電磁感應(yīng)教材分析

電磁感應(yīng)教材分析《電磁感應(yīng)》高考要求內(nèi)容要求說明

電磁感應(yīng)現(xiàn)象，磁通量，法拉第電磁感應(yīng)定律，楞次定律Ⅱ1．導(dǎo)體切割磁感線時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算，只限于L垂直于B、v的情況。2．在電磁感應(yīng)現(xiàn)象里，不要求判斷內(nèi)電路中各點(diǎn)電勢(shì)的高低。3．根據(jù)“能量轉(zhuǎn)化和守恒定律”會(huì)處理不同形式能量之間的轉(zhuǎn)化問題。根據(jù)“能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律”，會(huì)處理不同形式能量之間的轉(zhuǎn)化問題

導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，右手定則Ⅱ

反電動(dòng)勢(shì)Ⅰ

自感現(xiàn)象，日光燈，渦流Ⅰ一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象楞次定律二、法拉第電磁感應(yīng)定律自感三、電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用（單桿、雙桿）1、磁通量(1)通過某一面積S的磁通量:

—穿過該面積的磁感線條數(shù).(2)單位Wb(1Wb=1T·m2)SS┴Bθ一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象楞次定律磁通量=BS注意：1、S是有效面積2、磁通量是標(biāo)量，但有正負(fù)×××××××××SS┴Bθ磁通量的變化量Δ=2

-1注意：引起變化的可能原因：B、S、變化×××××××××××××××××××××××××ACDB×××××××××××××××××××××××××ABCDACDBΔ=BS-(-BS)=2BS感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件通過三個(gè)實(shí)驗(yàn)的說明電磁感應(yīng)的條件:1.產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件:穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化2.如果電路不閉合,無感應(yīng)電流,但有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)2、感應(yīng)電流的方向判斷楞次定律感應(yīng)電流具有這樣的方向，即感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。楞次定律：(1)判定原磁場(chǎng)的方向；(2)判定磁通量的變化；(3)根據(jù)“阻礙變化”，判定感應(yīng)電流磁場(chǎng)方向；(4)用安培定則判定感應(yīng)電流的方向。步驟對(duì)楞次定律的理解：(1)感應(yīng)電流總是要阻礙磁通量的變化。(2)感應(yīng)電流總是要阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。(3)感應(yīng)電流總是要阻礙原電流的變化。感應(yīng)電流的方向判斷——楞次定律1.（05北京）

現(xiàn)將電池組、滑動(dòng)變阻器、帶鐵芯的線圈A、線圈B、零刻度在中央的電流計(jì)及開關(guān)按如圖所示連接．在開關(guān)閉合、線圈A放在線圈B中的情況下，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)當(dāng)他將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端P向左加速滑動(dòng)時(shí)，電流計(jì)指針向右偏轉(zhuǎn)．由此可以推斷(

)A．線圈A向上移動(dòng)或滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端P向右加速滑動(dòng)，都能引起電流計(jì)指針向左偏轉(zhuǎn)B．線圈A中鐵芯向上拔出或斷開開關(guān)，都能引起電流計(jì)指針向右偏轉(zhuǎn)C．滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端P勻速向左或勻速向右滑動(dòng)，都能使電流計(jì)指針靜止在中央D．因?yàn)榫€圈A、線圈B的繞線方向未知，故無法判斷電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)的方向B2.如圖在光滑的水平金屬導(dǎo)軌上平行放置著兩根相同的鋁桿，能在導(dǎo)軌平面上左右滑動(dòng)，導(dǎo)軌與鋁桿能良好接觸，當(dāng)條形磁鐵向下插入時(shí)，判斷鋁桿的運(yùn)動(dòng)情況和鋁桿對(duì)導(dǎo)軌壓力的變化情況。如果條形磁鐵是自由下落，下落的加速度與g比較大小？在分析條形磁鐵穿過后的情況。鋁桿分別左右運(yùn)動(dòng)，使面積減小以達(dá)到阻礙磁通量增加。對(duì)軌道的壓力增加。ba3.（2011海淀二模）如圖所示，一個(gè)鋁框放在蹄形磁鐵的兩個(gè)磁極之間，鋁框可以繞豎直的轉(zhuǎn)軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)動(dòng)手柄使磁鐵繞豎直的轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，觀察到鋁框會(huì)隨之轉(zhuǎn)動(dòng)。對(duì)這個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的描述和解釋，下列說法中正確的是（）A．鋁框的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與蹄形磁鐵的轉(zhuǎn)動(dòng)方向一定是相同的B．鋁框的轉(zhuǎn)動(dòng)快慢與蹄形磁鐵的轉(zhuǎn)動(dòng)快慢總是一致的C．鋁框轉(zhuǎn)動(dòng)到其平面與磁場(chǎng)方向垂直的位置時(shí)，鋁框中的感應(yīng)電流最大D．鋁框轉(zhuǎn)動(dòng)到其平面與磁場(chǎng)方向平行的位置時(shí)，鋁框兩個(gè)豎直邊受到的磁場(chǎng)力均為零楞次定律：阻礙而非阻止電磁驅(qū)動(dòng)A體會(huì)合磁通4、如圖，均勻帶正電的絕緣圓環(huán)a與金屬圓環(huán)b同心共面放置。當(dāng)a繞O點(diǎn)在其所在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，b中產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流，且具有收縮趨勢(shì)，由此可知，圓環(huán)aA．順時(shí)針加速旋轉(zhuǎn)B．順時(shí)針減速旋轉(zhuǎn)C．逆時(shí)針加速旋轉(zhuǎn)D．逆時(shí)針減速旋轉(zhuǎn)B1、法拉第電磁感應(yīng)定律(1)電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。(2)公式：(3)如果線圈的匝數(shù)為n，則整個(gè)線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：注意：磁通量變化有正有負(fù)，但計(jì)算時(shí)只取絕對(duì)值t時(shí)間內(nèi)的平均電動(dòng)勢(shì)二、法拉第電磁感應(yīng)定律自感

關(guān)于的幾點(diǎn)說明：(1)是磁通量的變化率，是描述磁通量的變化快慢的物理量(2)Φ,

ΔΦ,

ΔΦ/Δt三者的聯(lián)系和區(qū)別(3)E是t時(shí)間內(nèi)的平均電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)2、導(dǎo)體桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)）BLv三者相互垂直感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)2、導(dǎo)體桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)）BLv三者相互垂直注意:(1)L為有效切割長度××××××××××××××××××××××××××××××××××××vvv感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)2、導(dǎo)體桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)）注意:(2)v為有效切割速度E=BLvsin(Ⅰ)v⊥B,E=Blv

(Ⅱ)v∥B,E=0轉(zhuǎn)動(dòng)切割取中點(diǎn)速度Bvv//vLvwao感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)2、導(dǎo)體桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)）BLv三者相互垂直注意:(3)v是平均速度時(shí),得到的電動(dòng)勢(shì)為平均電動(dòng)勢(shì)v是瞬時(shí)速度時(shí),得到的電動(dòng)勢(shì)為瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)3、感應(yīng)電流的方向判斷—右手定則伸開右手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)，讓磁感線從手心進(jìn)入，并使拇指指向?qū)Ь€運(yùn)動(dòng)的方向，這時(shí)四指所指的方向就是感應(yīng)電流的方向。右手定則：右手定則其實(shí)就是楞次定律的另一種表現(xiàn)形式1.(2014北京西城一模,18)如圖所示,幾位同學(xué)在做“搖繩發(fā)電”實(shí)驗(yàn):把一條長導(dǎo)線的兩端連在一個(gè)靈敏電流計(jì)的兩個(gè)接線柱上,形成閉合回路。兩個(gè)同學(xué)迅速搖動(dòng)AB這段“繩”。假設(shè)圖中情景發(fā)生在赤道,地磁場(chǎng)方向與地面平行,由南指向北。圖中搖“繩”同學(xué)是沿東西站立的,甲同學(xué)站在西邊,手握導(dǎo)線的A點(diǎn),乙同學(xué)站在東邊,手握導(dǎo)線的B點(diǎn)。則下列說法正確的是(

C

)A.當(dāng)“繩”搖到最高點(diǎn)時(shí),“繩”中電流最大

B.當(dāng)“繩”搖到最低點(diǎn)時(shí),“繩”受到的安培力最大C.當(dāng)“繩”向下運(yùn)動(dòng)時(shí),“繩”中電流從A流向BD.在搖“繩”過程中,A點(diǎn)電勢(shì)總是比B點(diǎn)電勢(shì)高2.以直升機(jī)在南半球的地磁場(chǎng)上空，該處地磁場(chǎng)的方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，直升機(jī)螺旋槳葉片的長度為l，螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為f，順著地磁場(chǎng)的方向看螺旋槳，螺旋槳按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，螺旋槳葉片的近軸端為a，遠(yuǎn)軸端為b，如圖所示。如果忽略a到轉(zhuǎn)軸中心線的距離，用E表示每個(gè)葉片中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則（）A、E＝fl2B，且a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)B、E＝2fl2B，且a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)C、E＝fl2B，且a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)D、E＝2fl2B，且a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)BabA轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線3.在B=0.5T勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,有垂直磁場(chǎng)兩導(dǎo)軌MN和PQ,相距L=0.1m,導(dǎo)軌電阻不計(jì),R=0.3,金屬棒ab電阻r=0.2,以v=4.0m/s向左勻速運(yùn)動(dòng),求(1)電動(dòng)勢(shì)E的大小;(2)通過電阻R1上的電流大小和方向;(3)ab兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uab;(4)電阻R消耗的電功率.B4.一正方形閉合單匝導(dǎo)線框abcd，邊長L＝0.1m，各邊的電阻均為R0=0.1Ω，bc邊位于x軸上且b點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合.在x軸原點(diǎn)O的右側(cè)有寬度D=0.2m、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T.當(dāng)線框以v=2.0m/s的速度沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)穿過磁場(chǎng)區(qū)域.以ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)為t=0時(shí)刻，在線框通過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中(1)作出電流I-t的關(guān)系圖象（以逆時(shí)針電流為正）；(2)作出安培力FA-t關(guān)系圖象（以向右為正）；(3)作出a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uab-t的關(guān)系圖象.5.圖中兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),虛線間的距離為l，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈，ad與bc間的距離也為l.t=0時(shí)刻，bc邊與磁場(chǎng)區(qū)域邊界重合.現(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場(chǎng)區(qū)域邊界的方向穿過磁場(chǎng)區(qū)域，取沿a→b→c→d→a的感應(yīng)電流為正，則在線圈穿越磁場(chǎng)區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖線可能是BE=BLv(注意：L為切割磁感線的有效長度)7.如圖所示,兩個(gè)相鄰的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū),方向相反,且垂直紙面,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B.以磁場(chǎng)區(qū)左邊界為y軸建立坐標(biāo)系,磁場(chǎng)區(qū)在y軸方向足夠長,在x軸方向?qū)挾染鶠閍.矩形導(dǎo)線框abcd

的ab邊與y軸重合，ad邊長為a.線框從圖示位置水平向右勻速穿過兩磁場(chǎng)區(qū)域,且線框平面始終保持與磁場(chǎng)垂直.以逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼€框中感應(yīng)電流i與線框移動(dòng)距離x的關(guān)系圖象正確的是C8.單匝矩形導(dǎo)線框abcd固定放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,線框ab邊長度為l1=0.2m，bc邊長度為l2=0.1m，線框的電阻R=0.1，如圖甲所示.磁感線方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示.t=0時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直導(dǎo)線框平面向里.在0~0.2s時(shí)間內(nèi)(1)作出電流I-t的圖象(以逆時(shí)針電流為正)；(2)作出ab邊受到的安培力FA-t圖象(以向右為正).1.E=n

/t=kS2.F=BIL=kILtABB(T)t(s)O119.如圖所示，AB是兩個(gè)同心圓，半徑之比RA∶RB=2∶1，AB是由相同材料，粗細(xì)一樣的導(dǎo)體做成的，小圓B外無磁場(chǎng)，B內(nèi)磁場(chǎng)的變化如圖所示，求AB中電流大小之比（不計(jì)兩圓中電流形成磁場(chǎng)的相互作用）．磁通量中S的理解10.物理實(shí)驗(yàn)中，常用一種叫做“沖擊電流計(jì)”的儀器測(cè)定通過電路的電荷量，如圖所示，探測(cè)線圈與沖擊電流計(jì)串聯(lián)后可用來測(cè)定磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．已知線圈匝數(shù)為n，面積為S，線圈與沖擊電流計(jì)組成的回路電阻為R.若將線圈放在被測(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，開始線圈平面與磁場(chǎng)垂直，現(xiàn)把探測(cè)線圈翻轉(zhuǎn)180°，沖擊電流計(jì)測(cè)出通過線圈的電荷量為q，由上述數(shù)據(jù)可測(cè)出被測(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為(

)A．qR/S

B．qR/nS

C．qR/2nS

D．qR/2S自感現(xiàn)象當(dāng)一個(gè)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，它產(chǎn)生的變化的磁場(chǎng)不僅能在鄰近的閉合電路中激發(fā)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，同時(shí)也能在它本身激發(fā)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。這種現(xiàn)象稱為自感，由于自感而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫做自感電動(dòng)勢(shì)。如果原電流是增大的，則感應(yīng)電流與原電流反向，阻礙增大，電流只能緩慢增加。如果原電流是減小的，則感應(yīng)電流與原電流同向，阻礙減小，電流只能緩慢減小。線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化。1、如圖所示為研究自感現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)電路，L1、L2是兩個(gè)完全相同的燈泡，L為電感線圈，R為可變電阻.實(shí)驗(yàn)時(shí)先閉合開關(guān)S，穩(wěn)定時(shí)調(diào)節(jié)電阻R，使燈泡L1和L2一樣亮，然后斷開開關(guān)S.(1)關(guān)于以后的操作觀察到的現(xiàn)象是（）A.當(dāng)接通電路時(shí),L2先亮,L1后亮,最后一樣亮B.當(dāng)接通電路時(shí),L1和L2始終一樣亮C.當(dāng)斷開電路時(shí),L2立即熄滅，L1過一會(huì)兒熄滅D.當(dāng)斷開電路時(shí),L1和L2都過一會(huì)兒熄滅AD通電斷電自感現(xiàn)象19.圖1和圖2是教材中演示自感現(xiàn)象的兩個(gè)電路圖，L1和L2為電感線圈。實(shí)驗(yàn)時(shí)，斷開開關(guān)S1瞬間，燈A1突然閃亮，隨后逐漸變暗；閉合開關(guān)S2，燈A2逐漸變亮，而另一個(gè)相同的燈A3立即變亮，最終A2與A3的亮度相同。下列說法正確的是（

）A.圖1中，A1與L1的電阻值相同B.圖1中，閉合S1，電路穩(wěn)定后，A1中電流大于L1中電流C.圖2中，變阻器R與L2的電阻值相同D.圖2中，閉合S2瞬間，L2中電流與變阻器R中電流相等【答案】C3、圖中L是一帶鐵芯的線圈,A是一燈泡,RL<RA,電鍵K處于閉合狀態(tài),A燈正常發(fā)光.現(xiàn)將電鍵S打開,則在電路切斷的瞬間.1.通過燈泡A的電流是從

端到

端.2.觀察到的現(xiàn)象是

.3.通過A燈電流跟時(shí)間的關(guān)系圖象是abA燈閃亮后逐漸熄滅DRL<RA,IL>IA,I感由IL逐漸減小，斷電后流過A中的電流與原電流方向相反斷電自感現(xiàn)象三、電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用（單、雙桿）1.與閉合電路的歐姆定律、安培力相結(jié)合2.與牛頓運(yùn)動(dòng)定律相結(jié)合3.與功能關(guān)系和能量守恒定律相結(jié)合4.與動(dòng)量沖量關(guān)系相結(jié)合5.與圖像問題相結(jié)合各種類型的問題不能完全割裂開來，電磁感應(yīng)規(guī)律的應(yīng)用其實(shí)是一個(gè)綜合應(yīng)用問題。1、一對(duì)平行光滑導(dǎo)軌放置在水平面上，兩導(dǎo)軌間距為l，一端連接阻值為R的電阻.有一導(dǎo)體桿靜止地放置在導(dǎo)軌上，與兩軌道垂直，桿的質(zhì)量為m，桿及軌道的電阻皆可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道面向下.(1)現(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉桿，使桿以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求：①水平拉力F的大?。虎陔娮鑂消耗的電功率；③克服安培力做功的功率；④拉力F做功的功率。1、一對(duì)平行光滑導(dǎo)軌放置在水平面上，兩導(dǎo)軌間距為l，一端連接阻值為R的電阻.有一導(dǎo)體桿靜止地放置在導(dǎo)軌上，與兩軌道垂直，桿的質(zhì)量為m，桿及軌道的電阻皆可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道面向下.(2)如果用一水平恒定外力F沿軌道方向拉桿，使之從靜止開始運(yùn)動(dòng).①定性作出速度時(shí)間的關(guān)系圖象；②求桿的最大速度vm；③求速度為v時(shí)加速度a；④設(shè)桿從靜止開始運(yùn)動(dòng)到最大速度的位移為x，求電阻R產(chǎn)生的焦?fàn)枱酫；模型：單桿與電阻形成閉合回路，受恒力作用，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最終勻速運(yùn)動(dòng)。1、一對(duì)平行光滑導(dǎo)軌放置在水平面上，兩導(dǎo)軌間距為l，一端連接阻值為R的電阻.有一導(dǎo)體桿靜止地放置在導(dǎo)軌上，與兩軌道垂直，桿的質(zhì)量為m，桿及軌道的電阻皆可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道面向下.(3)現(xiàn)用一外力沿軌道方向給桿一個(gè)瞬間沖量，使桿以速度v0向右開始運(yùn)動(dòng)，求：①金屬桿運(yùn)動(dòng)過程中的最大加速度；②金屬桿運(yùn)動(dòng)速度為v時(shí)的加速度；③金屬桿克服安培力做的功和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；請(qǐng)敘述題中的能量轉(zhuǎn)化情況.思考：若金屬桿與軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，若金屬桿運(yùn)動(dòng)s距離后靜止,此過程中電阻上產(chǎn)生的焦耳熱是多大?v0與電阻連接的單桿，以初速度開始運(yùn)動(dòng)—阻尼式發(fā)電機(jī)模型。模型：單桿與電阻形成閉合回路，有初速度v0，做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，最終靜止。練：（12朝陽二模）圖甲中的三個(gè)裝置均在水平面內(nèi)且處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，足夠長的光滑導(dǎo)軌固定不動(dòng)，圖2中電容器不帶電。現(xiàn)使導(dǎo)體棒ab以水平初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒ab在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好。某同學(xué)定性畫出了導(dǎo)體棒ab的v-t圖像，如圖乙所示。則他畫出的是A．圖1中導(dǎo)體棒ab的v-t圖像B．圖2中導(dǎo)體棒ab的v-t圖像C．圖3中導(dǎo)體棒ab的v-t圖像D．圖2和圖3中導(dǎo)體棒ab的v-t圖像2.

(2014北京海淀期末,18)如圖所示,兩根金屬平行導(dǎo)軌MN和PQ放在水平面上,左端向上彎曲且光滑,導(dǎo)軌間距為L,電阻不計(jì)。水平段導(dǎo)軌所處空間有兩個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),相距一段距離不重疊,磁場(chǎng)Ⅰ左邊界在水平段導(dǎo)軌

的最左端,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向豎直向上;磁場(chǎng)Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B,方向豎直向下。質(zhì)量均為m、電阻均為R的金屬棒a和b垂直導(dǎo)軌放置在其上,金屬棒b置于磁場(chǎng)Ⅱ的右邊界CD處?，F(xiàn)將金屬棒a從彎曲導(dǎo)軌上某一高處由靜止釋放,使其沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)。設(shè)兩金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。(1)若水平段導(dǎo)軌粗糙,兩金屬棒與水平段導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力均為mg,將金屬棒a從距水平面高度h處由靜止釋放。求:①金屬棒a剛進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ時(shí),通過金屬棒b的電流大小;②若金屬棒a在磁場(chǎng)Ⅰ內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中,金屬棒b能在導(dǎo)軌上保持靜止,通過計(jì)算分析金屬棒a釋放時(shí)的高度h應(yīng)滿足的條件;(2)若水平段導(dǎo)軌是光滑的,將金屬棒a仍從高度h處由靜止釋放,使其進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ。設(shè)兩磁場(chǎng)區(qū)域足夠大,求金屬棒a在磁場(chǎng)Ⅰ內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中,金屬棒b中可能產(chǎn)生焦耳熱的最大值。

答案

(1)①

②h≤

(2)

mgh

解析

(1)①金屬棒在彎曲光滑導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的過程中,機(jī)械能守恒,設(shè)其剛進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ時(shí)速度為v0,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E,電路中的電流為I。由機(jī)械能守恒mgh=

m

,解得v0=

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv0,則I=

解得:I=

②對(duì)金屬棒b:所受安培力F=2BIL又因I=

金屬棒b保持靜止的條件為F≤

mg解得h≤

(2)金屬棒a在磁場(chǎng)Ⅰ中向右做減速運(yùn)動(dòng),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)逐漸減小,金屬棒b在磁

場(chǎng)Ⅱ中向左做加速運(yùn)動(dòng),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)逐漸增加,當(dāng)兩者相等時(shí),回路中感應(yīng)

電流為0,此后金屬棒a、b都做勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)金屬棒a、b最終的速度大小

分別為v1、v2,整個(gè)過程中安培力對(duì)金屬棒a、b的沖量大小分別為Ia、Ib。由BLv1=2BLv2,解得v1=2v2設(shè)向右為正方向:對(duì)金屬棒a,由動(dòng)量定理有-Ia=mv1-mv0對(duì)金屬棒b,由動(dòng)量定理有-Ib=-mv2-0由于金屬棒a、b在運(yùn)動(dòng)過程中電流始終相等,則金屬棒b受到的安培力始

終為金屬棒a受到安培力的2倍,因此有兩金屬棒受到的沖量的大小關(guān)系為

Ib=2Ia解得v1=

v0,v2=

v0根據(jù)能量守恒,回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q=

m

-[

m(

v0)2+

m(

v0)2]=

m

=

mghQb=

Q=

mgh3.（15海淀期末）如圖19所示，PQ和MN是固定于水平面內(nèi)的平行光滑金屬軌道，軌道足夠長，其電阻可忽略不計(jì)。金屬棒ab、cd放在軌道上，始終與軌道垂直，且接觸良好。金屬棒ab、cd的質(zhì)量均為m，長度均為L。兩金屬棒的長度恰好等于軌道的間距，它們與軌道形成閉合回路。金屬棒ab的電阻為2R，金屬棒cd的電阻為R。整個(gè)裝置處在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。（1）若保持金屬棒ab不動(dòng)，使金屬棒cd在與其垂直的水平恒力F作用下，沿軌道以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)。試推導(dǎo)論證：在Δt時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)對(duì)金屬棒cd所做的功W等于電路獲得的電能E電；（2）若先保持金屬棒ab不動(dòng)，使金屬棒cd在與其垂直的水平力F′（大小未知）作用下，由靜止開始向右以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水平力F′作用t0時(shí)間撤去此力，同時(shí)釋放金屬棒ab。求兩金屬棒在撤去F′后的運(yùn)動(dòng)過程中，①金屬棒ab中產(chǎn)生的熱量；②它們之間的距離改變量的最大值x。15.(2016北京海淀期末,17)如圖所示,PQ和MN是固定于水平面內(nèi)間距L=1.0m的平行金屬軌道,軌道足夠長,其電阻可忽略不計(jì)。兩相同的金屬棒ab、cd放在軌道上,運(yùn)動(dòng)過程中始終與軌道垂直,且接觸良好,它們與軌道形成閉合回路。已知每根金屬棒的質(zhì)量m=0.20kg,每根金屬棒位于兩軌道之間部分的電阻值R=1.0Ω;金屬棒與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20,且與軌道間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。整個(gè)裝置處在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.40T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。取重力加速度g=10m/s2。(1)在t=0時(shí)刻,用垂直于金屬棒的水平力F向右拉金屬棒cd,使其從靜止開始沿軌道以a=5.0m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng),求金屬棒cd運(yùn)動(dòng)多長時(shí)間金屬棒ab開始運(yùn)動(dòng);(2)若用一個(gè)適當(dāng)?shù)乃酵饬'向右拉金屬棒cd,使其達(dá)到速度v1=20m/s沿軌道勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),金屬棒ab也恰好以恒定速度沿軌道運(yùn)動(dòng)。求:①金屬棒ab沿軌道運(yùn)動(dòng)的速度大小;②水平外力F'的功率。(1)1.0s

(2)①15m/s

②16W高考試題回顧（2014年24題）導(dǎo)體切割磁感線的運(yùn)動(dòng)可以從宏觀和微觀兩個(gè)角度來認(rèn)識(shí)。如圖所示，固定于水平面的U形導(dǎo)線框處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬直導(dǎo)線MN在與其垂直的水平恒力F作用下，在導(dǎo)線框上以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)，速度v與恒力F方向相同；導(dǎo)線MN始終與導(dǎo)線框形成閉合電路。已知導(dǎo)線MN電阻為R，其長度L恰好等于平行軌道間距，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．忽略摩擦阻力和導(dǎo)線框的電阻。(3)經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為，金屬的電阻源于定向運(yùn)動(dòng)的自由電子和金屬離子(即金屬原子失去電子后的剩余部分)的碰撞。展開你想象的翅膀，給出一個(gè)合理的自由電子的運(yùn)動(dòng)模型；在此基礎(chǔ)上，求出導(dǎo)線MN中金屬離子對(duì)一個(gè)自由電子沿導(dǎo)線長度方向的平均作用力f的表達(dá)式。(3)下列解法的共同假設(shè)：所有自由電子(簡稱電子，下同)以同一方式運(yùn)動(dòng)。方法一：動(dòng)量解法設(shè)電子在第一次碰撞結(jié)束至下一次碰撞結(jié)束之間的運(yùn)動(dòng)都相同，經(jīng)歷的時(shí)間為Δt，電子的動(dòng)量變化為零。因?yàn)閷?dǎo)線MN的運(yùn)動(dòng)，電子受到沿導(dǎo)線方向的洛倫茲力f洛的作用f洛＝evB沿導(dǎo)線方向，電子只受到金屬離子的作用力和f洛作用，所以If－f洛Δt＝0其中If為金屬離子對(duì)電子的作用力的沖量，其平均作用力為f，則If＝fΔt得

f＝f洛＝evB方法二：力的平衡解法因?yàn)殡娏鞑蛔?，所以假設(shè)電子以速度ve相對(duì)導(dǎo)線做勻速直