靜電場(chǎng)整章基本概念的歸納與復(fù)習(xí)

《靜電場(chǎng)》

全章基本概念摩擦起電兩種電荷：用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒帶正電荷用毛皮摩擦過(guò)的硬橡膠棒帶負(fù)電荷離原子核較遠(yuǎn)的電子受到的束縛較小，容易受到外界的作用而脫離原子。當(dāng)兩個(gè)物體互相摩擦?xí)r，一些束縛得不緊的電子從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，于是原來(lái)電中性的物體由于得到電子而帶負(fù)電、由于失去電子而帶正電。美，富蘭克林金屬的微觀結(jié)構(gòu)離原子核最遠(yuǎn)的電子往往會(huì)脫離原子核的束縛，在金屬中自由活動(dòng)，成為自由電子，失去自由電子的原子便成為金屬正離子。金屬正離子在自己的平衡位置附近振動(dòng)而不移動(dòng)，構(gòu)成了整塊金屬的骨架，自由電子則穿梭其中。感應(yīng)起電靜電感應(yīng)：

當(dāng)一個(gè)帶電體靠近導(dǎo)體時(shí)，由于電荷間相互作用，導(dǎo)體中的自由電荷會(huì)趨向或遠(yuǎn)離帶電體，使導(dǎo)體靠近帶電體的一端帶上與帶電體異號(hào)的電荷，遠(yuǎn)離帶電體的一端帶上與帶電體同號(hào)的電荷。感應(yīng)起電：

利用靜電感應(yīng)使導(dǎo)體帶電的過(guò)程。（先將兩導(dǎo)體分開(kāi)，再移走施感電荷。）

驗(yàn)電器：電荷守恒定律無(wú)論是摩擦起電還是感應(yīng)起電，都是使帶電粒子在物體之間或物體內(nèi)部轉(zhuǎn)移，并沒(méi)有創(chuàng)造電荷。電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過(guò)程中，電荷的總量保持不變。（一對(duì)正、負(fù)電子湮滅，光子變?yōu)橐粚?duì)正、負(fù)電子。）一個(gè)與外界沒(méi)有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和保持不變。元電荷電荷的多少叫電荷量。電子、質(zhì)子、正電子帶有最小的電荷量——元電荷(e)。所有帶電體的電荷量要么等于e，要么是e的整數(shù)倍，電荷量是不能連續(xù)變化的。元電荷e=1.60x10-19C（美，密立根）。電子的質(zhì)量me=9.1×10-31kg，電子的比荷e/me=1.76x1011C/kg庫(kù)侖定律真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力（靜電力、庫(kù)侖力或電場(chǎng)力），與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線(xiàn)上。點(diǎn)電荷：帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對(duì)它們之間的作用力的影響可以忽略。庫(kù)侖的實(shí)驗(yàn)庫(kù)侖扭秤（細(xì)銀絲，絕緣棒，A、C帶電，B不帶電）通過(guò)懸絲扭轉(zhuǎn)的角度確定力的大小。一個(gè)帶電金屬小球與另一個(gè)不帶電的相同的金屬小球接觸，前者的電荷量就會(huì)分給后者一半（由此改變A、C的電荷量）。結(jié)論：F=kq1q2/r2靜電力常量k=9.0x109Nm2/C2微觀帶電粒子間的萬(wàn)有引力遠(yuǎn)小于庫(kù)侖力，可以把萬(wàn)有引力忽略。兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力不會(huì)因?yàn)榈谌齻€(gè)點(diǎn)電荷的存在而有所改變。兩個(gè)或兩個(gè)以上點(diǎn)電荷對(duì)某點(diǎn)電荷的作用力，等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)對(duì)該點(diǎn)電荷的作用力的矢量和。研究帶電體間作用力——任何一個(gè)帶電體都可視為由許多點(diǎn)電荷組成。疊加原理電場(chǎng)法拉第提出：在電荷的周?chē)嬖谥伤a(chǎn)生的電場(chǎng)。電場(chǎng)的基本性質(zhì)：

對(duì)放入其中的電荷有力的作用。電荷之間的相互作用是通過(guò)電場(chǎng)發(fā)生的。場(chǎng)是一種特殊物質(zhì)，具有能量、質(zhì)量和動(dòng)量。靜電場(chǎng)：靜止電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)。場(chǎng)源電荷與試探電荷場(chǎng)源電荷（源電荷）Q：產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷試探電荷（檢驗(yàn)電荷）q：用來(lái)檢驗(yàn)電場(chǎng)是否存在及其強(qiáng)弱分布的電荷；試探電荷的電荷量和尺寸都應(yīng)十分小。電場(chǎng)強(qiáng)度在靜電場(chǎng)中同一點(diǎn)有F∝qE=F/q（單位試探電荷所受的力）在靜電場(chǎng)中同一位置，E為定值，E與試探電荷q無(wú)關(guān)。在不同位置，E一般不同。在E大的位置，每庫(kù)侖電荷受力大，電場(chǎng)強(qiáng)。把E叫電場(chǎng)強(qiáng)度，E的單位：N/C或V/m電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與正電荷（負(fù)電荷）在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向相同（相反）。點(diǎn)電荷的電場(chǎng)在距Q為r處E為多大？假設(shè)在距Q為r處放入q，則E=F/q=kQ/r2∴

在距Q為r處E=kQ/r2E的方向：離+Q而去，向-Q而來(lái)。在電場(chǎng)中某點(diǎn)，E的大小、方向與q的大小、正負(fù)、有無(wú)均無(wú)關(guān)，E決定于電場(chǎng)本身及該點(diǎn)的位置，E與Q及r有關(guān)。電場(chǎng)的疊加在多個(gè)點(diǎn)電荷共同產(chǎn)生的電場(chǎng)中，某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。研究均勻帶電球體（或球殼）在球外產(chǎn)生的電場(chǎng)時(shí)，可以認(rèn)為全部電荷集中在球心，然后運(yùn)用E=kQ/r2進(jìn)行計(jì)算。電場(chǎng)線(xiàn)為了形象地描述電場(chǎng)，法拉第引入電場(chǎng)線(xiàn)。電場(chǎng)線(xiàn)：有方向的曲線(xiàn)，曲線(xiàn)上每一點(diǎn)的切線(xiàn)方向表示該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。幾種常見(jiàn)電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)分布電場(chǎng)線(xiàn)的模擬：頭發(fā)屑、蓖麻油電場(chǎng)線(xiàn)的特點(diǎn)1.電場(chǎng)線(xiàn)從正電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)發(fā)出，到負(fù)電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)終止；2.兩電場(chǎng)線(xiàn)不相交；3.電場(chǎng)強(qiáng)度越大的地方電場(chǎng)線(xiàn)越密；4.電場(chǎng)線(xiàn)是假想的曲線(xiàn)；5.電場(chǎng)線(xiàn)并非帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡。勻強(qiáng)電場(chǎng)勻強(qiáng)電場(chǎng)：各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相同。勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)是一組間隔相等的平行直線(xiàn)。相距很近的一對(duì)帶等量異號(hào)電荷的平行金屬板，它們之間的電場(chǎng)除邊緣外，可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)（兩板之外幾乎沒(méi)有電場(chǎng)）靜電力做功的特點(diǎn)在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí)，靜電力做的功與路徑無(wú)關(guān)，與初、末位置有關(guān)（對(duì)非勻強(qiáng)電場(chǎng)也適用）ABMEFaN+q電勢(shì)能電荷在電場(chǎng)中具有電勢(shì)能EP，靜電力對(duì)電荷所做的功等于電荷的電勢(shì)能的減少。（類(lèi)似于重力做功與重力勢(shì)能的變化。靜電力做的功與初、末位置有關(guān)——電勢(shì)能的減少量與初、末位置有關(guān)——電勢(shì)能與位置有關(guān)）用WAB表示將電荷從A移到B的過(guò)程中靜電力所做的功，則WAB=EPA-EPB電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于把它從該點(diǎn)移到零電勢(shì)能點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功。通常規(guī)定：電荷在離場(chǎng)源電荷無(wú)窮遠(yuǎn)處或在大地表面處的電勢(shì)能為零。（物理中的無(wú)窮遠(yuǎn)不同于數(shù)學(xué)中的無(wú)窮遠(yuǎn)）在同一電場(chǎng)中，同樣從A到B，移動(dòng)正電荷與移動(dòng)負(fù)電荷，電荷的電勢(shì)能的增減是的。相反電勢(shì)規(guī)定電荷在O點(diǎn)的電勢(shì)能為零。A為任一點(diǎn)。試探電荷q在A點(diǎn)的電勢(shì)能定義：=EPA/q——電場(chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)與試探電荷的正負(fù)、大小、有無(wú)無(wú)關(guān)，與電場(chǎng)本身、該點(diǎn)的位置、零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)。通常取大地或無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零。順著電場(chǎng)線(xiàn)方向，（各點(diǎn)的）電勢(shì)逐漸降低。電勢(shì)可正可負(fù)，但電勢(shì)是標(biāo)量。電勢(shì)的單位：伏特V。某點(diǎn)的電勢(shì)在數(shù)值上等于單位正電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能等勢(shì)面等勢(shì)面：電場(chǎng)中電勢(shì)相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面，也可形象地描繪電場(chǎng)。實(shí)際上，我們先測(cè)繪等勢(shì)面的形狀和分布，再描出電場(chǎng)線(xiàn)的分布。幾種帶電體周?chē)牡葎?shì)面和電場(chǎng)線(xiàn)。等勢(shì)面的性質(zhì)1.在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力不做功；2.等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線(xiàn)垂直（反證法）；3.不同電勢(shì)的兩等勢(shì)面不相交；4.電場(chǎng)線(xiàn)從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面；5.等差等勢(shì)面越密的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度越大。電勢(shì)差的基本概念電場(chǎng)中兩點(diǎn)的電勢(shì)的差值——電勢(shì)差（）。電勢(shì)差是

。Uab=Φa-Φb

Uba=Φb-Φa

Uac=Uab+電勢(shì)的數(shù)值與零電勢(shì)點(diǎn)的選取，電勢(shì)差的數(shù)值與零電勢(shì)點(diǎn)的選取。（電勢(shì)——高度，電勢(shì)差——高度差）電壓標(biāo)量Uab=-UbaUbc無(wú)關(guān)有關(guān)基本公式Wab=EPa-EPb=qφa-qφb=qUab

∴Wab=qUab

Uab=Wab/q

（電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)。）Wab=qUab

嚴(yán)格地遵守符號(hào)法則。各已知量帶上正負(fù)號(hào)，就能求出未知量的正負(fù)。1ev=1.6x10-19JE與U的關(guān)系勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差（絕對(duì)值U）等于電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離之積。ABEqLdθF將q從A移到B電場(chǎng)力做功W=qU

（U為A、B間電勢(shì)差的絕對(duì)值）W=qELcosθ=qEd∴U=Ed或E=U/dθ可以為0在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于兩點(diǎn)間的電勢(shì)差（絕對(duì)值）與兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離之比（即沿電場(chǎng)方向每單位距離上降低的電勢(shì)）。例題解析已知U=1000V，d=10cm，A點(diǎn)距下板2cm，B點(diǎn)距上板3cm，板間場(chǎng)強(qiáng)為V/m，若下板接地，則B點(diǎn)的電勢(shì)為V，UBA=V，把一個(gè)電子從B移到A電場(chǎng)力做功J。若上板接地，則B點(diǎn)的電勢(shì)為V，UBA=V，把一個(gè)電子從B移到A電場(chǎng)力做功J。1X104-700-5008X10-178X10-17-500300UdAB1V/m=1J/C·m=1N·m/C·m=1N/C場(chǎng)強(qiáng)方向是電勢(shì)降落的方向，場(chǎng)強(qiáng)大小表示沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降落的，場(chǎng)強(qiáng)大小與電勢(shì)高，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩條平行且等長(zhǎng)的線(xiàn)段兩端的電勢(shì)差，正電荷在電勢(shì)越高的地方所具有的電勢(shì)能越，負(fù)電荷在電勢(shì)越高的地方所具有的電勢(shì)能越，在正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中的任一點(diǎn)的電勢(shì)均為。最快快慢無(wú)必然聯(lián)系相等大小正值M、N為電場(chǎng)中兩點(diǎn)，一正電荷從M移到N，電場(chǎng)力對(duì)它做負(fù)功，若該電荷只受電場(chǎng)力，則（）A.M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)B.該電荷在M點(diǎn)的動(dòng)能大于在N點(diǎn)的動(dòng)能C.M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)D.該電荷在M點(diǎn)的加速度大于在N點(diǎn)的加速度B把一個(gè)二價(jià)正離子從大地移到電場(chǎng)中A點(diǎn)，電場(chǎng)力做功6ev，再?gòu)腁點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功8ev，則A點(diǎn)的電勢(shì)為v，B點(diǎn)的電勢(shì)為v。如圖，兩個(gè)帶等量異種電荷的小球用絕緣細(xì)線(xiàn)相連后懸吊于水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，當(dāng)兩小球平衡時(shí)應(yīng)是（）圖。-31m1m2-q+qABCDA受力分析時(shí)要標(biāo)上電場(chǎng)力（qE與E共線(xiàn)或kqQ/r2沿qQ的連線(xiàn)方向），接著解純力學(xué)問(wèn)題。靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)體的電場(chǎng)E=0時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)自由電子不再定向移動(dòng)靜電平衡狀態(tài)：自由電子不再發(fā)生定向移動(dòng)，電荷的分布穩(wěn)定下來(lái)電子沿E0的反方向移動(dòng)→感應(yīng)電荷↑→↑→導(dǎo)體內(nèi)部合場(chǎng)強(qiáng)E↓處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的特點(diǎn)導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零整個(gè)導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體，它的表面是個(gè)等勢(shì)面導(dǎo)體外部的電場(chǎng)線(xiàn)與導(dǎo)體的表面垂直導(dǎo)體內(nèi)部沒(méi)有電荷，（凈）電荷只分布在導(dǎo)體的表面；導(dǎo)體表面越尖銳的位置，電荷的面密度越大，凹陷的位置幾乎沒(méi)有電荷分布靜電平衡的達(dá)成速度極快！尖端放電例如：避雷針、高壓設(shè)備中導(dǎo)體表面應(yīng)該盡量光滑、夜間高壓線(xiàn)周?chē)碾姇?、液化氣灶的點(diǎn)火器的放電電極做成針尖狀導(dǎo)體尖端的電荷密度很大，附近的電場(chǎng)很強(qiáng)，能夠使空氣電離，尖端上的電荷被中和，相當(dāng)于導(dǎo)體從尖端失去電荷——尖端放電靜電屏蔽即使金屬殼（或金屬網(wǎng)罩）外有電場(chǎng)，由于殼內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)保持為零，外電場(chǎng)對(duì)殼內(nèi)空間不會(huì)產(chǎn)生影響——靜電屏蔽金屬殼壁內(nèi)、金屬殼空腔里沒(méi)有電場(chǎng)線(xiàn)例如：高壓輸電線(xiàn)路鐵塔上面的兩條導(dǎo)線(xiàn)接地、超高壓帶電作業(yè)的工人的工作服用含金屬絲的織物制成、有線(xiàn)電視信號(hào)線(xiàn)的芯線(xiàn)外有金屬包皮例題解析一中性空心金屬球半徑為r，電荷量為Q的點(diǎn)電荷距其球心2r，感應(yīng)電荷在球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為多大？用一條導(dǎo)線(xiàn)將金屬球的靠近、遠(yuǎn)離點(diǎn)電荷的兩側(cè)相連時(shí)能否使感應(yīng)電荷中和？kQ/(4r2)不能，導(dǎo)線(xiàn)兩端無(wú)電壓導(dǎo)體內(nèi)自由電子會(huì)自發(fā)地從低電勢(shì)處向高電勢(shì)處移動(dòng)例題解析二一帶絕緣座的中性導(dǎo)體置于一帶正電荷的小球附近，導(dǎo)體的電勢(shì)為φ1，用手觸摸導(dǎo)體的左端時(shí)導(dǎo)體的電勢(shì)為φ2，松手后將小球移開(kāi)導(dǎo)體的電勢(shì)為φ3，試比較φ1、φ2、φ3的高低。ABC例題解析三在一個(gè)中性空心金屬球殼的球心處放一個(gè)正點(diǎn)電荷，A為球殼外一點(diǎn)，B為殼壁中一點(diǎn)，C為球殼空腔內(nèi)一點(diǎn)，試比較A、B、C三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小及電勢(shì)高低。一份正電荷必定發(fā)出一份電場(chǎng)線(xiàn)一份負(fù)電荷必定終止一份電場(chǎng)線(xiàn)電場(chǎng)線(xiàn)從正電荷發(fā)出到負(fù)電荷終止電容器任何兩個(gè)相距很近、彼此絕緣的導(dǎo)體，就組成了一個(gè)電容器。最簡(jiǎn)單的電容器——平行板電容器——在兩個(gè)相距很近的平行金屬板中間夾上一層絕緣物質(zhì)。電容器兩極板間的絕緣物質(zhì)叫電介質(zhì)（空氣也是一種電介質(zhì)）。電容器的充電、放電電容器的充電：電路上有短暫的充電電流，兩極分別帶上等量異種電荷，兩極間有電場(chǎng)，儲(chǔ)存了電場(chǎng)能電容器的放電：電路上有短暫的放電電流，兩極上的電荷中和，兩極間不再有電場(chǎng)，電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能+Q-Qii電容++++++++--------U+Q-Q1cm電容電容器的帶電量Q——任一極板所帶電荷量的絕對(duì)值。電容器的電容在數(shù)值上等于兩極間電壓升高1V時(shí)電容器所增加的帶電量。電容的單位：法拉、法、F常用單位μF、pF，1F=106

μF=1012pF靜電計(jì)金屬球、金屬桿、金屬指針是一個(gè)導(dǎo)體，金屬外殼是另一個(gè)導(dǎo)體，兩導(dǎo)體彼此絕緣，靜電計(jì)是一個(gè)小電容c。q=UcQ=UCc<<Cq<<Q可以認(rèn)為Q幾乎不變！++++++++--------U=？+Q-QU=？+q-q用靜電計(jì)測(cè)電容器兩極間電勢(shì)差加在靜電計(jì)兩極間的電勢(shì)差U越大，靜電計(jì)的帶電量q越大，指針的偏角θ越大。可以用靜電計(jì)測(cè)電勢(shì)差。平行板電容器的電容Q、S一定，d↓，U↓，C↑Q、d一定，S↓，U↑，C↓Q、S、d一定，插入電介質(zhì)，U↓，C↑定量實(shí)驗(yàn)表明電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)εr，等于在電容器兩極板間充滿(mǎn)該電介質(zhì)時(shí)電容增大的倍數(shù)（原來(lái)兩極間為真空）。真空的εr=1，空氣的εr=1.0005兩極板的正對(duì)面積兩極板之間的距離常用電容器聚苯乙烯薄膜把兩鋁箔隔開(kāi)，卷起來(lái)，引出兩個(gè)電極改變薄膜厚度、鋁箔的面積，可以制成不同大小的電容鋁箔為一個(gè)電極，鋁箔上很薄的氧化膜為電介質(zhì)，浸過(guò)電解液的紙為另一個(gè)電極電容較大，有正負(fù)極性，不能接反旋轉(zhuǎn)動(dòng)片，電容可變兩組鋁片——?jiǎng)悠⒍ㄆＳ秒娙萜鞴潭娙萜骶郾揭蚁╇娙萜麟娊怆娙萜骺勺冸娙萜?常用電容器擊穿電壓——達(dá)到或超過(guò)擊穿電壓時(shí)，電介質(zhì)被擊穿（電離），電容器被損壞，變?yōu)殡娮杵鞴ぷ麟妷海ɑ蚍Q(chēng)額定電壓）<擊穿電壓說(shuō)明研究帶電粒子（電子、質(zhì)子、原子核、離子等微觀粒子）在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)，除非特別聲明，不計(jì)帶電粒子的重力。研究帶電小球、塵埃、液滴在電場(chǎng)中的