材料力學課件第三章剪切

一、剪切的基本概念和實例

(Basicconceptsandexamples)1.工程實例(Engineeringexamples)

（1）螺栓連接(Boltedconnections)第三章剪切(Practicalcalculationforshearandbearing)

（2）鉚釘連接(Rivetedconnections)FF螺栓(bolt)FF鉚釘(rivet)FF鉚釘(rivet)第一節(jié)剪切的實用計算m軸(shaft)鍵(key)齒輪(gear)（3）鍵塊聯(lián)接(Keyedconnection)（4）銷軸聯(lián)接(Pinnedconnection)FFABddd1d1nn（合力）（合力）FF2.受力特點(Characterofexternalforce)以鉚釘為例

構(gòu)件受兩組大小相等、方向相反、作用線相距很近的平行力系作用.3.變形特點(Characterofdeformation)

構(gòu)件沿兩組平行力系的交界面發(fā)生相對錯動.4.連接處破壞三種形式:

(Threetypesoffailureinconnections)（1）剪切破壞沿鉚釘?shù)募羟忻婕魯?，如沿n-n面剪斷

.（2）擠壓破壞鉚釘與鋼板在相互接觸面上因擠壓而使連接松動，發(fā)生破壞.（3）拉伸破壞鋼板在受鉚釘孔削弱的截面處，應力增大，易在連接處拉斷.FnnFS剪切面(shearingplane)nn（合力）（合力）FF二、剪切面(areainshear)mmF剪切面FS三、剪切的應力分析

(Analysisofshearingstress)1.內(nèi)力計算(Calculationofinternalforce)

FS

-

剪力(shearingforce)

FFmm2.切應力（Shearingstress）式中，F(xiàn)S-

剪力(shearingforce)

A-剪切面的面積(areainshear)四.強度條件(Strengthcondition)[]為材料的許用切應力(Allowableshearingstressofamaterial)(factorofsafety)mmF剪切面FFmmn-安全因數(shù)-剪切極限應力(ultimateshearingstress)螺栓與鋼板相互接觸的側(cè)面上,發(fā)生的彼此間的局部承壓現(xiàn)象,稱為擠壓(bearing).第二節(jié)、擠壓的實用計算

(Analysisofbearingstress)FFFF在接觸面上的壓力,稱為擠壓力(bearingforce),并記為F

擠壓面剪切面1.擠壓力(Bearingforce)

F=FS一、擠壓的概念（1）螺栓壓扁（2）鋼板在孔緣壓成橢圓2.擠壓破壞的兩種形式

(Twotypesofbearingfailure)FF二.擠壓應力

(Bearingstress)F

-擠壓力(bearingforce)Abs

-擠壓面的面積(areainbearing)4.強度條件(Strengthcondition)[bs]-許用擠壓應力(allowablebearingstress)擠壓現(xiàn)象的實際受力如圖所示.（1）當接觸面為圓柱面時,擠壓面積Abs為實際接觸面在直徑平面上的投影面積

dh實際接觸面直徑投影面三、擠壓面的面積計算（2）當接觸面為平面時,Abs為實際接觸面面積.四、強度條件的應用(Applicationofstrengthconditions)(Checktheintensity)1.校核強度(Determinetheallowabledimension)2.設計截面(Determinetheallowableload)3.求許可載荷4.破壞條件(failure

condition)解：（1）鍵的受力分析如圖

例題12齒輪與軸由平鍵連接,已知軸的直徑d=70mm,

鍵的尺寸為b×h×L=20×12×100mm,傳遞的扭轉(zhuǎn)力偶矩Me=2kN·m,鍵的許用切應力為[]=60MPa,許用擠壓應力為[bs]=100MPa.試校核鍵的強度.bhlMedFMeh五、連接件的實用計算綜上，鍵滿足強度要求.（2）校核剪切強度（3）校核擠壓強度MedFbhlA例題13一銷釘連接如圖所示，已知外力F=18kN,被連接的構(gòu)件A和B的厚度分別為d=8mm和d1=5mm,銷釘直徑d=15mm,銷釘材料的許用切應力為[]=60MPa,許用擠壓應力為[bs]=200MPa.試校核銷釘?shù)膹姸?d1FFAdd1Bdd1FFAdd1Bd解:（1）銷釘受力如圖b所示dF剪切面擠壓面dF擠壓面FFSFS（2）校核剪切強度由截面法得兩個面上的剪力剪切面積為（3）擠壓強度校核這兩部分的擠壓力相等，故應取長度為d的中間段進行擠壓強度校核.故銷釘是安全的.剪切面DdhF（1）銷釘?shù)募羟忻婷娣eA（2）銷釘?shù)臄D壓面面積Abs

思考題擠壓面DdhF擠壓面剪切面dd例14沖床的最大沖壓力F=400kN,沖頭材料的許用壓應力[]=440MPa,鋼板的剪切強度極限u=360MPa,試求沖頭能沖剪的最小孔徑d和最大的鋼板厚度.沖頭d鋼板沖模FF解：（1）沖頭為軸向壓縮變形d=34mm沖頭d鋼板沖模F剪切面FF解：（2）由鋼板的剪切破壞條件δ=10.4mm沖頭d鋼板沖模F剪切面F例題15一鉚釘接頭用四個鉚釘連接兩塊鋼板.鋼板與鉚釘材料相同.鉚釘直徑d=16mm,鋼板的尺寸為b=100mm,d=10mm,F=90kN,鉚釘?shù)脑S用應力是[]=120MPa,[bs]=120MPa,鋼板的許用拉應力[]=160MPa.試校核鉚釘接頭的強度.FFddFFbFFdd解：（1）校核鉚釘?shù)募羟袕姸让總€鉚釘受力為F/4每個鉚釘受剪面上的