激光干涉測量技術(上)

第二章激光干涉測量技術

干涉測量技術是以光波干涉原理為基礎進行測量的一門技術優(yōu)點非接觸測量，具有很高的測量靈敏度和精度應用范圍可用于位移、長度、角度、面形、介質(zhì)折射率的變化、振動等方面的測量常用干涉儀邁克爾遜干涉儀、馬赫-澤德干涉儀、斐索干涉儀、塞曼-格林干涉儀光波干涉條件關于穩(wěn)定干涉條紋的理解1.頻率相同2.初始相位差恒定3.振動方向相同（非正交）4.光程差小于波列長度(Δτ≤1/Δυ）所謂穩(wěn)定，是指肉眼或記錄儀器能觀察到或記錄到條紋分布，即在一定時間內(nèi)存在著相對穩(wěn)定的條紋分布。顯然，如果干涉項遠小于兩光束光強中較小的一個，就不易觀察到干涉現(xiàn)象；如果兩束光的相位差隨時間變化，使光強度條紋圖像產(chǎn)生移動，且當條紋移動的速度快到肉眼或記錄儀器分辨不出條紋圖樣時，就觀察不到干涉現(xiàn)象了。干涉數(shù)學表達式設兩路激光分別為則合成有光的相位與走過的光程有關：其中干涉光強光程差通過測量干涉條紋的變化量，可直接獲得l或n，還可直接獲得與l和n有關的各種被測信息§2.1激光干涉測量長度和位移一、干涉測長的基本原理

合成干涉光光強最亮合成干涉光光強最弱當當把目標反射鏡與被測對象固聯(lián)，參考反射鏡固定不動，當目標反射鏡隨被測對象移動時，兩路光束的光程差發(fā)生變化，干涉條紋將發(fā)生明暗交替變化。若用光電探測器接收某一條紋，當被測對象移動一段距離時，該條紋明暗變化一次，光電探測器輸出信號將變化一個周期，記錄信號變化的周期數(shù)，便確定了被測長度所以激光干涉測量一般是:1.相對測量2.增量式測量3.中間過程不可忽略，要監(jiān)視整個測量的過程以Michelson干涉儀為例:移動距離開始測量時，兩束光的光程差為測量結(jié)束時，兩束光的光程差為光程差變化量測量過程中干涉條紋變化次數(shù)——激光光波在空氣中的波長二、干涉儀組成1.激光干涉儀光路系統(tǒng)2.干涉條紋計數(shù)和處理測量結(jié)果的電子系統(tǒng)3.機械系統(tǒng)（一）干涉儀光路系統(tǒng)主要包括：光源、分束器和反射器激光干涉儀常用光源He-Ne激光器激光的功率和頻率穩(wěn)定性高連續(xù)方式運轉(zhuǎn)在可見光和紅外光區(qū)域有譜線2.激光干涉儀常用的分光方法（1）分波陣面法菲涅耳雙面鏡干涉裝置干涉儀的瞳和窗成像光學儀器中，入瞳大小決定了進入儀器光能量的多少，而窗的概念則和視場相聯(lián)系。干涉儀中，將光源或光源的像稱為干涉儀的入瞳，觀測干涉圖樣的屏幕稱為出窗。干涉條紋的方向、形狀、寬度、對比度、照度和干涉區(qū)域的深度僅取決于像空間的出瞳和出窗之間的相對位置。L到P點的光程光程差比累對切透鏡干涉裝置瑞利干涉儀洛埃鏡干涉裝置邁克爾遜測星干涉裝置菲涅耳雙棱鏡干涉裝置梅斯林干涉裝置特點：存在條紋亮度和條紋對比度之間的矛盾，一般使用點光源，條紋非定域，實際使用較少。（2）分振幅法（3）分偏振法（PBS）平行平板分光器立方體分光器雙折射偏振分光偏振分光棱鏡優(yōu)點：可使用擴展光源來獲得較高的條紋亮度，同時又可獲得較清晰的條紋。光柵衍射分光（4）衍射分光法-1級1級0級3.激光干涉儀常用的反射器平面反射器特點：對偏轉(zhuǎn)將產(chǎn)生附加的光程差直角棱鏡反射器貓眼反射器角錐棱鏡反射器特點：可消除偏轉(zhuǎn)將產(chǎn)生附加的光程差，抗偏擺和俯仰特點：只對一個方向的偏轉(zhuǎn)敏感特點：透鏡和反射鏡一起繞C點旋轉(zhuǎn)，光程保持不變；容易加工，不影響偏振光的傳輸4.典型的光路布置布置原則:1)共路原則消除振動、溫度、氣流等影響2)考慮測量精度、條紋對比度、穩(wěn)定性及實用性等因素3）避免光返回激光器（1）使用角錐棱鏡雙角錐棱鏡光路單角錐棱鏡光路兩半反半透鏡一體化光路雙光程光路（2）整體布局優(yōu)點:抗干擾好、抗動鏡多自由度變化能力、靈敏度高一倍缺點：不方便、吸收嚴重（3）光學倍頻缺點：調(diào)整困難，對光學元件性能要求高，界面多導致光能損失大，而且使光的偏振態(tài)發(fā)生不應有的變化。1.移相器(二)干涉條紋計數(shù)與測量結(jié)果處理系統(tǒng)能夠判斷方向；為提高分辨率，需要對干涉條紋進行細分。干涉條紋計數(shù)的要求：這樣需要相位相差90度的兩個電信號輸出，即一個按光程正弦變化，一個余弦變化常用移相器種類（1）機械法移相通過傾斜參考鏡形成等厚干涉條紋特點裝置簡單,但條紋間距易變,使信號不完全正交，屬于分波陣面移相，容易受大氣擾動引起波陣面畸變的影響。（2）階梯板和翼形板移相屬于分波陣面移相，容易受大氣擾動引起波陣面畸變的影響（3）金屬膜移相原理：利用金屬膜表面反射和透射時都產(chǎn)生附加位相差的原理，在分光器的分光面上鍍上金屬膜做成金屬膜分幅移相器。兩反兩透均一透一反優(yōu)點：兩光束受振動和大氣擾動的影響相同，元件少，結(jié)構(gòu)緊湊。缺點：兩相干光束的光強不同，影響條紋對比度（4）分偏振法移相特點:結(jié)構(gòu)較復雜，不受大氣影響,可靠。2.干涉條紋的計數(shù)及判向原理當1324定義為正向當存在反向時1后邊出現(xiàn)的應該是?所以只須判斷第二和第四信號的脈沖次序即可由于相差為90度,一個計數(shù)對應的是0.25個波長所以L=Kλ/8,分辨率提高4倍,稱為四倍頻計數(shù)如何提高分辨率(細分)?三、干涉條紋對比度定義:明暗變化的比值

1.明暗變化的強度越大,PD感測出的信號信噪比越好2.當兩干涉光的光強相等時,對比度越好影響干涉條紋對比度的因素:

光源的大小、光源的單色性、兩相干光波的振幅比、偏振態(tài)、背景光、各種環(huán)境因素如振動、熱變形等四、激光干涉測長的應用1.激光比長儀通過光波干涉比長的方法來檢定基準米尺2.激光跟蹤干涉儀Radian激光跟蹤儀主要參數(shù)

線性測量范圍（直徑）40米、100米、＞160米三種型號可選角度測量指標水平方向：640°（±320°）垂直方向：＋79°到－60°角度分辨力：±0.018角秒角度精度：3.5微米/米空間精度靜態(tài)：±5ppm；最佳精度5微米動態(tài)：±10ppm（2Sigma）系統(tǒng)分辨力：0.1微米跟蹤速度：＞6米/秒最大加速度：＞2g3.Renishaw新型單頻激光干涉儀D1、D2、D3的信號分別為經(jīng)過差分放大后調(diào)節(jié)運放消去直流分量，使交流幅值相等在儀器中查表可得到相位值QWPRetro-reflectorPBSPBSQWPHWPBSD1D2D3D4He-NeLaserQWPRetro-reflectorPBSMeasuredmirror偏振干涉儀光學細分和移相優(yōu)點:

去掉直流分量和實現(xiàn)共模抑制；三個信號完全共路，有效地去掉了外界振動等噪聲，保證了干涉儀低頻穩(wěn)定性4.激光小角度干涉儀原理:

利用激光干涉測位移和三角正弦原理角錐棱鏡2與反射鏡5的作用:

使測量光束按原路返回，不產(chǎn)生光點的移動，保證干涉圖形相對接收元件的位置保持不變。角錐棱鏡在位置Ⅰ和位置Ⅱ的光程差為位移為則被測角度為改進:為消除偏心和軸系晃動等誤差，并提高靈敏度，在對稱直徑位置上布置兩個角錐棱鏡測量范圍：±1°以內(nèi)，最大測量誤差±0.05″為擴大量程，采用移動式轉(zhuǎn)向反射鏡，測量范圍可達95°,測量精度±0.3″35傅立葉變換光譜儀【補】按照分光原理，光譜儀器可分為三類：

棱鏡光譜儀、光柵光譜儀、干涉光譜儀基于干涉原理的典型光譜儀器：法珀干涉儀、傅立葉變換干涉儀法珀干涉儀的缺點：自由光譜范圍小，需要與單色儀聯(lián)合使用，分辨率高色散型光譜儀的缺點：自由光譜范圍大，但分辨率較低，為保證光譜分辨率，色散型光譜儀必需使用狹縫，這樣導致光譜儀的分光本領減小，光譜儀檢測的靈敏度降低。干涉儀產(chǎn)生的干涉條紋是光譜相干涉的結(jié)果，能否利用干涉條紋的信息去獲得相干光譜的信息？也就是從分析干涉條紋得到參與干涉的光譜線的位置（波長）及其強度呢？光譜儀器把被研究的輻射分解為光譜，記錄單條譜線的位置，并測量其強度。對于單色光譜：對于復色光譜：復色干涉圖是單色干涉圖的加合。由于零程差時各單色光的干涉強度都為極大值，其它光程差時各單色光相長或相消，加合的結(jié)果形成一個中心突起并向兩邊迅速衰減的對稱圖形。傅立葉變換光譜儀的優(yōu)點：能同時接收工作波段范圍內(nèi)的所有光譜，記錄全部光譜時間與一般光譜儀器記錄一個光譜分辨單位的時間相同，在不到1秒時間內(nèi)完成全部光譜掃描。信噪比高，波長準確度高，分辨率高，雜散輻射低，以及光譜范圍寬（從紫外、可見、近紅外直到中遠紅外區(qū)）單頻激光干涉儀的特點：§2.2

激光外差干涉測量技術1.測量精度高，但前置放大器為直流放大器；2.對環(huán)境要求高，不允許干涉儀兩臂光強有較大的變化；原因：輸出信號的頻率隨測量鏡的運動速度而改變，當測量鏡靜止時，輸出直流信號；原因：干涉儀光強的變化總要以計數(shù)器的平均觸發(fā)電平為中心對等分布，如果光強由于外界環(huán)境干擾引起變動，則干涉信號強度就可能落于觸發(fā)電平之下，從而使儀器停止工作。解決方案：在某一光臂中引入一定頻率的載波，被測信息通過載波傳遞：測量鏡靜止時，光電探測器的輸出信號為載波頻率的交流信號；測量鏡運動時，輸出信號的頻率只在某一范圍內(nèi)增加或減少。使前置放大器可采用交流放大器，可以隔絕由于外界條件引起的直流電平漂移，可在現(xiàn)場穩(wěn)定工作。這種利用外差技術的干涉儀，稱為外差干涉儀或者交流（AC）干涉儀優(yōu)點：1、濾掉了背景噪聲；

2、濾掉了直流放大器的噪聲。光學拍頻原理：兩個振幅相同、振動方向相同，且在同一方向傳播，頻率接近的兩單色光疊加也能產(chǎn)生干涉，這種特殊的干涉稱為光學“拍”。塞曼效應和聲光調(diào)制是實現(xiàn)光學“拍”的常用方法塞曼雙頻激光：兩個旋轉(zhuǎn)方向相反的左旋和右旋圓偏振光，振幅相同，頻率相差很小，一般為1~2MHz。設左旋圓偏光頻率為f1，右旋圓偏光頻率f2，初始相位為零，振動方程分別為光束通過偏振方向與y軸平行的偏振片，則x方向分量被截止，y方向分量通過。按光波疊加原理，通過偏振片后的光場為合成波的振幅為，則光強為合成波的強度隨時間t在0~4a2之間作緩慢的周期變化，這種強度時大時小的現(xiàn)象稱為“拍”，拍頻為f1-f2。拍波信號空間傳播示意圖一、Zeeman雙頻激光干涉儀經(jīng)B1反射透過檢偏器P1被光電探測器D1接收的拍頻信號，經(jīng)濾波放大后送入混頻器作為測量過程中的參考信號。若測量鏡M2以速度v運動，由Doppler效應，返回光束的頻率將變成測量光束與參考光束會合后經(jīng)過檢片器P2后產(chǎn)生拍頻。D1和D2探測到的兩路拍頻信號進行同步相減便得到多普勒頻移信號。測量鏡移動距離L為其中為記錄下來的累計脈沖數(shù)電路靜態(tài)頻率,動態(tài)頻率,,為不失真，應滿足

塞曼雙頻激光器頻差1.5-1.8MHz，允許測量速度約為150mm/s。

處理電路的工作頻帶可以設定在1~2MHz之間，濾掉了小于1MHz的全部噪聲。雙頻激光干涉儀的特點：“雙頻”起到了調(diào)制作用，它在測量鏡靜止時，仍然保持一個1.5MHz的交流信號，被測物體的運動只是這個信號頻率的增加或減小，因而前置放大可采用較高放大倍數(shù)的交流放大器，采用帶通濾波，濾掉低頻噪聲，避免了直流放大所遇到的直流漂移、低頻干擾等問題。測量角度雙頻激光干涉儀測角分辨力0.1″，測量范圍可達±1000″角錐棱鏡組件2的移動使兩光束產(chǎn)生頻如果角錐棱鏡完全平移運動，則如果運動導軌不直，角錐棱鏡組發(fā)生轉(zhuǎn)動，則轉(zhuǎn)動角度為改進：用平面鏡取代角錐棱鏡組，提高干涉儀的測量分辨力，并擴大測量范圍測量空氣折射率探測器接收到的兩路測量信號打開真空泵，測量過程開始，這一瞬間真空室內(nèi)的空氣折射率就是要測量的量值在某一中間時刻，由于抽氣造成的Doppler頻率變化為其中則有如果整個抽空時間為t，對上式兩端積分，可得即式中，N為抽氣過程中記錄下來的累計脈沖數(shù)當真空室抽成真空后，如果真空室外的空氣折射率發(fā)生變化，干涉儀可以立即反映出這種變化，做到“實時”測量。二、聲光調(diào)制雙頻外差干涉儀1.聲光調(diào)制器換能器將超聲波轉(zhuǎn)換為聲光介質(zhì)中折射率的周期性改變，這樣介質(zhì)可看成是連續(xù)移動的三維全息光柵。衍射為布拉格衍射超聲頻率不能低于數(shù)十兆赫，這么高的頻移對于一般應用太高，不利于計數(shù)，尤其是小數(shù)測量。2.聲光調(diào)制雙頻外差測振儀現(xiàn)場振動的特點：大都是非周期性的隨機振動，并且現(xiàn)場環(huán)境的干擾嚴重，被測振動體往往是漫反射體。方解石棱鏡和1/4波片的作用：使振動體表面返回的測量光經(jīng)方解石發(fā)生偏折，經(jīng)半反射鏡7及中繼望遠鏡9做為反射和接收光學天線，即能最大限度地接收在不同測量環(huán)境下來自漫反射振動的返回光，又可以最可能的減小測量光束的波面變形，以保證獲得最大的拍頻信號。1/2波片的作用：調(diào)節(jié)參考光強，使與測量光束的光強大致相同，改善拍頻信號的對比度?！?.3

激光移相干涉測量技術光電接收器接收到的光強可表示為雙光束干涉儀相位細分方法——分步調(diào)相法如果改變加在晶體上的電壓，使相位差步進變化π/2三次，每次移相后的光強可表示為可得這種細分方法常用標準平面鏡取代參考鏡R，以被測平面取代測量反射鏡M，實現(xiàn)對平面形狀的測量，可應用CCD陣列器件對光場掃描接收，做出表面的三維形狀圖形。在雙光束干涉中，用目視或照相記錄方式來測量波面的誤差，一般只能達到1/20到1/30波長的測試不確定度。被測面的波前為利用激光移相干涉測試技術可以快速而高準確度地檢測波面面形誤差，可達到1/100波長的測試不確定度。壓電晶體帶動參考鏡以一定的振幅和頻率作正弦振動，設振動的瞬時振幅為li，則參考鏡波前為一、激光移相干涉測試技術原理當參考波前與被測面干涉以后，干涉條紋的光強分布為寫成傅里葉級數(shù)的形式其中被測表面的面形由傅里葉系數(shù)的比值求得至少需要移相三次，采集三幅干涉圖才可求得波形對每一點的傅里葉級數(shù)的系數(shù)，有為便于實際的抽樣檢測，用和式代替積分，有可求得波面面形四步移相，即n=4，使則四式中含有加法和除法，干涉場中的固有噪聲和面陣探測器的不一致性影響可以自動消除優(yōu)點為提高測量可靠性，消除大氣湍流、振動及漂移的影響，可以測量傅里葉級數(shù)的系數(shù)在p個周期內(nèi)的累加數(shù)據(jù)，應用最小二乘法，系數(shù)表達式為則為提高測量可靠性，被測表面上任意點的波面W(x,y)的相對位相是由在該點的條紋輪廓函數(shù)的n×p個測定值計算得到的1、采用最小二乘法擬合來確定被測波面，可以消除隨機的大氣湍流、振動及漂移的影響。部分求和的形式要求數(shù)據(jù)無限的累積，通過最小二乘法，使位相誤差或波面誤差減小至原來的二、激光移相干涉測試技術的特點2、可以消除干涉儀調(diào)整過程中及安置被測件的過程中產(chǎn)生的位移、傾斜及離焦誤差。干涉儀及被測金屬件在裝調(diào)以后，被測波面可以表示為3、可以極大地降低對干涉儀本身的準確度要求方法：在孔徑范圍內(nèi)對所有點用做小二乘法求取對應于A、B、C、D各項的最小W(x,y)。式中，W(x,y)為被測波面上任意點的位相；W0(x,y)為消除了位移(A)、傾斜(B和C)以及離焦(D)后的波面。為求出W0(x,y)，就必須確定并減去含有A、B、C、D的各項?？梢韵劝迅缮鎯x系統(tǒng)本身的波面誤差存儲起來，而后在檢測被測波面時在后續(xù)的波面數(shù)據(jù)中自動減去。放寬了對干涉儀元件的加工精度要求。例：當要求總的測量不確定度達到1/100波長時，干涉系統(tǒng)本身的波面誤差小于一個波長就可以滿足要求。三、激光移相干涉儀測試技術的應用1.光學零件表面面形測量干涉儀為改型的泰曼-格林雙光束干涉儀，采用壓電晶體驅(qū)動參考鏡，探測系統(tǒng)采用32×32的光電二極管陣列，計算機自動計算并顯示等高線，以實現(xiàn)對被檢表面（平面或球面）及光學鏡頭1024點的位相測量。測量平面的最大直徑為125mm，測量不確定度達1/100波長。缺點：干涉系統(tǒng)采用分光路的結(jié)構(gòu)布局，對機械振動等外界環(huán)境干擾敏感，需要采取隔振、恒溫等技術措施，而且還需要高質(zhì)量的參考鏡。2.表面輪廓測量設渥拉斯頓棱鏡的剪切方向為x，則干涉場上的光強分布為被測表面輪廓滿足下面方程可通過旋轉(zhuǎn)檢偏器對微分干涉圖像進行調(diào)制，采用移相干涉技術直接測量被測位相的分布。與壓電移相干涉方法相比，這種旋轉(zhuǎn)檢偏器移相的方法不存在非線性、滯后和漂移等問題，具有很高的測量準確度。由于采用CCD和計算機組成的數(shù)字圖像采集系統(tǒng)，表面輪廓的坐標量被量化了，可以用數(shù)值積分的方法計算表面輪廓。將積分區(qū)間分成n等份，則積分步長為△=l/n，積分點,設起始點輪廓高度為0，則3.MEMS器件微運動測量頻閃顯微移相干涉系統(tǒng)采用頻閃成像以及基于最小二乘法的圖像相關技術實現(xiàn)面內(nèi)微運動的測量。運動幅度分辨率在20X物鏡下為3.6nm，采用頻閃成像以及相移干涉技術實現(xiàn)離面微運動的測量，運動幅度的測量范圍為20um,分辨率為0.7nm，可測量的周期運動頻率達500kHz。1949年蓋伯(D.Gebar)提出用一個合適的相干光源照射全息圖，透射光的一部分就能重新模擬出原物的散射波前，于是重現(xiàn)一個與原物非常逼真的三維圖像。1960年激光的出現(xiàn)促進了全息照相術的發(fā)展，全息術得到了不斷完善，為此他榮獲1971年諾貝爾物理學獎§2.4

激光全息干涉測量技術全息干涉計量技術全息無損檢測全息存儲全息電影全息防偽應用641、全息圖的記錄一、全息技術的基本原理兩步成像即全息圖的記錄和物光波的再現(xiàn)用相干光照射物體，物體散射出來的光波投射到全息干板上，同時用同一光源發(fā)出的另一部分相干光波做參考光也照射到全息干板上，于是在干板上形成兩束光的干涉。在感光乳膠的作用下，干涉條紋被記錄下來。這樣曝光后的干板再經(jīng)過適當?shù)娘@影、定影處理就成為全息底片。65設物體光波為入射到記錄介質(zhì)上各點的振幅和相位均為x,y的函數(shù)，故在P(x,y)點物體光波電場分布將是設參考光波為參考光波是一個強度均勻的平面波，以入射角i入射到記錄介質(zhì)上，則在任一點P(x,y)參考光波的電場分布可寫為所以干板上的光強分布:66全息底片上的光強按余弦規(guī)律分布，由于參考光是固定不動的，全息底片上的干涉條紋主要由物光束調(diào)制，即干涉條紋的亮度和形狀主要由物體光波決定，因此物體光波的振幅和相位以光強的形式記錄在全息底片上?；D分析一個平面光波的空間傳播特性可以用空間頻率這個特征參量來描述，研究平面光波沿著傳播方向的空間周期分布時，每一個空間頻率對應一定波長的單色波，當研究垂直于z軸的一個平面上單色光波的復振幅分布時，每一個空間頻率值對應一定方向傳播的單色平面光波。物光波看作由許多不同方向傳播的平面波分量的線性疊加，每一個平面波分量與參考平面波干涉而記錄的基元全息圖稱為基元光柵，全息圖可看做是許多基元全息圖的線性組合。67基元光柵的記錄和再現(xiàn)整個全息圖是由許多不同頻率、條紋取向不同的基元光柵的線性組合。用原參考光照明全息圖，每個基元光柵可在±1級衍射方向再現(xiàn)其相應的物光波平面波分量及其共軛，這些平面波分量再線性疊加起來，就恢復了原始物光波前及其共軛波前，以產(chǎn)生虛像或?qū)嵪瘛?8普通照相：記錄了光的光強和顏色（頻率）每毫米只能記錄50～100個條紋；記錄介質(zhì)：銀化物。全息圖：記錄了波前信息（光強及相位）；每毫米記錄3000個以上條紋；記錄介質(zhì)：鹵化銀乳膠和重鉻酸鹽乳膠。69全息底片的透射率是記錄過程時曝光光強的非線性函數(shù)，取線性部分，則有重新復位全息底片，并去掉物體照射光束，透射光波為2.物光波再現(xiàn)

第一項是照明光束傳播的光波，它經(jīng)全息照片后不偏轉(zhuǎn)，是照明光波的繼續(xù)，幅度被物光調(diào)制。包含物體上各點在記錄時所發(fā)射的自相干和互相干分量，一般使全息在表觀上看來出現(xiàn)一種均勻顆粒狀分布或所謂的斑點圖像，產(chǎn)生“暈狀霧光”，當物體亮度很小時，可忽略不計。70第二項是與物光光波相同的透射光波，光強變化mAr2倍，這個光波具有原始光波所具有的一切性質(zhì)。如果迎著這個光波觀察就會看到一個和原來一模一樣的“物體”，這個光波就好像是它發(fā)出似的，所以稱這個透射波是原始物體波前的再現(xiàn)。由于再現(xiàn)時實際物體并不存在，該像只是由衍射光線的反向延長線所構(gòu)成的，稱為原始物體的虛像或原始像。第三項所表示的光波是比照明光波更偏離于z軸的光束波前，相位前的負號表示再現(xiàn)光波對原始物體在位相上是共軛的，即從波前來看，若原來物體是發(fā)散的話，則該光波將是匯聚的，在記錄介質(zhì)后邊某處形成原始物體的一個實像，光強變化mAr2倍，相位疊加了一線性值。7172全息照相光路圖733.全息干涉條紋的調(diào)制度

物光對參考光的相位和幅值進行了調(diào)制

M成為振幅調(diào)制度，0≤M≤1當嚴格按照余弦分布，也稱條紋對比度4.全息技術對光源的要求同普通照相一樣具有能使底片得以曝光的光能輸出；具有為滿足光束的干涉和衍射所必須的時間相干性和空間相干性74在全息圖的記錄中，為使物體光束和參考光束產(chǎn)生干涉，兩光束必須來自同一光源；為了在全息底片上得到清晰的干涉圖像，光源的時間相干性一定要好，即相干長度一定要大于物體光束和參考光束的最大光程差。另外，被記錄物體大都是具有漫反射表面的三維物體，記錄時物體上每一點衍射或漫反射的光波要與參考光波中任一點的光波進行干涉，這實際上是光束截面內(nèi)不同空間點間光場的干涉問題，因此又需要光源有好的空間相干性。被攝物體橫向范圍越大，空間相干性要求越高。一般來說，光源的時間相干性決定了能夠記錄物體的最大景深，空間相干性決定了能夠記錄物體的最大橫向范圍。激光器是最合適的全息照相光源：He-Ne激光器、氬離子激光器廣泛用于靜態(tài)全息照相，固體激光器如紅寶石激光器憑借脈沖工作和高峰值功率的優(yōu)點普遍用于動態(tài)全息。75三維立體圖彩色圖片，永不變顏色不可撕毀性（冗余度大）一次拍攝，可以得到兩個圖像（原始像和共軛象）全息技術應用:1.全息圖像顯示：照片、圖片、郵票、書籍、雜志的封皮與插頁等2.包裝、裝潢和防偽：產(chǎn)品的包裝、標牌和商標；飾品；廣告；裝潢；人民幣；銀行卡；居民身份證等全息照相的特點:763.全息元件：光柵、透鏡、波帶片等。4.光學信息處理技術：圖像識別；圖像的消模糊和邊緣增強。5.全息存儲：存儲容量大記錄速度快記錄信息不易丟失（冗余好）便于長期保存便于拷貝缺點：測量范圍小Inphase公司的全息存儲器77二、全息干涉測量技術1965年R.Powell

和K.Stetsen提出,把干涉測量和全息技術相結(jié)合,進行一些測量工作。單純的全息照相技術,不能提供測量信息,但全息底片記錄了物光的某一狀態(tài)的波前信息,可以與新的物光信息形成干涉,可以利用干涉測量的技術,進行測量分析工作。1）一般干涉測量只可用來測量形狀比較簡單的高度拋光表面的工件，而全息干涉測量能夠?qū)哂腥我庑螤詈痛植诒砻娴娜S表面進行測量，精度可達光波波長數(shù)量級。2）由于全息圖再現(xiàn)具有三維性質(zhì)，故用全息技術就可以從許多不同視角去觀察一個形狀復雜的物體，一個干涉測量全息圖可相當于用一般干涉測量進行的多次觀察。

3)全息干涉測量可以對一個物體在兩個不同時刻的狀態(tài)進行比對，因而可以探測物體在一段時間內(nèi)發(fā)生的任何改變特點:不足:測量范圍小，僅幾十微米左右781.實時法原理：物體曝光一次的全息圖，經(jīng)過顯影和定影處理后在原來攝影裝置中精確復位，再現(xiàn)全息圖時，再現(xiàn)像就重疊在原來物體上，若物體稍有位移或變形，就看到干涉條紋。應用:實時觀察干涉條紋的變化情況來研究物體的變形趨勢和狀況，探測和檢查物體的內(nèi)部缺陷。優(yōu)點:只需一張全息圖；能夠隨時改變物體的變形條件（如溫度、應力），實時地觀察不同條件下物體的變形情況；方便，節(jié)省時間，特別適合透明介質(zhì)的一些現(xiàn)象。缺點:復位精度要求高；乳膠易收縮變形，產(chǎn)生附加條紋。792.二次曝光法原理:拍攝了第一次未變形物體的全息圖后，全息底片并不立刻進行處理，讓加載系統(tǒng)對物體加載使物體變形，再在同一張全息干板上對變形后的物體進行第二次曝光記錄，然后將干板進行處理。再現(xiàn)時原物體光波和變形后的物體光波發(fā)生干涉，在再現(xiàn)像上會看到由變形或位移引起的干涉條紋。80特點：不需要高復位精度不需要監(jiān)視變化整個過程原位完成所有過程，引入誤差小形成干涉條紋主要有變形和激光頻率變化引起，應盡量激光頻率變化應用:研究材料的性能參數(shù)，如檢查材料內(nèi)部缺陷，在兩個不同時刻或物體的變形量；采用脈沖激光進行瞬態(tài)現(xiàn)象研究,如沖擊波、流體、燃燒等。813.時間平均法多次曝光全息干涉測量技術推廣到連續(xù)曝光這一極限情況研究對象：特殊振動的物體優(yōu)點：用非接觸方法獲得振動體的振動模；能對整個二維擴散的表面精密地測出振動的幅度；測量對象以粗糙表面為宜；可對小至晶體振子大至擴音器、樂器、渦輪機翼進行振動分析。原理：對周期振動的物體作一次曝光，當記錄曝光時間遠大于物體振動周期時，全息圖上記錄的是振動物體各個狀態(tài)在這段時間內(nèi)的平均干涉條紋；當這些光波又重新再出現(xiàn)來時，它們在空間必然要相干疊加，由于物體不同點振幅不同而引起的再現(xiàn)波相位不同，疊加結(jié)果是再現(xiàn)像上必然會呈現(xiàn)和物體的振動狀態(tài)相對應的干涉條紋，亦即產(chǎn)生和振動的振幅相關的干涉條紋。82三、全息干涉測量技術的應用1.測量氣缸內(nèi)孔對象：機械工程中各種汽缸、液壓泵等內(nèi)孔指標：圓度及直線度傳統(tǒng)方法：圓度儀存在問題：直接測量圓度和直線度有一定難度，圓度儀精度可達0.1μm的測量精度，但測量一個圓柱內(nèi)孔必須測量多個截面的圓度和多條母線的直線性，特別是圓度和直線性混在一起的時候，同時測量出來更為困難。83測量原理：平行激光束照在透鏡L1上，一部光通過錐面后發(fā)散照射到汽缸內(nèi)壁，產(chǎn)生鏡面反射，反射光束通過透鏡L3形成一個圓環(huán)，聚焦在屏S1上。屏S1有一個窄環(huán)，只讓鏡面反射光通過而擋住散射光。另一部分光經(jīng)透鏡L2后發(fā)散，并由透鏡L3聚焦在屏S1中心的凸透鏡L4上。經(jīng)透鏡L4的光束擴散后作為參考光與反射的物光投到全息干板H上產(chǎn)生干涉，形成全息圖。全息底片處理后仍放回原處，然后將被檢內(nèi)孔精確地放置在記錄時標準內(nèi)孔的位置上。在激光照射下，在屏S2上觀察到再現(xiàn)的標準內(nèi)孔光波和被檢內(nèi)孔表面反射光波之間所產(chǎn)生的全息干涉圖。分析這種干涉圖就可以測得內(nèi)孔直接的微小變化。842.發(fā)動機活塞變形目的：為了正確地確定汽缸活塞的設計尺寸，提高發(fā)動機的效率，必須知道活塞受熱變形的情況。存在問題：活塞的熱變形是三維的，一般情況下，測量三維形變矢量需要從不同的方位對物體拍攝三張全息圖，或者對單張全息圖掃描的辦法，所用裝置和解釋條紋的方法都較繁雜。解決方法：活塞有特定的對稱結(jié)構(gòu)，并且要求測定的只是裙部的徑向變形量，因而可以選擇比較簡單的光學系統(tǒng)進行照相觀察，條紋的計算也很簡單，而不降低測量的精度，還適合于其他一些面型對稱的物體的形變測量。85活塞光闌置于視場透鏡L3的焦點上，保證了在光闌面觀察或照相時，接收到來自活塞表面漫反射的光幾乎與觀察光軸方向平行。從而可以認為對物體的觀察方向是一致的。光闌F的存在，增加了成像透鏡L4的焦點深度，使景深范圍增大，這對拍攝清晰的物體和干涉條紋的像來說是有利的；另一方面，它使成像透鏡的分辨力降低。由于變形越大，所產(chǎn)生的干涉條紋就越密，將使能夠測量的變形量的大小受到限制。863.缺陷檢測原理:利用被測件在承載或應力下表面微小變化的信息，就可以判定被測件某些參量的變化，發(fā)現(xiàn)缺陷部位。全息干涉法檢測復合材料基于脫膠或空隙產(chǎn)生振動這一現(xiàn)象，并由振型區(qū)分缺陷。當葉片兩面在某些區(qū)域中存在不同振型的干涉條紋，表示這個區(qū)域的結(jié)構(gòu)已經(jīng)遭到破壞；如果振幅本身還有差別，則表示這是可疑區(qū)域，表明這個復合結(jié)構(gòu)是不可靠的。這種方法不僅能測量脫膠區(qū)的大小和形狀，而且還可判定深度。其它例子:斷裂力學研究中采用實時全息干涉檢測裂紋的產(chǎn)生和發(fā)展，用于應力裂紋的早起預報；利用二次曝光采用內(nèi)部真空法對充氣輪胎進行檢測，可以十分靈敏、可靠地檢測外胎花紋面、輪胎的網(wǎng)線層、輪胎的脫膠、縮空以及各種疏松現(xiàn)象。874.檢測光學玻璃的均勻性全息干涉技術對粒子尺寸和流場三維分布可進行很有效的測量，是獲得整個流場定量信息的理想方法。用途：空氣動力學、氣動傳輸、蒸汽渦輪機測試、霧場水滴微粒尺寸分布、透明體的均勻性分布、溫度分布、流速分布等方面88檢測過程分兩步（1）拍攝透射光全息圖首先樣品未放入光路，曝光一次，其它條件不變，在光路中放入樣品再曝光一次。兩次曝光的物光束之間由于插入了樣品G而引起的光程差為如果待測玻璃G是一塊理想的光學均勻的平行平板，即n，h均為常數(shù)，則光程差Δ為常數(shù)，整個全息圖的再現(xiàn)視場中將出現(xiàn)一個均勻的照度，無干涉條紋。由于玻璃生產(chǎn)及加工中的種種原因，玻璃板上各處折射率n和h不會完全相同，視場中將出現(xiàn)透射光干涉條紋。89（2）拍攝反射光全息圖不用反射鏡，直接利用玻璃G前后兩表面的反射光作為二次物光束與參考光束同時在底片上曝光，此時二次物光束之間的光程差為被檢測玻璃板上各處折射率和厚度的不均勻性分別為被檢測玻璃板上任意兩點之間的透射光干涉級之差，它們的值可以直接從全息干涉圖中得出。901970年Leendez開創(chuàng)了一類新的光學粗糙表面檢測的干涉測量方法，稱這種方法為散斑干涉測量?！?.5激光散斑干涉測量技術特點：記錄和再現(xiàn)本質(zhì)上與全息干涉測量相同，但在形式上更加靈活，即不僅可以用光學方法實現(xiàn)，還可以用電子學和數(shù)字方法實現(xiàn)。一、散斑的概念散斑：當一束激光照射到物體的粗糙表面（例如鋁板）上時，在鋁板前面的空間將布滿明暗相間的亮斑與暗斑，這些亮斑與暗斑的分布雜亂，故稱為散斑（Speckle）91實質(zhì)：經(jīng)粗糙表面漫反射后的光，空間干涉的結(jié)果，所以不是物面的像，其分布與被照射的表面有關。1、散斑形成條件1）必須有能發(fā)生散射的粗糙表面；為了使散射光較均勻，則粗糙表面的深度必須大于光波波長。

2）入射光的相干度足夠高，如使用激光。2、散斑的大小散斑顆粒尺寸定義為兩相鄰亮斑間距離的統(tǒng)計平均值由激光波長及粗糙表面圓形照明區(qū)域?qū)υ撋叩目讖浇菦Q定，數(shù)學表達式例：當激光入射到毛玻璃上時，在毛玻璃后面的整個空間將充滿散斑。92直接散斑：由粗糙表面的散射光干涉而直接形成的成像散斑：經(jīng)過一個光學系統(tǒng)，在它的像面上形成的散斑，也稱為主觀散斑。散斑大小粗略地對應于干涉條紋間隔；當照明區(qū)域為圓形時，散斑亦為圓形，若照明區(qū)域增大，有更多面積元上散射的光波參與干涉，照明區(qū)域?qū)υ撋叩目讖浇窃龃?，所以散斑變小了。若照明區(qū)域不是圓形而是橢圓形，所成的散斑亦是橢圓形。93二、散斑干涉測量技術被激光照射的粗糙物面在透鏡的像面上形成散斑圖，此方法稱散斑照相。同全息一樣,散斑照相并不能提供測量的一些信息。如果利用全息技術記錄某一時刻的散斑信息,利用變化前后形成的散斑干涉,可以進行測量工作。散斑干涉技術:

在散斑圖的基礎上,外加一相干的參考光,例如平面波，球面波甚至另一粗糙的散斑場形成的組合散斑場的技術。應用:

測量位移、應變、振動、物面的變形和粗糙度等。光學方面：檢驗感光材料的分辨率，測定透鏡焦面位置及焦距等；醫(yī)學方面：視力檢查；天文學方面：揭示星體的構(gòu)造和超巨星的亮度分布等。941.測量縱向位移的散斑干涉技術通過觀察散斑的明暗變化次數(shù),可以測量縱向位移當H為全息干板，曝光周期大于振動周期時,在節(jié)點處，光強和相位不變化，其他位置，光強和相位發(fā)生變化，所以在節(jié)點處，高對比度，其他位置對比度下降，可以測量振幅及振動模態(tài)。952.測量橫向位移的散斑干涉技術參考光與物光以相同夾角入射，方向關于z對稱。當物面沿z向變化時，物光與參考光的相位變化一致，不產(chǎn)生額外相位差，散斑不變化；當物面有x，y方向變化時，光程變化為：為進行實時觀察，把經(jīng)過處理的底片放回原來的位置，抑制來自明亮散斑區(qū)的光，視場呈均勻的黑色。由于光程差的出現(xiàn)引起散斑亮度發(fā)生變化，于是底片就與散斑花樣不匹配而出現(xiàn)透射光，因此可以確定測定表面各個區(qū)域的變形情況。96三、電子散斑干涉測量技術（ESPI）電子散斑技術：用視頻攝像系統(tǒng)代替照相處理，用電子技術和計算機技術代替光學記錄技術。特點：原始的散斑干涉場由光電器件（一般為CCD探測器）轉(zhuǎn)換成電信號記錄下來，用電子技術方法實現(xiàn)信息的提取，形成的散斑場可以直接顯示和保存，操作簡單、實用性強，自動化程度高，可以進行靜動態(tài)測量。普通散斑技術的特點：與全息類似，需要干板記錄，條紋的計數(shù)和判向與傳統(tǒng)干涉類似，但可以測量較粗糙的表面。97CCD感受的光強為參考光與物光相位差的余弦調(diào)制變形前，物光束在像面上的復振幅參考光復振幅成像面上的合成光強98變形后，離面位移造成物光復振幅成像面上的合成光強變?yōu)闉楸砻骐x面位移的函數(shù)，散斑干涉圖的變化情況反映了物面的變化情況。ESPI采用圖像相減技術來提取有關離面位移，即的信息。的位置，兩散斑圖完全相同，相減后光強為零的位置，相減后散斑成像出最大的對比度和最大的平均亮度。物體表面分布著與有關的條紋，這種條紋反映出兩次散斑干涉光強之間的相關性，稱為“相關條紋”。99圖像相減是否會出現(xiàn)負值？四、散斑干涉測量技術的應用1.測量表面粗糙度用二次曝光法連續(xù)在同一張底片上記錄入射角為處理后的底片放在聚焦激光束中，在焦平面上觀察由兩個記錄在底片上的斑點產(chǎn)生的干涉條紋，用狹縫和光電探測器測量這些條紋的對比度100粗糙表面同時被從激光器射出經(jīng)干涉儀分開成一定角度的兩束相干激光照明，照射到被測表面后按一定角度產(chǎn)生兩束散射光，在雙光束干涉儀里產(chǎn)生干涉，并在透鏡L的焦平面P上形成散斑圖樣。1012.測量內(nèi)孔的表面質(zhì)量儀器包括三部分：探頭轉(zhuǎn)動式激光掃描儀、安裝被測缸筒的滑道和信息接收與處理系統(tǒng)。102優(yōu)點:纖芯包層保護套1.傳輸頻帶寬、通訊容量大2.傳輸損耗低3.靈敏度高4.體積小、質(zhì)量輕5.抗化學腐蝕6.可彎曲§2.6激光光纖干涉測量系統(tǒng)應用：航空/航天（飛機與航天器各部位的壓力、溫度測量、光纖傳感、光纖陀螺）石油化工（液面、流量、井下溫度、壓力測試）電力工業(yè)（高壓輸電網(wǎng)的電流、電壓測量）醫(yī)療（血液流速、血壓測量）103一、光纖干涉儀的概念原理：光纖中的光波導在經(jīng)過被測物理量所構(gòu)成的調(diào)制區(qū)時，會由于調(diào)制區(qū)域被測物理量的作用而使光波導的光強、波長、頻率、位相及偏振態(tài)等特性發(fā)生變化，產(chǎn)生調(diào)制，經(jīng)過特定的干涉結(jié)構(gòu)，將這些調(diào)制信息轉(zhuǎn)換成強度信息的干涉圖樣。由此可以測量位移、流體速度、壓力、磁場、液溫、輻射、電壓（高壓）、電流（大電流）等許多依靠傳統(tǒng)干涉儀無法測量的物理量。104項目傳統(tǒng)光學系統(tǒng)光纖測量系統(tǒng)靈敏度小大穩(wěn)定性一般,易受環(huán)境影響較差，最易受環(huán)境影響操作性較差，可調(diào)點多好，可調(diào)點少，僅調(diào)節(jié)物光束體積結(jié)構(gòu)復雜，光路復雜，體積大結(jié)構(gòu)簡單，體積小，重量輕，光路簡單光纖干涉測量系統(tǒng)與傳統(tǒng)光學系統(tǒng)的對比1051.邁克耳遜（Michelson）光纖干涉儀結(jié)構(gòu)簡單，抗干擾,體積小,穩(wěn)定性好,可和激光集成,光可能返回激光器,要求激光高度穩(wěn)定。應用點測量，振動、位移、應變、溫度等優(yōu)點二、主要常用的光纖干涉儀結(jié)構(gòu)型式1062.馬赫-曾德爾（Mach-Zehnder）光纖干涉儀無返回光，不影響光源的穩(wěn)定性測量位移、高電壓、大電流、磁場、應力等應用優(yōu)點輸出的兩路干涉信號反相，非常便于后續(xù)電路作辨向、細分等處理1073.薩格奈克(Sagnac)光纖干涉儀應用：用于測量轉(zhuǎn)角等能夠破壞相反方向傳播光束對稱性的物理量，最典型的應用是光纖陀螺儀嚴格共路的干涉系統(tǒng)當閉合光纖靜止時，兩光束傳播路徑相同。兩光纖拳相對慣性空間以轉(zhuǎn)速ω轉(zhuǎn)動時，則兩路光產(chǎn)生非互易性光程差，其干涉圖樣可反映出光程差和位相變化。108由Doppler效應知:優(yōu)點靈敏度高、無機械轉(zhuǎn)動部分、體積小、成本低、結(jié)構(gòu)緊湊等109激光陀螺儀1104.法布里-珀羅(Fabry-Perot)光纖干涉儀特點：多光束干涉，在干涉條紋的峰值處衰減異常迅速，高靈敏度應用：一般是利用腔長或腔內(nèi)介質(zhì)折射率變化感知外界物理量，如溫度、應力、位移、氣體濃度等111原理：當在腔體中流過不同氣體時，折射率即發(fā)生變化，條紋就會變化或移動，可分析不同的氣體成分；假設腔體中沒有流動的氣體，其一端出口封閉，那么在腔體內(nèi)的氣體濃度逐漸增大，引起壓力、溫度的改變，使得干涉條紋也相應的變化，可測定氣體濃度的變化。1122.光纖干涉測長組成：定位干涉儀＋掃描測量干涉儀特點：設置有零位鏡，不會因掉電等因素而丟失，只要定位干涉儀能夠準確地確定零位鏡的位置，就有一個固定不變的零位。原理：在任何一次測量中，只要測出目標鏡相對零位鏡的距離值，就可以實現(xiàn)對一維空間任意位置的絕對測量，兩次測量的空間位置相對零位的距離值之差即是被測量點間的距離或長度，測量可以間斷的進行。對掃描干涉儀而言，掃描鏡在掃描過程中某兩個位置處將分別與系統(tǒng)零位鏡和目標鏡產(chǎn)生等光程差，實現(xiàn)干涉定位，即113利用定位干涉儀的定位信號控制掃描干涉儀的測量，使其輸出位移值對應于定位干涉儀零位點和目標點之間的位移量，從而實現(xiàn)絕對位移測量。定位目標鏡對于零位鏡的總光程差為：測量指標：范圍10m，精度2.6×10－53.全光光纖陀螺114傳統(tǒng)干涉儀的缺點：§2.7激光多波長干涉測長技術需要導軌,計時從始態(tài)到終態(tài)全部過程,中間不允許掉電；計數(shù)時間長，測量長度較大時耗時長,易受環(huán)境因素的影響；無零位，增量式測量,不能測量絕對位移。1892年，邁克爾遜把國際標準米尺與Cd譜線波長相比較提出了小數(shù)重合法。激光出現(xiàn)以后，研究者采用單一激光器產(chǎn)生的多個波長，基于小數(shù)重合法進行了無導軌測長，實現(xiàn)了激光多波長絕對距離的干涉測量。115光學絕對測量發(fā)展歷程1892年把國際標準米尺與Cd譜線波長相比較提出了小數(shù)重合法;激光出現(xiàn)以后，基于小數(shù)重合法進行了無導軌測長；1976年，G.L.Bourder和A.G.Orszag首先報導了使用CO2激光器進行多波長干涉測長，為激光多波長無導軌測量的開端；1983年,日本計量研究所的H.Matsumoto提出了用He-Ne3.39μm單波長和He-Ne3.37μm、3.51μm雙譜線組成三級合成波測量長度；同年，G.L.Bourder利用兩支波導CO2激光器，實現(xiàn)了變波長絕對距離測量;1985年，中國計量院陳元呂等人制成了以Zeeman激光為光源的無導軌測長儀;1986午，H.Kikuta進行了半導體激光外差干涉測長的研究；清華大學的梁晉文教授等人用He-Ne3.39μm激光實現(xiàn)了多波長無導軌測長。116一、小數(shù)重合法對于干涉儀,如果能夠測量出干涉級的小數(shù)部分(細分,相位檢測)，則實際長度:如果已知道某一長度的大略范圍，例如量塊,用一組已知波長的光,進行測量的話,真值對應的一組已知的mi和εi

,如果能夠測出其小數(shù)部分則,容易推導出其真值，這種測量方法稱為小數(shù)重合法。采用小數(shù)重合法的典型儀器是柯氏(Kosters)干涉儀

柯氏干涉儀利用等厚原理進行量塊長度檢定需要三種或三種以上的波長參加測量需要根據(jù)各波長的分布，進行相應準確度要求的預測117測量的次序:1.測出每一波長的激光對應的ε2.計算已知尺寸范圍間,所有波長對應m及ε值3.測量和計算的ε組進行比對,如果相同,則計算的所對應的尺寸,即是真值118若光源采用氦燈的紅、黃、綠三種譜線（λ1＝667.8186nm，

λ2＝587.5652nm，λ3＝501.5704nm），初測量塊的長度在10.001和9.999之間，假設測量結(jié)果為——量塊長度為10.00095mm不同譜線的干涉級次和量塊長度的對應關系《國家量塊檢定規(guī)程》規(guī)定：一等量塊的測量不確定度為U=（0.02+0.2L）μm119提高小數(shù)讀取的準確度，會直接提高測量的不確定度。對單一波長干