2023屆廣西興業(yè)縣聯(lián)考中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁(yè)
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2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě),字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.如圖,在平行線l1、l2之間放置一塊直角三角板,三角板的銳角頂點(diǎn)A,B分別在直線l1、l2上,若∠l=65°,則∠2的度數(shù)是()A.25° B.35° C.45° D.65°2.“可燃冰”的開(kāi)發(fā)成功,拉開(kāi)了我國(guó)開(kāi)發(fā)新能源的大門,目前發(fā)現(xiàn)我國(guó)南?!翱扇急眱?chǔ)存量達(dá)到800億噸,將800億用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.0.8×1011 B.8×1010 C.80×109 D.800×1083.-3的相反數(shù)是()A. B.3 C. D.-34.如圖所示,是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖,則說(shuō)明∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是()A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA5.在如圖的計(jì)算程序中,y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象大致是()A. B. C. D.6.已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的兩個(gè)根為x1,x2,且x1<x2,下列結(jié)論正確的是()A.x1+x2=1 B.x1?x2=﹣1 C.|x1|<|x2| D.x12+x1=7.計(jì)算(﹣ab2)3的結(jié)果是()A.﹣3ab2 B.a(chǎn)3b6 C.﹣a3b5 D.﹣a3b68.將拋物線y=x2﹣6x+21向左平移2個(gè)單位后,得到新拋物線的解析式為()A.y=(x﹣8)2+5 B.y=(x﹣4)2+5 C.y=(x﹣8)2+3 D.y=(x﹣4)2+39.如圖,半⊙O的半徑為2,點(diǎn)P是⊙O直徑AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),PT切⊙O于點(diǎn)T,M是OP的中點(diǎn),射線TM與半⊙O交于點(diǎn)C.若∠P=20°,則圖中陰影部分的面積為()A.1+ B.1+C.2sin20°+ D.10.函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是()A.x>3 B.x<3 C.x=3 D.x≠311.下列四個(gè)幾何體中,主視圖是三角形的是()A. B. C. D.12.方程x(x-2)+x-2=0的兩個(gè)根為()A., B.,C., D.,二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,則a的取值范圍是_________.14.如圖,正方形內(nèi)的陰影部分是由四個(gè)直角邊長(zhǎng)都是1和3的直角三角形組成的,假設(shè)可以在正方形內(nèi)部隨意取點(diǎn),那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率為.15.如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,已知CD=6,EB=1,則⊙O的半徑為_(kāi)____.16.如圖,直線y=k1x+b與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),其橫坐標(biāo)分別為1和5,則不等式k1x<+b的解集是▲.17.如圖,長(zhǎng)方形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形,面積分別為3和9,那么陰影部分的面積為_(kāi)____.18.分解因式a3﹣6a2+9a=_________________.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19.(6分)如圖,AB∥CD,以點(diǎn)A為圓心,小于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧,分別交AB,AC于E,F(xiàn)兩點(diǎn),再分別以E,F(xiàn)為圓心,大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧,兩條圓弧交于點(diǎn)P,連接AP,交CD于點(diǎn)M,若∠ACD=110°,求∠CMA的度數(shù)______.20.(6分)一個(gè)口袋中有1個(gè)大小相同的小球,球面上分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、1.從袋中隨機(jī)地摸出一個(gè)小球,記錄下數(shù)字后放回,再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球.(1)請(qǐng)用樹(shù)形圖或列表法中的一種,列舉出兩次摸出的球上數(shù)字的所有可能結(jié)果;(2)求兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率.21.(6分)已知矩形ABCD的一條邊AD=8,將矩形ABCD折疊,使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處,如圖1,已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O,連接AP、OP、OA.若△OCP與△PDA的面積比為1:4,求邊CD的長(zhǎng).如圖2,在(Ⅰ)的條件下,擦去折痕AO、線段OP,連接BP.動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上(點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合),動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上,且BN=PM,連接MN交PB于點(diǎn)F,作ME⊥BP于點(diǎn)E.試問(wèn)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)的過(guò)程中,線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若變化,說(shuō)明變化規(guī)律.若不變,求出線段EF的長(zhǎng)度.22.(8分)實(shí)踐體驗(yàn):(1)如圖1:四邊形ABCD是矩形,試在AD邊上找一點(diǎn)P,使△BCP為等腰三角形;(2)如圖2:矩形ABCD中,AB=13,AD=12,點(diǎn)E在AB邊上,BE=3,點(diǎn)P是矩形ABCD內(nèi)或邊上一點(diǎn),且PE=5,點(diǎn)Q是CD邊上一點(diǎn),求PQ得最值;問(wèn)題解決:(3)如圖3,四邊形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=3,BC=6,DC=4,點(diǎn)E在AB邊上,BE=2,點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)或邊上一點(diǎn),且PE=2,求四邊形PADC面積的最值.23.(8分)“母親節(jié)”前夕,某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,用3000元購(gòu)進(jìn)第一批盒裝花,上市后很快售完,接著又用5000元購(gòu)進(jìn)第二批這種盒裝花.已知第二批所購(gòu)花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)花盒數(shù)的2倍,且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元.求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元?24.(10分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D,取AC的中點(diǎn)E,邊結(jié)DE,OE、OD,求證:DE是⊙O的切線.25.(10分)已知關(guān)于x的一元二次方程3x2﹣6x+1﹣k=0有實(shí)數(shù)根,k為負(fù)整數(shù).求k的值;如果這個(gè)方程有兩個(gè)整數(shù)根,求出它的根.26.(12分)如圖,是等腰三角形,,.(1)尺規(guī)作圖:作的角平分線,交于點(diǎn)(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法);(2)判斷是否為等腰三角形,并說(shuō)明理由.27.(12分)在同一副撲克牌中取出6張撲克牌,分別是黑桃2、4、6,紅心6、7、8.將撲克牌背面朝上分別放在甲、乙兩張桌面上,先從甲桌面上任意摸出一張黑桃,再?gòu)囊易烂嫔先我饷鲆粡埣t心.表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;小黃和小石做游戲,制定了兩個(gè)游戲規(guī)則:規(guī)則1:若兩次摸出的撲克牌中,至少有一張是“6”,小黃贏;否則,小石贏.規(guī)則2:若摸出的紅心牌點(diǎn)數(shù)是黑桃牌點(diǎn)數(shù)的整數(shù)倍時(shí),小黃贏;否則,小石贏.小黃想要在游戲中獲勝,會(huì)選擇哪一條規(guī)則,并說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、A【解析】

如圖,過(guò)點(diǎn)C作CD∥a,再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】如圖,過(guò)點(diǎn)C作CD∥a,則∠1=∠ACD,∵a∥b,∴CD∥b,∴∠2=∠DCB,∵∠ACD+∠DCB=90°,∴∠1+∠2=90°,又∵∠1=65°,∴∠2=25°,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定,根據(jù)題意作出輔助線,構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵.2、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:將800億用科學(xué)記數(shù)法表示為:8×1.

故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3、B【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義與方法解答.【詳解】解:-3的相反數(shù)為.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義與求法,熟練掌握方法是關(guān)鍵.4、B【解析】

由作法易得OD=O′D′,OC=O′C′,CD=C′D′,根據(jù)SSS可得到三角形全等.【詳解】由作法易得OD=O′D′,OC=O′C′,CD=C′D′,依據(jù)SSS可判定△COD≌△C'O'D',故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定,關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理.5、A【解析】函數(shù)→一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)6、D【解析】【分析】直接利用根與系數(shù)的關(guān)系對(duì)A、B進(jìn)行判斷;由于x1+x2<0,x1x2<0,則利用有理數(shù)的性質(zhì)得到x1、x2異號(hào),且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大,則可對(duì)C進(jìn)行判斷;利用一元二次方程解的定義對(duì)D進(jìn)行判斷.【詳解】根據(jù)題意得x1+x2=﹣=﹣1,x1x2=﹣,故A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤;∵x1+x2<0,x1x2<0,∴x1、x2異號(hào),且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;∵x1為一元二次方程2x2+2x﹣1=0的根,∴2x12+2x1﹣1=0,∴x12+x1=,故D選項(xiàng)正確,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,熟練掌握相關(guān)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】

根據(jù)積的乘方與冪的乘方計(jì)算可得.【詳解】解:(﹣ab2)3=﹣a3b6,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的乘方與積的乘方,解題的關(guān)鍵是掌握積的乘方與冪的乘方的運(yùn)算法則.8、D【解析】

直接利用配方法將原式變形,進(jìn)而利用平移規(guī)律得出答案.【詳解】y=x2﹣6x+21=(x2﹣12x)+21=[(x﹣6)2﹣16]+21=(x﹣6)2+1,故y=(x﹣6)2+1,向左平移2個(gè)單位后,得到新拋物線的解析式為:y=(x﹣4)2+1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換,熟記函數(shù)圖象平移的規(guī)律并正確配方將原式變形是解題關(guān)鍵.9、A【解析】

連接OT、OC,可求得∠COM=30°,作CH⊥AP,垂足為H,則CH=1,于是,S陰影=S△AOC+S扇形OCB,代入可得結(jié)論.【詳解】連接OT、OC,∵PT切⊙O于點(diǎn)T,∴∠OTP=90°,∵∠P=20°,∴∠POT=70°,∵M(jìn)是OP的中點(diǎn),∴TM=OM=PM,∴∠MTO=∠POT=70°,∵OT=OC,∴∠MTO=∠OCT=70°,∴∠OCT=180°-2×70°=40°,∴∠COM=30°,作CH⊥AP,垂足為H,則CH=OC=1,S陰影=S△AOC+S扇形OCB=OA?CH+=1+,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì):圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑.運(yùn)用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證,常通過(guò)作輔助線連接圓心和切點(diǎn),利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題.也考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)和含30度的直角三角形三邊的關(guān)系.10、D【解析】由題意得,x﹣1≠0,解得x≠1.故選D.11、D【解析】

主視圖是從幾何體的正面看,主視圖是三角形的一定是一個(gè)錐體,是長(zhǎng)方形的一定是柱體,由此分析可得答案.【詳解】解:主視圖是三角形的一定是一個(gè)錐體,只有D是錐體.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的三視圖,主要考查同學(xué)們的空間想象能力.12、C【解析】

根據(jù)因式分解法,可得答案.【詳解】解:因式分解,得(x-2)(x+1)=0,

于是,得x-2=0或x+1=0,

解得x1=-1,x2=2,

故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程,熟練掌握因式分解法是解題關(guān)鍵.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、a<﹣1【解析】不等式(a+1)x>a+1兩邊都除以a+1,得其解集為x<1,∴a+1<0,解得:a<?1,故答案為a<?1.點(diǎn)睛:本題主要考查解一元一次不等式,解答此題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì),再不等式兩邊同加或同減一個(gè)數(shù)或式子,不等號(hào)的方向不變,在不等式的兩邊同乘或同除一個(gè)正數(shù)或式子,不等號(hào)的方向不變,在不等式的兩邊同乘或同除一個(gè)負(fù)數(shù)或式子,不等號(hào)的方向改變.14、.【解析】試題分析:此題是求陰影部分的面積占正方形面積的幾分之幾,即為所求概率.陰影部分的面積為:3×1÷2×4=6,因?yàn)檎叫螌?duì)角線形成4個(gè)等腰直角三角形,所以邊長(zhǎng)是=,∴這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率為:6÷=6÷18=.考點(diǎn):求隨機(jī)事件的概率.15、1【解析】

解:連接OC,∵AB為⊙O的直徑,AB⊥CD,∴CE=DE=CD=×6=3,設(shè)⊙O的半徑為xcm,則OC=xcm,OE=OB﹣BE=x﹣1,在Rt△OCE中,OC2=OE2+CE2,∴x2=32+(x﹣1)2,解得:x=1,∴⊙O的半徑為1,故答案為1.【點(diǎn)睛】本題利用了垂徑定理和勾股定理求解,熟練掌握并應(yīng)用定理是解題的關(guān)鍵.16、-2<x<-1或x>1.【解析】不等式的圖象解法,平移的性質(zhì),反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題,對(duì)稱的性質(zhì).不等式k1x<+b的解集即k1x-b<的解集,根據(jù)不等式與直線和雙曲線解析式的關(guān)系,可以理解為直線y=k1x-b在雙曲線下方的自變量x的取值范圍即可.而直線y=k1x-b的圖象可以由y=k1x+b向下平移2b個(gè)單位得到,如圖所示.根據(jù)函數(shù)圖象的對(duì)稱性可得:直線y=k1x-b和y=k1x+b與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.由關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)點(diǎn)性質(zhì),直線y=k1x-b圖象與雙曲線圖象交點(diǎn)A′、B′的橫坐標(biāo)為A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的相反數(shù),即為-1,-2.∴由圖知,當(dāng)-2<x<-1或x>1時(shí),直線y=k1x-b圖象在雙曲線圖象下方.∴不等式k1x<+b的解集是-2<x<-1或x>1.17、1-1【解析】

設(shè)兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是x、y(x<y),得出方程x2=1,y2=9,求出x=,y=1,代入陰影部分的面積是(y﹣x)x求出即可.【詳解】設(shè)兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是x、y(x<y),則x2=1,y2=9,x,y=1,則陰影部分的面積是(y﹣x)x=(11.故答案為11.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的計(jì)算能力.18、a(a﹣3)1.【解析】a3﹣6a1+9a=a(a1﹣6a+9)=a(a﹣3)1.故答案為a(a﹣3)1.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19、∠CMA=35°.【解析】

根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出,再根據(jù)是的平分線,即可得出的度數(shù),再由兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等即可得出結(jié)論.【詳解】∵AB∥CD,∴∠ACD+∠CAB=180°.又∵∠ACD=110°,∴∠CAB=70°,由作法知,是的平分線,∴.又∵AB∥CD,∴∠CMA=∠BAM=35°.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的作法和意義,平行線的性質(zhì)等知識(shí)解決問(wèn)題.解題時(shí)注意:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.20、(1)畫(huà)樹(shù)狀圖得:則共有9種等可能的結(jié)果;(2)兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率為:.【解析】試題分析:(1)首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖,然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果;(2)由(1)可求得兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的有5種情況,再利用概率公式即可求得答案.試題解析:(1)畫(huà)樹(shù)狀圖得:則共有9種等可能的結(jié)果;(2)由(1)得:兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的有5種情況,∴兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率為:59考點(diǎn):列表法與樹(shù)狀圖法.21、(1)10;(2).【解析】

(1)先證出∠C=∠D=90°,再根據(jù)∠1+∠3=90°,∠1+∠2=90°,得出∠2=∠3,即可證出△OCP∽△PDA;根據(jù)△OCP與△PDA的面積比為1:4,得出CP=AD=4,設(shè)OP=x,則CO=8﹣x,由勾股定理得x2=(8﹣x)2+42,求出x,最后根據(jù)AB=2OP即可求出邊AB的長(zhǎng);(2)作MQ∥AN,交PB于點(diǎn)Q,求出MP=MQ,BN=QM,得出MP=MQ,根據(jù)ME⊥PQ,得出EQ=PQ,根據(jù)∠QMF=∠BNF,證出△MFQ≌△NFB,得出QF=QB,再求出EF=PB,由(1)中的結(jié)論求出PB=,最后代入EF=PB即可得出線段EF的長(zhǎng)度不變【詳解】(1)如圖1,∵四邊形ABCD是矩形,∴∠C=∠D=90°,∴∠1+∠3=90°,∵由折疊可得∠APO=∠B=90°,∴∠1+∠2=90°,∴∠2=∠3,又∵∠D=∠C,∴△OCP∽△PDA;∵△OCP與△PDA的面積比為1:4,∴,∴CP=AD=4設(shè)OP=x,則CO=8﹣x,在Rt△PCO中,∠C=90°,由勾股定理得x2=(8﹣x)2+42,解得:x=5,∴AB=AP=2OP=10,∴邊CD的長(zhǎng)為10;(2)作MQ∥AN,交PB于點(diǎn)Q,如圖2,∵AP=AB,MQ∥AN,∴∠APB=∠ABP=∠MQP.∴MP=MQ,∵BN=PM,∴BN=QM.∵M(jìn)P=MQ,ME⊥PQ,∴EQ=PQ.∵M(jìn)Q∥AN,∴∠QMF=∠BNF,∴△MFQ≌△NFB.∴QF=FB,∴EF=EQ+QF=(PQ+QB)=PB,由(1)中的結(jié)論可得:PC=4,BC=8,∠C=90°,∴PB=,∴EF=PB=2,∴在(1)的條件下,當(dāng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)過(guò)程中,線段EF的長(zhǎng)度不變,它的長(zhǎng)度為2.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì),關(guān)鍵是做出輔助線,找出全等和相似的三角形22、(1)見(jiàn)解析;(2)PQmin=7,PQmax=13;(3)Smin=,Smax=18.【解析】

(1)根據(jù)全等三角形判定定理求解即可.(2)以E為圓心,以5為半徑畫(huà)圓,①當(dāng)E、P、Q三點(diǎn)共線時(shí)最PQ最小,②當(dāng)P點(diǎn)在位置時(shí)PQ最大,分類討論即可求解.(3)以E為圓心,以2為半徑畫(huà)圓,分類討論出P點(diǎn)在位置時(shí),四邊形PADC面積的最值即可.【詳解】(1)當(dāng)P為AD中點(diǎn)時(shí),,△BCP為等腰三角形.(2)以E為圓心,以5為半徑畫(huà)圓①當(dāng)E、P、Q三點(diǎn)共線時(shí)最PQ最小,PQ的最小值是12-5=7.②當(dāng)P點(diǎn)在位置時(shí)PQ最大,PQ的最大值是(3)以E為圓心,以2為半徑畫(huà)圓.當(dāng)點(diǎn)p為位置時(shí),四邊形PADC面積最大.當(dāng)點(diǎn)p為位置時(shí),四邊形PADC最小=四邊形+三角形=.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形性質(zhì),直線,面積最值問(wèn)題,數(shù)形結(jié)合思想是解題關(guān)鍵.23、30元【解析】試題分析:設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x元/盒,則第一批進(jìn)的數(shù)量是:,第二批進(jìn)的數(shù)量是:,再根據(jù)等量關(guān)系:第二批進(jìn)的數(shù)量=第一批進(jìn)的數(shù)量×2可得方程.解:設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x元/盒,則2×=,解得x=30經(jīng)檢驗(yàn),x=30是原方程的根.答:第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是30元.考點(diǎn):分式方程的應(yīng)用.24、詳見(jiàn)解析.【解析】試題分析:由三角形的中位線得出OE∥AB,進(jìn)一步利用平行線的性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì),找出△OCE和△ODE相等的線段和角,證得全等得出答案即可.試題解析:證明:∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn),OC=OB,∴OE∥AB,∴∠EOC=∠B,∠EOD=∠ODB.又∵∠ODB=∠B,∴∠EOC=∠EOD.在△OCE和△ODE中,∵OC=OD,∠EOC=∠EOD,OE=OE,∴△OCE≌△ODE(SAS),∴∠EDO=∠ECO=90°,∴DE⊥OD,∴DE是⊙O的切線.點(diǎn)睛:此題考查切線的判定.證明的關(guān)鍵是得到△OCE≌△ODE.25、(2)k=﹣2,﹣2.(2)方程的根為x2=x2=2.【解析】

(2)根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根,得到根的判別式的值大于等于0列出關(guān)于k的

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