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2020年襄陽(yáng)市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題:本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將其標(biāo)號(hào)在答題卡上涂黑作答.1.-2的絕對(duì)值是()A.-2 B.2 C. D.2.如圖,,直線分別交,于點(diǎn),,平分,若,則的大小是()A.l32° B.128° C.122° D.112°3.下列運(yùn)算一定正確的是()A. B. C. D.4.下列說(shuō)法正確的是()A.“買中獎(jiǎng)率為的獎(jiǎng)券10張,中獎(jiǎng)”是必然事件B.“汽車?yán)鄯e行駛,從未出現(xiàn)故障”是不可能事件C.襄陽(yáng)氣象局預(yù)報(bào)說(shuō)“明天的降水概率為70%”,意味著襄陽(yáng)明天一定下雨D.若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同,則方差小的更穩(wěn)定5.如圖所示的三視圖表示的幾何體是()A. B. C. D.6.不等式組中兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A. B. C. D.7.如圖,中,,根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡判斷以下結(jié)論錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.8.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題,大意是:100匹馬恰好拉了100片瓦,已知3匹小馬能拉1片瓦,1匹大馬能拉3片瓦,求小馬,大馬各有多少匹.若設(shè)小馬有匹,大馬有y匹,則下列方程組中正確的是()A. B. C. D.9.已知四邊形ABCD是平行四邊形,AC,BD相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.,B.當(dāng)時(shí),四邊形是菱形C.當(dāng)時(shí),四邊形是矩形D.當(dāng)且時(shí),四邊形是正方形10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①;②;③4ac-b2<0;④當(dāng)x>﹣1時(shí),y隨x的增大而減小.其中正確的有()A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.l個(gè)填空題:11.函數(shù)中自變量的取值范圍是_________.12.如圖,在中,,,則_________°.13.《易經(jīng)》是中國(guó)傳統(tǒng)文化的精髓.如圖是易經(jīng)的一種卦圖,圖中每一卦由三根線組成(線形為▂或),如正北方向的卦為,從圖中三根線組成的卦中任取一卦,這一卦中恰有2根▂和1根的概率為_(kāi)________.14.汽車剎車后行駛的距離s(單位:米)關(guān)于行駛時(shí)間t(單位:秒)的函數(shù)關(guān)系式是s=15t-6t2則汽車從剎車到停止所用時(shí)間為_(kāi)________秒.15.在中,若弦垂直平分半徑,則弦所對(duì)的圓周角等于_________°.16.如圖,矩形ABCD中,E為邊AB上一點(diǎn),將△ADE沿DE折疊,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在邊BC上,連接AF交DE于點(diǎn)N,連接BN.若BF·AD=15,tan∠BNF=,則矩形ABCD的面積為_(kāi)________.解答題:本大題共9個(gè)小題,共72分.先化簡(jiǎn),再求值:(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)-2y(3x+5y),其中x=,y=-1.18.襄陽(yáng)東站的建成運(yùn)營(yíng)標(biāo)志著我市正式進(jìn)入高鐵時(shí)代,鄭萬(wàn)高速鐵路襄陽(yáng)至萬(wàn)州段的建設(shè)也正在摧進(jìn)中.如圖,工程隊(duì)擬沿AC方向開(kāi)山修路,為加快施工進(jìn)度,需在小山的另一邊點(diǎn)處同吋施工.要使,,三點(diǎn)在一條直線上,工程隊(duì)從上的一點(diǎn)取,米,.那么點(diǎn)與點(diǎn)間的距離是多少米?(參考數(shù)據(jù):,,)19.在襄陽(yáng)市創(chuàng)建全國(guó)文明城市的工作中,市政部門綠化隊(duì)改進(jìn)了對(duì)某塊綠地的灌澆方式改進(jìn)后,現(xiàn)在每天用水量是原來(lái)每天用水量的,這樣120噸水可多用3天.求現(xiàn)在每天用水量是多少噸?20.3月14日是國(guó)際數(shù)學(xué)日,“數(shù)學(xué)是打開(kāi)科學(xué)大門的鑰匙.”為進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,某校開(kāi)展了一次數(shù)學(xué)趣味知識(shí)競(jìng)賽(競(jìng)賽成績(jī)?yōu)榘俜种疲?,并隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)(本次競(jìng)賽沒(méi)有滿分),經(jīng)過(guò)整理數(shù)據(jù)得到以下信息:信息一:50名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖如圖所示,從左到右依次為第一組到第五組(每組數(shù)據(jù)含前端點(diǎn)值,不含后端點(diǎn)值).信息二:第三組的成績(jī)(單位:分)為747173747976777676737275(1)補(bǔ)全第二組頻數(shù)分布直方圖(直接在圖中補(bǔ)全);(2)第三組競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)是_____分,抽取的50名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)是______分;(3)若該校共有1500名學(xué)生參賽,請(qǐng)估計(jì)該校參賽學(xué)生成績(jī)不低于80分的約為_(kāi)_____人.21.如圖,反比例函數(shù)()和一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).(1)_________,_________;(2)求一次函數(shù)的解析式,并直接寫(xiě)出時(shí)的取值范圍;(3)若點(diǎn)是反比例函數(shù)()的圖象上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸,垂足為,則的面積為_(kāi)________.22.如圖,是的直徑,,是上兩點(diǎn),且連接,,過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).(1)判定直線與的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;(2)若,,求圖中陰影部分的面積.23.受新冠肺炎疫情影響,一水果種植專業(yè)戶有大量成熟水果無(wú)法出售.“一方有難,八方支援”某水果經(jīng)銷商主動(dòng)從該種植專業(yè)戶購(gòu)進(jìn)甲,乙兩種水果進(jìn)行銷售.專業(yè)戶為了感謝經(jīng)銷商的援助,對(duì)甲種水果的出售價(jià)格根據(jù)購(gòu)買量給予優(yōu)惠,對(duì)乙種水果按25元/千克的價(jià)格出售.設(shè)經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)甲種水果千克,付款元,與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)直接寫(xiě)出當(dāng)和時(shí),與之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若經(jīng)銷商計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)甲,乙兩種水果共100千克,且甲種水果不少于40千克,但又不超過(guò)60千克.如何分配甲,乙兩種水果的購(gòu)進(jìn)量,才能使經(jīng)銷商付款總金額(元)最少?(3)若甲,乙兩種水果的銷售價(jià)格分別為40元/千克和36元/千克.經(jīng)銷商按(2)中甲,乙兩種水果購(gòu)進(jìn)量的分配比例購(gòu)進(jìn)兩種水果共千克,且銷售完千克水果獲得的利潤(rùn)不少于1650元,求的最小值.24.在中,,.點(diǎn)在邊上,且,交邊于點(diǎn),連接.(1)特例發(fā)現(xiàn):如圖1,當(dāng)時(shí),①求證:;②推斷:_________°;(2)探究證明:如圖2,當(dāng)時(shí),請(qǐng)?zhí)骄康亩葦?shù)是否為定值,并說(shuō)明理由;(3)拓展運(yùn)用:如圖3,在(2)的條件下,當(dāng)時(shí),過(guò)點(diǎn)作的線,交于點(diǎn),交于點(diǎn),若,求的長(zhǎng).25.如圖,直線交軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn),拋

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