專題01力與物體的平衡（解析版）2

專題01力與物體的平衡【要點提煉】1.物體的受力分析(1)正確的受力分析是解決力的平衡、動力學、能量等問題的前提。在受力分析時，為防止漏力或多力，要按正確的順序分析研究對象受到的力。(2)分析物體受力的順序說明：分析彈力和摩擦力時，要對研究對象與周圍物體接觸的每處都考慮。(3)對研究對象所受力的大小、方向，哪些己知、哪些未知要明確。(4)帶電量一定的粒子在勻強電場中受到的電場力一定為恒力，在勻強磁場中受到的洛倫茲力大小會隨著速度大小的改變而改變，方向會隨著速度方向的改變而改變。2.物體受力平衡的分析(1)物體受力平衡時的運動狀態(tài)：靜止或做勻速直線運動，即加速度為零。(2)物體受力平衡時的受力特點：物體所受力的合力為零。①三個共點力平衡：其中任意一個力與其余兩個力的合力一定大小相等，方向相反；若有兩個力等大，則這兩個力一定關于第三個力所在直線對稱；表示三個力的有向線段可以組成一個首尾相接的矢量三角形。②多個共點力平衡：任意方向上合力為零；建立直角坐標系后，兩個坐標軸上的合力均為零，即用合=0,F、，仆=0；物體受N個力作用而處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個力與其余N—1個力的合力一定等大反向。③動態(tài)平衡：物體在緩慢移動過程中，可以認為物體時刻處于平衡狀態(tài)，其所受合力時刻為零。動態(tài)平衡的常用處理方法有：圖解法、解析法、相似三角形法等。④帶電粒子或帶電物體在復合場中處于平衡狀態(tài)時，所受合力為零；帶電粒子(或微粒)在重力、恒定電場力和洛倫茲力共同作用下的宜線運動必然是勻速直線運動?！靖呖伎枷?物體的受力分析】例I：(2022?浙江?模擬預測)嘉興黃老師在新冠疫情期間上網課時使用手機支架(有手機)。支架從圖(。)調整為圖(b)狀態(tài)后，下列說法正確的是()。A.圖。中，手機僅受2個作用力B.圖〃中，支架對手機作用力大于手機重力C.調整前后，支架對手機作用力大小發(fā)生變化D.調整前后，支架對手機的作用力，無論大小、方向均未發(fā)生變化【答案】D【詳解】A.圖。中手機受到支架對手機的彈力、手機本身的重力，由二力平衡等大反向共線可知還受到支架對手機的摩擦力，故A錯誤；BCD.圖力中，手機靜止，因此支架對手機的作用力和手機重力為一對平衡力，大小相等，方向相反，調整前后也是一樣，不會發(fā)生變化，故BC錯誤，D正確。故選D。（1）按順序分析物體受力個數時，與物體是否處于平衡狀態(tài)無關。（2）對彈力、摩擦力的有無或方向的判斷可以用假設法，即假設存在沿某個方向的這個力，然后結合平衡條件或牛頓運動定律分析。I.（2022.上海市復興高級中學二模）圖示為中國運動員在2022年北京冬奧會上參加男子短道速滑1000米比賽中，過彎道時的情景，則（）A.運動員受到重力、彈力、摩擦力的作用B.運動員受到重力、彈力、向心力的作用C.向心力的大小與運動員的速度成正比D.向心力的大小與運動員的角速度成正比【答案】A【詳解】A.對運動員受力分析，運動員受重力、彈力、摩擦力作用，故A項正確：B.向心力是按作用效果命名的力，其不是一個新的性質力，故B項錯誤；C.根據公式可知，當半徑一定時，向心力與運動員的速度成正比，故C項錯誤；D.根據公式可知，當半徑一定時，向心力與運動員的角速度成正比，故D項錯誤。故選A?！靖呖伎枷?力學中的平衡問題】命題角度1物體的靜態(tài)平衡例2：（2022?遼寧?高考真題）如圖所示，蜘蛛用蛛絲將其自身懸掛在水管上，并處于靜止狀態(tài)。蛛絲OM、ON與豎直方向夾角分別為a、!Ka>B）。用T鳥分別表示OM、ON的拉力，則（）A.F、的豎直分力大于外的豎直分力B.的豎直分力等于尸2的豎直分力C.F、的水平分力大于用的水平分力D.F、的水平分力等于F2的水平分力【答案】D【詳解】CD.對結點O受力分析可得，水平方向即同的水平分力等于F2的水平分力，選項C錯誤，D正確：AB.對結點。受力分析可得，豎直方向

解得則F/的豎直分量尸2的豎直分量因可知選項AB錯誤0反思歸納,反思歸納,反思歸納,故選D“解決靜態(tài)平衡問題的四種常用方法反思歸納,合成法物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反效果分解法物體受三個共點力的作用而平衡，將某一個力按力的效果分解，則其分力和其他兩個力滿足平衡條件正交分解法物體受到三個或三個以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件力的三角形法對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移，使三力組成一個首尾依次相接的矢量三角形，根據正弦定理、余弦定理或相似三角形等數學知識可求解未知力2-1（2022?廣東?高考真題）圖是可用來制作豆腐的石磨。木柄靜止時，連接八4的輕繩處于繃緊狀態(tài)。。點是三根輕繩的結點，F、「和尼分別表示三根繩的拉力大小，％=K且4404=60。。下列關系式正確的是（）A.F=FiB.F=淚C.F=3￡D.F=6f、【答案】D【詳解】以。點為研究對象，受力分析如圖由幾何關系可知由平衡條件可得聯立可得故D正確，ABC錯誤。故選Do2-2（2022?浙江?高考真題）如圖所示，-輕質曬衣架靜置于水平地面上，水平橫桿與四根相同的斜桿垂直，兩斜桿夾角夕=60。，一重為G的物體懸掛在橫桿中點，則每根斜桿受到地面的（）A.作用力為且GB.作用力為在G6C.摩擦力為且GD.摩擦力為由G8【答案】B【詳解】設斜桿的彈力大小為尸，以水平橫桿和重物為整體，豎直方向根據受力平衡可得解得以其中一斜桿為研究對象，其受力如圖所示可知每根斜桿受到地面的作用力應與尸平衡，即大小為立G,每根斜桿受到地面的摩擦力為6B正確，ACD錯誤；故選B。命題角度2物體的動態(tài)平衡例3：（2022?河北?高考真題）如圖，用兩根等長的細繩將一勻質圓柱體懸掛在豎直木板的。點，將木板以底邊為軸向后方緩慢轉動直至水平，繩與木板之間的夾角保持不變，忽略圓柱體與木板之間的摩擦，在轉動過程中（）A.圓柱體對木板的壓力逐漸增大B.圓柱體對木板的壓力先增大后減小C.兩根細繩上的拉力均先增大后減小D.兩根細繩對圓柱體拉力的合力保持不變【答案】B【詳解】設兩繩子對圓柱體的拉力的合力為T,木板對圓柱體的支持力為N,繩子與木板夾角為。，從右向左看如圖所示在矢量三角形中，根據正弦定理在木板以直線MN為軸向后方緩慢轉動直至水平過程中，。不變，了從90。逐漸減小到0,又且可知則可知夕從銳角逐漸增大到鈍角，根據由于siny不斷減小，可知7不斷減小，sin月先增大后減小，可知N先增大后減小，結合牛頓第三定律可知，圓柱體對木板的壓力先增大后減小，設兩繩子之間的夾角為2。，繩子拉力為T，則可得。不變，丁逐漸減小，可知繩子拉力不斷減小，故B正確，ACD錯誤。

故選Bo反思歸納）三力動態(tài)平衡問題歸納3-1（2022故選Bo反思歸納）三力動態(tài)平衡問題歸納動摩擦因數為4,工作人員用輕繩按圖示方式勻速移動石墩時，兩平行輕繩與水平面間的夾角均為。，則下列說法正確的是（）A.輕繩的合拉力大小為塔cos夕B.輕繩的合拉力大小為C.減小夾角。，輕繩的合拉力一定減小D.輕繩的合拉力最小時，地面對石墩的摩擦力也最小【答案】B【詳解】AB.對石墩受力分析，由平衡條件可知聯立解得故A錯誤，B正確；C.拉力的大小為其中iane=L,可知當6+0=90。時，拉力有最小值，即減小夾角0,輕繩的合拉力不一定減小，故C錯誤；D.摩擦力大小為可知增大夾角8,摩擦力一直減小，當。趨近于90。時，摩擦力最小，故輕繩的合拉力最小時，地面對石墩的摩擦力不是最小，故D錯誤；故選B。高考考向3電磁學中的平衡問題命題角度1電場力作用下的平衡問題例4：（2022?湖南?安化縣第二中學模擬預測）有重力分別為G/、G2的兩帶電小球A、B用兩根輕桿固定，如圖所示。設輕桿對兩球的彈力的大小分別為B、尸2,下列說法正確的是（）A.兩球帶同種電荷時可能有B+BVG/+G2B.兩球帶異種電荷時可能有尸/+BVG/+G2C.無論兩小球帶什么電荷都可能有F]+F2=G!+G2D.無論兩小球帶什么電荷都不可能有F）+F2>Gi+G2【答案】C【詳解】BD.當兩小球帶異種電荷時，若兩電荷間庫侖引力大于G2,可知B向上，F2向下，據平衡條

件可得件可得件可得F尸G]+G?+F2件可得Fl+F2>Gl+G2若兩電荷間庫侖引力小于G2,則B、尸2均向上，據平衡條件可得Fl+F2=Gl+G2綜上所述，不可能有Fi+F2<G]+G2BD錯誤；AC.當兩小球帶同種電荷時，若兩電荷間庫侖斥力大于G/,可知F/向下，后向上，據平衡條件可得F2=Gl+G2+Fl故Fi+F2>G1+G2若兩電荷間庫侖斥力小于G/,則B、B均向上，據平衡條件可得Fl+F2=Gl+G2綜上所述，不可能有Fl+F2<Gl+G2A錯誤，C正確。故選C。反思歸納,電磁學中平衡問題的處理方法處理方法與力學中平衡問題的分析方法一樣，把方法和規(guī)律進行遷移應用即可。反思歸納,電磁學中平衡問題的處理方法4.（2022?遼寧?高考真題）如圖所示，帶電荷量為6Q（Q>0）的球I固定在傾角為逆光滑絕緣斜面上的〃點，其正上方L處固定一電荷量為-Q的球2,斜面上距。點心處的8點有質量為次的帶電球3,球3與一端固定的絕緣輕質彈簧相連并在〃點處于靜止狀態(tài)。此時彈簧的壓縮量為《，球2、3間的靜電力大小為等。迅速移走球1后，球3沿斜面向下運動。K為重力加速度，球的大小可忽略，下列關于球3的說法正確的是（）A.帶負電B.運動至。點的速度大小為C.運動至〃點的加速度大小為2gD.運動至他中點時對斜面的壓力大小為述心/咫6【答案】BCD【詳解】A.由題意可知三小球構成一個等邊三角形，小球1和3之間的力大于小球2和3之間的力，彈簧處于壓縮狀態(tài)，故小球1和3一定是斥力，小球I帶正電，故小球3帶正電，故A錯誤；B.小球3運動至a點時，彈簧的伸長量等于亨，根據對稱性可知，小球2對小球3做功為0；彈簧彈力做功為0,故根據動能定理有解得故B正確；C.小球3在〃點時，設小球3的電荷量為q,有設彈簧的彈力為足根據受力平衡，沿斜面方向有解得小球運動至a點時，彈簧的伸長量等于4,根據對稱性可知2解得故C正確；D.當運動至他中點時，彈簧彈力為0,此時小球2對小球3的力為斜面對小球的支持力為根據牛頓第三定律可知，小球對斜面的壓力大小為巫心〃喏，故D正確。6故選BCD。命題角度2安培力作用下的平衡問題例5：（2022?河南?模擬預測）如圖所示，“日”字金屬線框由七段粗細均勻的金屬棒組成，每一段的長度均為L，電阻均為R,線框固定在磁感應強度為4的勻強磁場中，磁場方向與線框平面垂直。兩段電阻不計的導線分別連接在左、右兩側金屬棒的中點，通過導線給線框加上電壓U,則金屬線框受到的安培力大小為（）a3BLUd4BLU「3BLU卜2BLUA.B?C?D.2R3RR3R【答案】B【詳解】電路中的總電阻為電路中的電流為則線框受到的安培力故選B。安培力作用下的平衡問題的解決方法與前面講的平衡問題類似，要先選研究對象，可以是“部分”，也可以是“整體”，對研究對象分析力時要注意按順序，不要漏掉安培力，仍然依據研究對象所受的合外力為零進行分析求解。5.（2022?山西省翼城中學校模擬預測）如圖甲所示，一通電導體棒用兩根絕緣輕質細線懸掛在天花板上并靜止在水平位量。當導體棒所在空間加上勻強磁場，再次靜止時細線與豎直方向成。角，如圖乙所示（圖甲中從左向右看）。已知導體棒長度為L、質量為陽、電流為/,重力加速度大小為關于乙圖，下列說法正確的是（）A.當磁場方向斜向右上方且與細線垂直時磁感應強度最小B.磁感應強度的最小值為器警1C.磁感應強度最小時，每根細線的拉力大小為普二2cos。D.當磁場方向水平向左時;不能使導體棒在圖示位