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專題01力與物體的平衡【要點(diǎn)提煉】1.物體的受力分析(1)正確的受力分析是解決力的平衡、動(dòng)力學(xué)、能量等問題的前提。在受力分析時(shí),為防止漏力或多力,要按正確的順序分析研究對(duì)象受到的力。(2)分析物體受力的順序說明:分析彈力和摩擦力時(shí),要對(duì)研究對(duì)象與周圍物體接觸的每處都考慮。(3)對(duì)研究對(duì)象所受力的大小、方向,哪些己知、哪些未知要明確。(4)帶電量一定的粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力一定為恒力,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受到的洛倫茲力大小會(huì)隨著速度大小的改變而改變,方向會(huì)隨著速度方向的改變而改變。2.物體受力平衡的分析(1)物體受力平衡時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài):靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng),即加速度為零。(2)物體受力平衡時(shí)的受力特點(diǎn):物體所受力的合力為零。①三個(gè)共點(diǎn)力平衡:其中任意一個(gè)力與其余兩個(gè)力的合力一定大小相等,方向相反;若有兩個(gè)力等大,則這兩個(gè)力一定關(guān)于第三個(gè)力所在直線對(duì)稱;表示三個(gè)力的有向線段可以組成一個(gè)首尾相接的矢量三角形。②多個(gè)共點(diǎn)力平衡:任意方向上合力為零;建立直角坐標(biāo)系后,兩個(gè)坐標(biāo)軸上的合力均為零,即用合=0,F、,仆=0;物體受N個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài),則其中任意一個(gè)力與其余N—1個(gè)力的合力一定等大反向。③動(dòng)態(tài)平衡:物體在緩慢移動(dòng)過程中,可以認(rèn)為物體時(shí)刻處于平衡狀態(tài),其所受合力時(shí)刻為零。動(dòng)態(tài)平衡的常用處理方法有:圖解法、解析法、相似三角形法等。④帶電粒子或帶電物體在復(fù)合場(chǎng)中處于平衡狀態(tài)時(shí),所受合力為零;帶電粒子(或微粒)在重力、恒定電場(chǎng)力和洛倫茲力共同作用下的宜線運(yùn)動(dòng)必然是勻速直線運(yùn)動(dòng)?!靖呖伎枷?物體的受力分析】例I:(2022?浙江?模擬預(yù)測(cè))嘉興黃老師在新冠疫情期間上網(wǎng)課時(shí)使用手機(jī)支架(有手機(jī))。支架從圖(。)調(diào)整為圖(b)狀態(tài)后,下列說法正確的是()。A.圖。中,手機(jī)僅受2個(gè)作用力B.圖〃中,支架對(duì)手機(jī)作用力大于手機(jī)重力C.調(diào)整前后,支架對(duì)手機(jī)作用力大小發(fā)生變化D.調(diào)整前后,支架對(duì)手機(jī)的作用力,無論大小、方向均未發(fā)生變化【答案】D【詳解】A.圖。中手機(jī)受到支架對(duì)手機(jī)的彈力、手機(jī)本身的重力,由二力平衡等大反向共線可知還受到支架對(duì)手機(jī)的摩擦力,故A錯(cuò)誤;BCD.圖力中,手機(jī)靜止,因此支架對(duì)手機(jī)的作用力和手機(jī)重力為一對(duì)平衡力,大小相等,方向相反,調(diào)整前后也是一樣,不會(huì)發(fā)生變化,故BC錯(cuò)誤,D正確。故選D。(1)按順序分析物體受力個(gè)數(shù)時(shí),與物體是否處于平衡狀態(tài)無關(guān)。(2)對(duì)彈力、摩擦力的有無或方向的判斷可以用假設(shè)法,即假設(shè)存在沿某個(gè)方向的這個(gè)力,然后結(jié)合平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析。I.(2022.上海市復(fù)興高級(jí)中學(xué)二模)圖示為中國運(yùn)動(dòng)員在2022年北京冬奧會(huì)上參加男子短道速滑1000米比賽中,過彎道時(shí)的情景,則()A.運(yùn)動(dòng)員受到重力、彈力、摩擦力的作用B.運(yùn)動(dòng)員受到重力、彈力、向心力的作用C.向心力的大小與運(yùn)動(dòng)員的速度成正比D.向心力的大小與運(yùn)動(dòng)員的角速度成正比【答案】A【詳解】A.對(duì)運(yùn)動(dòng)員受力分析,運(yùn)動(dòng)員受重力、彈力、摩擦力作用,故A項(xiàng)正確:B.向心力是按作用效果命名的力,其不是一個(gè)新的性質(zhì)力,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;C.根據(jù)公式可知,當(dāng)半徑一定時(shí),向心力與運(yùn)動(dòng)員的速度成正比,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;D.根據(jù)公式可知,當(dāng)半徑一定時(shí),向心力與運(yùn)動(dòng)員的角速度成正比,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A?!靖呖伎枷?力學(xué)中的平衡問題】命題角度1物體的靜態(tài)平衡例2:(2022?遼寧?高考真題)如圖所示,蜘蛛用蛛絲將其自身懸掛在水管上,并處于靜止?fàn)顟B(tài)。蛛絲OM、ON與豎直方向夾角分別為a、!Ka>B)。用T鳥分別表示OM、ON的拉力,則()A.F、的豎直分力大于外的豎直分力B.的豎直分力等于尸2的豎直分力C.F、的水平分力大于用的水平分力D.F、的水平分力等于F2的水平分力【答案】D【詳解】CD.對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析可得,水平方向即同的水平分力等于F2的水平分力,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確:AB.對(duì)結(jié)點(diǎn)。受力分析可得,豎直方向

解得則F/的豎直分量尸2的豎直分量因可知選項(xiàng)AB錯(cuò)誤0反思?xì)w納,反思?xì)w納,反思?xì)w納,故選D“解決靜態(tài)平衡問題的四種常用方法反思?xì)w納,合成法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡,則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等,方向相反效果分解法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡,將某一個(gè)力按力的效果分解,則其分力和其他兩個(gè)力滿足平衡條件正交分解法物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用而平衡,將物體所受的力分解為相互垂直的兩組,每組力都滿足平衡條件力的三角形法對(duì)受三力作用而平衡的物體,將力的矢量圖平移,使三力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形,根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)可求解未知力2-1(2022?廣東?高考真題)圖是可用來制作豆腐的石磨。木柄靜止時(shí),連接八4的輕繩處于繃緊狀態(tài)。。點(diǎn)是三根輕繩的結(jié)點(diǎn),F(xiàn)、「和尼分別表示三根繩的拉力大小,%=K且4404=60。。下列關(guān)系式正確的是()A.F=FiB.F=淚C.F=3£D.F=6f、【答案】D【詳解】以。點(diǎn)為研究對(duì)象,受力分析如圖由幾何關(guān)系可知由平衡條件可得聯(lián)立可得故D正確,ABC錯(cuò)誤。故選Do2-2(2022?浙江?高考真題)如圖所示,-輕質(zhì)曬衣架靜置于水平地面上,水平橫桿與四根相同的斜桿垂直,兩斜桿夾角夕=60。,一重為G的物體懸掛在橫桿中點(diǎn),則每根斜桿受到地面的()A.作用力為且GB.作用力為在G6C.摩擦力為且GD.摩擦力為由G8【答案】B【詳解】設(shè)斜桿的彈力大小為尸,以水平橫桿和重物為整體,豎直方向根據(jù)受力平衡可得解得以其中一斜桿為研究對(duì)象,其受力如圖所示可知每根斜桿受到地面的作用力應(yīng)與尸平衡,即大小為立G,每根斜桿受到地面的摩擦力為6B正確,ACD錯(cuò)誤;故選B。命題角度2物體的動(dòng)態(tài)平衡例3:(2022?河北?高考真題)如圖,用兩根等長的細(xì)繩將一勻質(zhì)圓柱體懸掛在豎直木板的。點(diǎn),將木板以底邊為軸向后方緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)直至水平,繩與木板之間的夾角保持不變,忽略圓柱體與木板之間的摩擦,在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中()A.圓柱體對(duì)木板的壓力逐漸增大B.圓柱體對(duì)木板的壓力先增大后減小C.兩根細(xì)繩上的拉力均先增大后減小D.兩根細(xì)繩對(duì)圓柱體拉力的合力保持不變【答案】B【詳解】設(shè)兩繩子對(duì)圓柱體的拉力的合力為T,木板對(duì)圓柱體的支持力為N,繩子與木板夾角為。,從右向左看如圖所示在矢量三角形中,根據(jù)正弦定理在木板以直線MN為軸向后方緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)直至水平過程中,。不變,了從90。逐漸減小到0,又且可知?jiǎng)t可知夕從銳角逐漸增大到鈍角,根據(jù)由于siny不斷減小,可知7不斷減小,sin月先增大后減小,可知N先增大后減小,結(jié)合牛頓第三定律可知,圓柱體對(duì)木板的壓力先增大后減小,設(shè)兩繩子之間的夾角為2。,繩子拉力為T,則可得。不變,丁逐漸減小,可知繩子拉力不斷減小,故B正確,ACD錯(cuò)誤。

故選Bo反思?xì)w納)三力動(dòng)態(tài)平衡問題歸納3-1(2022故選Bo反思?xì)w納)三力動(dòng)態(tài)平衡問題歸納動(dòng)摩擦因數(shù)為4,工作人員用輕繩按圖示方式勻速移動(dòng)石墩時(shí),兩平行輕繩與水平面間的夾角均為。,則下列說法正確的是()A.輕繩的合拉力大小為塔cos夕B.輕繩的合拉力大小為C.減小夾角。,輕繩的合拉力一定減小D.輕繩的合拉力最小時(shí),地面對(duì)石墩的摩擦力也最小【答案】B【詳解】AB.對(duì)石墩受力分析,由平衡條件可知聯(lián)立解得故A錯(cuò)誤,B正確;C.拉力的大小為其中iane=L,可知當(dāng)6+0=90。時(shí),拉力有最小值,即減小夾角0,輕繩的合拉力不一定減小,故C錯(cuò)誤;D.摩擦力大小為可知增大夾角8,摩擦力一直減小,當(dāng)。趨近于90。時(shí),摩擦力最小,故輕繩的合拉力最小時(shí),地面對(duì)石墩的摩擦力不是最小,故D錯(cuò)誤;故選B。高考考向3電磁學(xué)中的平衡問題命題角度1電場(chǎng)力作用下的平衡問題例4:(2022?湖南?安化縣第二中學(xué)模擬預(yù)測(cè))有重力分別為G/、G2的兩帶電小球A、B用兩根輕桿固定,如圖所示。設(shè)輕桿對(duì)兩球的彈力的大小分別為B、尸2,下列說法正確的是()A.兩球帶同種電荷時(shí)可能有B+BVG/+G2B.兩球帶異種電荷時(shí)可能有尸/+BVG/+G2C.無論兩小球帶什么電荷都可能有F]+F2=G!+G2D.無論兩小球帶什么電荷都不可能有F)+F2>Gi+G2【答案】C【詳解】BD.當(dāng)兩小球帶異種電荷時(shí),若兩電荷間庫侖引力大于G2,可知B向上,F(xiàn)2向下,據(jù)平衡條

件可得件可得件可得F尸G]+G?+F2件可得Fl+F2>Gl+G2若兩電荷間庫侖引力小于G2,則B、尸2均向上,據(jù)平衡條件可得Fl+F2=Gl+G2綜上所述,不可能有Fi+F2<G]+G2BD錯(cuò)誤;AC.當(dāng)兩小球帶同種電荷時(shí),若兩電荷間庫侖斥力大于G/,可知F/向下,后向上,據(jù)平衡條件可得F2=Gl+G2+Fl故Fi+F2>G1+G2若兩電荷間庫侖斥力小于G/,則B、B均向上,據(jù)平衡條件可得Fl+F2=Gl+G2綜上所述,不可能有Fl+F2<Gl+G2A錯(cuò)誤,C正確。故選C。反思?xì)w納,電磁學(xué)中平衡問題的處理方法處理方法與力學(xué)中平衡問題的分析方法一樣,把方法和規(guī)律進(jìn)行遷移應(yīng)用即可。反思?xì)w納,電磁學(xué)中平衡問題的處理方法4.(2022?遼寧?高考真題)如圖所示,帶電荷量為6Q(Q>0)的球I固定在傾角為逆光滑絕緣斜面上的〃點(diǎn),其正上方L處固定一電荷量為-Q的球2,斜面上距。點(diǎn)心處的8點(diǎn)有質(zhì)量為次的帶電球3,球3與一端固定的絕緣輕質(zhì)彈簧相連并在〃點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)。此時(shí)彈簧的壓縮量為《,球2、3間的靜電力大小為等。迅速移走球1后,球3沿斜面向下運(yùn)動(dòng)。K為重力加速度,球的大小可忽略,下列關(guān)于球3的說法正確的是()A.帶負(fù)電B.運(yùn)動(dòng)至。點(diǎn)的速度大小為C.運(yùn)動(dòng)至〃點(diǎn)的加速度大小為2gD.運(yùn)動(dòng)至他中點(diǎn)時(shí)對(duì)斜面的壓力大小為述心/咫6【答案】BCD【詳解】A.由題意可知三小球構(gòu)成一個(gè)等邊三角形,小球1和3之間的力大于小球2和3之間的力,彈簧處于壓縮狀態(tài),故小球1和3一定是斥力,小球I帶正電,故小球3帶正電,故A錯(cuò)誤;B.小球3運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)時(shí),彈簧的伸長量等于亨,根據(jù)對(duì)稱性可知,小球2對(duì)小球3做功為0;彈簧彈力做功為0,故根據(jù)動(dòng)能定理有解得故B正確;C.小球3在〃點(diǎn)時(shí),設(shè)小球3的電荷量為q,有設(shè)彈簧的彈力為足根據(jù)受力平衡,沿斜面方向有解得小球運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)時(shí),彈簧的伸長量等于4,根據(jù)對(duì)稱性可知2解得故C正確;D.當(dāng)運(yùn)動(dòng)至他中點(diǎn)時(shí),彈簧彈力為0,此時(shí)小球2對(duì)小球3的力為斜面對(duì)小球的支持力為根據(jù)牛頓第三定律可知,小球?qū)π泵娴膲毫Υ笮槲仔摹ㄟ?,故D正確。6故選BCD。命題角度2安培力作用下的平衡問題例5:(2022?河南?模擬預(yù)測(cè))如圖所示,“日”字金屬線框由七段粗細(xì)均勻的金屬棒組成,每一段的長度均為L,電阻均為R,線框固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度為4的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向與線框平面垂直。兩段電阻不計(jì)的導(dǎo)線分別連接在左、右兩側(cè)金屬棒的中點(diǎn),通過導(dǎo)線給線框加上電壓U,則金屬線框受到的安培力大小為()a3BLUd4BLU「3BLU卜2BLUA.B?C?D.2R3RR3R【答案】B【詳解】電路中的總電阻為電路中的電流為則線框受到的安培力故選B。安培力作用下的平衡問題的解決方法與前面講的平衡問題類似,要先選研究對(duì)象,可以是“部分”,也可以是“整體”,對(duì)研究對(duì)象分析力時(shí)要注意按順序,不要漏掉安培力,仍然依據(jù)研究對(duì)象所受的合外力為零進(jìn)行分析求解。5.(2022?山西省翼城中學(xué)校模擬預(yù)測(cè))如圖甲所示,一通電導(dǎo)體棒用兩根絕緣輕質(zhì)細(xì)線懸掛在天花板上并靜止在水平位量。當(dāng)導(dǎo)體棒所在空間加上勻強(qiáng)磁場(chǎng),再次靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向成。角,如圖乙所示(圖甲中從左向右看)。已知導(dǎo)體棒長度為L、質(zhì)量為陽、電流為/,重力加速度大小為關(guān)于乙圖,下列說法正確的是()A.當(dāng)磁場(chǎng)方向斜向右上方且與細(xì)線垂直時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度最小B.磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為器警1C.磁感應(yīng)強(qiáng)度最小時(shí),每根細(xì)線的拉力大小為普二2cos。D.當(dāng)磁場(chǎng)方向水平向左時(shí);不能使導(dǎo)體棒在圖示位

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