期中押題模擬卷03（考試范圍選擇性必修第一冊第1-3章）（原卷版）

期中押題模擬卷03（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：.本試卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上..回答第【卷時，選出每小題答案后，用28鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.寫在本試卷上無效..回答第II卷時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效..測試范圍：選擇性必修第一冊第一章、第二章、第三章.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第I卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。.已知直線/2:2x+?v-I=0,若則實數(shù)。的值為（）TOC\o"1-5"\h\zA.1B.~C.—D.-222.當圓。：/-2x+），2-3=0截直線/：工一"9+〃廣2=0所得的弦長最短時，實數(shù)〃?=（）A.&B.1C.->/2D.-13.明朝的一個葡萄紋橢圓盤如圖（1）所示，清朝的一個青花山水樓閣紋飾橢圓盤如圖（2）所示，北宋的一個汝窯橢圓盤如圖（3）所示，這三個橢圓盤的外輪廊均為橢圓.已知圖（I）、（2）、（3）中橢圓的長軸長與短軸長的比值分別設(shè)圖（1）、（2）、（3）中橢圓的離心率分別為則（）9457A.A.A.e2<ey<e.A.C.e3<e2<eiD.e2<e{<ey.圓心在拋物線V=2），（k>0）上，并且與拋物線的準線及），軸都相切的圓的方程是（）A.x2+y2-x-2j-i=0B.x2+y2+2x-2y+\=0.點。為x軸上的點，A（-1,2）,B（0,3）,以4,B,。為頂點的三角形的面積為（，則點夕的坐標為()A.A.(4,0)或(10,0)C.(-4,0)或(10,0)A.(4,0)或(10,0)C.(-4,0)或(10,0)B.(4,0)或(-10,0)D.(-4,0)或A.(4,0)或(10,0)C.(-4,0)或(10,0)B.(4,0)或(-10,0)D.(-4,0)或(11,0)TOC\o"1-5"\h\zA.2B.2五C.2x/3D.4.若三條直線4：4%+丁=34：蛆+)，=04：%-"少=2不能圍成三角形，則實數(shù)機的取值最多有()A.2個B.3個4個D.6個.已知橢圓C：E+E=l(〃>〃>0)的離心率為立，過右焦點尸且傾斜角為￡的直線與橢圓C相交得到的a~Zr24Q弦長為《，且橢圓C上存在4個點M,N,P,Q構(gòu)成矩形，則矩形"NR2面積的最大值為()A.4B.4x/2C.8D.16二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。.下列結(jié)論中正確的有()A.兩條相交直線所成的角的范圍是［。仁］B.若兩條相交直線所成的角為。，其法向量的夾角為0,則。=〃或。="-0C.若兩條直線相互垂直，則其斜率之積為-1MF

|1+優(yōu)1D.若直線y=^x+2與直線)，=4/+仇的夾角為。，則tana=10.已知過點P(4,2)的直線/與圓C：(x-3)2+(y-3尸=4MF

|1+優(yōu)1|明的最大值為4|胡的最小值為近C.點。到直線/的距離的最大值為26D.△POC的面積為城211.已知。。］：/+/-2如:+2y=0,OO2：/+y2-2x-4沖+1=0.則下列說法中,正確的有()A.若(L-D在O在內(nèi),則機.0B.當〃7=1時，0a與OQ共有兩條公切線C.若0。與0。2存在公共弦，則公共弦所在直線過定點，,D.3/neR,使得O。與GX^公共弦的斜率為g12.已知￡、用分別為雙曲線*■-1=1(。>0,〃>0)的左、右焦點，且后周=子，點P為雙曲線右支一點,/為△?！犋B的內(nèi)心，若S=S&”+/S△那5成立，則下列結(jié)論正確的有()A.當軸時，NP￡B=30。B.離心率e=上且2C.4=且二1D.點/的橫坐標為定值a2第II卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。若直線/與直線y=l,x=7分別交于點P、Q,且線段PQ的中點坐標為(1,0),直線/的一般式方程是一設(shè)雙曲線￡=1的兩個焦點分別為匕、F2，P為雙曲線上一點，若|班卜|也1=32,則所?麗=916已知直線/過點A(a,0)且斜率為I,若圓W+丁=4上恰有3個點到/的距離為1,則〃的值為.在直線/：)，=-2上取一點。做拋物線C：W=4)，的切線，切點分別為A,B,直線AB與圓氏*+丁_21_2020=0交于M,N兩點，當|MV|最小時，。的橫坐標是.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步聚。(10分)已知三角形ABC的頂點坐標為A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC邊上的中點.(1)求A8邊所在的直線方程：⑵求中線AM的長(3)求A8邊的高所在直線方程.(12分)已知直線4過點4(2,1)、8(0,3),直線勾的斜率為-3且過點C(4,2).(I)求直線4、4交點。的坐標;⑵已知點加(-2,2)、若直線4過點。且與線段MN相交，求直線4的斜率4的取值范圍.(12分)已知實數(shù)孫滿足方程f+丁-公-5=0,⑴求3x-y的最大值和最小值；(2)求(x-3)2+(y-l)2的最大值和最小值;⑶求匕|的最大值和最小值.x+3（12分）如圖，已知圓M：V-4x+y2+3=（）,點p（_]j）為直線/：x=_]上一動點，過點夕引圓”的兩條切線，切點分別為4,B⑴求直線人8的方程，并寫出直線八8所經(jīng)過的定點的坐標；（2）求線段A8中點的軌跡方程；⑶若兩條切線夕人相與），軸分別交于51兩點，求|ST|的最小值.（12分）在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線C:2/-V=]⑴設(shè)”是C的左焦點，M是C右支上一點，若四尸|二2及，求點M的坐標；⑵設(shè)斜率為攵（悶<&）的直線