必修一知識點梳理

第三章相互作用3.5力的分解一、自主學案1、如果一個力的作用可以用來等效替代，這幾個力稱為這個力的分力，求的過程叫做力的分解2、 力的分解方法：力的分解是力的合成的，同樣遵循，即以已知力作為畫出平行四邊形，與已知力共點的兩個鄰邊表示兩個分力的大小和方向若不加任何限制條件，將一個已知力分解為兩個分力的方法有種分解方式，所以對力的分解就必須加以限制，否則力的分解將沒有實際意義，通常在實際中，我們是根據(jù)力自也用效果來分解一個力的，這就要求在力的分解之前先弄清楚 ，這樣就確定分力的方向，力的分解就是唯一的二、知識詳解（一）力的分解1、 定義：求一個已知力的分力的過程，稱為力的分解2、 力的分解依據(jù)：力的分解是力的合成的逆運算，遵循平行四邊形定則，即把已知力作為平行四邊形的對角線，則與已知力共點的兩條鄰邊就表示已知力的兩個分力3、 力分解的原則：一個力分解為兩個力，理論上有無數(shù)種分解方法，因為一條對角線可以構(gòu)成無數(shù)個平行四邊形，要根據(jù)力的作用效果來確定兩個分力的方向，只要將兩個分力的方向確定了，力的分解就是唯一的，具體做法如下：（1）現(xiàn)根據(jù)力的實際作用效果確定兩個分力的方向；（2）再根據(jù)兩個實際分力畫出平行四邊形；（3）根據(jù)平行四邊形和所學過的數(shù)學知識求出兩個分力的大小4、 正交分解法：（1） 定義：把力沿著兩個選定的互相垂直的方向分解，叫做力的正交分解法。（2） 說明：正交分解法是一種很有用的方法，尤其適于物體受三個或三個以上的共點力作用的情況。（3） 正交分解的原理：一條直線上的兩個或兩個以上的力，其合力可由代數(shù)運算求得。當物體受到多個力的作用，并且這幾個力只共面不共線時，其合力用平行四邊形定則求解很不方便。為此，我們建立一個直角坐標系，先將各力正交分解在兩條互相垂直的坐標軸 F尸F(xiàn)罷服/:上，求x、y軸上的合力Fx,Fy 口 」Fx=Fxi+Fx2+Fx3+、、、 5淑'FY=Fyi+Fy2+FY3+、、、

④最后求Fx和Fy的合力F大?。篎=Jf：十方向(與Y方向的夾 角)分別求出兩個不同方向上的合力Fx和Fy,然后就可以由F合二幗+Fy，求合力了。正交分解與常規(guī)力的分解的區(qū)別：正交分解與力的分解不同的是不是按照力的作用效果分解，而是把力分解成相互垂直的兩個分力，任然按照平行四邊形定則分解。正交分解法的步驟：以力的作用點為原點作直角坐標系，標出x軸和y軸，如果這時物體處于平衡狀態(tài)，則兩軸的方向可根據(jù)方便自己選擇。將與坐標軸不重合的力分解成x軸方向和y軸方向的兩個分力，并在圖上標明，用符號Fx和Fy表示。在圖上標出力與x軸或力與y軸的夾角，然后列出Fx、Fy的數(shù)學表達式。如：F與x軸夾角為0，則Fx=Fcos0，F(xiàn)y=Fsin0。與兩軸重合的力就不需要分解了。列出x軸方向上的各分力的合力和y軸方向上的各分力的合力的兩個方程，然后再求解。例題：三個力共同作用在O點，如圖6所示，F(xiàn)1、F2與F3之間的夾角均為600，求合力。解析：此題用正交分解法既準確又簡便，以。點為原點，F(xiàn)1為x軸建立直角坐標；(1)分別把各個力分解到兩個坐標軸上，如圖7所示:F=F;F=0XF=Fcos60。;F=Fsin600XF=—Fcos600；F=Fsin600(2)然后分別求出x軸和y軸上的合力F=F+F+F=F+Fcos600-Fcos600=FX合 1X2X3X1 2 3F合=§+F2+F3=0+F2sin600+F3sin600=J^F (3)求出Fx和Fy的合力既是所求的三個力的合力如圖8所示。

F=.F2+F2=2F合Vx合 y合八Ftg^=產(chǎn)=v'3;既0=600，則合力與F1的夾角為600Y合運用正交分解法解題時，x軸和y軸方向的選取要根據(jù)題目給出的條件合理選取，即讓受力物體受到的各外力盡可能的與坐標軸重合，這樣方便解題。運用正交分解法解平衡問題時，根據(jù)平衡條件F合=0，應(yīng)有ZFx=0，ZFy=0，這是解平衡問題的必要和充分條件，由此方程組可求出兩個未知數(shù)。（二）矢量相加的法則1、 矢量：既有大小又有方向，相加時遵從平行四邊形定則（或三角形定則）的物理量稱為矢量2、 標量：只有大小，沒有方向，相加時按算術(shù)運算法則相加的物理量稱為標量3、 三角形定則：把兩個矢量首尾相接順次做出，則從第一個矢量的初始段向第二個矢量末端做出的矢量即為兩個矢量的合矢量，這種球合矢量的方法稱為三角形定則，三角形定則和平行四邊形定則實質(zhì)是一樣的4、 三個力合成時，若沒兩個力首尾相接地組成三角形，則三個力的合力為零三、隨堂測試1、 一個力F分解為兩個力F1和F2,那么下列說法中錯誤的是（ ）A.F是物體實際受到的力 B.F1和F2不是物體實際受到的力C.物體同時受到F「F2和F三個力作用 D.F1和F2共同作用的效果與F相同2、 下列說法中錯誤的是（）A.一個力只能分解成惟一確定的一對分力 B.同一個力可以分解為無數(shù)對分力C.已知一個力和它的一個分力，則另一個分力有確定值D.已知一個力和它的兩個分力方向，則兩分力有確定值3、 已知某力的大小為10N，則不可能將此力分解為下列哪組力（ ）A.3N、3N B.6N、6NC.100N、100ND.400N、400N4、 下列哪一組物理量在運算時遵從平行四邊形定則（ ）A.位移、速度、加速度、力 B.位移、長度、速度、電流C.力、位移、熱傳遞、加速度 D.速度、加速度、力、路程5、 在光滑的斜面上自由下滑的物體受到的力是（ ）A.重力和斜面的支持力B.重力，下滑力和斜面的支持力C.重力，下滑力 D.重力，支持力，下滑力和正壓力6、 將一個力分解成兩個力，則這兩個分力與合力的關(guān)系是（）A,兩分力大小之和一定等于合力的大小 B.任一分力都一定小于合力C.任一分力都一定大于合力 D.任一分力都可能大于、小于或等于合力TOC\o"1-5"\h\z7、物體在斜面上保持靜止狀態(tài)，下列說法中正確的是（ ）①重力可分解為沿斜面向下的力和對斜面的壓力；②重力沿斜面向下的分力與斜面對物體的靜摩擦力是一對平衡力；③物體對斜面的壓力與斜面對物體的支持力是一對平衡力；④重力垂直于斜面方向的分力與斜面對物體的支持力是一對平衡力A.①② B.①③ C.②③ D.②④8、在水平木板上放一個小鐵塊，逐漸抬高木板一端，在鐵塊下滑前的過程中，鐵塊受到的摩擦力F和鐵塊對木板的正壓力fn的變化情況是（）A.F和Fn都不斷增大 B.F增大，F(xiàn)n減小C.F減小，F(xiàn)n增大D.F和FN都減小9、如圖，某同學把放在斜面上的木箱的重力分解為F1和F2兩個力，F(xiàn)1平行于斜面向下，「2垂直于斜面向下，下列關(guān)于這兩個力的說法中，正確的是（ ）A.F1是木箱受的力B.F2是斜面受的壓力C.F2是木箱受的力 D.斜面受的壓力與F2大小相等10、在圖中兩個體重相同的小孩靜止坐在秋千上，兩秋千的繩子是一樣的。下面敘述正確的是（ ）B.乙中繩子容易斷A.甲中繩子容易斷B.乙中繩子容易斷C.甲、乙中繩子一樣容易斷C.甲、乙中繩子一樣容易斷D.不確定1111、用三根輕繩將質(zhì)量為m的物塊懸掛在空中，如圖所示，已知繩ac和bc與豎直方向的夾角分別為30°和我，則ac繩和bc繩中的拉力分別為（ ）

v311v3A.、mg,^mgB.rmg,~^~mg2222r~f-y311v3C.4mg,2mgD.-mg,-4mg12、三段不可伸長的細繩OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，如圖所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐漸增加。端所掛物體的質(zhì)量，則最先斷的繩是( )A,必定是OAB,必定是OBC.必定是OCD.可能是OB,也可能是OC13、一質(zhì)量為m的物體放在水平面上，在與水平面成。角的力F的作用下由靜止開始運動，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為U,如圖所示，則物體所受摩擦力Ff( )A.Ff<^mg B.Fj=^mg C.Ff>^mgD.不能確定