捷聯(lián)慣導(dǎo)算法與組合導(dǎo)航原理講義

================精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載==============捷聯(lián)慣導(dǎo)算法與組合導(dǎo)航原理講義捷聯(lián)慣導(dǎo)算法與組合導(dǎo)航原理講義 嚴(yán)恭敏，翁浚編著 西北工業(yè)大學(xué)2016-9 1前言近年來，慣性技術(shù)不論在軍事上、工業(yè)上，還是在民用上，特別是消費電子產(chǎn)品領(lǐng)域，都獲得了廣泛的應(yīng)用，大到潛艇、艦船、高鐵、客機、導(dǎo)彈和人造衛(wèi)星，小到醫(yī)療器械、電動獨輪車、小型四旋翼無人機、空中鼠標(biāo)和手機，都有慣性技術(shù)存在甚至大顯身手的身影。相應(yīng)地，慣性技術(shù)的研究和開發(fā)也獲得前所未有的蓬勃發(fā)展，越來越多的高校學(xué)生、愛好者和工程技術(shù)人員加入到慣性技術(shù)的研發(fā)隊伍中來。 慣性技術(shù)涉及面廣，涵蓋元器件技術(shù)、測試設(shè)備和測試方法、系統(tǒng)集成技術(shù)和應(yīng)用開發(fā)技術(shù)等方面，囿于篇幅和作者知識面限制，本書主要討論捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)算法方面的有================精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載==============關(guān)問題，包括姿態(tài)算法基本理論、捷聯(lián)慣導(dǎo)更新算法與誤差分析、組合導(dǎo)航卡爾曼濾波原理、捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的初始對準(zhǔn)技術(shù)、組合導(dǎo)航系統(tǒng)建模以及算法仿真等內(nèi)容。希望讀者參閱之后能夠?qū)萋?lián)慣導(dǎo)算法有個系統(tǒng)而深入的理解，并能快速而有效地將基本算法應(yīng)用于解決實際問題。 本書在編寫和定稿過程中得到以下同行的熱心支持，指出了不少錯誤之處或提出了許多寶貴的修改建議，深表謝意： 西北工業(yè)大學(xué)自動化學(xué)院：梅春波、趙彥明、劉洋、沈彥超、肖迅、牟夏、鄭江濤、劉士明、金竹、馮理成、趙雪華；航天科工第九總體設(shè)計部：王亞軍；遼寧工程技術(shù)大學(xué):丁偉；北京騰盛科技有限公司：劉興華;東南大學(xué)：童金武；中國農(nóng)業(yè)大學(xué)：包建華；南京航空航天大學(xué)：趙宣懿；武漢大學(xué)：董翠軍；網(wǎng)友：Zoro；山東科技大學(xué)：王云鵬。 書中缺點和錯誤在所難免，望讀者不吝批評指正。作者2016年9月2目================精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載==============錄 第1章概述 6 捷聯(lián)慣導(dǎo)算法簡介 Kalman濾波與組合導(dǎo)航原理簡介 7 第2章捷聯(lián)慣導(dǎo)姿態(tài)解算基礎(chǔ) 10 反對稱陣及其矩陣 指 數(shù) 函數(shù) 10 反對稱陣 10反對稱陣的矩陣指數(shù)函數(shù) 12方向余弦陣與等效旋轉(zhuǎn)矢量

================精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載============== 13 方向余弦陣 13量 等效旋轉(zhuǎn)矢 14方向余弦陣微分方程及其求解 陣微17 方向余弦分方程 17 方向余弦陣微分方程的求解 兀數(shù).17姿態(tài)更新的四表示 數(shù) 的基 20 四元本 概念 20 四元================精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載==============數(shù) 微 分 方程 23四元數(shù)微分方程的求解 25等效旋轉(zhuǎn)矢量微分方程及其泰勒級數(shù)解 26等效旋轉(zhuǎn)矢量微分方程 26 等效旋轉(zhuǎn)矢量微分方程的泰勒級數(shù)解 29圓錐運動條件下的等效旋轉(zhuǎn)矢量算法 31 圓錐運動的描述 31圓錐誤差補償算法 第3章 33地球形狀與重力場基礎(chǔ)...40 地球的形狀描述球的 40地正 常 重 力場 46地球重力場的球諧函數(shù)模型數(shù)的 50 球諧函基 本 概念引 50 地球力位函數(shù)..力位 58 重及重力 計算.. 63第4章 捷聯(lián)慣導(dǎo)更新算法及誤差分

....70捷聯(lián)慣導(dǎo)數(shù)值更新算法.新 70姿態(tài)更算法. 70速度更新算法. 71位置更新算法. 77捷聯(lián)慣導(dǎo)誤差方程. 77慣性傳感器測量誤差.誤 77 姿態(tài)差方程. 79

速程.度誤差方80位置誤差方程.80誤差方程的整理... 81靜基座誤差特性分析. 83靜基座誤差方程... 83高度通道.84水平通道.84水平通道的簡化 89 水平通道誤差方程的仿真 91 3第5章卡爾曼濾波基本理論 93 遞推最小二乘法 93Kalman濾波方程的推導(dǎo) 95連續(xù)時間隨機系統(tǒng)的離散化與連續(xù)時間Kalman濾波 102噪聲相關(guān)條件下的Kalman濾波 108 序貫濾波 112信息濾波與信息融 115平方根濾波 118遺 忘 濾波 125Sage-Husa自適應(yīng)濾波 127最優(yōu)平滑算法 128非線性系統(tǒng)的EKF濾波、二階濾波與迭代 濾波 ......131間接濾波與濾波校正 137聯(lián)邦濾波 137濾波的穩(wěn)定性與可觀測度分析142弟6早初始對準(zhǔn)及組合導(dǎo)航技術(shù)...149捷聯(lián)慣導(dǎo)粗對準(zhǔn)149矢量定姿原理.對 149解析粗準(zhǔn)方法...151間接粗對準(zhǔn)方法...154捷聯(lián)慣導(dǎo)精對準(zhǔn).155慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航?11? 159空間桿臂誤差 時差.間不同步誤.....160狀態(tài)空 間 模型 161車載慣性/里程儀組合導(dǎo)航 161航位推算算法 161航位推算誤差分析..163慣性/里程 儀 組合 166 低成本姿態(tài)航向參考系統(tǒng) 法 及……169 簡化的慣導(dǎo)算誤 差 方程 及 170地磁場測量誤差方程 171低成本組合導(dǎo)航系統(tǒng)模型 導(dǎo) 的 172低成本慣姿態(tài)初始化 平儀 173捷聯(lián)式地的 工 作 原理 175 第7章捷聯(lián)慣導(dǎo)與組合導(dǎo)航仿真 件178 飛行軌跡和慣性器信 息 仿 精選公文范文，?13?管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，感謝閱讀下載 真.....178飛行軌跡設(shè)計. 178捷聯(lián)慣導(dǎo)反演算法... 179 仿.真 真.180捷聯(lián)慣導(dǎo)仿182Matlab數(shù) 子函182.捷 聯(lián)慣導(dǎo)仿 真 主程序.187慣導(dǎo)/衛(wèi)星組合導(dǎo)航仿真.188子函.數(shù)

188組合導(dǎo)航仿真主程序 189附錄 192A些重要的：一維矢量運算關(guān)系...192B運載體姿態(tài)的歐拉角描述 194 C姿態(tài)更新的畢卡算法、龍格一庫塔算法及精確數(shù) 值 解法 201 4D從非直角坐標(biāo)系到直角坐標(biāo)系的矩陣變換 209 E線性系統(tǒng)基本理論 213 F

加權(quán)最小一乘估計 218 G矩陣求 逆 引理 219H幾種矩陣分解方法221I一階濾波中的引理證明 225 J方差陣上界 的 證明 227 K三階非奇異方陣的奇異值分解 228LMatlab仿真程序 233 M練習(xí)題...239第1章概述第1章 概述 6 捷聯(lián)慣導(dǎo)算法簡介 6Kalman濾波與組合導(dǎo)航原理簡介 7 捷聯(lián)慣導(dǎo)算法簡介在捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)中慣性測量器件直接與運載體固聯(lián)，通過導(dǎo)航計算機采集慣性器件的輸出信息并進(jìn)行數(shù)值積分求解運載體的姿態(tài)、速度和位置等導(dǎo)航參數(shù)，這三組參數(shù)的求解過程即所謂的姿態(tài)更新算法、速度更新算法和位置更新算法。特別在惡劣的高動態(tài)環(huán)境下，高精度的SINS對慣性器件性能和導(dǎo)航算法精度的要求都非?？量?，于高精度慣性器件往往價格昂貴并且進(jìn)一步================精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載==============提升精度異常困難，所以在影響SINS精度的所有誤差源中要求因?qū)Ш剿惴ㄒ鸬恼`差比重必須很小，一般認(rèn)為應(yīng)小于5%。姿態(tài)更新算法是SINS算法的核心，對整個系統(tǒng)的解算精度影響最為突出，具有重要的研究和應(yīng)用價值。傳統(tǒng)的姿態(tài)更新算法有歐拉角法、方向余弦陣法和四元數(shù)法等方法，這些方法直接以陀螺采樣輸出作為輸入，使用泰勒級數(shù)展開或龍格一庫塔等方法求解姿態(tài)微分方程，未充分考慮轉(zhuǎn)動的不可交換性誤差問題。傳統(tǒng)姿態(tài)更新算法在理論上可以通過提高采樣和更新頻率來提高解算精度，但實際陀螺采樣頻率又受限于傳感器的帶寬和噪聲水平，因此傳統(tǒng)算法的精度提升空間相對有限，僅適用于對解算精度要求不太高的場合。 早在1775年，歐拉就提出了等效旋轉(zhuǎn)矢量的概念，指出剛體的定點轉(zhuǎn)動均可用繞經(jīng)過該固定點的某軸的一次轉(zhuǎn)動來實現(xiàn)，建立了剛體上單位矢量在轉(zhuǎn)動前后的變換公式。1840年，羅德里格使用后人稱================精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載==============之為羅德里格參數(shù)的表示方法，推導(dǎo)了相繼兩次轉(zhuǎn)動的合成公式，它與W.R.Hamilton在1843年發(fā)明的四元數(shù)乘法表示是一致的。研究表明，相繼多次的定點轉(zhuǎn)動問題可用一系列的姿態(tài)變化量相乘來描述，每個姿態(tài)變化量與對應(yīng)轉(zhuǎn)動的等效旋轉(zhuǎn)矢量之間存在轉(zhuǎn)換公式，使用等效旋轉(zhuǎn)矢量計算姿態(tài)變化量不存在任何原理上的誤差。因此，現(xiàn)代的SINS姿態(tài)更新算法研究的關(guān)鍵就在于如何使用陀螺輸出構(gòu)造等效旋轉(zhuǎn)矢量，以盡量減小和避免不可交換性誤差，后續(xù)再使用等效旋轉(zhuǎn)矢量計算姿態(tài)變化量和進(jìn)行姿態(tài)更新將變得非常簡單，而不像傳統(tǒng)方法那樣，直接使用陀螺輸出進(jìn)行姿態(tài)更新容易引起不可交換性誤差。1949年，J.H.Laning在研究火控系統(tǒng)的過程中詳細(xì)地分析了空間轉(zhuǎn)動合成的性質(zhì)，推導(dǎo)了等效旋轉(zhuǎn)矢量確定轉(zhuǎn)動角速度的公式，但是于缺少更好的應(yīng)用背景驅(qū)動，未能獲得廣泛的研究重視。20世紀(jì)50年代是機械陀螺儀飛速發(fā)展的一個================精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載==============重要時期，也正是在那時發(fā)現(xiàn)了著名的圓錐運動現(xiàn)象，即當(dāng)陀螺儀在其旋轉(zhuǎn)軸和輸出軸出現(xiàn)同頻不同相的角振動時，盡管其輸入軸凈指向不變，但陀螺儀還是會敏感到并輸出常值角速率。1958年，為揭示圓錐運動現(xiàn)象產(chǎn)生的根源，L.E.Goodman建立了剛體轉(zhuǎn)動的等效旋轉(zhuǎn)矢量與角速度之間的關(guān)系式，后人稱之為Goodman-Robinson定理，該定理從幾何上將轉(zhuǎn)動不可交換性誤差的坐標(biāo)分量描述為單位球面上的一塊有向面積，其面積對應(yīng)動坐標(biāo)軸在單位球面上掃過的曲線與連接該曲線端點的大圓圍成，Goodman借助二維Green積分理論獲得了不可交換性誤差的近似公式。1969年，基于Goodman近似公式，J.W.Jordan在假設(shè)陀螺角增量輸出為二次多項式條件下提出了等效旋轉(zhuǎn)矢量的“pre-processor”算法，它與后來發(fā)展的等效旋轉(zhuǎn)矢量 6二子樣算法完全一致。1969年，J.E.Bortz在其博士論文中詳細(xì)推導(dǎo)了等效旋轉(zhuǎn)矢量微分方================精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載==============程，它是利用陀螺輸出求解等效旋轉(zhuǎn)矢量的基本公式，奠定了等效旋轉(zhuǎn)矢量多子樣算法的理論基礎(chǔ)。在實際應(yīng)用時一般需對較復(fù)雜的Bortz方程做近似處理，事實上，其簡化結(jié)果與Goodman公式完全一致，它也可以根據(jù)Laning公式簡化獲得。1983年，R.B.Miller采用在圓錐運動條件下使算法漂移誤差最小作為評價標(biāo)準(zhǔn)，推導(dǎo)了等效旋轉(zhuǎn)矢量三子樣優(yōu)化算法。1990年，J.E.Lee研究了四子樣優(yōu)化算法。1992年，Y.F.Jiang研究了利用本更新周期內(nèi)的三子樣及前更新周期內(nèi)的角增量計算旋轉(zhuǎn)矢量的優(yōu)化算法。1996年，M.B.Ignagni提出了陀螺角增量構(gòu)造等效旋轉(zhuǎn)矢量的通式，并給出了多達(dá)10種類型的等效旋轉(zhuǎn)矢量算法。1999年，C.G.Park總結(jié)提出了各子樣下求解圓錐誤差補償系數(shù)和算法漂移誤差估計的通用公式。至此，從理論上看，在理想的圓錐運動條件下的不可交換性誤差補償問題得到了比較完美的解決。 捷聯(lián)慣導(dǎo)的基本概念在20================精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載==============世紀(jì)50年代就已經(jīng)提出了，但是于當(dāng)時計算機的運算能力極其有限，在算法發(fā)展的早期階段姿態(tài)更新通常采用雙速回路算法方案：高速回路使用簡單的一階算法補償角振動引起的姿態(tài)不可交換性誤差；中速回路以高速回路的處理結(jié)果作為輸入再使用相對復(fù)雜的高階算法進(jìn)行姿態(tài)矩陣或四元數(shù)更新。雙速回路算法的結(jié)構(gòu)設(shè)計和實現(xiàn)過程都稍顯繁瑣，它只是在計算機運算能力低下時期所采取的權(quán)宜之策，隨著通用計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，尤其是80年代中后期之后，導(dǎo)航計算機的運算能力就不再是導(dǎo)航算法研究中需要著重關(guān)注的問題。雙速回路算法的結(jié)構(gòu)研究已經(jīng)成為歷史，目前的計算機完全能夠滿足高速高精度姿態(tài)更新解算的要求。 1998年，P.G.Savage相繼發(fā)表的兩篇論文對整體捷聯(lián)慣導(dǎo)數(shù)值算法進(jìn)行了比較全面的總結(jié)，但相對于普通技術(shù)人員而言，其算法描述過于繁雜，給具體實現(xiàn)帶來了很大的不便或困惑。 Kalman濾波與組合================精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載==============導(dǎo)航原理簡介 如果信號受噪聲干擾，為了從量測中恢復(fù)出有用信號而又要盡量減少干擾的影響，常常采用濾波器進(jìn)行信號處理。使用經(jīng)典濾波器時假定信號和干擾的頻率分布不同，通過設(shè)計特定的濾波器帶通和帶止頻段，實現(xiàn)有用信號和干擾的分離。但是，如果干擾的頻段很寬，比如白噪聲，在有用信號的頻段范圍內(nèi)也必然會存在干擾，這時經(jīng)典濾波器對濾除這部分干擾噪聲無能為力。若有用信號和干擾噪聲的頻帶相互重疊，信號處理時通常不再認(rèn)為有用信號是確定性的，而是帶有一定隨機性的。對于隨機信號不可能進(jìn)行準(zhǔn)確無誤差的恢復(fù)，只能根據(jù)信號和噪聲的統(tǒng)計特性，利用數(shù)理統(tǒng)計方法進(jìn)行估計，并且一般采取某種統(tǒng)計準(zhǔn)則使估計誤差盡可能小。借用經(jīng)典濾波器的術(shù)語，這種針對隨機信號的統(tǒng)計估計方法也常常稱為濾波器，或稱為現(xiàn)代濾波器以區(qū)別于經(jīng)典濾波器，但須注意經(jīng)典濾波器和現(xiàn)代濾波器之間是有本質(zhì)區(qū)別的。1================精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載==============Kalman濾波早在1632年，伽利略就嘗試用各種誤差函數(shù)最小化的方法提出了估計理論問題。1801年，數(shù)學(xué)家高斯將最小二乘估計法應(yīng)用于谷神星的軌道跟蹤和預(yù)測，取得了良好的效果。最小二乘估計以觀測殘差平方和最小作為估計準(zhǔn)則，它不需要關(guān)于量測的任何統(tǒng)計信息，算法簡單且實用性強，在參數(shù)估計領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。但是，通常情況下最小二乘估計只能應(yīng)用于靜態(tài)參數(shù)估計，而不適用于動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)估計。20世紀(jì)40年代初期，維納開始將統(tǒng)計方法應(yīng)用于通信系統(tǒng)和控制系統(tǒng)的研究7中，提出了著名的維納濾波理論。同一時期，柯爾莫哥洛夫也進(jìn)行了類似的研究。維納濾波是一種從頻域角度出發(fā)設(shè)計濾波器的方法，它根據(jù)有用信號和干擾信號的功率譜特性，通過構(gòu)造和求解維納一霍夫方程得到最佳濾波器的傳遞函數(shù)，給出了最小均方誤差意義下的穩(wěn)態(tài)解。但是，在一般情況下求解維納一霍夫方程極為================精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載==============困難，甚至是不可能的。此外，維納濾波僅適用于低維平穩(wěn)隨機過程，人們試圖將它推廣到高維和非平穩(wěn)情況，但都因無法突破計算上的困難而難以實用，這嚴(yán)重限制了維納濾波的普及。維納濾波在歷史上有著非常重要的作用和獨特的地位，它首次將數(shù)理統(tǒng)計理論和線性系統(tǒng)理論有機結(jié)合起來，形成了對隨機信號進(jìn)行估計的新理論，雖然維納濾波不適合用于狀態(tài)估計，但是它在信號處理和通信理論中依然十分有用。1960年，RudolfKalman將控制系統(tǒng)狀態(tài)空間的概念引入隨機估計理論中，建立了隨機狀態(tài)空間模型，利用了隨機狀態(tài)方程、量測方程以及激勵白噪聲的統(tǒng)計特性，構(gòu)造估計算法對隨機狀態(tài)進(jìn)行濾波估計，后來被稱為Kalman濾波。在Kalman濾波中，所有利用的信息都是時域內(nèi)的參量，它不但可以應(yīng)用于一維平穩(wěn)的隨機過程，還可應(yīng)用于多維非平穩(wěn)過程，這就避免了Wiener濾波器設(shè)計的困境。Kalman濾波是一套數(shù)字計算機實================精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載==============現(xiàn)的實時遞推算法，它以隨機系統(tǒng)的量測作為濾波器的輸入，濾波器的輸出是對系統(tǒng)狀態(tài)的最優(yōu)估計，這一特征與確定性控制系統(tǒng)中的狀態(tài)觀測器非常相似。在Kalman濾波器出現(xiàn)以后，估計理論的發(fā)展基本上都是以它為基礎(chǔ)的一些推廣和改進(jìn)。20世紀(jì)60年代，Kalman濾波在美國的太空計劃中獲得了成功的應(yīng)用，但是于當(dāng)時計算機字長較短，濾波器在實現(xiàn)過程中有時會出現(xiàn)一些問題，即計算機求解均方誤差陣容易出現(xiàn)無窮大情況，導(dǎo)致濾波發(fā)散。平方根濾波是一種在數(shù)學(xué)上增加Kalman濾波精度的方法，Potter為“阿波羅”太空計劃開發(fā)了第一個平方根濾波算法，它推動了后來一些其他平方根濾波方法的研究，比如Bierman提出的U-D分解濾波。平方根濾波精度性能的提升是以增加計算量為代價的，目前，隨著計算機硬件技術(shù)的發(fā)展，普遍采用雙精度浮點數(shù)進(jìn)行計算和存儲，多數(shù)情況下不必再像過去那樣過于關(guān)注和擔(dān)心數(shù)值問題了。================精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載==============經(jīng)典Kalman濾波是基于線性系統(tǒng)的估計方法，一般只能適用于線性或者非常接近于線性的非線性問題，對于非線性比較明顯的問題，Kalman濾波往往不能給出滿意的結(jié)果，需要采用非線性估計方法。最為廣泛使用的非線性估計方法是EKF，它通過泰勒級數(shù)展開，對非線性函數(shù)進(jìn)行線性化近似。同樣，以泰勒級數(shù)展開為基礎(chǔ)，若保留二階項則稱為二階卡爾曼濾波方法，理論上二階濾波降低了EKF的線性化誤差，會得到比EKF稍好的估計性能，但這是以高復(fù)雜性和計算量為代價的。迭代濾波方法也是一種對EKF濾波的修正。 隨著系統(tǒng)規(guī)模的不斷增大，如何有效處理多個傳感器測量信息的問題被提出并得到了廣泛的研究。傳統(tǒng)的方法是采用集中式Kalman濾波，將所有測量信息送到中心處理器進(jìn)行集中處理，雖然它的處理結(jié)果是全局最優(yōu)的，但是這種處理方式存在通信負(fù)擔(dān)重、計算量大和容錯性能差等缺點。Speyer從分散控制的角度提================精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計劃類文檔，歡迎閱讀下載==============出了多處理器結(jié)構(gòu)思想，每個局部傳感器都有自己的分處理器，處理包括自身在內(nèi)的所有傳感器的測量信息，得到的估計結(jié)果既是局部最優(yōu)的也是全局最優(yōu)的。Willsky對Speyer的方法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了一個中心處理器加多個局部處理器的結(jié)構(gòu)方式，主處理器完成各個子處理器結(jié)果的合成，各子處理器間不要求通信聯(lián)系，因而是相互獨立的。Carlson對分散濾波算法做了重大改進(jìn)，提出了聯(lián)邦濾波算法，米用信息分享原理，把全局狀態(tài)估計信息和系統(tǒng)噪聲信息分配給各個子濾波器，且不改變各子濾波器算法的形式，聯(lián)邦濾波具有實現(xiàn)簡單、信息分享方式靈活、容錯性能好的諸