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文檔簡(jiǎn)介
第六章投影變換
§6-1概述
§6-2換面法基本要求
基本要求
§6-1概述
aabb
兩點(diǎn)之間距離aabbcc三角形實(shí)形aabbccdd
直線與平面的交點(diǎn)abcdabcd
兩平面夾角§6-2換面法一、換面法的基本概念二、新投影面的選擇原則三、點(diǎn)的投影變換規(guī)律四、六個(gè)基本問(wèn)題一、換面法的基本概念a1c1b1V1X1X1
換面法—空間幾何元素的位置保持不動(dòng),用新的投影面來(lái)代替舊的投影面,使對(duì)新投影面的相對(duì)位置變成有利解題的位置,然后找出其在新投影面上的投影。V/H
體系變?yōu)閂1/H
體系c1b1a1bcabacX(二)、新投影面的選擇必須符合以下兩個(gè)基本條件:1.新投影面必須和空間幾何元素處于有利解題的位置。2.新投影面必須垂直于一個(gè)不變投影面。二、新投影面的選擇原則三、點(diǎn)的投影變換規(guī)律1.點(diǎn)的一次變換2.點(diǎn)的投影變換規(guī)律3.點(diǎn)的兩次變換1.點(diǎn)的一次變換X1V1a1a1X1V1a1X1HV1V1a12.點(diǎn)的投影變換規(guī)律(1)點(diǎn)的新投影和不變投影的連線,必垂直于新投影軸。(2)點(diǎn)的新投影到新投影軸的距離等于點(diǎn)的舊投影到舊投影軸的距離。H1X1
點(diǎn)在V/H1體系中的投影X1H1Va1a1a23.點(diǎn)的兩次變換X2H2V12X2a2四、六個(gè)基本問(wèn)題(一)把一般位置直線變?yōu)橥队懊嫫叫芯€
例題1(二)把投影面平行線變?yōu)橥队懊娲怪本€(三)把一般位置直線變?yōu)橥队懊娲怪本€
例題2
例題3(四)把一般位置平面變?yōu)橥队懊娲怪泵?/p>
例題4
例題5(五)把投影面垂直面變?yōu)橥队懊嫫叫忻妫┌岩话阄恢闷矫孀優(yōu)橥队懊嫫叫忻?/p>
例題6V1X1(一)把一般位置直線變?yōu)橥队懊嫫叫芯€
a1b1a1b1
X1V1H[例題1]把一般位置直線變?yōu)镠1投影面平行線
X1H1Va1b1X1H1Va1b1(二)把投影面平行線變?yōu)橥队懊娲怪本€
bb1X1a1b1
(三)把一般位置直線變?yōu)橥队懊娲怪本€V1X1a1b12a2b2把一般位置直線變?yōu)橥队懊娲怪本€X2H2V1a2b2X1HV1a1b1[例題2]求點(diǎn)C到直線AB的距離提示c'2作圖c1b1a1X2H1V2H1X1Vkk'k1b'2k'2a'2距離211'12'11222X2H2V1X1HV1a2b2d2c2b'1a'1d'1c'121b[例題3]求兩直線AB與CD的公垂線。acXVHbbac(四)把一般位置平面變?yōu)橥队懊娲怪泵?/p>
cddDX1H1a1c1b1d1dX1H1Vdb1a1c1d1k1X1H1Vb1a1c1d1s1[例題4]求點(diǎn)S到平面ABC的距離距離eNddX1VH1k1e1[例題5]已知E到平面ABC的距離為N,求E點(diǎn)的正面投影e。b1a1c1d1(五)把投影面垂直面變?yōu)橥队懊嫫叫忻?/p>
V1c1b1a1X1X1V1c1b1a1a1c1b1X1ddb1a1c1d1X1H1Va2c2b2d2X2V2H1(六)把一般位置平面變?yōu)橥队懊嫫叫忻?/p>
實(shí)形[例題6]已知E點(diǎn)在平面ABC上,距離A、B
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