大學物理期末試題及答案(很詳細)

習題課21

2009、7物理工程學院基礎理論教學中心習題課21一、選擇題（每題3分，共30分）

1、在升降機天花板上拴有輕繩，其下端系一重物，當升降機以加速度a1上升時，繩中的張力正好等于繩子所能承受的最大張力的一半，問升降機以多大加速度上升時，繩子剛好被拉斷？

(A)2a1

(B)2(a1+g)

(C)2a1＋g

(D)

a1＋g√

2、如圖所示，用一斜向上的力(與水平成30°角)，將一重為G的木塊壓靠在豎直壁面上，如果不論用怎樣大的力F，都不能使木塊向上滑動，則說明木塊與壁面間的靜摩擦系數μ的大小為：(A)

(B)

(C)

(D)

√

3、一輛汽車從靜止出發(fā)在平直公路上加速前進．如果發(fā)動機的功率一定，下面哪一種說法是正確的？（A）汽車的加速度是不變的．（B）汽車的加速度隨時間減小．（C）汽車的加速度與它的速度成正比．（D）汽車的速度與它通過的路程成正比．（E）汽車的動能與它通過的路程成正比．√4、質量為m＝0.5?kg的質點，在Oxy坐標平面內運動，其運動方程為x＝5t，y=0.5t2（SI），從t=2s到t=4s這段時間內，外力對質點作的功為:(A)1.5J．

(B)3J．(C)4.5J．

(D)-1.5J．√

5、站在電梯內的一個人，看到用細線連接的質量不同的兩個物體跨過電梯內的一個無摩擦的定滑輪而處于“平衡”狀態(tài)．由此，他斷定電梯作加速運動，其加速度為:(A)

大小為g，方向向上．

(B)

大小為g，方向向下．

(C)

大小為g/2

，方向向上．

(D)

大小為g/2

，方向向下．

√

6、三塊互相平行的導體板，相互之間的距離d1和d2比板面積線度小得多，外面二板用導線連接．中間板上帶電，設左右兩面上電荷面密度分別為σ1和σ2，如圖所示。則比值σ1/σ2為:

(A)d1/d2

(B)d2/d1

(C)1

(D)

√

7、一“無限大”帶負電荷的平面，若設平面所在處為電勢零點，取x軸垂直電平面，原點在帶電平面處，則其周圍空間各點電勢U隨距離平面的位置坐標x變化的關系曲線為：√

8、兩個同心薄金屬球殼，半徑分別為R1和R2(R2＞R1)，若分別帶上電荷q1和q2，則兩者的電勢分別為U1和U2(選無窮遠處為電勢零點)．現(xiàn)用導線將兩球殼相連接，則它們的電勢為：(A)U1

(B)U2

(C)U1+U2

(D)（U1+U2

）/2√

9、邊長為l的正方形線圈中通有電流I，此線圈在A點(靠近正方形的頂點見圖)產生的磁感強度B為：

(A)(B)(C)(D)

以上均不對．

√10、順磁物質的磁導率：

(A)

比真空的磁導率略?。?/p>

(B)

比真空的磁導率略大．

(C)

遠小于真空的磁導率．

(D)

遠大于真空的磁導率．√二、填空題（本題共20分）

1、（本題3分）質點沿半徑為R的圓周運動，運動學方程為θ=3+2t2(SI)，則ｔ時刻質點的法向加速度大小為an=

；角加速度β=

。β=44s-116Rt2

2、（本題4分）質量m＝1?kg的物體，在坐標原點處從靜止出發(fā)在水平面內沿x軸運動，其所受合力方向與運動方向相同，所受合力大小為F＝3＋2x

(SI)，那么，物體在開始運動的3m內，合力所作的功W＝______________；且x＝3?m時，其速率v＝________________________。

v=6m/s

6m/s18J

3、（本題3分）在一以勻速行駛、質量為M的(不含船上拋出的質量)船上，分別向前和向后同時水平拋出兩個質量相等(均為m)物體，拋出時兩物體相對于船的速率相同(均為u)．試寫出該過程中船與物這個系統(tǒng)動量守恒定律的表達式(不必化簡，以地為參考系)________________________________________________．（2m+M)v=m(u+v’)+m(v’-u)+Mv’

4、（本題6分）一平行板電容器，充電后與電源保持聯(lián)接，然后使兩極板間充滿相對介電常量為εr的各向同性均勻電介質，這時兩極板上的電荷是原來的______倍；電場強度是原來的_________倍；電場能量是原來的_________倍．

U不變極板上增加的電荷去抵消極化電荷所產生的場1εrεr5、（本題4分）如圖所示，在一長直導線L中通有電流I，ABCD為一矩形線圈，它與L皆在紙面內，且AB邊與L平行。矩形線圈在紙面內向右移動時，線圈中感應電動勢方向為________________________．矩形線圈繞AD邊旋轉，當BC邊已離開紙面正向外運動時，線圈中感應動勢的方向為_________________________．順時針方向順時針方向三、計算題

1、（本題10分）質量為ｍ的物體，由地面以初速豎直向上拋出，物體受到空氣的阻力為Fr=kv，k為常數。（1）求物體發(fā)射到最大高度所需的時間。（2）最大高度為多少？

解：（1）物體在空中受重力mg和空氣阻力

Fr=kv作用而減速。

由牛頓定律，得：

（a）根據始末條件對上式積分，有：（2）利用的關系代入式（a），可得：分離變量后積分:

2、（本題10分）如圖所示，設兩重物的質量分別為m1和m2，且m1＞m2，定滑輪的半徑為r，對轉軸的轉動慣量為J，輕繩與滑輪間無滑動，滑輪軸上摩擦不計。設開始時系統(tǒng)靜止，試求t時刻滑輪的角速度。解：作示力圖．兩重物加速度大小a相同，方向如圖

m1g－T1＝m1a

T2－m2g＝m2a

（1）（2）設滑輪的角加速度為β，則：

(T1－T2)r＝Jβ

a＝rβ（3）（4）由以上四式消去T1，T2得：

開始時系統(tǒng)靜止，故t時刻滑輪的角速度：

3、（本題10分）一真空二極管，其主要構件是一個半徑R1＝5×10-4

m的圓柱形陰極A和一個套在陰極外的半徑R2＝4.5×10-3

m的同軸圓筒形陽極B，如圖所示。陽極電勢比陰極高300V，忽略邊緣效應。求電子剛從陰極射出時所受的電場力。(基本電荷e＝1.6×10-19C)解：

兩極間的電場可以近似認為是無限長同軸帶電圓柱體間的電場，由于電荷在上均勻分布，電場分布為軸對稱。利用高斯定理可得，兩極間的電場強度：陰極處場強：兩極間的電勢差：

可得：電子在陰極處所受的電場力：F=-eE代入已知，可得電子從陰極射出時所受的力為：F=4.37×10-14N

4、（本題10分）一無限長圓柱形銅導體(磁導率μ0)，半徑為R，通有均勻分布的電流I。今取一矩形平面S

(長為1m，寬為2R)，位置如右圖中畫斜線部分所示，求通過該矩形平面的磁通量。解：由安環(huán)定律可得載流導體內外的磁感應強度分布為：(導體內)

(導體外)

通過矩形平面的磁通量可視為兩個部分組成。

5、（本題10分）如圖所示，一長為l，質量為m的導體棒CD，其電阻為R，沿兩條平行的導電軌道無摩擦地滑下，軌道的電阻可不計，軌道與導體構成一閉合回路。軌道所在的平面與水平面成θ角，整個裝置放在均勻磁場中，磁感應強度B的方向鉛直向上。求：（1）導體在下滑時速度隨時間的變化規(guī)律；（2）導體棒CD的最大速度vm。解：導體棒在下滑過程中除受重力P和導軌支持力FN外，還受到一個與下滑速度有關的安培力FA,這個力是阻礙導體棒下滑的。

隨著下滑速度的增大，安培力也逐漸增大，因而導體棒下滑速度的增加逐漸趨緩。當ΣF=0時，導體棒運動速度達到穩(wěn)定值vm，不再變化，隨后