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第09 放縮法群典型例21、設(shè)a,b0，求證2

b2 2 a2典型例例題2、設(shè)a,a,a ,aR，a

k n，a2akk a1a2 na

1a

，當(dāng)且僅當(dāng)a

時(shí)，等號(hào)成立

典型例典型例例題4（1）設(shè)a,b,cR+,且abc3，求證

1b2 1c2

1a2 （2）abcR+abc3

a3 b3 c3 a2b2 b2c2 c2 a2 典型例5（1）設(shè)a,bcR+,且abc3證a1b1c1b2 c2 a2 （2）設(shè)a,b,cR+,且abc3，求證 a b c典型例例題6、設(shè)a,b,c0，

1abcabbcab1 bc ca典型例7xx

f

fx

xx x

fx1

x2

fxnx2

2 2

2

琴生不等式：設(shè)fx是定義在區(qū)間a,b上的函數(shù)，如果對(duì)于定義域內(nèi)的任意兩個(gè)x1，

x2

fx12

x2，且a1a2 an1， fa1x1a2x2 anxna1fx1a2fx2 anfxn．典型例8xyzRxyz1，求證

yz zx xy3z3z設(shè)x,y,zR，且xyz1，求證

3x y 設(shè)x,y,zR，且xyz1，求證

x y z xyzRxyz1，求證xyzyzxzxy3x y z 3xyzRxyz1，求證

x y z xyzRxyz1，求證xyzyzxzxy8xyzyzxz典型例9AB,C0，且2AB3Cπ，求證2s

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