動量守恒定律章末復(fù)習(xí)學(xué)案 人教課標版(精匯教案)

第十六章動量守恒定律章末復(fù)習(xí)【知識網(wǎng)絡(luò)梳理】【知識要點和方法指導(dǎo)】一、動量、動量：運動物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動量．是矢量，方向與速度方向相同；動量的合成與分解，按平行四邊形法則、三角形法則．是狀態(tài)量；通常說物體的動量是指運動物體某一時刻的動量(狀態(tài)量)時刻的瞬時速度。是相對量；物體的動量亦與參照物的選取有關(guān)，常情況下，指相對地面的動量。單位是·；、動量和動能的區(qū)別和聯(lián)系①動量的大小與速度大小成正比，動能的大小與速度的大小平方成正比。即動量相同而質(zhì)量不同的物體，其動能不同；動能相同而質(zhì)量不同的物體其動量不同。②動量是矢量，而動能是標量。因此，物體的動量變化時，其動能不一定變化；而物體的動能變化時，其動量一定變化。③因動量是矢量，故引起動量變化的原因也是矢量，即物體受到外力的沖量；動能是標量，引起動能變化的原因亦是標量，即外力對物體做功。④動量和動能都與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)，兩者從不同的角度描述了運動物體的特性，且二者大小間存在關(guān)系式：＝、動量的變化及其計算方法動量的變化是指物體末態(tài)的動量減去初態(tài)的動量，是矢量，對應(yīng)于某一過程（或某一段時間是一個非常重要的物理量，其計算方法：（）Δ一，主要計算、在一條直線上的情況。（）利用動量定理Δ·二、沖量、沖量：力和力的作用時間的乘積叫做該力的沖量．·；、沖量的計算方法（）·．采用定義式直接計算、主要解決恒力的沖量計算問題。.注意（）注意區(qū)別所求的是某一力的沖量還是合外力的沖量．（）利用動量定理Δ．主要解決變力的沖量計算問題，但要注意上式中為合外力（方向上的合外力.注意（）注意區(qū)別所求的是某一力的沖量還是合外力的沖量．()()恒力的沖量一般直接由＝求，變力的沖量一般由＝Δ求．三、動量定理、動量定理：物體受到合外力的沖量等于物體動量的變化．一或＝－；該定理由牛頓第二定律推導(dǎo)出來（質(zhì)點在短時間Δ內(nèi)受合力為

Δ；質(zhì)點的合初、未動量是、，動量的變化量是ΔΔ（）－．根據(jù)動量定理得：合

合Δ（）Δ）．單位：·與／統(tǒng)一：／／··；（）上式中為研究對象所受的包括重力在內(nèi)的所有外力的合力。而且方向相同，在高中階段，動量定理的應(yīng)用只限于一維的情況。這時可規(guī)定一個正方向，注意力和速度的正負，這樣就把矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算。.注意.注意:應(yīng)用動量定理公式＝一時，不要把公式左邊的沖量單純理解為合外力的沖量，可以進一步理解為理解為“外力沖量的矢量和”，這樣就對全過程應(yīng)用一次動量定理就可以解決問題而使思路和解題過程簡化。題過程簡化。四、動量守恒定律1、內(nèi)容：相互作用的物體系統(tǒng)，如果不受外力，或它們所受的外力之和為零，它們的總動量保持不變。即作用前的總動量與作用后的總動量相等（多個物體所組成的系統(tǒng)）2、動量守恒定律適用的條件：①系統(tǒng)不受外力作用。)②系統(tǒng)受外力作用，但合外力為零。③系統(tǒng)受外力作用，合外力也不為零，但合外力遠小于物體間的相互作用力。④系統(tǒng)在某一個方向的合外力為零，在這個方向的動量守恒。⑤全過程的某一階段系統(tǒng)受合外力為零，該階段系統(tǒng)動量守恒，可用動量守恒。例：火車在某一恒定牽引力作用下拖著拖車勻速前進，拖車在脫勾后至停止運動前的過程中(受合外力為零)動量守恒3、常見的表達式不同的表達式及含義(各種表達式的中文含義)：＝′ 或＋＝′＋′(其中、分別表示系統(tǒng)的末動量和初動量，系統(tǒng)相互作用前的總動量等于相互作用后的總動量′)Δ＝ ()Δ－Δ，(其中Δ。如果相互作用的系統(tǒng)由兩個物體構(gòu)成，動量守恒的實際應(yīng)用中具體來說有以下幾種形式、＋＝＋，各個動量必須相對同一個參照物，適用于作用前后都運動的兩個物體組成的系統(tǒng)。、＋，適用于原來靜止的兩個物體組成的系統(tǒng)。、＋（＋，適用于兩物體作用后結(jié)合在一起或具有共同的速度。.爆炸現(xiàn)象的三個規(guī)律().()動能增加：在爆炸過程中，由于有其他形式的能量(如化學(xué)能).()位置不變：爆炸和碰撞的時間極短，因而作用過程中，物體產(chǎn)生的位移很小，一般可忽略不計，可以認為爆炸或碰撞后仍然從爆炸或碰撞前的位置以新的動量開始運動.【典題探究】類型一：動量守恒定律的實際應(yīng)用Mv向右做勻速直線運動，一0個質(zhì)量為m的小球從高h處自由下落，與小車碰撞后反彈上升的高度為仍為hM?m，發(fā)生碰撞時彈力F ?mg，小球與車之間的動摩擦因數(shù)為，N則小球彈起時的水平速度可能是A.v0B.0C.2 2ghD.v0【解析】小球的水平速度是由于小車對它的摩擦力作用引起的，若小球在離開小車之前水平方向上就已經(jīng)達到了v，則摩擦力消失，小球在水平方向上的速度不再加速；反之，小球在0離開小車之前在水平方向上就是一直被加速的。故分以下兩種情況進行分析：小球離開小車之前已經(jīng)與小車達到共同速度vMv (Mm)v0由于M?m所以vv0若小球離開小車之前始終未與小車達到共同速度，則對小球應(yīng)用動量定理得水平方向上有Ftmv豎直方向上有2ghFt2mv22ghN又F F N解以上三式，得2ghv22ghAC。類型二：動量與能量結(jié)合的綜合應(yīng)用【例】如圖所示，一輛質(zhì)量是2kg的平板車左端放有質(zhì)量3kg的小滑塊，滑塊與平板車之間的動摩擦因數(shù)，開始時平板車和滑塊共同以2m極短且碰撞后平板車速度大小保持不變，但方向與原來相反．平板車足夠長，以至滑塊不會滑（取10）求：（）平板車每一次與墻壁碰撞后向左運動的最大距離．（）平板車第二次與墻壁碰撞前瞬間的速度．（）為使滑塊始終不會滑到平板車右端，平板車至少多長？（）速度為零時，滑塊還在向右滑行．動能定理MgS01mv2①2 0mv22s 0 ②2Mg代入數(shù)據(jù)得s

222

10.33m③20.4310 3（）假如平板車在第二次碰撞前還未和滑塊相對靜止，那么其速度的大小肯定還是2m，滑塊的速度則大于2m，方向均向右．這樣就違反動量守恒．所以平板車在第二次碰撞前肯定已和滑塊具有共同速度．此即平板車碰墻前瞬間的速度．Mvmv0 0

(Mm)v④∴vMmv⑤Mm0代入數(shù)據(jù)得v1v

0.4m/s⑥50（）平板車與墻壁發(fā)生多次碰撞，最后停在墻邊．設(shè)滑塊相對平板車總位移為，則有1(Mm)v22 0

Mgl⑦(Mm)v20l 2Mg ⑧0代入數(shù)據(jù)得l

522

50.833m⑨20.4310 6即為平板車的最短長度．然斷開，彈簧伸展，從而使與，分離，已知離開彈簧后的速度恰為，求彈簧釋放的勢能?！驹斀狻吭O(shè)碰后、和的共同速度大小為，由動量守恒有，①設(shè)離開彈簧時，、的速度大小為，由動量守恒有，②設(shè)彈簧的彈性勢能為，從細線斷開到與彈簧分開的過程中機械能守恒，有，（3m）＋（2m）＋③由①②③式得彈簧所釋放的勢能為【答案】量是小球的倍，置于粗糙的水平面上且位于點的正下方，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)拉動小球使線水平伸直，小球由靜止開始釋放，運動到最低點時與物塊發(fā)生正碰（極短重力加速度為，求物塊在水平面上滑行的時間。

。小球與物塊均視為質(zhì)點，不計空氣阻力，【解析】設(shè)小球的質(zhì)量為，運動到最低點與物塊碰撞前的速度大小為v1

，取小球運動到最低點重力勢能為零，根據(jù)機械能守恒定律，有2122gh得v2gh1

mgh

mv2①1設(shè)碰撞后小球反彈的速度大小為v1

'，同理有h 1mg16

mv'2②212gh8得vgh81設(shè)碰撞后物塊的速度大小為v，取水平向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律，有2mvmv1 gh8得v gh82

'5mv③2④物塊在水平面上滑行所受摩擦力的大小F5mg⑤設(shè)物塊在水平面上滑行的時間為t，根據(jù)動量定理，有Ft05mv⑥22gh得t2gh

4g ⑦類型三：動量守恒定律在多物體多過程中的應(yīng)用【例】雨滴在穿過云層的過程中，不斷與漂浮在云層中的小水珠相遇并結(jié)合為一體，其質(zhì)量逐漸增大?，F(xiàn)將上述過程簡化為沿豎直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始質(zhì)量為m0

，初速度為v，下降距離l后于靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量變?yōu)閙0

。此后每經(jīng)過同樣的距離l后，雨滴均與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量依次為m2

mm3

設(shè)各質(zhì)量為已知量。不計空氣阻力。（１）若不計重力，求第n次碰撞后雨滴的速度v；n（２）若考慮重力的影響，ａ．求第１次碰撞前、后雨滴的速度v1

和v；1ｂ．求第ｎ次碰撞后雨滴的動能

mv2。nn【解析】（）不計重力，全過程中動量守恒，′m得v 0vmn m 0n（）若考慮重力的影響，雨滴下降過程中做加速度為的勻加速運動，碰撞瞬間動量守恒．第次碰撞前v21

v22gl,vv2v22gl0第次碰撞后m

mv01 11m0mv22gl0vm0mv22gl0v0m 11 1. 第次碰撞前v22

v22gl1m2 m2m2利用式化簡得v2

0v2 0

12gl2 m 0 m21 1第次碰撞后，利用式得m2 m

m2m2v2 1v2 0v2 0 12glm 2 m 0 m22 2 2m