四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)奧數(shù)試題-培優(yōu)拓展訓(xùn)練：第16講：體育比賽中的數(shù)學(xué)(學(xué)生版)

第十六講 體育比賽中的數(shù)學(xué)一．體育比賽中的數(shù)學(xué)解題的突破口。一．學(xué)會(huì)分析題，比賽的中的切入點(diǎn)是比賽規(guī)則二．勝，負(fù)，平，單循環(huán)賽，復(fù)賽，冠軍賽的公式掌握1.1.一場(chǎng)比賽中一共有六個(gè)隊(duì)參賽，如果每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，一共要比賽多少場(chǎng)？解析：解析：每隊(duì)賽的場(chǎng)數(shù)×參賽隊(duì)數(shù)÷2=單循環(huán)總場(chǎng)數(shù)．要比賽6×5÷2=15場(chǎng)．市里舉行足球聯(lián)賽，有5個(gè)區(qū)參加比賽，每個(gè)區(qū)出2場(chǎng)，這些比賽分別在5個(gè)區(qū)的體育場(chǎng)進(jìn)行，那么平均每個(gè)體育場(chǎng)都要舉行多少場(chǎng)比賽？解析：解析：2×5×（10-1）2=45455=9學(xué)校進(jìn)行乒乓球選拔賽，每個(gè)參賽選手都要和其他所有選手各賽一場(chǎng)，一共進(jìn)行了78比賽，有人參加了選拔賽．解析：根據(jù)“每個(gè)參賽選手都要和其他所有選手賽一場(chǎng)，一共進(jìn)行了78場(chǎng)比賽，”知道有幾個(gè)人參加比賽，就需要賽幾乘幾減一場(chǎng)，但每?jī)蓚€(gè)人只賽一場(chǎng)，所以這里有一半是重幾個(gè)人參加比賽，就需要賽幾乘幾減一場(chǎng)，但每?jī)蓚€(gè)人只賽一場(chǎng)，所以這里有一半是重278x賽選手都要和其他選手賽一場(chǎng)，則每個(gè)選手賽（x-1）場(chǎng)，x個(gè)人賽（x-1）×x場(chǎng)，但每賽選手都要和其他選手賽一場(chǎng)，則每個(gè)選手賽（x-1）場(chǎng)，x個(gè)人賽（x-1）×x場(chǎng)，但每?jī)蓚€(gè)人只賽一場(chǎng)，所以這里有一半是重復(fù)的，所以實(shí)際應(yīng)賽：x×（x-1）÷2=78，即x×（x-1）=156；因?yàn)椋?3×12=156，所以x=13；×（x-1）=156；因?yàn)椋?3×12=156，所以x=13；4.4.8行多少場(chǎng)比賽？行多少場(chǎng)比賽？解析：舉行籃球單循環(huán)比賽，是每個(gè)班級(jí)都要和其它7個(gè)班進(jìn)行比賽，要進(jìn)行7場(chǎng)比賽，所以8個(gè)班一共進(jìn)行：7×8=56（場(chǎng)），又因?yàn)槊績(jī)蓚€(gè)班重復(fù)計(jì)算了一次，所以實(shí)際全年級(jí)一共要進(jìn)行了56÷2=28（場(chǎng)）．解：要進(jìn)行的比賽場(chǎng)數(shù)為：7×8÷2=28（場(chǎng)）．有8個(gè)選手進(jìn)行乒乓球單循環(huán)賽，結(jié)果每人獲勝局?jǐn)?shù)各不相同，那么冠軍勝了幾局？解析：冠軍勝了7局，其他人分別勝6，5，4，3，2，1，0局。參加世界杯足球賽的國(guó)家共有32個(gè)（稱32強(qiáng)），每四個(gè)國(guó)家編入一個(gè)小組，在第一輪單循環(huán)賽中，每個(gè)國(guó)家都必須而且只能分別和本小組的其他各國(guó)進(jìn)行一場(chǎng)比賽，賽出16強(qiáng)8強(qiáng)、4強(qiáng)、2解析：解析：?jiǎn)窝h(huán)賽中，有32×4=8（個(gè)）組。每組4個(gè)隊(duì)。每組四個(gè)隊(duì)中，每個(gè)隊(duì)要與其他3132個(gè)隊(duì)。所以12=6（場(chǎng)）。有88×6=48（場(chǎng)）16個(gè)隊(duì)，淘汰賽每比11116－1=15場(chǎng)，還要決出第三名，第四名，又多了1場(chǎng)。淘汰賽就有15+1=16場(chǎng)。世15場(chǎng)，還要決出第三名，第四名，又多了1場(chǎng)。淘汰賽就有15+1=16場(chǎng)。世界杯的足球賽全程共有48+16=64（場(chǎng)）。1.經(jīng)賽了四盤，乙賽了三盤，丙賽了兩盤，丁賽了一盤．小強(qiáng)已賽了多少盤？1.經(jīng)賽了四盤，乙賽了三盤，丙賽了兩盤，丁賽了一盤．小強(qiáng)已賽了多少盤？八一隊(duì)、北京隊(duì)、江蘇隊(duì)、ft4場(chǎng)，北京隊(duì)賽了3場(chǎng)，江蘇隊(duì)賽了2場(chǎng)，ft東隊(duì)賽了1場(chǎng)．那么廣東隊(duì)賽了幾場(chǎng)？個(gè)人勝了幾場(chǎng)？5.四（一）5.四（一）13分，輸11116311.8個(gè)選手進(jìn)行象棋比賽，每2個(gè)選手之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，勝者得2分，負(fù)者得0分，如果和棋各得1分，比賽全部結(jié)束后．共進(jìn)行了場(chǎng)比賽，每一位選手得分之和是分．1.8個(gè)選手進(jìn)行象棋比賽，每2個(gè)選手之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，勝者得2分，負(fù)者得0分，如果和棋各得1分，比賽全部結(jié)束后．共進(jìn)行了場(chǎng)比賽，每一位選手得分之和是分．2.2.10名同學(xué)參加乒乓球比賽，如果每?jī)擅瑢W(xué)之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，一共要比賽（場(chǎng)．）3.某班8名同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽-每?jī)擅瑢W(xué)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，一共要比賽場(chǎng)．4.參加足球比賽的共有64（場(chǎng)比賽．）5.在學(xué)校最近進(jìn)行的乒乓球比賽中，每?jī)蓚€(gè)同學(xué)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，共進(jìn)行了66場(chǎng)比賽，那么這次比賽一共有（）同學(xué)參加．1.41.42（）場(chǎng)．2.2006年世界杯足球賽在德國(guó)舉行．共有32支球隊(duì)參加，平均分成8個(gè)小組．每個(gè)小組內(nèi)進(jìn)行循環(huán)賽（即每支球隊(duì)都要同另外3支球隊(duì)進(jìn)行一場(chǎng)比賽），小組積分前兩名進(jìn)入16強(qiáng)；這16強(qiáng)進(jìn)行淘汰賽（即一場(chǎng)比賽決勝負(fù)，勝者進(jìn)入下一輪比賽，負(fù)者被淘汰），決出83.學(xué)校六年級(jí)舉行乒乓球單打比賽，共有32名同學(xué)參加．3.學(xué)校六年級(jí)舉行乒乓球單打比賽，共有32名同學(xué)參加．如果采用單循環(huán)賽，每人都要和其他人各賽一場(chǎng)，總共要賽多少場(chǎng)？如果采用淘汰賽，每場(chǎng)比賽打輸?shù)娜瞬辉賲⒓酉乱惠啽荣?，總共要賽多少?chǎng)？4.20名羽毛球運(yùn)動(dòng)員參加單打比賽，兩兩配對(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽，那么冠軍一共要比賽多少場(chǎng)，一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？5.10個(gè)隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，勝隊(duì)得2分，負(fù)隊(duì)得1分，無平局．其中有兩隊(duì)并列第一，兩隊(duì)并列第三，有兩個(gè)隊(duì)并列第五，以后無并列情況．請(qǐng)計(jì)算出各隊(duì)的得分．1.1.甲、乙、丙、丁、戊5個(gè)隊(duì)進(jìn)行3人籃球賽單循環(huán)賽（每?jī)申?duì)賽一場(chǎng)），到現(xiàn)在為止，甲4321（）場(chǎng)．2.42．（）3.2010年世界杯足球賽A組一共有四支球隊(duì)，每?jī)芍蜿?duì)要踢一場(chǎng)球，這個(gè)小組一共要踢3.2010年世界杯足球賽A組一共有四支球隊(duì)，每?jī)芍蜿?duì)要踢一場(chǎng)球，這個(gè)小組一共要踢場(chǎng)球．4.參加足球比賽的共有64（場(chǎng)比賽．）5.甲、乙、丙、丁和小明五個(gè)人一起下圍棋，循環(huán)比賽，已知甲下了4盤，乙下了3盤，丙21（）盤1.5個(gè)足球隊(duì)進(jìn)行比賽，每個(gè)球隊(duì)都與其他球隊(duì)各比一場(chǎng)，勝方得3分，負(fù)方得0分，平局各得1分．最后四個(gè)隊(duì)分別得1分、2分、5分和7分，那么第五個(gè)隊(duì)得分．甲、乙、丙、丁四個(gè)足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽，就是每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比一場(chǎng)，勝者得3分，01642分，那么丁隊(duì)共得分．某小學(xué)五年級(jí)四個(gè)班進(jìn)行拔河比賽如果進(jìn)行單循環(huán)賽需要進(jìn)行 場(chǎng)比賽如果進(jìn)行汰賽需要進(jìn)行場(chǎng)比賽．四位乒乓球選手比賽，如果每?jī)擅瑢W(xué)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，一共要比賽（ ）5