山西省長治市固村中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

山西省長治市固村中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)m.n是兩條不同的直線,α.β是兩個(gè)不同的平面（）A．若m∥α,n∥α,則m∥n B．若m∥α,m∥β,則α∥β

C．若m∥n,m⊥α,則n⊥α D．若m∥α,α⊥β,則m⊥β參考答案：C略2.展開式中只有第六項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大,則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略3.如右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積等于(

)A.2

B.

C.

D.4參考答案：D4.函數(shù)，若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為A．－4

B．－2

C．2

D．4參考答案：C略5.已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B6.設(shè)分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)時(shí)，，且，則不等式的解集是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：B7.方程x3－6x2+9x－10=0的實(shí)根個(gè)數(shù)是

（

）

A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：B略8.命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是A.有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)B.有能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)C.在一個(gè)不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)D.在一個(gè)能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)參考答案：D9.已知直線，點(diǎn)在圓外，則直線與圓的位置關(guān)系是

（

）(A)相交

(B)相切

(C)相離

(D)不能確定參考答案：

A略10.已知集合，則

（

）

A.

B.

C.

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數(shù)表（每行比上一行多一個(gè)數(shù)）：設(shè)（）是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個(gè)數(shù)，如．則為

▲

．

參考答案：59

略12.若關(guān)于的不等式的解集，則的值為_________參考答案：-3略13.某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為3:5:7，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出容量為的樣本，其中甲種產(chǎn)品有18件，則樣本容量=

.參考答案：90略14.已知向量則的最小值是

參考答案：略15.已知，如果是假命題，是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________________.參考答案：16.不等式＜1的解集為

．參考答案：{x|x＜2或x＞}【考點(diǎn)】其他不等式的解法．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】由已知條件先移項(xiàng)再通分，由此能求出不等式＜1的解集．【解答】解：∵＜1，∴﹣1=＜0，∴或，解得x＜2或x＞，∴不等式＜1的解集為{x|x＜2或x＞}．故答案為：{x|x＜2或x＞}．【點(diǎn)評】本題考查不等式的解法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．17.已知均為實(shí)數(shù)，設(shè)數(shù)集，且A、B都是集合的子集.如果把叫做集合的“長度”，那么集合的“長度”的最小值是

▲

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）袋中有個(gè)白球和個(gè)黑球，每次從中任取個(gè)球，每次取出黑球后不再放回去，直到取出白球?yàn)橹梗笕∏虼螖?shù)的分布列，并求出的期望值和方差。參考答案：19.（本小題滿分12分）近年來,我國許多地方出現(xiàn)霧霾天氣，影響了人們的出行、工作與健康．其形成與有關(guān).是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.日均值越小，空氣質(zhì)量越好.為加強(qiáng)生態(tài)文明建設(shè)，我國國家環(huán)保部于2012年2月29日，發(fā)布了《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》見下表：日均值k(微克)空氣質(zhì)量等級一級二級超標(biāo)

某環(huán)保部門為了了解甲、乙兩市的空氣質(zhì)量狀況，在某月中分別隨機(jī)抽取了甲、乙兩市6天的日均值作為樣本，樣本數(shù)據(jù)莖葉圖如右圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）．（1）求甲、乙兩市日均值的樣本平均數(shù)，據(jù)此判斷該月中哪個(gè)市的空氣質(zhì)量較好；（2）若從甲市這6天的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取兩天的數(shù)據(jù)，求恰有一天空氣質(zhì)量等級為一級的概率．參考答案：（Ⅰ）．因?yàn)?，所以甲市的空氣質(zhì)量較好.

(4分)(2)甲市這6天的樣本數(shù)據(jù)中有2天空氣質(zhì)量等級為一級,分別記為a,b.另外4天分別記為x,y,u,v.任取兩天的基本事件有ab,ax,ay,au,av,bx,by,bu,bv,xy,xu,xv,yu,yv,uv共15種,其中恰有一天空氣質(zhì)量等級為一級的有ax,ay,au,av,bx,by,bu,bv共8種所以恰有一天空氣質(zhì)量等級為一級的概率

(12分)20.（本小題滿分12分）某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位：m)，（Ⅰ）說出該幾何體的結(jié)構(gòu)特征；

（Ⅱ）求該幾何體的體積(結(jié)果保留π)；

（Ⅲ）求該幾何體的表面積(結(jié)果保留π)。

參考答案：(1)由三視圖可知：該幾何體的下半部分是棱長為2m的正方體，上半部分是半徑為1m的半球．

……………（4分）(2)幾何體的體積為

……………（8分）(3)幾何體的表面積為S＝×4π×12＋6×22－π×12＝24＋π(m2)．

……………（12分）21.設(shè)：“”，：“函數(shù)在上的值域?yàn)椤?，若“”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：解：由有實(shí)根，得因此命題p為真命題的范圍是由函數(shù)在x的值域?yàn)椋靡虼嗣}q為真命題的范圍是根據(jù)為假命題知：p,q均是假命題，p為假命題對應(yīng)的范圍是，q為假命題對應(yīng)的范圍是這樣得到二者均為假命題的范圍就是略22.