山西省長治市故縣中學高一數(shù)學理上學期期末試卷含解析

山西省長治市故縣中學高一數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，集合B={3，4}，則（?UA）∩B=（）A．{3} B．{4} C．{3，4} D．{2，3，4}參考答案：B【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】先解出A的補集，再求出結果即可【解答】解：因為全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，所以CUA={2，4}，又因為集合B={3，4}，所以（?UA）∩B={4}，故選B．2.當1＜＜3時，化簡的結果是（

）A.4-2x

B.2

C.2x-4

D.4參考答案：B3.已知全集U=R，集合A={x|y=},B={x|0＜x＜2}，則（CuA）∪B=A、[1，＋∞）

B、（1，＋∞）

C、[0，＋∞）

D、（0，＋∞）參考答案：D4.已知1，a，b，c，5五個數(shù)成等比數(shù)列，則b的值為（）A. B. C. D.3參考答案：A【分析】根據(jù)等比數(shù)列奇數(shù)項也成等比數(shù)列，求解.【詳解】因為1，a，b，c，5五個數(shù)成等比數(shù)列，所以也成等比數(shù)列，等比數(shù)列奇數(shù)項的符號一致，，.故選A.【點睛】本題考查了等比數(shù)列的基本性質，屬于簡單題型，但需注意這個隱含條件.5.函數(shù)f(x)=的值域是()A．R

B．[－9，＋

C．[－8，1]

D．[－9，1]參考答案：C略6.在中，分別為角的對邊，，則的形狀為(

)(A)正三角形

(B)直角三角形

(C)等腰直角三角形 (D)等腰三角形

參考答案：B略7.已知向量，，，且，則，的值分別為（

）A.－2，1

B.1，－2

C.2，－1

D.－1，2參考答案：D8.下列命題中，正確的結論有()①如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等；②如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成的銳角(或直角)相等；③如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角相等或互補；④如果兩條直線同時平行于第三條直線，那么這兩條直線互相平行．A．1個

B．2個

C．3個

D．4個參考答案：BB略9.若a，b，c均為單位向量，且a·b＝0，(a－c)·(b－c)≤0，則|a＋b－c|的最大值為()A.－1

B．1

C.

D．2參考答案：B10.在中，若=1,C=,=則A的值為

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.過兩點A(2,－1)，B(3,1)的直線的斜率為

．參考答案：2由題意得，過點A,B的直線的斜率為．

12.若，則取值范圍________參考答案：略13.在中，若，則為

三角形。參考答案：等腰直角14.已知直線的傾斜角為，直線經過點，且與垂直，直線：與直線平行，則_______參考答案：-215.已知函數(shù)f（x）=，則f（f（））的值是．參考答案：【考點】分段函數(shù)的應用．【分析】由已知中函數(shù)f（x）=，代入可得答案．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=，∴f（）=﹣2，f（f（））=f（﹣2）=，故答案為：16.若正數(shù)x、y滿足，則的最小值等于________.參考答案：9【分析】把要求的式子變形為，利用基本不等式即可得結果.【詳解】因為，所以，當且僅當時取等號，故答案為.【點睛】本題主要考查利用基本不等式求最值，屬于難題.利用基本不等式求最值時，一定要正確理解和掌握“一正，二定，三相等”的內涵：一正是，首先要判斷參數(shù)是否為正；二定是，其次要看和或積是否為定值（和定積最大，積定和最?。?；三相等是，最后一定要驗證等號能否成立（主要注意兩點，一是相等時參數(shù)否在定義域內，二是多次用或時等號能否同時成立）.17.已知滿足，，則

．參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(10分)圓心在上，與軸相切，且被直線截得弦長為的圓的方程．參考答案：由已知設圓心為（）--------1分與軸相切則---------2分圓心到直線的距離----------4分弦長為得：-------6分解得---------7分圓心為（1，3）或（-1，-3），-----------8分圓的方程為---------9分或----------10分19.(本題10分)已知直線經過兩條直線:和:的交點，直線:；(1)若，求的直線方程；(2)若，求的直線方程．參考答案：由，得；∴與的交點為(1，3)。(1)設與直線平行的直線為則，∴c＝1?！嗨笾本€方程為。方法2：∵所求直線的斜率，且經過點(1，3)，∴求直線的方程為，即。(2)設與直線垂直的直線為則，∴c＝－7。∴所求直線方程為。方法2：∵所求直線的斜率，且經過點(1，3)，∴求直線的方程為，即

。20.(本小題滿分10分)已知定義域為，值域為[-5,1]，求實數(shù)的值。參考答案：因為

………3分

因為

所以………5分

故符合條件的a,b的值為a=2,b=－5或a=－2,b=1.………10分21.已知函數(shù)f（x）=．（1）當時，求函數(shù)f（x）的取值范圍；（2）將f（x）的圖象向左平移個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的單調遞增區(qū)間．參考答案：【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；三角函數(shù)中的恒等變換應用；正弦函數(shù)的圖象．【分析】（1）利用三角函數(shù)恒等變換的應用化簡可求f（x）=sin（2x﹣），由，可求2x﹣∈[﹣，]，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質可求f（x）的取值范圍．（2）根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換可求g（x）=f（x+）=sin（2x+），令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z，即可解得g（x）的單調遞增區(qū)間．【解答】解：（1）∵f（x）===sin（2x﹣），∵時，2x﹣∈[﹣，]，∴sin（2x﹣）∈[﹣，1]．∴函數(shù)f（x）的取值范圍為：[﹣，1]…6分（2）∵g（x）=f（x+）=sin[2（x+）﹣]=sin（2x+），∴令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z，即可解得g（x）的單調遞增區(qū)間為：[k，kπ+]，k∈Z…12分22.已知||=4，||=3，（2﹣3）?（2）=61，（1）求與夾角θ；

（2）求||．參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【專題】平面向量及應用．【分析】（1）由已知條件，利用向量的運算法則，求出的值，由此能求出與的夾角θ．