2023年春電大經(jīng)濟數(shù)學基礎形成性考核冊作業(yè)答案完整版

經(jīng)濟數(shù)學基礎形成性考核冊及參考答案作業(yè)(一)（一)填空題1.．答案:02.設,在處連續(xù)，則.答案：13.曲線在的切線方程是.答案:4.設函數(shù),則．答案:5．設，則.答案:（二)單項選擇題1.函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是()答案：ＤA．Ｂ.Ｃ．D．或２.下列極限計算對的的是(）答案:ＢＡ.Ｂ.Ｃ.Ｄ．3.設,則(）．答案:BA．Ｂ.Ｃ．D.4.若函數(shù)f(x)在點ｘ０處可導,則()是錯誤的．答案:ＢA.函數(shù)f(x)在點x0處有定義B.,但Ｃ.函數(shù)f（x)在點x0處連續(xù)Ｄ．函數(shù)f(x)在點x0處可微5.當時，下列變量是無窮小量的是（).答案：CA.B.C.Ｄ．(三）解答題1．計算極限(1)（2）(3)(４)(5)（6）2．設函數(shù),問：（１）當為什么值時，在處有極限存在？(２）當為什么值時,在處連續(xù)．答案:（1）當,任意時,在處有極限存在；(2）當時,在處連續(xù)。3．計算下列函數(shù)的導數(shù)或微分:（1),求答案:（２)，求答案:（3），求答案：（4）,求答案:(5)，求答案：（6),求答案:（7),求答案：（8），求答案：（9),求答案：(10），求答案:4.下列各方程中是的隱函數(shù),試求或(１）,求答案：（2),求答案:5．求下列函數(shù)的二階導數(shù)：（1）,求答案：（2)，求及答案：，作業(yè)(二)（一)填空題1.若，則．答案：2.．答案：3.若，則.答案:4.設函數(shù)．答案：05．若，則.答案：（二）單項選擇題1.下列函數(shù)中,()是ｘｓiｎx2的原函數(shù).A.cosx2Ｂ.2ｃosｘ２C．-2cosx2D.-ｃosx2答案:Ｄ2.下列等式成立的是()．Ａ．?Ｂ． C.?D．答案：C3.下列不定積分中,常用分部積分法計算的是().Ａ.,B.C．Ｄ．答案:C4.下列定積分計算對的的是（).A.Ｂ．C.D.答案：Ｄ５．下列無窮積分中收斂的是（)．Ａ．B.Ｃ.D.答案:B(三)解答題1.計算下列不定積分（1)答案：(2)答案：(3)答案:(4）答案:（5）答案:（6）答案：(７）答案：(8）答案：2.計算下列定積分(1）答案:(2）答案：(3)答案:2(4）答案：(5)答案:（6)答案:作業(yè)三（一）填空題1.設矩陣，則的元素．答案:32．設均為3階矩陣,且，則=.答案:3.設均為階矩陣,則等式成立的充足必要條件是.答案:4.設均為階矩陣,可逆,則矩陣的解.答案：5．設矩陣,則.答案：（二)單項選擇題1.以下結論或等式對的的是(）．Ａ．若均為零矩陣,則有B．若，且，則C.對角矩陣是對稱矩陣Ｄ．若，則答案Ｃ2.設為矩陣,為矩陣,且乘積矩陣故意義，則為(）矩陣．A.?B. C.?Ｄ.答案A３.設均為階可逆矩陣，則下列等式成立的是（）.`A．，Ｂ．C.Ｄ.答案C４.下列矩陣可逆的是(）．A.B．Ｃ．D．答案A５.矩陣的秩是(）.A．0B.１C．2D．３答案Ｂ三、解答題1.計算（1）=(2)(3)＝2.計算解=3．設矩陣，求。解由于所以4.設矩陣，擬定的值，使最小。答案:當時,達成最小值。５．求矩陣的秩。答案:。6.求下列矩陣的逆矩陣:（1）答案(2）A=．答案Ａ-1=7.設矩陣,求解矩陣方程．答案：X＝四、證明題１.試證：若都與可互換，則，也與可互換。提醒：證明，2．試證：對于任意方陣，，是對稱矩陣。提醒：證明,３.設均為階對稱矩陣,則對稱的充足必要條件是:。提醒:充足性:證明必要性:證明4．設為階對稱矩陣，為階可逆矩陣,且,證明是對稱矩陣。提醒:證明=作業(yè)(四)（一）填空題1.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)減少的．答案：2.函數(shù)的駐點是，極值點是,它是極值點．答案：,小3.設某商品的需求函數(shù)為,則需求彈性.答案:4.行列式.答案：45.設線性方程組,且，則時，方程組有唯一解.答案：（二)單項選擇題1.下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增長的是（ )．A．siｎxＢ．exC．x2 D.3–x答案：B2.已知需求函數(shù)，當時,需求彈性為（）.Ａ．B．C．D.答案:C3.下列積分計算對的的是（）．Ａ．B.C．D.答案:A4.設線性方程組有無窮多解的充足必要條件是（)．Ａ．B．C．Ｄ.答案：D5.設線性方程組，則方程組有解的充足必要條件是（）．A．B．C.D.答案：C三、解答題1．求解下列可分離變量的微分方程：(１）答案:(2)答案:2．求解下列一階線性微分方程：（１)答案：（２）答案:３.求解下列微分方程的初值問題:(１),答案:(2)，答案:４．求解下列線性方程組的一般解:（1）答案:(其中是自由未知量)所以,方程的一般解為(其中是自由未知量)(2）答案：(其中是自由未知量)5．當為什么值時，線性方程組有解,并求一般解。答案:(其中是自由未知量)5．為什么值時,方程組答案：當且時,方程組無解;當時，方程組有唯一解;當且時，方程組無窮多解。6.求解下列經(jīng)濟應用問題:（1)設生產(chǎn)某種產(chǎn)品個單位時的成本函數(shù)為:（萬元),求：①當時的總成本、平均成本和邊際成本;②當產(chǎn)量為多少時，平均成本最小?答案:①（萬元)(萬元／單位）（萬元/單位）②當產(chǎn)量為２0個單位時可使平均成本達成最低。(2).某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時的總成本函數(shù)為(元)，單位銷售價格為（元/件），問產(chǎn)量為多少時可使利潤達成最大？最大利潤是多少．答案：當產(chǎn)量為250個單位時可使利潤達成最大,且最大利潤為（元)。(3）投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為3６(萬元),且邊際成本為(萬元/百臺)．試求產(chǎn)量由４百臺增至６百臺時總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時,可使平均成本達成最低．解：當產(chǎn)量由4百臺增至６百臺時，總成本的增量為答案:100（萬元)當(百臺)時可使平均成本達成最低．(4）已知某產(chǎn)品