第九章 主動聲吶信號

水聲建模及聲吶系統(tǒng)分析李璇聲吶信號的傳播研究聲吶波形的意義聲吶信號的描述方法多普勒模糊函數(shù)常見的聲吶信號CW/FM/BPSK/雙曲調(diào)頻分析聲吶波形的手段如何聲吶波形設(shè)計(jì)第九講主動聲吶信號信號是在背景環(huán)境下的某種改變或者擾動，包含了一些信息擾動可能由電力、光學(xué)、機(jī)械振動、聲波振動造成包含的信息可能有時(shí)間頻率空間相位聲信號：空氣或者液體中的背景聲壓下的擾動什么是信號信號信號幅度相位被動聲吶

主動聲吶聲吶信號傳播的過程主動聲吶工作時(shí)，沒有關(guān)于目標(biāo)的先驗(yàn)知識，回波到達(dá)時(shí)間、初相與多普勒頻移均未知，只有回波信號的形式是已知的，并與發(fā)射信號相同。如何估計(jì)目標(biāo)參數(shù)？不同波形的分辨能力不同。不同波形的處理流程不同。針對不同的信號參數(shù)，如振幅、相位、頻譜等，會有不同的處理結(jié)果，直接影響聲吶的性能。因此有必要研究聲吶信號的波形特性，從而根據(jù)不同的任務(wù)和目的，選擇和設(shè)計(jì)相應(yīng)的發(fā)射信號波形聲吶波形特征的意義Timespread：多徑Frequencyspread：多普勒Anglespread：多徑（不同的反射、折射）時(shí)間函數(shù)（時(shí)域）窄帶信號頻譜函數(shù)（頻域）時(shí)間信號波形s(t)的傅里葉變換它是復(fù)函數(shù)，一般寫作模糊函數(shù)反映了時(shí)頻聯(lián)合特性主動聲吶信號的描述方法多普勒效應(yīng)聲吶與目標(biāo)間的相對運(yùn)動會使接收的信號波形發(fā)生改變，表現(xiàn)為信號頻率的偏移、頻帶的展寬、脈寬的變化。水聲中多普勒效應(yīng)影響遠(yuǎn)大于空氣中雷達(dá)、無線通信等多普勒Doppler聲吶發(fā)射脈寬T的信號運(yùn)動目標(biāo)徑向速度v，在t=0距離聲吶L多普勒示意脈沖前沿經(jīng)目標(biāo)反射后t1時(shí)刻到達(dá)接收端，這段時(shí)間目標(biāo)向聲吶靠近了vt1/2脈沖后沿離開發(fā)射機(jī)的時(shí)刻目標(biāo)向聲吶靠近了vT，經(jīng)目標(biāo)反射后與t2時(shí)刻到達(dá)接收端多普勒造成脈寬變化接收的脈寬為αT,v>0，信號被壓縮v<0，信號被擴(kuò)展多普勒造成頻率變化窄帶下頻率為多普勒和脈沖壓縮目標(biāo)以固定徑向速度v運(yùn)動，發(fā)射s(t)，接收到的信號為時(shí)延假如，對于水下聲速1500m/s，v<15m/s壓縮系數(shù)δ=2v/c，包含v造成的多普勒頻移信息窄帶條件下，多普勒僅考慮頻移，對于回波簡化為窄帶下多普勒的推導(dǎo)多普勒頻移echo信號sr和replica信號sT的相關(guān)函數(shù)為窄帶假設(shè)下為信號時(shí)延，為頻移。信號的時(shí)間函數(shù)描述了信號的時(shí)域特性；信號頻譜描述了信號的頻域特性；模糊函數(shù)描述了信號的時(shí)頻域聯(lián)合特性。模糊度函數(shù)模糊函數(shù)信號模糊圖以繪成的三維圖形，表達(dá)了相鄰目標(biāo)的模糊程度。信號模糊度圖信號模糊圖的最大值下降到-3dB處的截面圖一般呈橢圓形，形象的稱之為信號的模糊橢圓或信號的模糊度圖，它是平面上的二維圖形。模糊度圖反映了相鄰目標(biāo)距離（時(shí)延）和速度（頻移）分辨的能力，也反映了目標(biāo)距離、速度的測量精度。截面的大小說明了模糊圖曲面的陡峭程度。曲面越陡，則截面越小，因而相鄰目標(biāo)越易分辨。需要對目標(biāo)距離和速度精確測量時(shí)，我們只能確切的知道測量值在模糊度圖確定的范圍內(nèi)，而不能以無限精度確定目標(biāo)的距離或速度，因而信號的模糊函數(shù)又稱為信號的不確定函數(shù)。模糊圖&模糊度圖模糊函數(shù)與信號頻譜的關(guān)系原點(diǎn)對稱性原點(diǎn)取得最大值時(shí)延、頻移不變性模糊函數(shù)的性質(zhì)體積不變性曲面下總體積取決于信號能量，與信號形式無關(guān)。峰值越尖，峰值包含的能量越小，而曲面基底包含的能量越大，旁瓣干擾將較大抗旁瓣干擾能力和信號分辨力互斥。旁瓣干擾較小時(shí)，峰值不可能很尖，意味著信號的分辨能力也不會太高。模糊函數(shù)的性質(zhì)匹配濾波器是一種線性濾波器。在白噪聲背景下，對發(fā)射信號s(t)匹配的濾波器脈沖響應(yīng)函數(shù)其中為匹配濾波器輸出最大瞬時(shí)信噪比的時(shí)刻。匹配濾波器對具有時(shí)延和頻移的回波的響應(yīng)為與的卷積，即通過研究信號模糊函數(shù)的特性就可以了解聲吶系統(tǒng)匹配濾波處理的效果。模糊函數(shù)與匹配濾波器的關(guān)系

接收到兩個(gè)信號兩目標(biāo)的均方差可衡量兩個(gè)信號之間的差別其中并且該系數(shù)可以忽略所以可見模糊函數(shù)是決定相鄰目標(biāo)分辨力的唯一因素。模糊函數(shù)越大，均方差越小，兩個(gè)目標(biāo)就難以分辨，也就是模糊度越大。模糊函數(shù)的另一種解釋固有分辨力距離分辨力模糊度圖與時(shí)延軸兩個(gè)交點(diǎn)間的時(shí)延差定義為信號的固有時(shí)延（時(shí)間）分辨力。描述了兩個(gè)強(qiáng)度相同的目標(biāo)距離分辨的能力。速度分辨力模糊度圖與頻移軸兩個(gè)交點(diǎn)間的頻移差定義為信號的固有頻移（頻率）分辨力。描述了兩個(gè)強(qiáng)度相同的目標(biāo)速度分辨的能力。信號的固有分辨力測量精度模糊度圖與時(shí)延軸兩個(gè)交點(diǎn)間時(shí)延差一半定義為信號的時(shí)延測量精度；模糊度圖與頻移軸兩個(gè)交點(diǎn)間頻移差一半定義為信號的頻移測量精度；不確定性（測不準(zhǔn)原理Hesisenberg不等式）信號波形在頻率軸和時(shí)間軸上的擴(kuò)張不可能同時(shí)小于某一界限測不準(zhǔn)原理源于量子力學(xué)信號測量精度Continuouswave時(shí)間函數(shù)頻譜函數(shù)模糊函數(shù)常用的聲吶信號——CW多普勒和距離的估計(jì)精度以作為門限取的截面，令取的截面，令常用的聲吶信號——CWCW時(shí)延頻移距離速度分辨力0.6T0.88/T450T0.44λ/T測量精度0.3T0.44/T225T0.22λ/TCW的模糊圖

模糊度圖Linearfrequencymodulated時(shí)間函數(shù)，M為調(diào)頻速率瞬時(shí)頻率模糊函數(shù)常用的聲吶信號——LFM多普勒和距離的估計(jì)精度以作為門限取的截面，令

所以取的截面，令取的截面，令常用的聲吶信號——LFMLFM時(shí)延頻移距離速度分辨力0.88/B0.88/T660/B0.44λ/T測量精度0.44/B0.44/T330/B0.22λ/TLFM的模糊圖

模糊度圖多普勒&距離的模糊LFM信號的時(shí)延和多普勒在某種意義上是等效的，存在Range-Dopplercoupling。匹配濾波的方法將會在時(shí)頻平面上得到一條直線（斜率與調(diào)頻斜率成正比），因此在時(shí)延和多普勒都未知的情況下無法得到準(zhǔn)確的結(jié)果。多普勒頻移等效于一定的時(shí)延，會造成匹配誤差。當(dāng)常用的聲吶信號——LFMLFM信號，T=500ms，B=250Hz，10kHz頻率上，10節(jié)的多普勒導(dǎo)致的測距誤差是多少？運(yùn)動造成的頻移多普勒頻移對應(yīng)的時(shí)延時(shí)延對應(yīng)的距離示例：多普勒引起的測距誤差LFM信號的多普勒頻移等效于一定的時(shí)延而造成匹配誤差。匹配濾波的方法將會在時(shí)頻平面上得到一條直線（斜率與調(diào)頻斜率成正比），因此在時(shí)延和多普勒都未知的情況下無法得到準(zhǔn)確的結(jié)果。為了解決這個(gè)問題，引入雷達(dá)信號處理中用到的對稱LFM信號，或者稱三角調(diào)頻拓展：LFM距離-速度模糊？正調(diào)頻在脈寬T內(nèi)由低頻

調(diào)至高頻

，負(fù)調(diào)頻在脈寬T內(nèi)由高頻

調(diào)至低頻總脈寬將變成2T作用LFM信號如果進(jìn)行對稱匹配，使得前一半和后一半帶來的匹配誤差正好可以對消，即可消除耦合效應(yīng)對稱LFM的時(shí)頻圖Binaryphaseshiftkeying多個(gè)CW脈沖組成，第i個(gè)子脈沖相位取0和pi，由偽隨機(jī)序列控制，包括m序列，golden序列等等頻譜寬度因此可以時(shí)間帶寬積為1的限制時(shí)間分辨力取決于帶寬，頻率分辨力取決于脈寬（=CW子脈沖）模糊圖是圖釘形狀，頻率分辨力強(qiáng)但是穩(wěn)健性低，多普勒容限小，檢測的計(jì)算量大常用的聲吶信號——BPSKHyperbolicfrequencymodulated時(shí)間函數(shù)將ln泰勒展開忽略3次以上項(xiàng)LFM瞬時(shí)頻率帶寬信號頻譜幅度是雙曲函數(shù)多普勒不變信號：由于多普勒系數(shù)當(dāng)

滿足常用的聲吶信號——HFM線形時(shí)頻變換模糊函數(shù)、STFT（短時(shí)Fourier變換）、Wavelet、Gabor，F(xiàn)RFT；二次型時(shí)頻變換Cohen類時(shí)頻變換，可以更好的地描述信號的瞬時(shí)功率譜密度。衡量時(shí)頻分布性能的兩個(gè)重要因素：時(shí)頻聚焦性和交叉項(xiàng)問題（對于多分量的非平穩(wěn)信號，來自不同分量之間的交叉作用形成交叉項(xiàng)）。時(shí)頻分析：分析聲吶波形的手段相當(dāng)于加窗分段FT。當(dāng)窗函數(shù)

為無窮長矩形窗，STFT退化為FT。窗函數(shù)應(yīng)與信號的平穩(wěn)長度相適應(yīng)過窄的窗會使得臨近的頻譜混淆，過寬的窗會使得時(shí)間混淆Matlab函數(shù)：spectrogram短時(shí)FTLFM信號的短時(shí)FT定義：對于1階的FRFT，即

，退化為普通的FT對于-1階的FRFT，即，退化為普通的IFT拓展：FractionalFTLFM信號在合適階數(shù)的FRFT上形成能量聚集噪聲背景下SE:signalexcessSL:sourcelevelTL:transmissionlossTS:targetstrengthNL:backgroundnoiselevelDI:directivityindexofthereceiverarrayDT:detectionthreshold主動聲吶方程檢測一章中給定聲吶波形來尋求最佳接收，這里考慮給定應(yīng)用情況來尋求最佳波形形式？頻率？脈寬？帶寬？……波形參數(shù)選擇給定聲吶使用環(huán)境（傳輸介質(zhì)和目標(biāo)條件）、戰(zhàn)術(shù)要求（檢測距離和設(shè)備容限）下，能獲得最佳工作性能的聲吶工作頻率需檢測的目標(biāo)距離遠(yuǎn)程需要低頻要求的分辨尺寸分辨力越高頻率越高目標(biāo)強(qiáng)度目標(biāo)強(qiáng)度越弱越需要低頻海洋環(huán)境的影響海洋傳輸信道、波導(dǎo)效應(yīng)聲吶最優(yōu)頻率根據(jù)檢測理論或者匹配濾波器理論，脈寬T越大越好在發(fā)射功率限制下，匹配濾波器輸出SN