變化的磁場(chǎng)和變化的電場(chǎng)4

1第12章電磁感應(yīng)與電磁場(chǎng)§12.5麥克斯韋電磁理論簡(jiǎn)介安培環(huán)路定理在非穩(wěn)定條件下的困難對(duì)穩(wěn)恒電流對(duì)S1面對(duì)S2面？變化磁場(chǎng)產(chǎn)生感生電場(chǎng)變化電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)

為了在形式上保持定理成立，麥克斯韋擴(kuò)充了電流的概念，引入位移電流。2第12章電磁感應(yīng)與電磁場(chǎng)一.位移電流假設(shè)非穩(wěn)恒電路中，在傳導(dǎo)電流中斷處必發(fā)生電荷分布的變化——極板上電荷的時(shí)間變化率?電荷分布的變化必引起電場(chǎng)的變化電位移通量?(以平行板電容器為例)——位移電流(變化的電場(chǎng)等效為一種電流)3第12章電磁感應(yīng)與電磁場(chǎng)電位移通量的變化率等于位移電流強(qiáng)度一般情況位移電流——位移電流位移電流與傳導(dǎo)電流連接起來(lái)恰好構(gòu)成連續(xù)的閉合電流麥克斯韋提出全電流的概念

在普遍情形下，全電流在空間永遠(yuǎn)是連續(xù)不中斷的，并且構(gòu)成閉合回路。?4第12章電磁感應(yīng)與電磁場(chǎng)(全電流安培環(huán)路定理)

麥克斯韋將安培環(huán)路定理推廣若傳導(dǎo)電流為零（變化電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)）

位移電流、傳導(dǎo)電流的比較相同點(diǎn)：激發(fā)磁場(chǎng)的規(guī)律相同不同點(diǎn)：(1)產(chǎn)生機(jī)理不同(2)存在條件不同（右旋的渦旋磁場(chǎng)）位移電流可以存在于真空中、導(dǎo)體中、介質(zhì)中(3)位移電流沒(méi)有熱效應(yīng)，傳導(dǎo)電流產(chǎn)生焦耳熱5第12章電磁感應(yīng)與電磁場(chǎng)例設(shè)平行板電容器極板為圓板，半徑為R，兩極板間距為d,用緩變電流IC

對(duì)電容器充電解任一時(shí)刻極板間的電場(chǎng)

極板間任一點(diǎn)的位移電流密度由全電流安培環(huán)路定理求P1,P2點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度通量重新整合寫(xiě)成電場(chǎng)和磁場(chǎng)各兩個(gè)方程環(huán)流二、麥克斯韋方程組7第12章電磁感應(yīng)與電磁場(chǎng)1.電場(chǎng)的高斯定理2.磁場(chǎng)的高斯定理靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)感應(yīng)電場(chǎng)是渦旋場(chǎng)傳導(dǎo)電流、位移電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)都是無(wú)源場(chǎng)自由電荷密度積分形式：8第12章電磁感應(yīng)與電磁場(chǎng)3.電場(chǎng)的環(huán)路定理——

法拉第電磁感應(yīng)定律4.全電流安培環(huán)路定理傳導(dǎo)電流靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)變化磁場(chǎng)可以激發(fā)渦旋電場(chǎng)可以激發(fā)渦旋磁場(chǎng)變化電場(chǎng)四個(gè)方程稱為麥克斯韋方程組的積分形式麥克斯韋方程組能完全描述電磁場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)過(guò)程9第12章電磁感應(yīng)與電磁場(chǎng)麥克斯韋方程組結(jié)構(gòu)方程洛侖茲力麥克斯韋方程微分形式微分形式：1.數(shù)學(xué)上的定理Gauss定理Stokes定理直角坐標(biāo)系中11第12章電磁感應(yīng)與電磁場(chǎng)麥克斯韋的貢獻(xiàn)：

完善了宏觀的電磁場(chǎng)理論：

四個(gè)微分方程在確定的邊界條件下聯(lián)合求解上述方程，原則上可解決電磁場(chǎng)的一般問(wèn)題。三個(gè)介質(zhì)方程12第12章電磁感應(yīng)與電磁場(chǎng)

2.愛(ài)因斯坦相對(duì)論的重要實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)

3.預(yù)言電磁波的存在由微分方程出發(fā)在各向同性介質(zhì)中且在情況下電磁場(chǎng)滿足的微分方程形式是波動(dòng)方程對(duì)沿x

方向傳播的電磁場(chǎng)(波)有它是波動(dòng)方程的形式1886年赫茲發(fā)現(xiàn)了電磁波，證實(shí)了麥的預(yù)言13第12章電磁感應(yīng)與電磁場(chǎng)電磁能量以波動(dòng)的形式傳播，波動(dòng)的物理量是E

和H回顧：平面波的波動(dòng)方程為：任一波動(dòng)物理量平面波沿x傳播平面電磁波性質(zhì)：1)真空中的波速2)光是電磁波折射率為3）電磁波是橫波4）平面電磁波的電場(chǎng)與磁場(chǎng)大小關(guān)系5）電磁波能量的傳播能流密度矢量

的大小等于單位時(shí)間通過(guò)垂直于傳播方向單位面積的能量14第12章電磁感應(yīng)與電磁場(chǎng)15第12章電磁感應(yīng)與電磁場(chǎng)電磁波頻譜圖16第12章電磁感應(yīng)與電磁場(chǎng)

例

電荷+q以速度v

向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。在O點(diǎn)處作一半徑為a的