大物第六章課件

熱力學(xué)基礎(chǔ)第六章

§6-1內(nèi)能

功

熱量§6-2熱力學(xué)第一定律§6-3理想氣體的等值過(guò)程§6-4氣體的摩爾熱容§6-5絕熱過(guò)程§6-6循環(huán)過(guò)程

卡諾循環(huán)§6-7熱力學(xué)第二定律§6-8熵與熵增加原理一、系統(tǒng)的內(nèi)能熱力學(xué)系統(tǒng)：所要研究的物體外界：與系統(tǒng)發(fā)生作用的環(huán)境----系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)§6-1內(nèi)能

功

熱量系統(tǒng)內(nèi)能對(duì)理想氣體----溫度的單值函數(shù)§6-1內(nèi)能功熱量二、熱功等效性高溫物體加熱方法攪拌器作功和熱量傳遞具有相同的效果，它們都是能量變化的量度

1卡=4.186J§6-1內(nèi)能功熱量§6-1內(nèi)能功熱量§6-2熱力學(xué)第一定律一、熱力學(xué)第一定律對(duì)微小的狀態(tài)變化過(guò)程§6-2熱力學(xué)第一定律

討論：正負(fù)號(hào)意義(2)E:

“＋”表示系統(tǒng)內(nèi)能增加(3)A:

“＋”表示系統(tǒng)對(duì)外作功(1)

Q:

“＋”表示系統(tǒng)吸收熱量

“－”表示系統(tǒng)放熱

“－”表示系統(tǒng)內(nèi)能減少

“－”表示外界對(duì)系統(tǒng)作功§6-2熱力學(xué)第一定律§6-2熱力學(xué)第一定律二、準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中的功功的幾何意義：功在數(shù)值上等于p~V

圖上過(guò)程曲線下的面積§6-2熱力學(xué)第一定律討論:(1)內(nèi)能是狀態(tài)的單值函數(shù)，所以E與過(guò)程無(wú)關(guān)

(2)A相當(dāng)于過(guò)程曲線下的面積，與過(guò)程有關(guān)，所以Q也與過(guò)程有關(guān)§6-2熱力學(xué)第一定律[例1]系統(tǒng)從A→B→A經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)，且EB>EA

。(1)試確定A→B，以及B→A的功A的符號(hào)及含義；(2)Q的符號(hào)如何確定；(3)循環(huán)總功和熱量的正負(fù)解：(1)A

B,

氣體膨脹B

A,氣體壓縮A1>0:氣體對(duì)外做功

A2<0:外界對(duì)氣體做功§6-2熱力學(xué)第一定律(2)A

B:吸熱B

A:放熱(3)A

BA:總功：§6-2熱力學(xué)第一定律§6-3理想氣體的等值過(guò)程特點(diǎn)：一、等容過(guò)程(V=常數(shù))等容吸熱過(guò)程§6-3理想氣體的等值過(guò)程

二、等溫過(guò)程(T=常數(shù))特點(diǎn)：或§6-3理想氣體的等值過(guò)程等溫膨脹過(guò)程三、等壓過(guò)程(P=常數(shù))或等壓膨脹過(guò)程§6-3理想氣體的等值過(guò)程

等容等溫等壓四、三個(gè)等值過(guò)程的微分方程§6-3理想氣體的等值過(guò)程[例2]質(zhì)量一定的單原子理想氣體開(kāi)始時(shí)壓強(qiáng)為3atm，體積1L，先等壓膨脹至體積為2L，再等溫膨脹至體積為3L，最后被等容冷卻到壓強(qiáng)為1atm。求氣體在全過(guò)程中內(nèi)能的變化，所作的功和吸收的熱量§6-3理想氣體的等值過(guò)程解：內(nèi)能與過(guò)程無(wú)關(guān)§6-3理想氣體的等值過(guò)程§6-3理想氣體的等值過(guò)程

§6-4氣體的摩爾熱容一、氣體的摩爾熱容熱容C：物體溫度升高(或降低)1K所吸收(或放出)的熱量單位質(zhì)量的熱容即----比熱單位摩爾的熱容----摩爾熱容§6-4氣體的摩爾熱容

二、定容摩爾熱容CV,m1mol氣體在等容過(guò)程中的摩爾熱容§6-4氣體的摩爾熱容

討論：(1)CV,m只與分子自由度有關(guān)物理意義：每個(gè)自由度的平均動(dòng)能為(1/2)kT，自由度越多，需要的熱量也越多一般過(guò)程：(2)等容過(guò)程：§6-4氣體的摩爾熱容

三、定壓摩爾熱容Cp,m1mol氣體在等壓過(guò)程中的摩爾熱容§6-4氣體的摩爾熱容討論:(1)Cp,m>Cv,m(3)比熱比:物理意義：等壓過(guò)程吸熱,不僅提高內(nèi)能，而且對(duì)外作功(2)等壓過(guò)程§6-4氣體的摩爾熱容[例3]設(shè)理想氣體的摩爾熱容隨溫度按Cm=aT

的規(guī)律變化，a為常數(shù)。求1mol此理想氣體的過(guò)程方程式解：根據(jù)熱力學(xué)第一定律1mol氣體摩爾熱容§6-4氣體的摩爾熱容分離變量積分常數(shù)整理得§6-4氣體的摩爾熱容

絕熱過(guò)程：氣體與外界無(wú)熱量交換的變化過(guò)程§6-5絕熱過(guò)程dQ

=0一、絕熱過(guò)程的特點(diǎn)(1)絕熱膨脹過(guò)程的同時(shí)降溫降壓；(2)絕熱壓縮過(guò)程的同時(shí)升溫升壓.由有又即§6-5絕熱過(guò)程

二、絕熱過(guò)程方程又§6-5絕熱過(guò)程即消去dT：或解得----絕熱過(guò)程方程或由理想氣體狀態(tài)方程有§6-5絕熱過(guò)程

三、絕熱線與等溫線1.數(shù)學(xué)方法：比較兩曲線交點(diǎn)A處的斜率

等溫即絕熱即等溫線絕熱線§6-5絕熱過(guò)程

2.物理方法：比較引起p下降的因素----絕熱線下降比等溫線快§6-5絕熱過(guò)程等溫線絕熱線等溫：----V增加絕熱：----V增加、T

下降[例4]如圖，對(duì)同一氣體，I為絕熱過(guò)程，那么J和K過(guò)程是吸熱還是放熱?解：對(duì)I過(guò)程對(duì)J過(guò)程吸熱對(duì)K過(guò)程放熱§6-5絕熱過(guò)程[例5]如圖，同一氣體經(jīng)過(guò)等壓過(guò)程AB,等溫過(guò)程AC，絕熱過(guò)程AD。問(wèn)(1)哪個(gè)過(guò)程作功最多?(2)哪個(gè)過(guò)程吸熱最多?(3)哪個(gè)過(guò)程內(nèi)能變化最大?解：(1)由過(guò)程曲線下面積知A

B過(guò)程作功最多(2)等壓過(guò)程：VT§6-5絕熱過(guò)程等溫過(guò)程：絕熱過(guò)程：VT§6-5絕熱過(guò)程A

B(3)比較即過(guò)程內(nèi)能變化最大A

BA

D§6-5絕熱過(guò)程

一、循環(huán)過(guò)程特征循環(huán)過(guò)程：周而復(fù)始的變化過(guò)程循環(huán)包括:正循環(huán)(順時(shí)針)--熱機(jī)§6-6循環(huán)過(guò)程

卡諾循環(huán)逆循環(huán)(逆時(shí)針)--致冷機(jī)§6-6循環(huán)過(guò)程卡諾循環(huán)

二、正循環(huán)工質(zhì)：熱機(jī)進(jìn)行熱功轉(zhuǎn)換的媒介物質(zhì)設(shè)工質(zhì)從高溫?zé)嵩次鼰?/p>

Q1，向低溫?zé)嵩捶艧?/p>

Q2，對(duì)外作功A凈吸熱：凈功

A

為循環(huán)過(guò)程曲線所包圍的面積凈功§6-6循環(huán)過(guò)程卡諾循環(huán)

熱機(jī)效率：一次循環(huán)過(guò)程中，工質(zhì)對(duì)外作的凈功占從高溫?zé)嵩次諢崃康谋壤凑f(shuō)明：Q1包括整個(gè)循環(huán)過(guò)程中吸收的熱量Q2包括整個(gè)循環(huán)過(guò)程中放出的熱量(絕對(duì)值）§6-6循環(huán)過(guò)程卡諾循環(huán)[例6]1mol氧氣作如圖循環(huán)，AB為等溫過(guò)程，BC

為等壓過(guò)程，CA

為等容過(guò)程。試計(jì)算循環(huán)效率。已知V2=2V1，p1=2p2解：吸熱§6-6循環(huán)過(guò)程卡諾循環(huán)放熱§6-6循環(huán)過(guò)程卡諾循環(huán)

三、卡諾循環(huán)兩個(gè)等溫過(guò)程和兩個(gè)絕熱過(guò)程組成的循環(huán)ab、

cd

：等溫過(guò)程bc、

da

：絕熱過(guò)程----理想模型ab：從T1吸熱§6-6循環(huán)過(guò)程卡諾循環(huán)低溫?zé)嵩碩2高溫?zé)嵩碩1cd：向T2放熱(絕對(duì)值)效率：由絕熱過(guò)程方程有：§6-6循環(huán)過(guò)程卡諾循環(huán)有外界的功四、逆循環(huán)(致冷機(jī))

高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩2§6-6循環(huán)過(guò)程卡諾循環(huán)致冷系數(shù)：從低溫?zé)嵩次盏臒崃縌2與外界作的功A之比，即對(duì)卡諾致冷機(jī)：

問(wèn)題:能否制造效率等于100%的熱機(jī)?1、開(kāi)爾文說(shuō)法

(1851年)不可能制成一種循環(huán)動(dòng)作的熱機(jī)，從單一熱源吸取熱量，使它完全變?yōu)橛杏霉Χ灰鹌渌兓虻诙?lèi)永動(dòng)機(jī)是不可能造成的§6-7熱力學(xué)第二定律一、熱力學(xué)第二定律§6-7熱力學(xué)第二定律

第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)：從單一熱源吸熱并將其全部用來(lái)作功，而不放出熱量給其它物體的機(jī)器(η=100%)高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩2§6-7熱力學(xué)第二定律

討論:(1)將熱量全部變?yōu)楣κ强赡艿摹Ｈ绲葴嘏蛎洉r(shí)有Q=A，但這一定要引起其他變化，如體積增大；且不是循環(huán)過(guò)程(2)使其回到初始狀態(tài)的循環(huán)過(guò)程則要放熱(3)開(kāi)爾文說(shuō)法反映了功熱轉(zhuǎn)換的不可逆性§6-7熱力學(xué)第二定律熱量不能自動(dòng)地從低溫物體傳向高溫物體低溫?zé)嵩碩2高溫?zé)嵩碩12、克勞修斯說(shuō)法(1850年)討論:(1)熱量從低溫物體傳向高溫物體是可能的，如制冷機(jī)，但不是自動(dòng)的(2)克勞修斯說(shuō)法反映了熱傳導(dǎo)過(guò)程的不可逆性§6-7熱力學(xué)第二定律

討論：熱力學(xué)第一定律說(shuō)明了任何過(guò)程中能量守恒熱力學(xué)第二定律說(shuō)明了并非任何能量守恒過(guò)程都能實(shí)現(xiàn)，即變化過(guò)程有(單)方向性§6-7熱力學(xué)第二定律二、熱二定律的微觀意義1.宏觀態(tài)與微觀態(tài)微觀態(tài)宏觀態(tài)A3B0A2B1A1B2A0B3Aabcab,ac,bca,b,c0B0c,b,abc,ac,ababc宏觀態(tài)中包含的微觀數(shù)1331§6-7熱力學(xué)第二定律

四個(gè)粒子有結(jié)果：系統(tǒng)越趨于平衡態(tài)，對(duì)應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)越多2.熱二定律的微觀意義功熱轉(zhuǎn)換：實(shí)際過(guò)程機(jī)械能內(nèi)能§6-7熱力學(xué)第二定律熱傳導(dǎo)：氣體自由膨脹：高低可別相同(不可區(qū)別)熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能傳遞運(yùn)動(dòng)空間小大即一切實(shí)際過(guò)程總是沿?zé)o序性增大的方向進(jìn)行----熱二定律的微觀意義§6-7熱力學(xué)第二定律

一、可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程定義：若一個(gè)過(guò)程可以反向進(jìn)行并返回到原狀態(tài)，且系統(tǒng)和外界都不發(fā)生變化，則該過(guò)程稱為可逆過(guò)程[自然現(xiàn)象的不可逆性]落葉永離，覆水難收生米煮成熟飯逝者如斯§6-8可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程§6-8可逆過(guò)程與不可逆過(guò)程卡諾定理

1.功熱轉(zhuǎn)換是不可逆的功可以自動(dòng)地轉(zhuǎn)變?yōu)闊?，熱不能自?dòng)地轉(zhuǎn)變?yōu)楣Α?-8可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程2.熱傳導(dǎo)是不可逆的熱量從高溫物體傳向低溫物體的過(guò)程是不可逆的3.氣體自由膨脹是不可逆的4.生命過(guò)程是不可逆的實(shí)際過(guò)程都是不可逆過(guò)程

不可逆緣由功熱轉(zhuǎn)換：存在摩擦耗散熱傳導(dǎo)：熱學(xué)不平衡氣體自由膨脹：力學(xué)不平衡生命過(guò)程：復(fù)雜的不平衡過(guò)程無(wú)摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是可逆的§6-8可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程二、卡諾定理定理1：工作在相同的高低溫?zé)嵩粗g的所有可逆熱機(jī)，不論用何種工質(zhì)，效率都相等，為§6-8可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程證明：T2T1讓甲機(jī)逆向運(yùn)行，并調(diào)節(jié)使

Q2=Q2’效率分別為設(shè)甲、乙兩臺(tái)可逆機(jī)工作在相同的高低熱源之間T2T1§6-8可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程甲乙組成復(fù)合機(jī)：——違反熱力學(xué)第二定律若則T2T1不可能即有從高溫?zé)嵩次鼰崛坑脕?lái)對(duì)外作功T2T1§6-8可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程

同理：若使乙機(jī)反向運(yùn)行，可證有定理2：工作在相同高低溫?zé)嵩撮g的所有不可逆熱機(jī)的效率不可能高于可逆熱機(jī)或即§6-8可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程

一、熵對(duì)卡諾熱機(jī)，若Q2為代數(shù)值而不是絕對(duì)值§6-9熵與熵增加原理熵：描述系統(tǒng)中大量分子運(yùn)動(dòng)不規(guī)則(無(wú)序)程度的物理量則1.克勞修斯等式§6-9熵與熵增加原理玻爾茲曼關(guān)系

上述結(jié)果可推廣到任意可逆循環(huán)(1)近似為許多微小的卡諾循環(huán)組成有§6-9熵與熵增加原理(2)循環(huán)數(shù)趨于無(wú)窮多則——克勞修斯等式鋸齒型曲線原可逆循環(huán)曲線設(shè)系統(tǒng)經(jīng)一可逆循環(huán)1a2b12.熵§6-9熵與熵增加原理過(guò)程可逆即與過(guò)程無(wú)關(guān)，只取決于初末態(tài)

——態(tài)函數(shù)：熵對(duì)于一個(gè)微小的可逆過(guò)程或——熱力學(xué)基本關(guān)系式熵變的計(jì)算：積分路徑必須是連接始末狀態(tài)的任一可逆過(guò)程如1→2是不可逆過(guò)程，可在1→2間想象一可逆過(guò)程，再計(jì)算討論：§6-9熵與熵增加原理[例7]1mol理想氣體由初態(tài)1(T1,V1)經(jīng)某一過(guò)程到達(dá)末態(tài)2(T2,V2)，求熵變。設(shè)CV,m為常量。解：等體：溫過(guò)程和一可逆等溫膨脹過(guò)程(如圖)設(shè)計(jì)一可逆等體升§6-9熵與熵增加原理等溫：1到2過(guò)程§6-9熵與熵增加原理二、熵增加原理由卡諾定理有即對(duì)任意不可逆循環(huán)有——克勞修斯不等式§6-9熵與熵增加原理1.不可逆循環(huán)

2.非循環(huán)的不可逆過(guò)程

不可逆設(shè)系統(tǒng)由

1經(jīng)任一不可逆過(guò)程

1a2

變化到2設(shè)想系統(tǒng)又由2經(jīng)另一可逆過(guò)程

2b1回到1，則構(gòu)成一不可逆循環(huán)1a2b1可逆§6-9熵與熵增加原理

不可逆可逆§6-9熵與熵增加原理

——熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式討論：即在孤立系統(tǒng)中，不可逆過(guò)程總是沿熵增加方向進(jìn)行(2