材料力學 第02章 軸向拉應力_第1頁
材料力學 第02章 軸向拉應力_第2頁
材料力學 第02章 軸向拉應力_第3頁
材料力學 第02章 軸向拉應力_第4頁
材料力學 第02章 軸向拉應力_第5頁
已閱讀5頁,還剩66頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

ABCD---A’B’C’D’求線素AB、AD的正應變,用位移分量來表示B’’求剪應變,也就是線素AB與AD之間的直角的改變B’’B’’第二章軸向拉應力與材料的力學性能贈言引言軸力與軸力圖

拉壓桿的應力目錄材料拉壓的力學性能安全因數(shù)、許用應力、強度條件贈言贈言博學之,審問之,慎思之,明辯之,篤行之。子思《中庸》引言引言引言斜拉橋承受拉力的鋼纜引言引言引言

一些機器和結構中所用的各種緊固螺栓,在緊固時,要對螺栓施加預緊力,螺栓承受軸向拉力,將發(fā)生伸長變形。軸連桿緊固螺栓引言外力特征:外力或其合力作用線沿桿件軸線;變形特征:軸向伸長或縮短,軸線仍未直線;軸向拉壓:以軸向伸長或縮短為主要特征的變形形式;拉壓桿:以軸向拉壓為主要變形的桿件。引言

一、拉壓桿內力——軸力

符號規(guī)定:拉力為正,壓力為負。

軸力:通過橫截面形心并沿桿件軸線的內力。軸力與軸力圖軸力與軸力圖注意:①外力不能沿作用線移動——力的可傳性不成立,原因:變形體,不是剛體;

②截面不能切在外力作用點處——要離開作用點。例求軸力。

截面法步驟——截,取,代,平∑Fx=0,FN-F=0∴FN

=F取左半和取右半計算內力,結果是一樣的。軸力與軸力圖二、軸力圖縱軸表示軸力大小的圖(橫軸為截面位置)。

方法:畫幾何圖,橫坐標——桿的軸線;縱坐標——軸力。例圖示桿的A、B、C、D點分別作用著大小為5F、8F、4F、F

的力,方向如圖,試畫出桿的軸力圖。軸力與軸力圖ABCDFAFBFCFDO5F8F4FF解:求O點約束反力ROABCDFAFBFCFDRO5F8F4FFABCDFAFBFCFDO5F8F4FF軸力與軸力圖FN2=–3FFN3=5FFN4=FFN2FN3DFDFN4x3F軸力圖FN2F5FF++–+ABCDFAFBFCFDFN15F8F4FFBCDFBFCFDCDFCFD軸力與軸力圖軸力圖要求1、與桿平行對齊畫;

2、標明內力的性質(FN);

3、正確畫出內力沿軸線的變化規(guī)律;

4、標明內力的正負號;

5、注明特殊截面的內力數(shù)值(極值);

6、標明內力單位。軸力與軸力圖桿件1

——軸力=1N,截面積=0.1cm2

;桿件2

——軸力=100N,截面積=100cm2

。

哪個桿工作“累”?不能只看軸力,要看單位面積上的力——平均應力。桿件1

——軸力=1N,平均應力=10N/cm2,桿件2

——軸力=100N,平均應力=1N/cm2??梢?,桿件1比較累。我們用的是平均應力。怎樣求出一點應力?思路——應力是內力延伸出的概念,應當由

內力應力拉(壓)桿應力一、橫截面應力拉(壓)桿應力1、靜力平衡截面各點應力的分布?因不知道,故上式求不出應力,要想另外的辦法。FFⅡⅠmm拉(壓)桿應力由

積分得AFNd

ds=FFNⅠ2、幾何變形

實驗結果——變形后,外表面垂線保持為直線;平面假設——變形后,截面平面仍垂直于桿軸。推得:同一截面上正應變等于常量。希望求應力,如何由

應變應力?FFⅡⅠmm拉(壓)桿應力FFNⅠ3、本構關系(鄭玄—Hooke定律

)推得:應變應力

或應力拉(壓)桿應力

拉壓應力的推導單靠靜力平衡解不出,它是:

(1)超靜定(Hyperstatic)問題;(2)無窮次超靜定問題;(3)超靜定問題——求解過程。

靜力(平衡)變形(協(xié)調)物性(本構)拉(壓)桿應力節(jié)點A則kN(拉力)②計算解:①計算AB桿內力例圖示起吊三角架,AB桿由截面積10.86cm2

的2根角鋼組成,F(xiàn)=130kN,,求AB桿截面應力。FFNACxyFNABAFBAC拉(壓)桿應力二、圣維南原理(Saint-Venantprinciple)

法國科學家Saint-Venant指出:以不同方式作用于桿端的外力,只要是靜力等效的,則影響區(qū)以外的應力分布同外力作用方式無關。又稱為局部影響原理。由來——應力均勻分布的范圍多大?拉(壓)桿應力均勻應力區(qū)該原理被光彈實驗證實。桿端嵌入底座橫向變形受阻影響區(qū)影響區(qū)承受軸向拉伸的桿件,如果將F改為圖b、c、d中的靜力等效力系,則這種改變對桿中應力分布的影響僅限于圖中虛線所示的影響區(qū)。將右端改為固定端約束(圖e),則對應力的影響也僅限于小的范圍,但對位移場的影響遍及整個桿件。

幾何形狀不連續(xù)處應力局部增大的現(xiàn)象,稱為應力集中(stressconcentration)。

FPFPFPFPFP三、應力集中(Stressconcentration)截面平均應力簡單計算拉(壓)桿應力彈性力學計算或實驗測試(光彈性實驗)

應力集中的程度用應力集中因數(shù)描述。應力集中處橫截面上的應力最大值與不考慮應力集中時的應力值(稱為名義應力)之比,稱為應力集中因數(shù)(factorofstressconcentration),用k表示:工程上應盡量避免應力集中?。▓A角過渡)目標:弄清楚截面方向對應力的影響。四、斜截面上的應力研究方法)平衡思想拉(壓)桿應力問題:拉壓桿橫截面上沒有切應力,只有正應力,斜截面呢?第3講P面積:A

正應力:=P/A分解p:正應力、切應力全應力面積:Aa=A/cosa內力:Pa=P,橫截面斜截面斜截面AAaPkk四、斜截面上的應力符號規(guī)定:

正應力

—拉應力為正

切應力

—自外法線n順時針為正;拉(壓)桿應力特例思考:不同截面應力背后的力學意義!Pkk材料在拉伸時的力學性能材料在拉伸時的力學性能力學性質——又稱機械性質,指材料在外力作用下表現(xiàn)出的破壞和變形等方面的特性。目的——確定材料破壞和變形方面的重要性能指標,以作為強度和剛度計算的

依據(jù)。方法——試驗。(含碳量<0.3%的碳素鋼——典型材料)國家標準規(guī)定《金屬拉伸試驗方法》(GB228-2002)。一、低碳鋼拉伸時的力學性能材料在拉伸時的力學性能要反映同試件幾何尺寸無關的特性;要標準化——

形狀尺寸試件的加工精度試驗條件2、試驗方法1、拉伸標準試樣

得曲線(拉伸圖)。標距的伸長隨之漸增,拉力F從0漸增,材料在拉伸時的力學性能低碳鋼:含碳量低于0.3﹪拉伸圖:F線彈性p

o硬化

滑移線屈服e

b

曲線為使材料的性能同幾何尺寸無關:將p

除以

A為名義應力;將伸長除以標距為名義應變,從而得應力應變圖。3、曲線材料在拉伸時的力學性能

彈性階段(oa段)遵循胡克定律:特點:變形是彈性的特征應力:E—材料的彈性模量。oa斷斜率=比例極限比例極限——應力應變

線性關系

屈服階段(bc段)特點:應力變化不大,應變繼續(xù)增加。特征應力:e現(xiàn)象:材料發(fā)生屈服時,光滑試樣表面出現(xiàn)與軸線成45°的紋線—滑移線(slip-lines)。原因:45°截面切應力最大機理:材料晶格發(fā)生相對錯動屈服強度

強化階段(cd段)特點:需要增大外力材料才繼續(xù)變形—應變強化或應變硬化。特征應力:滑移線消失,試樣明顯變細非線性強度極限

局部變形階段(de段)特點:變形集中到局部區(qū)域而產生頸縮(necking)現(xiàn)象。失去承載能力并迅速斷裂。延伸率——截面收縮率——問題:斷口形貌?什么應力引起?4)特征應力比例極限σp彈性極限σe屈服極限σs強度極限σb重要概念:比例極限——應力應變線性彈性極限——應力應變彈性彈性:卸載后完全恢復線性一定是彈性彈性不一定線性!5)卸載定律卸載拉伸過程中在某點卸載,σ-ε將按照比例階段的規(guī)律變化,直到完全卸載。卸載定律:在f點緩慢卸載,則沿fo1回到o1點,fo1平行于oa。O1O2彈性應變OO1塑性應變彈性e塑性p再加載卸載后重新加載,σ-ε則按卸載路徑變化,至卸載點附近后則回到未經卸載的曲線上。卸載再加載規(guī)律再加載

冷作硬化在強化階段卸載,材料的比例極限提高,塑性降低。

建筑中的冷拔鋼筋6)塑性指標⑴斷后伸長率(延伸率)δ

塑性材料:δ>5﹪

脆性材料:δ<5﹪

Q235鋼:

δ=20~30﹪

鑄鐵:δ<0.5﹪⑵斷面收縮率ψQ235鋼ψ=60-80﹪玻璃鋼σεσε16錳鋼σε退火球墨鑄鐵σε錳鋼二、其它材料拉伸時的力學性能材料在拉伸時的力學性能σε錳鋼16錳鋼退火球墨鑄鐵玻璃鋼塑性材料的共同特點只有一個,那就是斷后伸長率大于5﹪。問題:對無明顯屈服階段的塑性材料如何確定強度指標?1、塑性材料材料在拉伸時的力學性能材料在拉伸時的力學性能σ0.2定義:0.2%的塑性應變對應的應力值條件屈服應力σ0.2(殘余延伸強度Rr0.2)0.2Rr0.22、脆性材料鑄鐵很典型,與高碳鋼類似,為什么?①應力—應變微彎曲線,沒有直線段;③拉斷時應力、變形較小,結論——脆性材料不宜受拉?、芷綌嗫?。②只有一個強度指標;材料在拉伸時的力學性能三、材料在壓縮時的力學性能

避免被壓彎,試件為短圓柱,高度/直徑=1.5~3。1、低碳鋼壓縮時的曲線

屈服前與拉伸時大致相同;

屈服后大不相同,走勢相反,為什么?

③試件呈鼓狀。材料在拉伸時的力學性能2、鑄鐵壓縮時的曲線①σb高于拉伸(接近4倍);②δ大于拉伸(接近5﹪);③E與拉伸不同;④斜斷口。宜壓不宜拉!材料在拉伸時的力學性能1.拉壓桿內只有正應力,沒有剪應力,這種說法是否正確?說說理由。2、低碳鋼在屈服階段呈現(xiàn)應力(),而應變()的現(xiàn)象。冷作硬化將使材料的比例極限(),塑性()。3、材料軸向拉伸時的延伸率分別如下,判斷材料是塑性還是脆性。

A1.5%;B3%;C6%;D12%討論題

如何設計拉壓桿?——

安全,或不失效。反面看:危險,或失效(喪失正常工作能力):(1)塑性屈服;(2)脆性斷裂。對于拉壓桿,學習了——應力計算;力學性能。拉壓桿的強度條件拉壓桿的強度條件(

u—Ultimate,n—安全因數(shù)Safetyfactor)正面考慮——

應力,為了——

安全,或不失效:

軸向拉伸或壓縮時的強度條件——

許用應力(Allowablestress)—(2)脆性n=2~3.5

為什么塑性材料的安全因數(shù)比脆性的小?

拉壓桿的強度條件(1)塑性n=1.5~2.5

安全因數(shù)——

不可知系數(shù),它彌補如下信息的不足

①載荷;②材料性能;③計算理論、模型或方法;④結構的重要性或破壞的嚴重性。

強度條件可以解決以下問題:①

校核強度②

設計截面

確定載荷 拉壓桿的強度條件例1已知一圓桿受拉力P=25kN,直徑d=14mm,許用應力[]=170MPa,試校核此桿是否滿足強度要求。解:①計算軸力:FN=P=25kN②應力:③強度校核:④結論:此桿滿足強度要求,能夠正常工作。例2.已知:P1=2kN,P2=3kN,[t]=100MPa,[c]=60MPa,求桿直徑d。解:1.求內力,做軸力圖○+○-

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論