教師技能大賽 數(shù)學(xué) 全等三角形

§11.1全等三角形觀察下列兩組圖形能夠完全重合想一想定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫全等形。形狀不同的兩個(gè)圖形可以完全重合么？大小不同的兩個(gè)圖形可以完全重合么？全等三角形ABCDEF定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。符號(hào)“≌”，讀作“全等于”如圖，△ABC≌△DEF、思考可以寫(xiě)成△ABC≌△EDF么？重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊重合的角叫對(duì)應(yīng)角注意：表示時(shí)把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上。ABCDFE探究全等三角形元素的找法翻折旋轉(zhuǎn)平移探究全等三角形元素的找法有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊.CDABE有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角.BDACO有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角.ABCD探究全等三角形元素的找法ABCDEFABCDE一對(duì)最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊，一對(duì)最短的邊是對(duì)應(yīng)邊.一對(duì)最大的角是對(duì)應(yīng)角，一對(duì)最小的角是對(duì)應(yīng)角.ADCBAEBDCABCDEF找一找2.已知△ABC≌△CDA，則，ＡＣ邊的對(duì)應(yīng)邊為3.已知△ABC≌△ADE，則，BC的對(duì)應(yīng)邊為1.已知△ABC≌△DEF，則，AB邊的對(duì)應(yīng)邊為∠C的對(duì)應(yīng)角為CADEDE∠F全等三角形的性質(zhì)如圖：∵△ABC≌△DEF全等三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等∴AB=DE，AC=DF，BC=EF∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）思考若△ABC≌△DEF，那△ABC與△DEF的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？∵△ABC≌△DEF∴AB=DE、BC=EF、CA=FD

∴AB+BC+CA=DE+EF+FD即△ABC與△DEF的周長(zhǎng)相等1、如右圖，已知△ABC≌△DEC，B和E,A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，說(shuō)出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角。小試牛刀2、如右圖，已知△ABD≌△ACE，

且∠C=45°,AC=5,AE=3,則

∠B=

,DC=

.AEBCD245°DBEAC353拓展與應(yīng)用如圖，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是對(duì)應(yīng)邊，∠ACD和∠BCE相等嗎？為什么？DBEAC解：∵△ABC≌△DEC，∴∠DCE=∠ACB又∵∠ACD=∠DCE－∠1

∠BCE=∠ACB－∠1∴∠ACD=∠BCE1小結(jié)：一.兩個(gè)定義：（1）能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形（2）能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形二.全等三角形的性質(zhì)：