江蘇專(zhuān)用2018版高考物理大一輪復(fù)習(xí)第二章相互作用專(zhuān)題強(qiáng)化二共點(diǎn)力的平衡條件和應(yīng)用課件

專(zhuān)題強(qiáng)化二共點(diǎn)力的平衡條件和應(yīng)用第二章

相互作用專(zhuān)題解讀1.本專(zhuān)題是本章重要知識(shí)和規(guī)律的綜合，特別是受力分析和平衡條件的應(yīng)用更是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn).2.高考對(duì)本專(zhuān)題內(nèi)容的考查主要是在選擇題中作為一個(gè)考查點(diǎn)出現(xiàn)，但近年在計(jì)算題中也作為一個(gè)力學(xué)或電學(xué)考點(diǎn)命題.3.用到的相關(guān)知識(shí)有：受力分析，力的合成與分解，共點(diǎn)力的平衡條件，用到的主要方法有：整體法與隔離法、合成法、正交分解法等.內(nèi)容索引命題點(diǎn)一受力分析整體法與隔離法的應(yīng)用命題點(diǎn)二動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題命題點(diǎn)三平衡中的臨界與極值問(wèn)題課時(shí)作業(yè)盤(pán)查拓展點(diǎn)1命題點(diǎn)一受力分析整體法與隔離法的應(yīng)用1.受力分析的基本思路2.受力分析的常用方法(1)整體法；(2)隔離法；(3)假設(shè)法.

如圖所示，甲、乙兩個(gè)小球的質(zhì)量均為m，兩球間用細(xì)線連接，甲球用細(xì)線懸掛在天花板上.現(xiàn)分別用大小相等的力F水平向左、向右拉兩球，平衡時(shí)細(xì)線都被拉緊.則平衡時(shí)兩球的可能位置是下列選項(xiàng)中的【例1】答案解析分析√題眼①題眼②FFmgFFT【拓展延伸】在例1中，如果作用在乙球上的力大小為F，作用在甲球上的力大小為2F，則此裝置平衡時(shí)的位置可能是答案解析√將甲、乙兩個(gè)小球作為一個(gè)整體，受力分析如圖所示，設(shè)上面的繩子與豎直方向的夾角為α，則根據(jù)平衡條件可得tanα＝

，再單獨(dú)研究乙球，設(shè)下面的繩子與豎直方向的夾角為β，根據(jù)平衡條件可得tanβ＝

，因此β>α，因此甲球在豎直線的右側(cè)，而乙球在豎直線的左側(cè)，選項(xiàng)C正確.受力分析的三個(gè)常用判據(jù)1.條件判據(jù)：不同性質(zhì)的力產(chǎn)生條件不同，進(jìn)行受力分析時(shí)最基本的判據(jù)是根據(jù)其產(chǎn)生條件.2.效果判據(jù)：有時(shí)候是否滿足某力產(chǎn)生的條件是很難判定的，可先根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析，再運(yùn)用平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律判定未知力.(1)物體平衡時(shí)必須保持合外力為零.(2)物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)必須保持合力方向沿加速度方向，合力大小滿足F＝ma.(3)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)必須保持合外力大小恒定，滿足F＝

，方向始終指向圓心.3.特征判據(jù)：從力的作用是相互的這個(gè)基本特征出發(fā)，通過(guò)判定其反作用力是否存在來(lái)判定該力是否存在.方法感悟題組階梯突破1.(多選)如圖所示，兩個(gè)相似的斜面體A、B在豎直向上的力F的作用下靜止靠在豎直粗糙墻壁上，關(guān)于斜面體A和B的受力情況，下列說(shuō)法正確的是A.A一定受到四個(gè)力B.B可能受到四個(gè)力C.B與墻壁之間一定有彈力和摩擦力D.A與B之間一定有摩擦力答案解析√√2.(多選)如圖所示，物體m通過(guò)定滑輪牽引另一水平面上的物體沿斜面勻速下滑，此過(guò)程中斜面仍靜止，斜面質(zhì)量為M，則水平地面對(duì)斜面體A.無(wú)摩擦力

B.有水平向右的摩擦力C.支持力為(M＋m)g

D.支持力小于(M＋m)g答案解析√√mgFNFfFT2命題點(diǎn)二動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題1.共點(diǎn)力的平衡(1)平衡狀態(tài)：物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，稱(chēng)為平衡狀態(tài).(2)平衡條件：物體所受合力為零，即F合＝0.若采用正交分解法求平衡問(wèn)題，則平衡條件是Fx合＝0，F(xiàn)y合＝0.(3)常用推論：①二力平衡：二力等大反向.②三力平衡：任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大反向.③多力平衡：其中任意一個(gè)力與其余幾個(gè)力的合力等大反向.2.動(dòng)態(tài)平衡物體所受的力一部分是變力，是動(dòng)態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，但變化過(guò)程中的每一個(gè)狀態(tài)均可視為平衡狀態(tài)，所以叫動(dòng)態(tài)平衡.方法步驟解析法(1)列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式；(2)根據(jù)已知量的變化情況來(lái)確定未知量的變化情況圖解法(1)根據(jù)已知量的變化情況，畫(huà)出平行四邊形邊、角的變化；(2)確定未知量大小、方向的變化3.分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的方法

(多選)如圖所示，質(zhì)量分布均勻的光滑小球O，放在傾角均為θ的斜面體上，斜面體位于同一水平面上，且小球處于平衡，則下列說(shuō)法中正確的是A.甲圖中斜面對(duì)球O彈力最大B.丙圖中斜面對(duì)球O彈力最小C.乙圖中擋板MN對(duì)球O彈力最小D.丙圖中擋板MN對(duì)球O彈力最小【例2】答案分析√√題眼最大最小

(多選)如圖所示，在固定好的水平和豎直的框架上，A、B兩點(diǎn)連接著一根繞過(guò)光滑的輕小滑輪的不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩，重物懸掛于滑輪下，處于靜止?fàn)顟B(tài).若按照以下的方式緩慢移動(dòng)細(xì)繩的端點(diǎn)，則下列判斷正確的是A.只將繩的左端移向A′點(diǎn)，拉力變小B.只將繩的左端移向A′點(diǎn)，拉力不變C.只將繩的右端移向B′點(diǎn)，拉力變小D.只將繩的右端移向B′點(diǎn)，拉力變大【例3】答案解析分析√√題眼①題眼②設(shè)滑輪兩側(cè)繩子與豎直方向的夾角為α，繩子的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，B點(diǎn)到墻壁的距離為s，根據(jù)幾何知識(shí)和對(duì)稱(chēng)性，得：sinα＝

①以滑輪為研究對(duì)象，設(shè)繩子拉力大小為F，根據(jù)平衡條件得：2Fcosα＝mg，當(dāng)只將繩的左端移向A′點(diǎn)，s和L均不變，則由②式得知，F(xiàn)不變，故A錯(cuò)誤，B正確.當(dāng)只將繩的右端移向B′點(diǎn)，s增加，而L不變，則由①式得知，α增大，cos

α減小，則由②式得知，F(xiàn)增大.故C錯(cuò)誤，D正確.故選B、D.處理動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的一般思路1.平行四邊形定則是基本方法，但也要根據(jù)實(shí)際情況采用不同的方法，若出現(xiàn)直角三角形，常用三角函數(shù)表示合力與分力的關(guān)系.2.圖解法的適用情況：圖解法分析物體動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題時(shí)，一般物體只受三個(gè)力作用，且其中一個(gè)力大小、方向均不變，另一個(gè)力的方向不變，第三個(gè)力大小、方向均變化.3.用力的矢量三角形分析力的最小值問(wèn)題的規(guī)律：(1)若已知F合的方向、大小及一個(gè)分力F1的方向，則另一分力F2的最小值的條件為F1⊥F2；(2)若已知F合的方向及一個(gè)分力F1的大小、方向，則另一分力F2的最小值的條件為F2⊥F合.方法感悟題組階梯突破3.質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上.用水平向左的力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)O，如圖所示.用T表示繩OA段拉力的大小，在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過(guò)程中A.F逐漸變大，T逐漸變大B.F逐漸變大，T逐漸變小C.F逐漸變小，T逐漸變大D.F逐漸變小，T逐漸變小答案解析√4.(多選)如圖所示，傾角為30°的斜面體靜止在水平地面上，輕繩一端連著斜面上的物體A(輕繩與斜面平行)，另一端通過(guò)兩個(gè)滑輪相連于天花板上的P點(diǎn).動(dòng)滑輪上懸掛質(zhì)量為m的物塊B，開(kāi)始懸掛動(dòng)滑輪的兩繩均豎直.現(xiàn)將P點(diǎn)緩慢向右移動(dòng)，直到動(dòng)滑輪兩邊輕繩的夾角為90°時(shí)，物體A剛好要滑動(dòng).假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，物體A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.整個(gè)過(guò)程斜面體始終靜止，不計(jì)滑輪的質(zhì)量及輕繩與滑輪的摩擦.下列說(shuō)法正確的是A.物體A的質(zhì)量為

mB.物體A受到的摩擦力一直增大C.地面對(duì)斜面體的摩擦力水平向左并逐漸減小D.斜面體對(duì)地面的壓力逐漸減小答案解析√√對(duì)物體A和斜面體受力分析，受最左邊繩子斜向下的拉力，這個(gè)拉力在豎直方向上的分力恒等于

mg，所以斜面體對(duì)地面的壓力恒定不變，D錯(cuò)誤.3命題點(diǎn)三平衡中的臨界與極值問(wèn)題1.臨界問(wèn)題當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問(wèn)題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語(yǔ)言敘述.2.極值問(wèn)題平衡物體的極值，一般指在力的變化過(guò)程中的最大值和最小值問(wèn)題.一般用圖解法或解析法進(jìn)行分析.3.解決極值問(wèn)題和臨界問(wèn)題的方法(1)極限法：首先要正確地進(jìn)行受力分析和變化過(guò)程分析，找出平衡的臨界點(diǎn)和極值點(diǎn)；臨界條件必須在變化中去尋找，不能停留在一個(gè)狀態(tài)來(lái)研究臨界問(wèn)題，而要把某個(gè)物理量推向極端，即極大和極小.(2)數(shù)學(xué)分析法：通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析，依據(jù)物體的平衡條件寫(xiě)出物理量之間的函數(shù)關(guān)系(畫(huà)出函數(shù)圖象)，用數(shù)學(xué)方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值).(3)物理分析方法：根據(jù)物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過(guò)對(duì)物理過(guò)程的分析，利用平行四邊形定則進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值與最小值.

(多選)(2016·全國(guó)Ⅰ卷·19)如圖，一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO′懸掛于O點(diǎn)；另一細(xì)繩跨過(guò)滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b.外力F向右上方拉b，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊b仍始終保持靜止，則A.繩OO′的張力也在一定范圍內(nèi)變化B.物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化C.連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化D.物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化【例4】答案解析分析√√題眼①題眼②FTcos

β＋Ff＝Fcos

α，F(xiàn)sin

α＋FN＋FTsin

β＝mbg題組階梯突破5.將兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b用細(xì)線相連后，再用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，如圖所示.用力F拉小球b，使兩個(gè)小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，且細(xì)線OA與豎直方向的夾角保持θ＝30°，則F的最小值為答案解析√最小值F＝2mgsinθ＝mg6.如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在一固定斜面上，當(dāng)斜面傾角為30°時(shí)恰能沿斜面勻速下滑.對(duì)物體施加一大小為F水平向右的恒力，物體可沿斜面勻速向上滑行.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)斜面傾角增大并超過(guò)某一臨界角θ0時(shí)，不論水平恒力F多大，都不能使物體沿斜面向上滑行，試求：(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；答案解析如圖所示，未施加力F時(shí)，對(duì)物體受力分析，由平衡條件得mgsin30°＝μmgcos30°解得μ＝tan30°＝(2)這一臨界角θ0的大小.答案60°解析設(shè)斜面傾角為α?xí)r，受力情況如圖所示，由平衡條件得：Fcos

α＝mgsin

α＋Ff′FN′＝mgcos

α＋Fsin

αFf′＝μFN′當(dāng)cos

α－μsin

α＝0，即tanα＝

時(shí)，F(xiàn)→∞，即“不論水平恒力F多大，都不能使物體沿斜面向上滑行”，此時(shí)，臨界角θ0＝α＝60°.盤(pán)查拓展點(diǎn)4力的平衡問(wèn)題在日常生活中有許多實(shí)例，解答的關(guān)鍵是要建立正確的物理模型，選擇合適的的解題方法，一般按以下步驟進(jìn)行：生活中平衡問(wèn)題的實(shí)例分析

一般教室門(mén)上都安裝一種暗鎖，這種暗鎖由外殼A、骨架B、彈簧C(勁度系數(shù)為k)、鎖舌D(傾角θ＝45°)、鎖槽E以及連桿、鎖頭等部件組成，如圖甲所示.設(shè)鎖舌D的側(cè)面與外殼A和鎖槽E之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，最大靜摩擦力Ffm由Ffm＝μFN(FN為正壓力)求得.有一次放學(xué)后，當(dāng)某同學(xué)準(zhǔn)備關(guān)門(mén)時(shí)，無(wú)論用多大的力，也不能將門(mén)關(guān)上(這種現(xiàn)象稱(chēng)為自鎖)，此刻暗鎖所處的狀態(tài)的俯視圖如圖乙所示，P為鎖舌D與鎖槽E之間的接觸點(diǎn)，彈簧由于被壓縮而縮短了x.【典例】(1)試問(wèn)，自鎖狀態(tài)時(shí)D的下表面所受摩擦力的方向.(2)求此時(shí)(自鎖時(shí))鎖舌D與鎖槽E之間的正壓力的大小.(3)無(wú)論用多大的力拉門(mén)，暗鎖仍然能夠保持自鎖狀態(tài)，則μ至少要多大？思維過(guò)程解析答案向右答案

答案0.41(1)鎖舌有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故下表面受的摩擦力為靜摩擦力，方向向右.(2)對(duì)鎖舌進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件分別在互相垂直的方向上列方程，再根據(jù)摩擦力計(jì)算公式Ffm＝μFN，聯(lián)立方程組求解.(3)無(wú)論用多大的力拉門(mén)，暗鎖仍然能夠保持自鎖狀態(tài)，說(shuō)明正壓力FN無(wú)窮大，根據(jù)FN的表達(dá)式求解μ即可.(1)鎖舌D有向左的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故其下表面所受摩擦力Ff1方向向右.(2)設(shè)鎖舌D受鎖槽E的最大靜摩擦力為Ff2，正壓力為FN，下表面的正壓力為F，彈簧彈力為kx，由力的平衡條件可知kx＋Ff1＋Ff2cos45°－FNsin45°＝0，F(xiàn)－FNcos45°－Ff2sin45°＝0，又Ff1＝μF，F(xiàn)f2＝μFN，(3)令FN趨近于∞，則有1－2μ－μ2＝0，解得μ＝

－1＝0.41.課時(shí)作業(yè)51.如圖所示，物體A在豎直向上的拉力F的作用下能靜止在斜面上，關(guān)于A受力的個(gè)數(shù)，下列說(shuō)法中正確的是A.A一定受兩個(gè)力作用 B.A一定受四個(gè)力作用C.A可能受三個(gè)力作用 D.A受兩個(gè)力或者四個(gè)力作用若拉力F大小等于物體的重力，則物體與斜面沒(méi)有相互作用力，所以物體就只受到兩個(gè)力作用；若拉力F小于物體的重力，則斜面對(duì)物體產(chǎn)生支持力和靜摩擦力，故物體應(yīng)受到四個(gè)力作用.答案解析√123456789102.(多選)如圖所示，粗糙水平面上有一長(zhǎng)木板，一個(gè)人站在木板上用力F向右推箱子，木板、人、箱子均處于靜止?fàn)顟B(tài).三者的質(zhì)量均為m，下列說(shuō)法正確的是A.箱子受到的摩擦力方向向右B.人受到的摩擦力方向向右C.箱子對(duì)木板的摩擦力方向向右D.若水平面光滑，人用同樣大小的力F推箱子，能使長(zhǎng)木板在水平面上

滑動(dòng)答案√√123456789103.(多選)如圖所示，木板C放在水平地面上，木板B放在C的上面，木板A放在B的上面，A的右端通過(guò)輕質(zhì)彈簧測(cè)力計(jì)固定在豎直的墻壁上，A、B、C質(zhì)量相等，且各接觸面動(dòng)摩擦因數(shù)相同，用大小為F的水平力向左拉動(dòng)C，使它以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，三者穩(wěn)定后彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為Ff.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則下列說(shuō)法正確的是A.B對(duì)A的摩擦力大小為Ff，方向向左B.A和B保持靜止，C勻速運(yùn)動(dòng)C.A保持靜止，B和C一起勻速運(yùn)動(dòng)D.C受到地面的摩擦力大小為F－Ff答案√√√123456789104.如圖所示，兩相同小球a、b用輕彈簧A、B連接并懸掛在天花板上保持靜止，水平力F作用在a上并緩慢拉a，當(dāng)B與豎直方向夾角為60°時(shí)，A、B伸長(zhǎng)量剛好相同.若A、B的勁度系數(shù)分別為k1、k2，則以下判斷正確的是C.撤去F的瞬間，a球的加速度為零D.撤去F的瞬間，b球處于失重狀態(tài)答案解析√12345678910撤去F的瞬間，彈簧上的彈力不變，b球的加速度為零，a球受到的合外力大小等于F，加速度a＝

，C、D錯(cuò)誤.123456789105.(多選)如圖，用OA、OB兩根輕繩將花盆懸于兩豎直墻之間，開(kāi)始時(shí)OB繩水平.現(xiàn)保持O點(diǎn)位置不變，改變OB繩長(zhǎng)使繩右端由B點(diǎn)緩慢上移至B′點(diǎn)，此時(shí)OB′與OA之間的夾角θ<90°.設(shè)此過(guò)程O(píng)A、OB繩的拉力分別為FOA、FOB，則下列說(shuō)法正確的是A.FOA一直減小 B.FOA一直增大C.FOB一直減小 D.FOB先減小后增大答案解析√√12345678910以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，分析受力：重力G、繩OA的拉力FOA和繩OB的拉力FOB，如圖所示，根據(jù)平衡條件知，兩根繩子的拉力的合力與重力大小相等、方向相反，作出輕繩OB在兩個(gè)位置時(shí)力的合成圖如圖，由圖看出，F(xiàn)OA逐漸減小，F(xiàn)OB先減小后增大，當(dāng)θ＝90°時(shí)，F(xiàn)OB最小.123456789106.如圖所示，在粗糙水平地面上放著一個(gè)截面為四分之一圓弧的柱狀物體A，A的左端緊靠豎直墻，A與豎直墻之間放一光滑圓球B，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).若把A向右移動(dòng)少許后，它們?nèi)蕴幱陟o止?fàn)顟B(tài).則下列判斷中正確的是A.球B對(duì)墻的壓力增大B.球B對(duì)柱狀物體A的壓力增大C.地面對(duì)柱狀物體A的摩擦力不變D.地面對(duì)柱狀物體A的支持力不變答案解析√12345678910球B受重力、A的支持力F1和墻壁的壓力F2.如圖甲所示：將重力G分解為G1和G2，則根據(jù)平衡可知，F(xiàn)1＝G1＝

，F(xiàn)2＝G2＝Gtan

θ.當(dāng)A向右移動(dòng)少許，根據(jù)題意可知，A對(duì)球B的作用力F1與豎直方向的夾角θ將減小，所以cos

θ增大，tanθ減小，即墻壁對(duì)球B的作用力將減小，A對(duì)小球B的支持力減小.根據(jù)牛頓第三定律可知，球B對(duì)墻壁的壓力將減小，球B對(duì)A的壓力亦減小.選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；12345678910再對(duì)A進(jìn)行受力分析如圖乙：由于A處于平衡狀態(tài)，所以A受地面摩擦力Ff＝FBsin

θ，根據(jù)題意知，B對(duì)A的壓力FB減小且FB與豎直方向的夾角θ減小，故A所受地面的摩擦力Ff減小.選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)整體受力分析可知，地面對(duì)A的支持力等于A、B的重力之和，故選項(xiàng)D正確；故選D.123456789107.(多選)如圖所示，傾角為θ的斜面體c置于水平地面上，小物塊b置于斜面上，通過(guò)細(xì)繩跨過(guò)光滑的定滑輪與沙漏a連接，連接b的一段細(xì)繩與斜面平行.在a中的沙子緩慢流出的過(guò)程中，a、b、c都處于靜止?fàn)顟B(tài)，則A.b對(duì)c的摩擦力一定減小B.b對(duì)c的摩擦力方向可能平行斜面向上C.地面對(duì)c的摩擦力方向一定向右D.地面對(duì)c的摩擦力一定減小答案解析√√12345678910設(shè)a、b的重力分別為Ga、Gb.若Ga＝Gbsin

θ，b受到c的摩擦力為零；若Ga≠Gbsin

θ，b受到c的摩擦力不為零.若Ga>Gbsin

θ，b受到c的摩擦力沿斜面向下，則b對(duì)c的摩擦力方向沿斜面向上，故A錯(cuò)誤，B正確.以b、c整體為研究對(duì)象，受力分析如圖，根據(jù)平衡條件得知地面對(duì)c的摩擦力Ff＝FTcos

θ＝Gacos

θ，方向水平向左.在a中的沙子緩慢流出的過(guò)程中，Ga減小，摩擦力減小.故D正確，C錯(cuò)誤.123456789108.如圖所示，有一傾角θ＝30°的斜面體B，質(zhì)量為M.質(zhì)量為m的物體A靜止在B上.現(xiàn)用水平力F推物體A，在F由零逐漸增加到

mg再逐漸減為零的過(guò)程中，A和B始終保持靜止.對(duì)此過(guò)程下列說(shuō)法正確的是A.地面對(duì)B的支持力大于(M＋m)g答案解析√12345678910因?yàn)锳、B始終保持靜止，對(duì)A、B整體受力分析可知，地面對(duì)B的支持力一直等于(M＋m)g，A錯(cuò)誤.123