測控儀器設(shè)計第2章-第5節(jié)

第五節(jié)儀器誤差分析合成舉例

數(shù)字顯示式立式光學(xué)計1儀器的主要用途：一般用標(biāo)準(zhǔn)器（如量塊）以比較法測量工件的尺寸；主要用于對五等量塊、量棒、鋼球、線形及平行平面狀精密量具和零件的外形尺寸作精密測量。

測量時，先用量塊研合組成與被測基本尺寸相等的量塊組，再用此量塊組使光學(xué)計對零，然后換上被測工件，光學(xué)計的指示值即為被測尺寸的偏差值。2技術(shù)參數(shù)為：被測件最大長度（測量范圍）：180mm示值范圍：顯示分辨率：測量力：示值變動性為：3一、數(shù)字立式光學(xué)計原理與結(jié)構(gòu)圖2—27數(shù)字式立式光學(xué)計原理圖1—光源2—聚光鏡3—標(biāo)尺光柵4—光電元件5－指示光柵

6－立方棱鏡7－準(zhǔn)直物鏡8－平面反射鏡9—測桿a123465789s標(biāo)尺光柵指示光柵光源1聚光鏡2標(biāo)尺光柵3立方棱鏡6準(zhǔn)直物鏡7平面反射鏡8反射準(zhǔn)直物鏡7過立方棱鏡6，將光柵3的刻線成像在位于準(zhǔn)直物鏡7焦平面上的指示光柵5上，形成光閘莫爾條紋。當(dāng)測桿9有微小位移時，光柵3刻線的像將沿光柵5表面移動，莫爾條紋光強產(chǎn)生周期性的變化。光電元件4接收該光強變化，經(jīng)過光電轉(zhuǎn)換、前置放大、細分、辨相、可逆計數(shù)和數(shù)字顯示等單元，最后顯示結(jié)果。結(jié)構(gòu)圖fP504補充一、光柵及莫爾條紋光柵：等節(jié)距的透光和不透光的刻線均勻相間排列構(gòu)成的光學(xué)元件物理光柵：計量光柵：利用光的衍射現(xiàn)象，用以分析光譜、測定波長利用光的莫爾條紋現(xiàn)象，用以測量精密位移5光柵分類：長光柵——直線位移圓光柵——角位移技術(shù)指標(biāo)：長度——測量范圍刻線密度——測量精度(10、25、50、100、125……線/mm)構(gòu)成：主光柵（標(biāo)尺光柵）——定光柵副光柵（指示光柵）——動光柵6按光柵的運動方式分：長光柵和圓光柵長光柵用于檢測直線位移，圓光柵用于測量角度位移。兩者工作原理基本相似。長光柵圓光柵7按光線的運動路徑分：透射光柵和反射光柵在玻璃的表面上制成透明與不透明間隔相等的線紋，稱為透射光柵在金屬的鏡面上制成全反射與漫反射間隔相等的線紋，稱為反射光柵條紋之間的距離稱為柵距。透射光柵分辨率較反射光柵高，其檢測精度可達1μm以上。8尺身尺身安裝孔反射式掃描頭（與移動部件固定）掃描頭安裝孔可移動電纜光柵的外形及結(jié)構(gòu)防塵保護罩的內(nèi)部為長磁柵9光柵的工作原理

光柵位置檢測裝置由標(biāo)尺光柵和光柵讀數(shù)頭兩部分組成。標(biāo)尺光柵一般固定在機床活動部件上（如工作臺上），光柵讀數(shù)頭安裝在機床的固定部件上(如機床底座)。光柵的結(jié)構(gòu)

1-防護墊2-光柵讀數(shù)頭

3-標(biāo)尺光柵

4-防護罩

光柵讀數(shù)頭

1-光源

2-透鏡

3-指示光柵

4-光敏元件5-驅(qū)動線路

標(biāo)尺光柵12431245310標(biāo)尺光柵（長光柵）和指示光柵（短光柵）通稱為光柵尺，它是用真空鍍膜的方法刻上均勻密集線紋的透明玻璃片或長條形金屬鏡面。對于長光柵，這些線紋相互平行，各線紋之間距離相等，我們稱此距離為柵距。對于圓光柵，這些線紋是等柵距角的向心條紋。柵距和柵距角是決定光柵光學(xué)性質(zhì)的基本參數(shù)。常見的長光柵的線紋密度為25、50、100、125、250條/mm。對于圓光柵，一周內(nèi)可刻線10800條。同一個光柵元件，其標(biāo)尺光柵和指示光柵的線紋密度必須相同。11光柵讀數(shù)頭又叫光電轉(zhuǎn)換器，它把光柵莫爾條紋變成電信號。讀數(shù)頭由光源、透鏡、指示光柵、光敏元件和驅(qū)動線路組成，是一個單獨的部件。標(biāo)尺光柵不屬于光柵讀數(shù)頭，但它要穿過光柵讀數(shù)頭，且保證與指示光柵有準(zhǔn)確的相互位置關(guān)系。12反射式光柵13透射式光柵14透射式圓光柵固定15莫爾條紋（MOIREpattern）：

在透射式直線光柵中，把主光柵與指示光柵的刻線面相對疊合在一起，中間留有很小的間隙，并使兩者的柵線保持很小的夾角θ。在兩光柵的刻線重合處，光從縫隙透過，形成亮帶；在兩光柵刻線的錯開處，由于相互擋光作用而形成暗帶。

光柵的刻線寬度W莫爾條紋的寬度L

L≈W/θ

（θ為主光柵和指示光柵刻線的夾角，弧度）

16均勻刻線主光柵指示光柵夾角明暗相間條紋莫爾條紋移動莫爾條紋動畫演示：

17莫爾條紋的光學(xué)放大作用舉例

有一直線光柵，每毫米刻線數(shù)為50，主光柵與指示光柵的夾角=1.8，則：分辨力=柵距W=？？

莫爾條紋的寬度：

L≈W/θ=？？

18莫爾條紋的光學(xué)放大作用舉例

有一直線光柵，每毫米刻線數(shù)為50，主光柵與指示光柵的夾角=1.8，則：分辨力=柵距W=1mm/50=0.02mm=20m（由于柵距很小，因此無法觀察光強的變化）

莫爾條紋的寬度：

L≈W/θ=0.02mm/（1.8*3.14/180

）

=0.02mm/0.0314=0.637mm

放大了約32倍！19特例：當(dāng)=0,w1=w2

→莫爾條紋寬度L=→光閘莫爾條紋w1：標(biāo)尺光柵1的柵距；w2：指示光柵2的柵距；：兩光柵柵線的夾角。

當(dāng)=0,w1≠w2→縱向莫爾條紋莫爾條紋的寬度趨于無窮大，兩光柵相對移動時，對入射光就像閘門一樣時啟時閉，故稱為光閘莫爾條紋。兩光柵相對移過一個柵距，視場上的亮度明暗變化一次。20莫爾條紋動畫21長光柵莫爾條紋播放動畫22長光柵光閘莫爾條紋播放動畫23播放中……圓弧莫爾條紋單擊準(zhǔn)備演示播放動畫24光閘莫爾條紋播放動畫播放中……25環(huán)形莫爾條紋播放動畫播放中……單擊準(zhǔn)備演示26單擊準(zhǔn)備演示輻射形莫爾條紋播放動畫27神奇的光柵動畫幻影效果28莫爾條紋特性：方向性：垂直于角平分線，當(dāng)夾角很小時→與光柵移動方向垂直同步性：光柵移動一個柵距→莫爾條紋移動一個間距。放大性：夾角θ很小→L>>W→光學(xué)放大→提高靈敏度可調(diào)性：夾角θ↓→條紋間距L↑→靈活準(zhǔn)確性：大量刻線→誤差平均效應(yīng)→克服個別/局部誤差→提高精度29補充（二）：光學(xué)杠桿原理（光杠桿放大原理）Bb△Lθθθ光杠桿放大原理圖將微小位移量放大為30補充（二）：光學(xué)杠桿原理（光杠桿放大原理）Bb△Lθθθ光杠桿放大原理圖將微小位移量放大為31本例中，光學(xué)放大比=？Safθ2θa123465789s標(biāo)尺光柵指示光柵結(jié)構(gòu)圖fP49倒數(shù)第二行f：物鏡焦距a：反射鏡擺動臂長32量塊:

量塊是機械制造中精密長度計量應(yīng)用最廣泛的一種實體標(biāo)準(zhǔn)，它是沒有刻度的平面平行端面量具，是以兩相互平行的測量面之間的距離來決定其長度的一種高精度的單值量具。形狀：矩形截面的長方體、圓形截面的圓柱體補充（三）：量塊及其等級33341.量塊的中心長度

量塊長度：指量塊上測量面的任意一點到與下測量面相研合的輔助體（如平晶）平面間的垂直距離。

量塊的尺寸：指量塊測量面上中心點的量塊長度，用符號L來表示，即用量塊的中心長度尺寸代表工作尺寸。352.量塊的尺寸標(biāo)注量塊上標(biāo)出的尺寸為名義上的中心長度，稱為名義尺寸（或稱為標(biāo)稱長度）。尺寸＜6mm的量塊，名義尺寸刻在上測量面上；尺寸≥6mm的量塊，名義尺寸刻在一個非測量面上，而且該表面的左右側(cè)面分別為上測量面和下測量面。363.量塊的研合性（粘合性）量塊的研合性，即量塊的一個測量面與另一量塊測量面或與另一經(jīng)精加工的類似量塊測量面的表面，通過分子力的作用而相互粘合的性能。它是由于量塊表面光潔度極高時，表面附著的油膜的單分子層的定向作用所致。有了研合性,就能使量塊的最大缺點—單值量具得到克服，可以把各種尺寸不同的量塊組合成量塊組，得到所需要的各種尺寸。

374量塊的組合為了組成各種尺寸，量塊是按一定的尺寸系列成套生產(chǎn)的。382）量塊的分等量塊按其檢定精度，可分為1、2、3、4、5、6六等。

按“級”測量：使用量塊上的名義尺寸。按“等”測量：使用量塊檢定后的實際尺寸進行測量。一套量塊有兩種使用方法。按“級”使用：根據(jù)刻在量塊上的名義尺寸，忽略其制造誤差按“等”使用：根據(jù)量塊檢定后的實際尺寸來使用按“等”測量比按“級”測量的精度高。5量塊的精度1）量塊的分級量塊按制造精度分為6級，即00、0、1、2、3、K級。39

2）組合量塊成一定尺寸時，應(yīng)從所給尺寸的最后一位小數(shù)開始考慮，每選一塊應(yīng)使尺寸至少去掉一位小數(shù)。6量塊的組合方法及原則組合方法

1）選擇量塊時，按照量塊的名義尺寸進行選取。若為按“級”測量，則測量結(jié)果即為按“級”測量的測得值；若是按“等”測量，可將測出的結(jié)果加上量塊檢定表中所列各量塊的實際偏差，即為按“等”測量的測得值。

406量塊的組合方法及原則組合原則1）量塊塊數(shù)盡可能少，一般不超過3~5塊。2）必須從同一套量塊中選取，決不能在兩套或兩套以上的量塊中混選。3）組合時，不能將測量面與非測量面相研合。41例如：要組成28.935mm的尺寸，采用83塊一套的量塊4228.935-1.00527.93-1.4326.5

-6.520-200

例如：要組成28.935mm的尺寸，采用83塊一套的量塊4328.935-1.005…第一塊量塊尺寸為1.005mm27.93-1.43…

第二塊量塊尺寸為1.43mm26.5

-6.5……第三塊量塊尺寸為6.5mm20-20……第四塊量塊尺寸為20mm0以上四塊量塊研合后的整體尺寸為28.935mm44一、數(shù)字立式光學(xué)計原理與結(jié)構(gòu)（P49末）1.光學(xué)杠桿放大將量桿9的微小位移s放大轉(zhuǎn)換成標(biāo)尺光柵刻線像在物鏡焦平面上的位移；儀器物鏡焦距，反射鏡擺動臂長，根據(jù)光學(xué)杠桿原理，光學(xué)放大比，即標(biāo)尺光柵刻線像的位移量是測桿位移量的31.25倍。2.光柵傳感器已知標(biāo)尺光柵刻線像移動一個柵距時，光電信號變換一個周期，此時對應(yīng)量桿位移電路上實現(xiàn)8倍細分，那么，儀器分辨率達到。45二、數(shù)字顯示式立式光學(xué)計精度分析（一）儀器中的主要未定系統(tǒng)誤差1.光柵刻劃累積誤差所引起的局部誤差

一般光柵刻劃累積誤差范圍為，折算到測量端上的誤差應(yīng)再除以放大倍數(shù)（k=31.25），即462.原理誤差在測桿位移s的作用下，平面反射鏡偏轉(zhuǎn)角與標(biāo)尺光柵刻線像的位移

y

的關(guān)系為將代入上式，得，解該方程得近似取，有可見，標(biāo)尺光柵刻線像的位移

y與測桿位移s之間的關(guān)系是非線性的。47實際測量過程：以線性的光學(xué)放大比來估計測量結(jié)果因此，原理誤差為

儀器示值范圍為，則而且當(dāng)、時，最大原理誤差為

48在儀器結(jié)構(gòu)中已經(jīng)設(shè)計了綜合調(diào)整環(huán)節(jié)以補償儀器總誤差，其補償原理是通過調(diào)整反射鏡擺動臂長a

來實現(xiàn)的。設(shè)將杠桿短臂長調(diào)整為a1

，則原理誤差如何減小該原理誤差？49圖2—28調(diào)整原理誤差的方法50若：a-a1與a1同號上式等價于Y=aX+bX3若：a-a1與a1異號上式等價于Y=bX3-aX51圖2—28調(diào)整原理誤差的方法y=±ymax時，Δ=0y=0時，Δ=0y=±y1時，Δ=max使得原理誤差最小的條件：52①y=0Δ=0，自然滿足；②y=±ymaxΔ=0，得到：③y=±y1Δ=max，得到：53條件②，等于054將最大指示，，代入上式，得光學(xué)計最大原理誤差為而在調(diào)整臂長前：調(diào)整臂長之后的誤差＜調(diào)整臂長之前的誤差55

3.物鏡畸變所引起的局部誤差物鏡的畸變是指物鏡在其近軸區(qū)與遠軸區(qū)的橫向放大率不一致，由此造成的象差即稱為物鏡的畸變，一般光學(xué)計物鏡的相對畸變約為，即，換算到測量端，得

由于此項誤差是與被測量s

成正比，屬于累積誤差，在綜合調(diào)整的過程中可以將其消除，即。564.反射鏡擺動臂長調(diào)整不準(zhǔn)所引起的局部誤差

綜合調(diào)整的過程就是用兩塊量塊，通過調(diào)整反射鏡擺動臂長a反復(fù)校驗儀器或兩點示值來實現(xiàn)。兩塊量塊尺寸小于、相差。根據(jù)“JJG146-2003”尺寸小于10mm的三等量塊的檢定誤差為，量塊的檢定誤差對儀器精度的影響考慮為兩次，即首先用（或）的量塊調(diào)零，然后再用（或）的量塊校驗儀器的位置的示值誤差，再考慮由于顯示系統(tǒng)示值變動性對讀數(shù)精度的影響為兩次。故局部誤差為量塊檢定誤差與讀數(shù)誤差合成，即57（二）組成儀器誤差主要的隨機誤差

1.由于測桿配合間隙引起的局部誤差若測桿的配合間隙的最大值為，故測桿的傾側(cè)角的變動范圍為

測桿的傾側(cè)一方面會使測桿的垂直長度變化，但因其為二階微量可忽略不計。另一方面測桿傾側(cè)角后會使反射鏡擺動臂長度a發(fā)生變化，見圖。由儀器原理當(dāng)發(fā)生誤差，由其所引起的局部誤差為sΔsaΔal1

l，將最大示值，代入，得局部誤差為圖2—29測桿配合間隙引起的誤差a：反射鏡擺動臂長度s：測桿位移測桿傾斜測桿高度變化，高階小量，忽略反射鏡擺動臂長變化產(chǎn)生局部誤差582.示值變動引起的局部誤差數(shù)字式儀器示值變動通常為個顯示分辨率，來源于電子細分和各類干擾的影響，考慮到顯示分辨率為、確定一個量值需要兩次讀數(shù)，故示值變動引起的局部誤差3.測量力變動引起的局部誤差光學(xué)計的測量力為，由于是比較測量，只需計算測量力變動對測量結(jié)果的影響。若測量是屬于球形測頭測量平面被測件，且材