測量第一章緒論2-2

二、地面點(diǎn)位的確定測量工作的實(shí)質(zhì)：確定地面點(diǎn)的空間位置點(diǎn)的空間位置（三維）

該點(diǎn)在投影面上坐標(biāo)（二維）（二維球面坐標(biāo)或二維平面坐標(biāo)）

該點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離（一維）1.地理坐標(biāo)（1）天文坐標(biāo)(天文經(jīng)度天文緯度)。（2）大地坐標(biāo)(大地經(jīng)度L;大地緯度B)

圖1-3（一）地面點(diǎn)的坐標(biāo)（三種坐標(biāo)系統(tǒng)）注意：地面上一點(diǎn)的天文坐標(biāo)和大地坐標(biāo)之所以不同，是因?yàn)楦髯愿鶕?jù)的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線不同天文坐標(biāo)依據(jù)的是大地水準(zhǔn)面和鉛垂線大地坐標(biāo)依據(jù)的是旋轉(zhuǎn)橢球面和法線地球是一個(gè)不可展曲面演示2高斯平面坐標(biāo)系高斯投影——保持球面上的角度不變，邊長存在變形，保角投影。使用高斯投影的國家——德國、中國、前蘇聯(lián)。地球按經(jīng)線劃分為帶——投影帶；用空心橢圓柱橫套在參考橢球外面；橢圓柱與某一子午線相切——中央子午線，橢球面上圖形按保角投影原理投影到橢圓柱體面上；沿過南北極的母線切開橢圓柱體，展開成平面，定義平面直角坐標(biāo)系。按投影經(jīng)度范圍劃分①

統(tǒng)一6°帶高斯投影首子午線起，每隔經(jīng)度6°劃分為一帶(稱統(tǒng)一6°帶)西→東劃分地球?yàn)椤?0個(gè)帶。帶號(hào)N從首子午線開始，用阿拉伯?dāng)?shù)字表示。第一個(gè)6°帶中央子午線的經(jīng)度為3°。帶號(hào)N與中央子午線經(jīng)度L0的關(guān)系——L0=6N－3已知任意點(diǎn)經(jīng)度L，計(jì)算所在6°帶的帶號(hào)公式N=Int((L

+3)÷6+0.5)北京天安門：東經(jīng)116°23′26″，北緯39°54′27″香港會(huì)展中心：東經(jīng)114°10′22″，北緯22°17′05″澳門大三吧牌坊：東經(jīng)113°32′31″，北緯22°11′49″臺(tái)北中山紀(jì)念堂：東經(jīng)121°31′18″，北緯25°02′04″保角投影——球面上的角度投影到橫橢圓柱面上保持不變，但長度變長。只有中央子午線與赤道投影后長度不變，并相互垂直。建立的直角坐標(biāo)系——高斯平面直角坐標(biāo)系。與數(shù)學(xué)笛卡爾坐標(biāo)系的差異我國位于北半球，x坐標(biāo)值恒為正，y坐標(biāo)值則有正有負(fù)，最大y坐標(biāo)負(fù)值約為-334km。為保證y坐標(biāo)恒為正，我國統(tǒng)一規(guī)定將每帶的坐標(biāo)原點(diǎn)向西移500km，既給每個(gè)點(diǎn)的y坐標(biāo)值加500km。為確定投影帶位置，y坐標(biāo)前冠帶號(hào)。我國大陸經(jīng)度范圍——東經(jīng)73°27′~東經(jīng)135°09′用公式N=Int((L

+3)÷6+0.5)求出統(tǒng)一6°帶投影帶號(hào)范圍——13~23用公式n=Int(L÷3+0.5)求出統(tǒng)一3°帶投影帶號(hào)范圍——25~45兩種投影帶的帶號(hào)不重復(fù)根據(jù)y坐標(biāo)前的帶號(hào)可以判斷屬于何種投影帶。3.獨(dú)立平面直角坐標(biāo)l

投影面：用測區(qū)中心點(diǎn)a的切平面作為投影平面。（圖1-9）l

坐標(biāo)系：原點(diǎn)O——一般選在測區(qū)的西南角，使測區(qū)內(nèi)各點(diǎn)均處于第一象限，坐標(biāo)均為正值。x軸——南北方向?yàn)榭v軸，向北為正，向南為負(fù)；y軸——東西方向?yàn)闄M軸，向東為正，向西為負(fù)。坐標(biāo)系中象限按順時(shí)針方向編號(hào)，x軸與y軸互換，所用數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系相同（見圖1-10）。

圖1-9圖1-10一維高程系(1)高程定義高程——點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的垂直距離，HA表示。大地水準(zhǔn)面的確定——在海邊設(shè)立驗(yàn)潮站，長期觀測，求得海水面的平均高度作為高程零點(diǎn)，以通過該點(diǎn)的大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)面。相對(duì)高程：地面點(diǎn)到某一假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離，稱為假定高程或相對(duì)高程。例

如，A、B點(diǎn)的相對(duì)高程分別為HA′、HB′

。

高差：地面兩點(diǎn)間絕對(duì)或相對(duì)高程之差稱為高差，用h表示。

hAB=HB－HA=HB′－HA′，

可見兩點(diǎn)間的高差與高程起算面無關(guān)。國家高程系統(tǒng)我國有兩個(gè)國家高程系統(tǒng)。1)1956年黃海高程系1954年在青島市觀象山建立水準(zhǔn)原點(diǎn)采用青島大港驗(yàn)潮站一號(hào)軍用碼頭1950年~1956年7年的潮汐記錄資料推算出的大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)引測出水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為72.289m以該大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)建立的高程系——1956年黃海高程系青島大港1號(hào)碼頭驗(yàn)潮站青島大港1號(hào)碼頭驗(yàn)潮站青島大港1號(hào)碼頭驗(yàn)潮站青島大港1號(hào)碼頭驗(yàn)潮站標(biāo)牌驗(yàn)潮站內(nèi)的潮汐自動(dòng)記錄儀驗(yàn)潮站內(nèi)的潮汐自動(dòng)記錄儀青島觀象山水準(zhǔn)原點(diǎn)打開水準(zhǔn)原點(diǎn)旱井蓋打開水準(zhǔn)原點(diǎn)旱井蓋水準(zhǔn)原點(diǎn)旱井水準(zhǔn)原點(diǎn)旱井水準(zhǔn)原點(diǎn)瑪瑙石標(biāo)志水準(zhǔn)原點(diǎn)標(biāo)牌精密水準(zhǔn)測量觀測水準(zhǔn)原點(diǎn)的穩(wěn)定性水準(zhǔn)原點(diǎn)至1956年黃海高程系0海平面的高程水準(zhǔn)原點(diǎn)至1985國家高程基準(zhǔn)0海平面的高程精密水準(zhǔn)測量觀測用德國蔡司Ni002精密水準(zhǔn)儀觀測精密水準(zhǔn)測量觀測精密水準(zhǔn)測量觀測青島水準(zhǔn)零點(diǎn)青島水準(zhǔn)零點(diǎn)水準(zhǔn)面是一個(gè)曲面，曲面上的圖形投影到平面上，總會(huì)產(chǎn)生一定的變形。實(shí)際上，如果把一小塊水準(zhǔn)面當(dāng)作平面看待，其產(chǎn)生的變形不超過測量和制圖誤差的容許范圍時(shí)，即可在局部范圍內(nèi)，用水平面代替水準(zhǔn)面，使測量和繪圖工作大大簡化。

§1-4水平面代替水準(zhǔn)面的范圍一、

對(duì)距離的影響如圖1－12，A、B、C是地面點(diǎn)，它們?cè)诖蟮厮疁?zhǔn)面上的投影點(diǎn)是a、b、c，用該區(qū)域中心點(diǎn)的切平面代替大地水準(zhǔn)面后，地面點(diǎn)在水平面上的投影點(diǎn)是a、b′和c′。設(shè)A、B兩點(diǎn)在水準(zhǔn)面上的距離為D，在水平面上的距離為D′,兩者之差ΔD——用水平面代替水準(zhǔn)面所引起的距離差異。將大地水準(zhǔn)面近似地視為半徑為R的球面，則有：

圖1-12已知因角很小只取前兩項(xiàng)，代入上式，考慮θ=D/R，則用水平面代替水準(zhǔn)面所引起的距離差異：故水平面代替水準(zhǔn)面對(duì)距離的影響：

式中：ΔD/D稱為相對(duì)誤差，用1/M形式表示，M

愈大，精度愈高。取地球半徑R＝6371km，以不同的距離D代入式（1-4）和（1-5）式，得到。

表1-1水平面代替水準(zhǔn)面引起的距離誤差l

從表中可見，當(dāng)D＝10km時(shí)，所產(chǎn)生的相對(duì)誤差為1：1220000，l

在測量中，通常要求距離丈量中，相對(duì)誤差最高為1/1000000，一般丈量僅要求1/2000～1/4000。l

結(jié)論：在10km為半徑的圓面積之內(nèi)進(jìn)行距離測量時(shí)，可以用水平面代替水準(zhǔn)面，而不需考慮地球曲率對(duì)距離的影響。

1/120001/490001/3000001/1220000821.2102.66.60.8100502010D（KM）二、對(duì)高程的影響l

如圖1－12所示，地面點(diǎn)B的高程應(yīng)是鉛垂距離bB,用水平面代替水準(zhǔn)面后，B點(diǎn)的高程為bB，兩者之差Δh，即為對(duì)高程的影響，由圖得

故有l(wèi)

用不同的距離代入（1－7），便得表1－2所列的結(jié)果。從表中可以看出，用水平面代替水準(zhǔn)面對(duì)高程的影響是很大的，距離為1km時(shí),就有8cm的高程誤差，這是不能允許的。

表1-2水平面代替水準(zhǔn)面引起的高程誤差

l

結(jié)論：就高程測量而言，即使距離很短，也應(yīng)用水準(zhǔn)面作為測量的基準(zhǔn)面，即應(yīng)顧及地球曲率對(duì)高程的影響。距離D/km0.l0.20.30.40.512510△h/mm0.83713207831419627848一、基本概念l地物：地面上的物體如河流、道路、房屋等。l地貌：地面高低起伏的形態(tài)。l地形：地物和地貌的總稱。l測量過程：見圖1-13

※

先精確地測量出少數(shù)點(diǎn)的位置，這些點(diǎn)在測區(qū)中構(gòu)成一個(gè)骨架，起著控制的作用，可以將它們稱為控制點(diǎn)，測量控制點(diǎn)的工作稱為控制測量。

※然后以控制點(diǎn)為基礎(chǔ)，測量它周圍的地形，也就是測量每一控制點(diǎn)周圍各地形特征點(diǎn)的位置，這一工作稱為碎部測量?！?-5測量工作的程序和原則圖1—13地形和地形圖二、測量工作的程序和原則測量工作程序：※

第一步為控制測量※第二步為碎部測量作用：它可以減少誤差積累，保證測圖精度，而且可以分幅測繪，加快測圖進(jìn)度。測量的基本原則:在測量布局上，“由整體到局部”在測量精度上，“由高級(jí)到低級(jí)”在測量程序上，“先控制后碎部”在測量過程中，“步步有檢核”三、測量的基本工作l

測量工作的實(shí)質(zhì)：確定地面點(diǎn)的位置l

確定地面點(diǎn)位的三要素

水平角（包括方向）

、

距離

、

高程（或高差）

l

測量學(xué)的基本工作：

高程測量、水平角測量、距離測量補(bǔ)充：測量中常用的計(jì)量單位一、長度單位l長度單位是米，其符號(hào)為m。1dm（分米）=10-1m，1cm（厘米）=10-2m1mm（毫米）=10-3m， 1m（微米）=10-6m

1nm（納米）=10-9m，1km（千米）=103ml其它允許使用的長度單位有海里（nmile）、埃（?），它們和米的換算關(guān)系為：

1nmile=1852m， 1?=10-10m=0.1nm

二、面積、體積單位面積單位:平方米（m2）,平方公里（km2）,公畝（a）,公頃（ha）市畝、市分、市厘

換算關(guān)系：1km2=1500市畝1a=102m2=0.15市畝

1ha=104m2=100a=15市畝1市畝=10市分=100市厘=666.6m2

三、體積單位:

立方米（m3）簡稱“立方”或“方”。四、角度單位l

平面角單位:弧度（rad）度（）分（）秒（）百分度（g）l

常用換算關(guān)系ρ≈57.3