有限單元法及ANSYS簡(jiǎn)介

有限單元法及ANSYS應(yīng)用

主講

蘇工兵老師

E-mail:sgb6710@163.com

武漢紡織大學(xué)機(jī)電學(xué)院第一章ANSYS主要功能與模塊

ANSYS是世界上著名的大型通用有限元計(jì)算軟件，它包括熱、電、磁、流體和結(jié)構(gòu)等諸多模塊，具有強(qiáng)大的求解器和前、后處理功能，為我們解決復(fù)雜、龐大的工程項(xiàng)目和致力于高水平的科研攻關(guān)提供了一個(gè)優(yōu)良的工作環(huán)境，更使我們從繁瑣、單調(diào)的常規(guī)有限元編程中解脫出來(lái)。ANSYS本身不僅具有較為完善的分析功能，同時(shí)也為用戶自己進(jìn)行二次開發(fā)提供了友好的開發(fā)環(huán)境。ANSYS程序自身有著較為強(qiáng)大三維建模能力，僅靠ANSYS的GUI(圖形界面)就可建立各種復(fù)雜的幾何模型；此外，ANSYS還提供較為靈活的圖形接口及數(shù)據(jù)接口。因而，利用這些功能，可以實(shí)現(xiàn)不同分析軟件之間的模型轉(zhuǎn)換。一、主要功能簡(jiǎn)介1.結(jié)構(gòu)分析1）靜力分析-用于靜態(tài)載荷.可以考慮結(jié)構(gòu)的線性及非線性行為。線性結(jié)構(gòu)靜力分析非線性結(jié)構(gòu)靜力分析

幾何非線性：大變形、大應(yīng)變、應(yīng)力強(qiáng)化、旋轉(zhuǎn)軟化

材料非線性：塑性、粘彈性、粘塑性、超彈性、多線性彈性、蠕變、腫脹等接觸非線性：面面/點(diǎn)面/點(diǎn)點(diǎn)接觸、柔體/柔體剛體接觸、熱接觸單元非線性：死/活單元、鋼筋混凝土單元、非線性阻尼/彈簧元、預(yù)緊力單元等2）模態(tài)分析-計(jì)算線性結(jié)構(gòu)的自振頻率及振形.譜分析是模態(tài)分析的擴(kuò)展，用于計(jì)算由于隨機(jī)振動(dòng)引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和應(yīng)變(也叫作響應(yīng)譜或PSD)3）諧響應(yīng)分析-確定線性結(jié)構(gòu)對(duì)隨時(shí)間按正弦曲線變化的載荷的響應(yīng).4）瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析-確定結(jié)構(gòu)對(duì)隨時(shí)間任意變化的載荷的響應(yīng).可以考慮與靜力分析相同的結(jié)構(gòu)非線性行為.5）譜分析6）隨機(jī)振動(dòng)分析等7）特征屈曲分析-用于計(jì)算線性屈曲載荷并確定屈曲模態(tài)形狀.(結(jié)合瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析可以實(shí)現(xiàn)非線性屈曲分析.)8）專項(xiàng)分析:斷裂分析,復(fù)合材料分析，疲勞分析2.高度非線性瞬態(tài)動(dòng)力分析（ANSYS/LS-DYNA）全自動(dòng)接觸分析，四十多種接觸類型任意拉格郎日－歐拉（ALE）分析多物質(zhì)歐拉、單物質(zhì)歐拉適應(yīng)網(wǎng)格、網(wǎng)格重劃分、重啟動(dòng)100多種非線性材料模式多物理場(chǎng)耦合分析：結(jié)構(gòu)、熱、流體、聲學(xué)爆炸模擬，起爆效果及應(yīng)力波的傳播分析侵徹穿甲仿真，鳥撞及葉片包容性分析，跌落分析失效分析，裂紋擴(kuò)展分析剛體運(yùn)動(dòng)、剛體－柔體運(yùn)動(dòng)分析實(shí)時(shí)聲場(chǎng)分析BEM邊界元方法，邊界元、有限元耦合分析光順質(zhì)點(diǎn)流體動(dòng)力（SPH）算法3.熱分析穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)溫度場(chǎng)分析熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流、熱輻射分析相變分析材料性質(zhì)、邊界條件隨溫度變化4.電磁分析靜磁場(chǎng)分析－計(jì)算直流電（DC)或永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)交變磁場(chǎng)分析－

計(jì)算由于交流電(AC)產(chǎn)生的磁場(chǎng)瞬態(tài)磁場(chǎng)分析－計(jì)算隨時(shí)間隨機(jī)變化的電流或外界引起的磁場(chǎng)電場(chǎng)分析－用于計(jì)算電阻或電容系統(tǒng)的電場(chǎng).典型的物理量有電流密度、電荷密度、電場(chǎng)及電阻熱等。高頻電磁場(chǎng)分析－用于微波及RF無(wú)源組件，波導(dǎo)、雷達(dá)系統(tǒng)、同軸連接器等分析。5.流體動(dòng)力學(xué)分析定常/非定常分析層流/湍流分析自由對(duì)流/強(qiáng)迫對(duì)流/混合對(duì)流分析可壓縮流/不可壓縮流分析亞音速/跨音速/超音速流動(dòng)分析任意拉格郎日－歐拉分析（ALE）多組份流動(dòng)分析（多達(dá)6組份）牛頓流與非牛頓流體分析內(nèi)流和外流分析共軛傳熱及熱輻射邊界分布阻尼和風(fēng)扇模型移動(dòng)壁面及自由界面分析6.聲學(xué)分析定常分析模態(tài)分析動(dòng)力響應(yīng)分析7.壓電分析穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)分析模態(tài)分析諧響應(yīng)分析8.多場(chǎng)耦合分析熱－結(jié)構(gòu)磁－熱磁－結(jié)構(gòu)流體－熱流體－結(jié)構(gòu)熱－電電－磁－熱－流體－結(jié)構(gòu)9.優(yōu)化設(shè)計(jì)及設(shè)計(jì)靈敏度分析單一物理場(chǎng)優(yōu)化耦合場(chǎng)優(yōu)化10.二次開發(fā)功能參數(shù)設(shè)計(jì)語(yǔ)言用戶可編程特性用戶自定義界面語(yǔ)言外部命令11.ANSYS土木工程專用包

ANSYS的土木工程專用包ANSYS/CivilFEM用來(lái)研究鋼結(jié)構(gòu)、鋼筋混凝土及巖土結(jié)構(gòu)的特性，如房屋建筑、橋梁、大壩、硐室與隧道、地下建筑物等的受力、變形、穩(wěn)定性及地震響應(yīng)等情況，從力學(xué)計(jì)算、組合分析及規(guī)范驗(yàn)算與設(shè)計(jì)提出了全面的解決方案，為建筑及巖土工程師提供了功能強(qiáng)大且方便易用的分析手段。二、主要模塊簡(jiǎn)介ANSYS/FLOTRAN?ANSYS/Emag?ANSYS/Structural?ANSYS/MultiphysicsANSYS/LS-DYNA?ANSYS/Mechanical?ANSYS/LinearPlus?ANSYS/Thermal?1.ANSYS/Mechanical：該模塊提供了范圍廣泛的工程設(shè)計(jì)分析與優(yōu)化功能，這些功能包括完整的結(jié)構(gòu)、熱、壓電及聲學(xué)分析。是一個(gè)功能強(qiáng)大的設(shè)計(jì)校驗(yàn)工具，可用來(lái)確定位移、應(yīng)力、作用力、溫度、壓力分布以及其它重要的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。2.ANSYS/Structural：通過(guò)利用其先進(jìn)的非線性功能，該模塊可進(jìn)行高目標(biāo)的結(jié)構(gòu)分析，具體包括：幾何非線性、材料非線性、單元非線性及屈曲分析。該模塊可以使用戶精確模擬大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的性能。3.ANSYS/Linearplus：該模塊是從ANSYS/Structural派生出來(lái)的，一個(gè)線性結(jié)構(gòu)分析選項(xiàng)，可用于線性的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)及屈曲分析，非線性分析僅包括間隙元和板/梁大變形分析。4.ANSYS/Thermal：該模塊同樣是從ANSYS/Mechanical中派生出來(lái)的，是一個(gè)可單獨(dú)運(yùn)行的熱分析程序，可用于穩(wěn)態(tài)及瞬態(tài)熱分析。5.ANSYS/Flotran：該程序是個(gè)靈活的CFD軟件，可求解各種流體流動(dòng)問題，具體包括：層流、紊流、可壓縮流及不可壓縮流等。通過(guò)與ANSYS/Mechanical耦合，ANSYS/FLOTRAN是唯一一個(gè)具有設(shè)計(jì)優(yōu)化能力的CFD軟件，并且能提供復(fù)雜的多物理場(chǎng)功能。6.ANSYS/Emag：該程序是一個(gè)獨(dú)立的電磁分析軟件包，可模擬電磁場(chǎng)、靜電學(xué)、電路及電流傳導(dǎo)分析。當(dāng)該程序與其它ANSYS模塊聯(lián)合使用時(shí)，則具有了多物理場(chǎng)分析功能，能夠研究流場(chǎng)、電磁場(chǎng)及結(jié)構(gòu)力學(xué)間的相互影響。7.ANSYS/Preppost：該模塊為用戶在前處理階段提供了強(qiáng)大的功能，使用戶能夠便捷地建立有限元模型。其后處理器能夠使用戶檢查所有ANSYS分析的計(jì)算結(jié)果。8.ANSYS/ED：該模塊是一個(gè)功能完整的設(shè)計(jì)模擬程序，它擁有ANSYS隱式產(chǎn)品的全部功能，只是解題規(guī)模受到了限制（目前節(jié)點(diǎn)數(shù)1000）。該軟件可獨(dú)立運(yùn)行，是理想的培訓(xùn)教學(xué)軟件。9.ANSYS/LS-DYNA：該程序是一個(gè)顯示求解軟件，可解決高度非線性結(jié)構(gòu)動(dòng)力問題。該程序可模擬板料成形、碰撞分析、涉及大變形的沖擊、非線性材料性能以及多物體接觸分析，它可以加入第一類軟件包中運(yùn)行，也可以單獨(dú)運(yùn)行。10.ANSYS/LS-DYNAPrepPost：該程序具有所有的ANSYS/LS-DYNA的前后處理功能，具體包括：實(shí)體建模、網(wǎng)格剖分、加載、邊界條件、等值線顯示、計(jì)算結(jié)果評(píng)價(jià)以及動(dòng)畫，但沒有求解功能。11.ANSYS/University：該模塊是一個(gè)功能完整的設(shè)計(jì)模擬程序，它擁有ANSYS隱式產(chǎn)品的全部功能，只是解題規(guī)模受到了限制（目前節(jié)點(diǎn)數(shù)16000和32000兩種）。該軟件可獨(dú)立運(yùn)行，適用與高校進(jìn)行教學(xué)或科研。12.ANSYS/DesignSpace：該模塊是ANSYS的低端產(chǎn)品，適用與設(shè)計(jì)工程師在產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)初期對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行基本分析，以檢驗(yàn)設(shè)計(jì)的合理性。其分析功能包括：線性靜力分析、模態(tài)分析、基本熱分析、基本熱力耦合分析、拓?fù)鋬?yōu)化。其他功能有：CAD模型讀取器、自動(dòng)生成分析報(bào)告、自動(dòng)生成ANSYS數(shù)據(jù)庫(kù)文件、自動(dòng)生成ANSYS分析模板。產(chǎn)品詳細(xì)分類：DesignSpaceforMDTDesignSpaceforSolidWorksStandaloneDesignSpace：（支持的CAD模型有：Pro/E、UG、SAT、Parasoild）13.ANSYS/Connection：ANSYS與CAD軟件的接口產(chǎn)品。可以將CAD模型數(shù)據(jù)或國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)格式CAD模型數(shù)據(jù)直接讀入并進(jìn)行任意ANSYS支持的分析。目前支持的CAD軟件有：Pro/E、UG、CADDS。支持的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)格式有：IGES、SAT、Parasolid.ANSYS基本使用方法彈性力學(xué)初中物理－力學(xué)高中物理－力學(xué)大學(xué)物理－力學(xué)流體力學(xué)理論力學(xué)材料力學(xué)斷裂力學(xué)第二章彈性力學(xué)知識(shí)回顧理論力學(xué)的研究對(duì)象和內(nèi)容

研究對(duì)象：質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)系、剛體、剛體系。理論力學(xué)其實(shí)就是質(zhì)點(diǎn)力學(xué)和剛體力學(xué)，是從牛頓定律演繹而來(lái)的。研究?jī)?nèi)容：物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的一般規(guī)律物體在空間的位置隨時(shí)間的改變靜力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)力學(xué)力的概念彈性力學(xué)知識(shí)回顧材料力學(xué)的研究對(duì)象、內(nèi)容和任務(wù)

——桿件在拉壓、剪切、彎曲、扭轉(zhuǎn)和組合受力作用下的應(yīng)力和位移任務(wù)——在滿足、和的要求下以最經(jīng)濟(jì)的代價(jià)，為構(gòu)件確定合理的形式和尺寸并選擇適宜的材料提供必要的理論基礎(chǔ)和計(jì)算方法。對(duì)象內(nèi)容——桿狀結(jié)構(gòu)

強(qiáng)度剛度穩(wěn)定性彈性力學(xué)知識(shí)回顧——物體的應(yīng)力和應(yīng)變之間有著一一對(duì)應(yīng)

的關(guān)系，且當(dāng)外作用除去后，物體可

恢復(fù)原狀的特性。彈性體——僅有彈性性質(zhì)的一種理想物體。彈性力學(xué)——研究彈性體在外界因素（外力作用溫度變化、邊界約束等）影響下，其內(nèi)部所產(chǎn)生的應(yīng)力、形變和位移

的學(xué)科。彈性力學(xué)的研究對(duì)象彈性外力（體力、面力)彈性力學(xué)中的幾個(gè)基本概念2）內(nèi)力形變應(yīng)力位移外力（體力、面力）

定義：其它物體對(duì)研究對(duì)象（彈性體）的作用力。1)

體力:分布在物體體積內(nèi)的力如重力、慣性力和電磁力。2)

面力：分布在物體表面的力如流體壓力和接觸力。無(wú)論那個(gè)位置的體力、那一邊界面上的面力，均以正標(biāo)向?yàn)檎?，且斜面上的面力是以單位斜面面積上的作用力數(shù)值來(lái)表示。體力和面力均表示單位體積、面積上的作用力，所以考慮平衡條件求合力時(shí)，須乘以相應(yīng)的體積和面積。內(nèi)力求解方法：截面法定義：物體本身不同部分之間相互作用的力。oxyzPmn量綱：應(yīng)力:內(nèi)力集度。反映內(nèi)力分布情況（應(yīng)力場(chǎng)）沿截面切向和法向分解為和

彈性力學(xué)的研究方法已知量：物體的形狀和大小、材料性質(zhì)、體力、邊界上的面力或約束。待求量：應(yīng)力、形變和位移。解法：在彈性體內(nèi)部：根據(jù)微分體上力的平衡條件，建立平衡微分方程；根據(jù)微分線段上應(yīng)變－位移的幾何條件，建立幾何方程；根據(jù)應(yīng)力－應(yīng)變間的物理?xiàng)l件，建立物理方程在彈性體邊界上：根據(jù)面力條件，建立應(yīng)力邊界條件；根據(jù)約束條件，建立位移邊界條件。基本假設(shè)連續(xù)性均勻性各向同性小變形沒有完全彈性假設(shè)，因?yàn)椴牧狭W(xué)研究的不僅是物體的彈性階段，還包括塑性階段。正六面單元體的取法經(jīng)過(guò)物體內(nèi)任一點(diǎn)如P點(diǎn)取出一個(gè)微小的正六面體，它的棱邊分別平行于三個(gè)坐標(biāo)軸而長(zhǎng)度分別為：。將每個(gè)面上的應(yīng)力分解為一個(gè)正應(yīng)力和兩個(gè)切應(yīng)力。正應(yīng)力用表示，切應(yīng)力用表示。應(yīng)力下標(biāo)的含意：作用面的外法線方向力的指向作用面的外法線方向力的指向oxyzszsysx

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PABC1、平衡方程建立彈性力學(xué)基本方程（矩陣形式）2、幾何方程3、物理方程平衡方程：（在上）（在V內(nèi)）（在V內(nèi)）（在V內(nèi)）（在上）幾何方程：力的邊界條件：物理方程：彈性力學(xué)基本方程（矩陣形式）位移邊界條件：一、有限元法的基本思想假想的把一連續(xù)體分割成數(shù)目有限的小體彼此間只在數(shù)目有限的指定點(diǎn)（結(jié)點(diǎn)）處相互連結(jié)，組成一個(gè)單元的集合體以代替原來(lái)的連續(xù)體，再在結(jié)點(diǎn)上引進(jìn)等效力以代替實(shí)際作用于單元上的外力。選擇一個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)來(lái)近似地表示位移分量的分布規(guī)律，建立位移和節(jié)點(diǎn)力之間的關(guān)系。有限元法的實(shí)質(zhì)是：把有無(wú)限個(gè)自由度的連續(xù)體，理想化為只有有限個(gè)自由度的單元集合體，使問題簡(jiǎn)化為適合于數(shù)值解法的結(jié)構(gòu)型問題。四、有限單元法的基本應(yīng)用xy為平面應(yīng)力問題，由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性可取結(jié)構(gòu)的1/4來(lái)研究，故所取的力學(xué)模型有限元法算題的基本步驟1.力學(xué)模型的選?。ㄆ矫鎲栴}，平面應(yīng)變問題，平面應(yīng)力問題，軸對(duì)稱問題，空間問題，板，梁，桿或組合體等，對(duì)稱或反對(duì)稱等）例如：

根據(jù)題目的要求，可選擇適當(dāng)?shù)膯卧呀Y(jié)構(gòu)離散化。對(duì)于平面問題可用三角元，四邊元等。2.單元的選取、結(jié)構(gòu)的離散化例如：

結(jié)構(gòu)離散化后，要用單元內(nèi)結(jié)點(diǎn)的位移通過(guò)插值來(lái)獲得單元內(nèi)各點(diǎn)的位移。在有限元法中，通常都是假定單元的位移模式是多項(xiàng)式，一般來(lái)說(shuō)，單元位移多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)應(yīng)與單元的自由度數(shù)相等。它的階數(shù)至少包含常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)。至于高次項(xiàng)要選取多少項(xiàng)，則應(yīng)視單元的類型而定。3.選擇單元的位移模式（3-1）——單元內(nèi)任一點(diǎn)的位移列陣；——單元的結(jié)點(diǎn)位移列陣；——單元的形函數(shù)矩陣；（它的元素是任一點(diǎn)位置坐標(biāo)的函數(shù)）4.單元的力學(xué)特性分析把（3-1）式代入幾何方程可推倒出用單元結(jié)點(diǎn)位移表示的單元應(yīng)變表達(dá)式：（3-2）式中：——單元內(nèi)任一點(diǎn)應(yīng)變列陣；——單元的應(yīng)變矩陣；（它的元素仍為位置坐標(biāo)的函數(shù)）再把（３－２）式代入物理方程，可導(dǎo)出用單元結(jié)點(diǎn)位移列陣表示的單元應(yīng)力表達(dá)式：（3-3）

考慮整體結(jié)構(gòu)的約束情況，修改整體剛度方程之后，（3-6）式就變成以結(jié)點(diǎn)位移為未知數(shù)的代數(shù)方程組。解此方程組可求出結(jié)點(diǎn)位移。

用直接剛度法將單剛

組集成總綱

，并將

組集成總載荷列陣

，形成總體結(jié)構(gòu)的剛度方程：（3-6）

解出整體結(jié)構(gòu)的結(jié)點(diǎn)位移列陣后，再根據(jù)單元結(jié)點(diǎn)的編號(hào)找出對(duì)應(yīng)于單元的位移列陣，將代入（3-3）式就可求出各單元的應(yīng)力分量值。5.建立整體結(jié)構(gòu)的剛度方程6.求解修改后的整體結(jié)構(gòu)剛度方程7.由單元的結(jié)點(diǎn)位移列陣計(jì)算單元應(yīng)力

求解出整體結(jié)構(gòu)的位移和應(yīng)力后，可有選擇地整理輸出某些關(guān)鍵點(diǎn)的位移值和應(yīng)力值，特別要輸出結(jié)構(gòu)的變形圖、應(yīng)力圖、應(yīng)變圖、結(jié)構(gòu)仿真變形過(guò)程動(dòng)畫圖及整體結(jié)構(gòu)的彎矩、剪力圖等等。8.計(jì)算結(jié)果輸出在大力推廣CAD技術(shù)的今天，從自行車到航天飛機(jī)，所有的設(shè)計(jì)制造都離不開有限元分析計(jì)算，F(xiàn)EA在工程設(shè)計(jì)和分析中將得到越來(lái)越廣泛的重視。國(guó)際上早在20世紀(jì)50年代末、60年代初就投入大量的人力和物力開發(fā)具有強(qiáng)大功能的有限元分析程序。其中最為著名的是由美國(guó)國(guó)家宇航局（NASA）在1965年委托美國(guó)計(jì)算科學(xué)公司和貝爾航空系統(tǒng)公司開發(fā)的NASTRAN有限元分析系統(tǒng)。該系統(tǒng)發(fā)展至今已有幾十個(gè)版本，是目前世界上規(guī)模最大、功能最強(qiáng)的有限元分析系統(tǒng)。有限單元法的基本應(yīng)用目前，世界各地的研究機(jī)構(gòu)和大學(xué)發(fā)展了一批規(guī)模較小但使用靈活、價(jià)格較低的專用或通用有限元分析軟件，主要有德國(guó)的ASKA、英國(guó)的PAFEC、法國(guó)的SYSTUS、美國(guó)的ABQUS、ADINA、ANSYS、BERSAFE、BOSOR、COSMOS、ELAS、MARC和STARDYNE等公司的產(chǎn)品。有限單元法的基本應(yīng)用從單純結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算發(fā)展到求解許多物理場(chǎng)問題有限元分析方法最早是從結(jié)構(gòu)化矩陣分析發(fā)展而來(lái)，逐步推廣到板、殼和實(shí)體等連續(xù)體固體力學(xué)分析，實(shí)踐證明這是一種非常有效的數(shù)值分析方法。有限元方法已發(fā)展到流體力學(xué)、溫度場(chǎng)、電傳導(dǎo)、磁場(chǎng)、滲流和聲場(chǎng)等問題的求解計(jì)算，最近又發(fā)展到求解幾個(gè)交叉學(xué)科的問題。例如當(dāng)氣流流過(guò)一個(gè)很高的鐵塔產(chǎn)生變形，而塔的變形又反過(guò)來(lái)影響到氣流的流動(dòng)……這就需要用固體力學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)的有限元分析結(jié)果交叉迭代求解，即所謂"流固耦合"的問題。有限單元法的基本應(yīng)用由求解線性工程問題進(jìn)展到分析非線性問題線性理論已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足設(shè)計(jì)的要求。例如：航天和動(dòng)力工程的高溫部件存在熱變形和熱應(yīng)力，要考慮材料的非線性問題；諸如塑料、橡膠和復(fù)合