第三章電感式傳感器

第三章電感式傳感器第一節(jié)電感式傳感器及其應用一、電感傳感器（Inductancesensor）利用電磁感應原理將被測非電量轉換成線圈自感量或互感量的變化，進而由測量電路轉換為電壓或電流的變化量。電感式傳感器種類很多，主要有自感式、互感式和電渦流式三種?？捎脕頊y量位移、壓力、流量、振動等非電量信號。二、主要特點有：1.由線圈組成；2.存在磁場，利用鐵磁體的某些現象（順磁和逆磁）；3.只能測量金屬導體，當被測量的材料變化，測量范圍也發(fā)生改變。主要缺點有：1.靈敏度、線性度和測量范圍相互制約；2.傳感器自身頻率響應低，不適用于快速動態(tài)測量。1-線圈；2-鐵芯（定鐵芯）；3-銜鐵（動鐵芯）圖3-1變磁阻式傳感器結構圖3.1變磁阻式傳感器3.1.1工作原理鐵芯和銜鐵由導磁材料如硅鋼片或坡莫合金制成，在鐵芯和銜鐵之間有氣隙，氣隙厚度為δ，傳感器的運動部分與銜鐵相連。當銜鐵移動時，氣隙厚度δ發(fā)生改變，引起磁路中磁阻變化，從而導致電感線圈的電感值變化，只要能測出這種電感量的變化，就能確定銜鐵位移量的大小和方向。電路的磁阻指由于電流引起的鏈合磁通量。根據電感定義，線圈中電感量可由下式確定：(3.1)上式中：Ψ——線圈總磁鏈；I——通過線圈的電流；N——線圈的匝數；Φ——穿過線圈的磁通。由磁路歐姆定律，得磁通表達式：——磁路總磁阻。對于變隙式傳感器，因為氣隙很小，所以可以認為氣隙中的磁場是均勻的。若忽略磁路磁損，則磁路總磁阻為:式中：——鐵芯材料的導磁率(H/m)；——銜鐵材料的導磁率(H/m)；——磁通通過鐵芯的長度(m)；——磁通通過銜鐵的長度(m)；——鐵芯的截面積()；——銜鐵的截面積()；——空氣的導磁率(4π×H/m)；——氣隙的截面積()；δ——氣隙的厚度(m)。(3.2)通常氣隙磁阻遠大于鐵芯和銜鐵的磁阻，即：則可近似認為：聯立前幾式，可得(3.3)(3.4)(3.5)上式表明，當線圈匝數為常數時，電感L僅僅是磁路中磁阻

的函數，只要改變δ或均可導致電感變化。因此變磁阻式傳感器又可分為變氣隙厚度δ的傳感器和變氣隙面積的傳感器。使用最廣泛的是變氣隙厚度δ式電感傳感器。3.1.2等效電路圖3-2傳感器線圈的等效電路L-電感；-銅耗電阻；Re-鐵心渦流損耗電阻；-磁滯損耗電阻；C-寄生電容變磁阻式傳感器通常都具有鐵心線圈或空心線圈。將傳感器線圈等效成上圖所示電路:1．銅損電阻

：取決于導線材料及線圈幾何尺寸。2．渦流損耗電阻Re：由頻率為f的交變電流激勵產生的交變磁場，會在線圈鐵心中造成渦流及磁滯損。3．磁滯損耗電阻：鐵磁物質在交變磁化時，磁分子來回翻轉克服阻力，類似摩擦生熱的能量損耗。4．并聯寄生電容C的影響：并聯寄生電容主要由線圈繞組的固有電容與電纜分布電容所構成。為便于分析，先不考慮寄生電容C，并將上圖中的線圈電感與并聯鐵損電阻等效為串聯鐵損電阻Re′與串聯電感L′的等效電路，如下圖所示。圖3-3線圈等效電路的變換形式這時Re′和L′的串聯阻抗應該與Re和L的并聯阻抗相等，即：(3.6)可見，鐵損的串聯等效電阻Re′與L有關。當被測非電量的變化引起線圈電感量改變時，其電阻值亦發(fā)生不希望有的變化。要減少這種附加電阻變化的影響，比值

應盡量小，以使

，從而減小了附加電阻變化的影響。可見，在設計傳感器時應盡可能減少鐵損。其中：(3.8)(3.7)當考慮實際存在并聯寄生電容C時，阻抗Z為：式中，總的損耗電阻，品質因數有效值Q為：電感的相對變化：(3.9)(3.11)(3.10)由上述三式知，并聯電容C的存在，使有效串聯損耗電阻與有效電感均增加，有效品質因素Q值下降并引起電感的相對變化增加，即靈敏度提高。因此從原理而言，按規(guī)定電纜校正好的儀器，如更換了電纜，則應重新校正或采用并聯電容加以調整。實際使用中因大多數變磁阻式傳感器工作在較低的激勵頻率下()，上述影響?？珊雎裕珜τ诠ぷ髟谳^高激勵頻率下的傳感器（如反射式渦流傳感器），上述影響必需引起充分重視。3.1.3輸出特性設電感傳感器初始氣隙為

，初始電感量為，銜鐵位移引起的氣隙變化量為Δδ，可知L與δ之間是非線性關系，特性曲線如圖所示，初始電感量為：圖3-4變隙式電感傳感器的L-δ特性當銜鐵上移Δδ時，傳感器氣隙減小Δδ，即，則此時輸出電感為，代入上式整理得：當

時，可將上式用泰勒級數展開成級數形式為由上式可求得電感增量

和相對增量

的表達式，即：(3.1)(3.12)(3.13)(3.14)當銜鐵下移Δδ時，傳感器氣隙增大Δδ，即

，則此時輸出電感為整理，得：線性處理，忽略高次項，可得：(3.17)(3.16)(3.15)(3.18)靈敏度為：由此可見，變間隙式電感傳感器的測量范圍與靈敏度及線性度相矛盾，所以變隙式電感式傳感器用于測量微小位移時是比較精確的。(3.19)3.1.4測量電路電感式傳感器的測量電路有交流電橋式、交流變壓器式以及諧振式等幾種形式。

1．交流電橋式測量電路圖為輸出端對稱交流電橋測量電路，把傳感器的兩個線圈作為電橋的兩個橋臂

和

，另外兩個相鄰的橋臂用純電阻代替。圖3-5交流電橋式測量電路對于高Q值()的差動式電感傳感器，其輸出電壓為：其中：——銜鐵在中間位置時，單個線圈的電感;R0為其損耗?！獑尉€圈電感的變化量。將

代入上式得：

(3.20)(3.21)2．變壓器式交流電橋變壓器式交流電橋測量電路如圖所示，電橋兩臂

、

為傳感器線圈阻抗，另外兩橋臂為交流變壓器次級線圈的1/2阻抗。圖3-6變壓器式交流電橋當負截阻抗為無窮大時，橋路輸出電壓當傳感器的銜鐵處于中間位置，即

時有，電橋平衡。當傳感器銜鐵上移時，上面線圈的阻抗增加，而下面線圈的阻抗減小，即

，

此時：(3.22)(3.23)當傳感器銜鐵下移時，則

，此時：設線圈Q值很高，省略損耗電阻，則由上兩式可寫為：

從上式可知，銜鐵上下移動相同距離時，輸出電壓的大小相等，但方向相反，由于是交流電壓，輸出指示無法判斷位移方向，必須配合相敏檢波電路來解決。(3.25)(3.24)3．諧振式測量電路諧振式測量電路有諧振式調幅電路和諧振式調頻電路兩種，分別如下圖3-7和3-8所示：(a)(b)

圖3-7諧振式調幅電路在調幅電路中，傳感器電感L與電容C和變壓器原邊串聯在一起，接入交流電源，變壓器副邊將有電壓輸出，輸出電壓的頻率與電源頻率相同，而幅值隨著電感L而變化。圖3-7（b）所示為輸出電壓與電感L的關系曲線，其中

為諧振點的電感值。該測量電路靈敏度很高，但線性差，適用于線性要求不高的場合。調頻電路的基本原理是傳感器電感L的變化將引起輸出電壓頻率的變化。其振蕩頻率。當L變化時，振蕩頻率隨之變化，根據f的大小即可測出被測量的值。圖3-8（b）表示f與L的特性，它具有明顯的非線性關系。(a)(b)

圖3-8諧振式調頻電路圖3-9變隙電感式傳感器結構圖

圖3-10變隙式差動電感電壓傳感器3.1.5變磁阻式傳感器的應用變隙電感式傳感器由膜盒、鐵芯、銜鐵及線圈等組成，銜鐵與膜盒的上端連在一起。當壓力進入膜盒時，膜盒的頂端在壓力P的作用下產生與壓力P大小成正比的位移，于是銜鐵也發(fā)生移動，從而使氣隙發(fā)生變化，流過線圈的電流也發(fā)生相應的變化，電流表指示值就反映了被測壓力的大小。

變隙式差動電感壓力傳感器，主要由C形彈簧管、銜鐵、鐵芯和線圈等組成。當被測壓力進入C形彈簧管時，C形彈簧管產生變形，其自由端發(fā)生位移，帶動與自由端連接成一體的銜鐵運動，使線圈1和線圈2中的電感發(fā)生大小相等、符號相反的變化，即一個電感量增大，另一個電感量減小。電感的這種變化通過電橋電路轉換成電壓輸出。由于輸出電壓與被測壓力之間成比例關系，所以只要用檢測儀表測量出輸出電壓，即可得知被測壓力的大小。

互感式傳感器是把被測的非電量變化轉換為線圈互感量變化的傳感器。它根據變壓器的基本原理制成，并且次級繞組都用差動形式連接，故又稱為差動變壓器式傳感器。差動變壓器結構形式較多，有變隙式、變面積式和螺線管式等，但其工作原理基本一樣。非電量測量中，應用最多的是螺線管式差動變壓器，它可以測量1～100mm范圍內的機械位移，并具有測量精度高，靈敏度高，結構簡單，性能可靠等優(yōu)點。3.2互感式傳感器3.2.4差動變壓式傳感器的應用利用差動變壓器式電感傳感器可以測量低速運動物體的即時速度。該測速裝置的測量電路包括加法器及其所需的交、直流激勵電源，電壓跟隨器、減法器、濾波器、放大器等電路，如下圖所示。圖3-11差動變壓器測速裝置測量電路作業(yè)：如圖所示為變氣隙型電感式傳感器，銜鐵橫截面積S=4mm*4mm，氣隙總長σ=0.8mm，銜鐵最大位移Δσ=0.08mm，激勵線圈匝數N=2500匝，導線直徑d=0.06mm,電阻率ρ=1.75*10-6Ω?cm。激勵電源頻率f=4000Hz,忽略漏磁及鐵損。求：（1）線圈電感值；（2）電感的最大變化量；（3）當線圈外截面積為11mm*11mm時，其直流電阻值；（4）線圈的品質因數；（5）當線圈存在200pF分布電容時，其等效電感變化多大？3.3.1工作原理下圖為電渦流式傳感器的原理圖，該圖由傳感器線圈和被測導體組成線圈—導體系統。圖3-12電渦流傳感器原理圖

根據法拉第定律，當傳感器線圈通以正弦交變電流時，線圈周圍空間必然產生正弦交變磁場，使置于此磁場中的金屬導體中感應電渦流，又產生新的交變磁場。根據愣次定律的作用將反抗原磁場，導致傳感器線圈的等效阻抗發(fā)生變化，此電渦流的閉合流線的圓心同線圈在金屬板上的投影的圓心重合。由上可知，線圈阻抗的變化完全取決于被測金屬導體的電渦流效應。而電渦流效應既與被測體的電阻率

、相對磁導率

以及幾何形狀有關，又與線圈幾何參數、線圈中激磁電流頻率

有關，還與線圈與導體間的距離

有關。為分析方便，將被測導體上形成的電渦流等效為一個短路環(huán)中的電流。這樣，線圈與被測導體便等效為相互耦合的兩個線圈，如圖3.13所示。設線圈的電阻為R1，電感為L1，阻抗為Z1=R1+jωL1；短路環(huán)的電阻為R2，電感為L2；線圈與短路環(huán)之間的互感系數為M。M隨它們之間的距離x減小而增大。加在線圈兩端的激勵電壓為。根據基爾霍夫定律，可列出電壓平衡方程組：

圖3.13

等效電路解以上方程組得：

由此可求得線圈受金屬導體渦流影響后的等效阻抗為：(3-26)

(3-27)由式(3-36)可見，由于渦流的影響，線圈阻抗的實數部分增大，虛數部分減小，因此線圈的品質因數Q下降。阻抗由Z1變?yōu)閆，常稱其變化部分為“反射阻抗”。由式(3-26)可得：(3-28)

式中

——無渦流影響時線圈的Q值；

——短路環(huán)的阻抗。Q值的下降是由于渦流損耗所引起，并與金屬材料的導電性和距離x直接有關。當金屬導體是磁性材料時，影響Q值的還有磁滯損耗與磁性材料對等效電感的作用。在這種情況下，線圈與磁性材料所構成磁路的等效磁導率μe的變化將影響L。當距離x減小時，由于μe增大而使式(3-27)中之L1變大。

由式(3-26)～(3-28)可知，線圈-金屬導體系統的阻抗、電感和品質因數都是該系統互感系數平方的函數。而互感系數又是距離x的非線性函數，因此當構成電渦流式位移傳感器時，Z=f1(x)、L=f2(x)、Q=f3(x)都是非線性函數。但在一定范圍內，可以將這些函數近似地用一線性函數來表示，于是在該范圍內通過測量Z、L或Q的變化就可以線性地獲得位移的變化。二.測量電路根據電渦流式傳感器的工作原理，其測量電路有三種：諧振電路、電橋電路與Q值測試電路。這里主要介紹諧振電路。目前所用的諧振電路有三種類型：定頻調幅式、變頻調幅式與調頻式。1.定頻調幅電路圖3.14電路原理框圖。圖中L為傳感器線圈電感，與電容C組成并聯諧振回路，晶體振蕩器提供高頻激勵信號。在無被測導體時，LC并聯諧振回路調諧在與晶體振蕩器頻率一致的諧振狀態(tài)，這時回路阻抗最大，回路壓降最大(圖3.14中之U0)。圖3.14

定頻調幅電路框圖當傳感器接近被測導體時，損耗功率增大，回路失諧，輸出電壓相應變小。這樣，在一定范圍內，輸出電壓幅值與間隙(位移)成近似線性關系。由于輸出電壓的頻率f0始終恒定，因此稱定頻調幅式。

LC回路諧振頻率的偏移如圖3.13所示。當被測導體為軟磁材料時，由于L增大而使諧振頻率下降(向左偏移)。當被測導體為非軟磁材料時則反之(向右偏移)。這種電路采用石英晶體振蕩器，旨在獲得高穩(wěn)定度頻率的高頻激勵信號，以保證穩(wěn)定的輸出。因為振蕩頻率若變化1%，一般將引起輸出電壓10%的漂移。圖3.15中R為耦合電阻，用來減小傳感器對振蕩器的影響，并作為恒流源的內阻。R的大小直接影響靈敏度：R大靈敏度低，R小則靈敏度高；但R過小時，由于對振蕩器起旁路作用，也會使靈敏度降低。諧振回路的輸出電壓為高頻載波信號，信號較小，因此設有高頻放大、檢波和濾波等環(huán)節(jié)，使輸出信號便于傳輸與測量。圖中源極輸出器是為減小振蕩器的負載而加。圖3.15

定頻調幅諧振曲線2.變頻調幅電路定頻調幅電路雖然有很多優(yōu)點，并獲得廣泛應用，但線路較復雜，裝調較困難，線性范圍也不夠寬。因此，人們又研究了一種變頻調幅電路，這種電路的基本原理是將傳感器線圈直接接入電容三點式振蕩回路。當導體接近傳感器線圈時，由于渦流效應的作用，振蕩器輸出電壓的幅度和頻率都發(fā)生變化，利用振蕩幅度的變化來檢測線圈與導體間的位移變化，而對頻率變化不予理會。變頻調幅電路的諧振曲線如圖3.15所示。無被測導體時，振蕩回路的Q值最高，振蕩電壓幅值最大，振蕩頻率為f0。當有金屬導體接近線圈時，渦流效應使回路Q值降低，諧振曲線變鈍，振蕩幅度降低，振蕩頻率也發(fā)生變化。當被測導體為軟磁材料時，由于磁效應的作用，諧振頻率降低，曲線左移；被測導體為非軟磁材料時，諧振頻率升高，曲線右移。所不同的是，振蕩器輸出電壓不是各諧振曲線與f0的交點，而是各諧振曲線峰點的連線。圖3.16變頻調幅諧振曲線這種電路除結構簡單、成本較低外，還具有靈敏度高、線性范圍寬等優(yōu)點，因此監(jiān)控等場合常采用它。必須指出，該電路用于被測導體為軟磁材料時，雖由于磁效應的作用使靈敏度有所下降，但磁效應時對渦流效應的作用相當于在振蕩器中加入負反饋，因而能獲得很寬的線性范圍。所以如果配用渦流板進行測量，應選用軟磁材料。3.調頻電路調頻電路與變頻調幅電路一樣，將傳感器線圈接入電容三點式振蕩回路，所不同的是，以振蕩頻率的變化作為輸出信號。如欲以電壓作為輸出信號，則應后接鑒頻器。這種電路的關鍵是提高振蕩器的頻率穩(wěn)定度。通?？梢詮沫h(huán)境溫度變化、電纜電容變化及負載影響三方面考慮。

提高諧振回路元件本身的穩(wěn)定性也是提高頻率穩(wěn)定度的一個措施。為此，傳感器線圈L可采用熱繞工藝繞制在低膨脹系數材料的骨架上，并配以高穩(wěn)定的云母電容或具有適當負溫度系數的電容(進行溫度補償)作為諧振電容C。此外，提高傳感器探頭的靈敏度也能提高儀器的相對穩(wěn)定性。3.3.5電渦流式傳感器的應用1．測位移電渦流式傳感器的主要用途之一是可用來測量金屬件的靜態(tài)或動態(tài)位移，最大量程達數百毫米，分辨率為0.1%。目前電渦流位移傳感器分辨力最高已到0.05μm(量程0～15μm)。凡是可轉換為位移量的參數，都可用電渦流式傳感器測量，如機器轉軸的軸向竄動、金屬材料的熱膨脹系數、鋼水液位、紗線張力、流體壓力等。下圖為用電渦流式傳感器構成的液位監(jiān)控系統。通過浮子3與杠桿帶動渦流板1上下位移，由電渦流式傳感器2發(fā)出信號控制電動泵的開啟而使液位保持一定。圖3-18液位監(jiān)控系統

電渦流傳感器測位移，由于測量范圍寬、反應速度快、可實現非接觸測量，常用于在線檢測。2．渦流探傷渦流探傷可以用來檢查金屬的表面裂紋、熱處理裂紋以及用于焊接部位的探傷等。綜合參數()的變化將引起傳感器參數的變化，通過測量傳感器參數的變化即可達到探傷的目的。在探傷時導體與線圈之間是有著相對運動速度的，在測量線圈上就會產生調制頻率信號。在探傷時，重要的是缺陷信號和干擾信號比。為了獲得需要的頻率而采用濾波器，使某一頻率的信號通過，而將干擾頻率信號衰減。a)比較淺的裂縫信號b)經過幅值甄別后的信號圖3-19用渦流探傷時的測量信號3.測厚度電渦流傳感器也可用于厚度測量。測板厚時，金屬板材厚度的變化相當于線圈與金屬表面間距離的改變，根據輸出電壓的變化即可知線圈與金屬表面間距離的變化，即板厚的變化。圖3.17所示。為克服金屬板移動過程中上下波動及帶材不夠平整的影響，常在板材上下兩側對稱放置兩個特性相同的傳感器L1與L2。由圖可知，板厚d＝D－（x1+x2）。工作時，兩個傳感器分別測得x1和x2。板厚不變時，(x1+x2)為常值；板厚改變時，代表板厚偏差的(x1+x2)所反映的輸出電壓發(fā)生變化。測量不同厚度的板材時，可通過調節(jié)距離D來改變板厚設定值，并使偏差指示為零。這時，被測板厚即板厚設定值與偏差指示值的代數和。除上述非接觸式測板厚外，利用電渦流式傳感器還可制成金屬鍍層