第3節(jié)matlab的基本語法之2繪圖

MATLAB繪圖3.1二維圖形3.2三維圖形3.3實驗四繪圖函數(shù)的應(yīng)用

13.1二維圖形3.1.1繪制二維曲線的基本函數(shù)1.plot函數(shù)的基本用法plot函數(shù)的基本調(diào)用格式為：plot(x,y)其中x和y為長度相同的向量，分別用于存儲x坐標(biāo)和y坐標(biāo)數(shù)據(jù)。2例3.1繪制出顯函數(shù)方程在區(qū)間內(nèi)的曲線。在命令窗口輸入如下語句x=-pi:pi/10:pi;%以pi/10為步長y=tan(sin(x))-sin(tan(x));%求出各點上的函數(shù)值plot(x,y,'--rs','LineWidth',2,...'MarkerEdgeColor','k',...'MarkerFaceColor','g',...'MarkerSize',10)得到的圖形如圖3.1所示，并標(biāo)上了線型屬性。3圖3.1以pi/10為步長的曲線tan(sin(x))-sin(tan(x))4

由于plot（）函數(shù)只將給定點用直線連接起來，因此步長選得過大，曲線將看似一折線，因此將上述繪圖語句步長改為0.05，并在及兩個子區(qū)間內(nèi)加密自變量選擇點，即將上述語句修改為x=[-pi:0.05:-1.8,-1.801:0.001:-1.2,-1.2:0.05:1.2,1.2:0.001:1.8,1.81:0.05:pi];%以步長方式構(gòu)造自變量

y=tan(sin(x))-sin(tan(x));plot(x,y)得到曲線如圖3.2所示。5圖3.2細(xì)化步長后的曲線tan(sin(x))-sin(tan(x))6例3.2用不同的線型和顏色在同一坐標(biāo)內(nèi)繪制曲線y=2e-0.5xsin(2πx)及其包絡(luò)線。MATLAB程序如下：x=[0:pi/100:2*pi]';y1=2*exp(-0.5*x);x=[0:pi/100:2*pi];y1=2*exp(-0.5*x);y2=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);plot(x,y1,'k:',x,-y1,'k:',x,y2,'b--')%y1和-y1為包絡(luò)線7程序執(zhí)行結(jié)果如圖3.3所示，圖中首先用黑色虛線繪出兩根包絡(luò)線，再用藍(lán)色雙劃線繪出曲線y。圖3.3用不同線型和顏色繪制的曲線8

說明：（1）當(dāng)x,y是同維矩陣時，則以x,y對應(yīng)列元素為橫、縱坐標(biāo)分別繪制曲線，曲線條數(shù)等于矩陣的列數(shù)。（2）當(dāng)x是向量，y是有一維與x同維的矩陣時，則繪制出多根不同色彩的曲線。曲線條數(shù)等于y矩陣的另一維數(shù)，x被作為這些曲線共同的橫坐標(biāo)。（3）plot函數(shù)最簡單的調(diào)用格式是只包含一個輸入?yún)?shù)：plot(x)。9

2．含多個輸入?yún)?shù)的plot函數(shù)含多個輸入?yún)?shù)的plot函數(shù)調(diào)用格式為：plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn)3．含選項的plot函數(shù)含選項的plot函數(shù)調(diào)用格式為：plot(x1,y1,選項1,x2,y2,選項2,…,xn,yn,選項n)10

3.1.2設(shè)置軸的形式與刻度設(shè)置在繪制圖形時，用戶可以使用函數(shù)axis和set對坐標(biāo)軸的刻度范圍進(jìn)行重新設(shè)定，其調(diào)用格式如下：（1）函數(shù)axisaxis([xminxmaxyminymaxzminzmax])axis函數(shù)功能豐富，常用的用法還有：axisequal縱、橫坐標(biāo)軸采用等長刻度axissquare產(chǎn)生正方形坐標(biāo)系(缺省為矩形)axisauto使用缺省設(shè)置axisoff取消坐標(biāo)軸axison顯示坐標(biāo)軸11例3.3繪制單位圓。

MATLAB程序如下：clear;closeall;clct=[0:0.01:2*pi];%定義時間范圍x=sin(t);y=cos(t);plot(x,y)axis([-1.51.5-1.51.5])%限定x軸和y軸的顯示范圍pausegridonaxis('equal')12程序運(yùn)行結(jié)果如圖3.4所示。圖3.4單位圓13（2）函數(shù)setset(gca,’xtick’,標(biāo)示向量），set(gca,’ytick’,標(biāo)示向量），按照標(biāo)示向量設(shè)置x，y軸的刻度標(biāo)示；

set(gca,’xticklabel’,‘字符串|字符串···’），set(gca,’yticklabel’,‘字符串|字符串···’），按照字符串設(shè)置x，y軸的刻度標(biāo)志例3.4給正弦曲線設(shè)置刻度標(biāo)示。MATLAB程序如下：t=0:0.05:7;plot(t,sin(t))set(gca,'xtick',[01.43.1456.28])set(gca,'xticklabel','0|1.4|half|5|one')14程序運(yùn)行結(jié)果如圖3.5所示。圖3.5設(shè)置刻度標(biāo)示的正弦曲線153.1.3圖形的標(biāo)注、網(wǎng)格及圖例說明

繪制圖形時，可以對圖形加上一些說明，添加網(wǎng)格和圖例等，基本函數(shù)及其調(diào)用格式如下：（1）添加圖形標(biāo)題命令titletitle（‘string’），在當(dāng)前坐標(biāo)系的頂部加一個文本串string，作為圖形的標(biāo)題。title(‘text’,’Property1’,PropertyValue1,’Property2’,PropertyValue2,…),設(shè)置標(biāo)題名屬性。（2）添加坐標(biāo)軸標(biāo)志函數(shù)xlabel、ylabel、zlabelxlabel(‘string’)，ylabel（‘string’)，zlabel（‘string’),給當(dāng)前X軸或Y軸或Z軸標(biāo)注文本文注。16xlabel(‘text’,’Property1’,PropertyValue1,’Property2’,PropertyValue2,…)或ylabel(‘text’,’Property1’,PropertyValue1,’Property2’,PropertyValue2,…)或zlabel(‘text’,’Property1’,PropertyValue1,’Property2’,PropertyValue2,…)對X軸、Y軸、Z軸分別進(jìn)行屬性設(shè)置。17（3）文本注釋函數(shù)text，gtexttext(x,y,‘string’)，在二維圖形（x,y）位置處標(biāo)注文本注釋‘string’text(x,y,z,‘string’)，在三維圖形（x,y,z）位置處標(biāo)注文本注釋‘string’gtext（‘string’）－用鼠標(biāo)拖動來確定標(biāo)注文字‘string’的位置。輸入特定的文字用\表示，見表3.218例3.5繪制分段函數(shù)曲線并添加圖形標(biāo)注。MATLAB程序如下：

clccloseallclearx=0:0.05:10;y=zeros(1,length(x));forn=1:length(x)ifx(n)>=8

y(n)=1;elseifx(n)>=6y(n)=5-x(n)/2

19elseifx(n)>=4

y(n)=2elsey(n)=sqrt(x(n))endendplot(x,y)axis([01002.5])title('分段函數(shù)曲線');xlabel('x')ylabel('y')text(2,1.3,'y=x^{1/2}');text(4.5,1.9,'y=2');text(7.3,1.5,'y=5-x/2');text(8.5,0.9,'y=1');20程序執(zhí)行結(jié)果如圖3.6所示。圖3.6繪制分段函數(shù)曲線并添加圖形標(biāo)注21（4）創(chuàng)建圖形窗命令figurefigure，打開不同的圖形窗口，以便繪制不同的圖形figure('PropertyName',PropertyValue,...)，創(chuàng)建具有特定屬性值的圖形窗口figure(h)，創(chuàng)建或顯示句柄h定義的圖形窗口，如果h不是整數(shù)，則返回錯誤。h=figure(...)22（5）設(shè)置網(wǎng)格線命令gridgridon(off),對當(dāng)前做標(biāo)圖加上網(wǎng)格線或撤銷網(wǎng)格線。若直接調(diào)用grid命令即可設(shè)置或撤銷網(wǎng)格線（6）保持圖形窗口內(nèi)容命令holdholdon（off）保持當(dāng)前圖形窗口內(nèi)容命令（解除保持）。若直接調(diào)用hold命令即可保持或解除保持當(dāng)前圖形窗口內(nèi)容。23

例3.6分別繪制正余弦曲線并繪制標(biāo)題，添加或去除柵格。MATLAB程序如下：closeallclcclear%定義時間范圍t=[0:pi/20:9*pi];figure(1)%建立圖形窗口124plot(t,sin(t),'r:*')gridon%在所畫出的圖形坐標(biāo)中添加?xùn)鸥?，注意用在plot之后text(pi,0,'\leftarrowsin(\pi)','FontSize',18)title('添加?xùn)鸥竦恼仪€')xlabel('x')ylabel('sint')figure(2)plot(t,cos(t))gridonpausegridoff%刪除柵格25text(pi,0,'\leftarrowcos(\pi)','FontSize',18)title('去除柵格的余弦曲線')xlabel('x')ylabel('cost')程序執(zhí)行結(jié)果如圖3.7，3.8所示。26圖3.7正弦曲線27圖3.8余弦曲線28（7）圖形標(biāo)注函數(shù)legendlegend('string1','string2',...)，在當(dāng)前圖中添加圖例；legend(...,pos)由pos確定圖例標(biāo)注的位置，可以返回給句柄：h=legend(...,pos)參數(shù)字符串的含義：pos=-1放置圖例在軸邊界的右邊；pos=0放置圖例在軸邊界里；pos=1放置圖例在軸邊界里右上角(為默認(rèn)設(shè)置)；pos=2放置圖例在軸邊界里左上角；pos=3放置圖例在軸邊界里左下角；pos=4放置圖例在軸邊界里右下角；Legendoff，撤銷當(dāng)前坐標(biāo)圖上的圖例。29例3.7給正弦余弦曲線圖形添加圖例MATLAB程序如下：x=-pi:pi/20:pi;plot(x,cos(x),'-ro',x,sin(x),'-.b')h=legend('cos','sin',2);程序執(zhí)行結(jié)果如圖3.9所示。30

圖3.9添加圖例的正余弦曲線313.1.4繪制二維圖形的其他函數(shù)1.函數(shù)繪圖命令fplot和分割圖形顯示窗口命令subplot（m,n,k）fplot(‘function’,limits)：繪制函數(shù)曲線在一個指定范圍.其中，limits是一個指定x-軸范圍的向量[xminxmax]，或者是x軸和y軸的范圍的向量[xminxmaxyminymax]。

subplot(m,n,p)按平鋪位置建立子圖坐標(biāo)系，將一個圖形窗口分成m*n個子圖窗口，從左至右，從上往下第p個子圖形窗口。32例3.8將一個圖形窗口分割成4個子圖窗口，并且分別繪制不同函數(shù)曲線。MATLAB程序如下：subplot(2,2,1),fplot('humps',[01])subplot(2,2,2)33fplot('abs(exp(-j*x*(0:9))*ones(10,1))',[02*pi])subplot(2,2,3)fplot('[tan(x),sin(x),cos(x)]',2*pi*[-11-11])subplot(2,2,4)fplot('sin(1./x)',[0.010.1],1e-3)程序執(zhí)行結(jié)果如圖3.10所示。34圖3.10subplot函數(shù)和fplot函數(shù)的運(yùn)用352、雙縱坐標(biāo)繪圖命令plotyyplotyy(X1,Y1,X2,Y2)，設(shè)有兩個縱坐標(biāo)Y1,Y2，以便繪制兩個y尺度不同的變量，但x仍用同一個比例尺。36例3.9在同一圖形窗口按不同縱坐標(biāo)繪制曲線。MATLAB程序如下：x=0:0.01:20;y1=200*exp(-0.05*x).*sin(x);y2=0.8*exp(-0.5*x).*sin(10*x);plotyy(x,y1,x,y2);程序執(zhí)行結(jié)果如圖3.11所示。從圖中可以看出，左縱坐標(biāo)的幅度范圍為[-200,200],對應(yīng)y1，而右縱坐標(biāo)的幅度范圍為[-0.80.8],對應(yīng)y2。37圖3.11曲線200*exp(-0.05*x).*sin(x)和200*exp(-0.05*x).*sin(x);383.其他形式的線性直角坐標(biāo)圖在線性直角坐標(biāo)系中，其他形式的圖形有條形圖、階梯圖、桿圖和填充圖等，所采用的函數(shù)分別是：bar(x,y,選項)stairs(x,y,選項)stem(x,y,選項)fill(x1,y1,選項1,x2,y2,選項2,…)39前3個函數(shù)的用法與plot函數(shù)相似，只是沒有多輸入變量形式。fill函數(shù)按向量元素下標(biāo)漸增次序依次用直線段連接x、y對應(yīng)元素定義的數(shù)據(jù)點。假如這樣連接所得折線不封閉，那么MATLAB將自動把該折線的首尾連接起來，構(gòu)成封閉多邊形。然后將多邊形內(nèi)部涂滿指定的顏色。40例3.10分別以條形圖、填充圖、階梯圖和桿圖形式繪制曲線y=2e-0.5x。MATLAB程序如下：

x=0:0.35:7;y=2*exp(-0.5*x);

subplot(2,2,1);bar(x,y,'g');title('bar(x,y,''g'')');axis([0,7,0,2]);subplot(2,2,2);fill(x,y,'r');title('fill(x,y,''r'')');axis([0,7,0,2]);subplot(2,2,3);stairs(x,y,'b');title('stairs(x,y,''b'')');axis([0,7,0,2]);subplot(2,2,4);stem(x,y,'k');title('stem(x,y,''k'')');axis([0,7,0,2]);41程序運(yùn)行結(jié)果如圖3.12所示。圖3.12幾種不同形式的二維圖形424.極坐標(biāo)圖polar函數(shù)用來繪制極坐標(biāo)圖，其調(diào)用格式為：polar(theta,rho,選項)其中theta為極坐標(biāo)極角，rho為極坐標(biāo)矢徑，選項的內(nèi)容與plot函數(shù)相似。43例3.11繪制ρ=sin(2θ)cos(2θ)的極坐標(biāo)圖。MATLAB程序如下：

theta=0:0.01:2*pi;rho=sin(2*theta).*cos(2*theta);polar(theta,rho,'k');程序運(yùn)行結(jié)果如圖3.13所示。44圖3.13極坐標(biāo)圖455．對數(shù)坐標(biāo)圖形MATLAB提供了繪制對數(shù)和半對數(shù)坐標(biāo)曲線的函數(shù)，調(diào)用格式為：

semilogx(x1,y1,選項1,x2,y2,選項2,…)semilogy(x1,y1,選項1,x2,y2,選項2,…)loglog(x1,y1,選項1,x2,y2,選項2,…)46其中，選項的定義與plot函數(shù)完全一致，所不同的是坐標(biāo)軸的選取。semilogx函數(shù)使用半對數(shù)坐標(biāo)，x軸為常用對數(shù)刻度，而y軸仍保持線性刻度。semilogy函數(shù)也使用半對數(shù)坐標(biāo)，y軸為常用對數(shù)刻度，而x軸仍保持線性刻度。loglog函數(shù)使用全對數(shù)坐標(biāo)，x、y均采用常用對數(shù)刻度。此外還有一個函數(shù)logspace，可以按對數(shù)等間距地來產(chǎn)生一個向量，其調(diào)用格式為：logspace(a,b,n)其中，a和b是生成向量的第一個和最后一個元素，n是元素總數(shù)。當(dāng)n省略時，自動產(chǎn)生50個元素。47例3.12繪制的對數(shù)坐標(biāo)圖并與直角線性坐標(biāo)圖進(jìn)行比較。MATLAB程序如下：

x=0:0.1:10;y=10*x.*x;subplot(2,2,1);plot(x,y);title('plot(x,y)');gridon;subplot(2,2,2);semilogx(x,y);title('semilogx(x,y)');gridon;48subplot(2,2,3);semilogy(x,y);title('semilogy(x,y)');gridon;subplot(2,2,4);loglog(x,y);title('loglog(x,y)');gridon;程序運(yùn)行結(jié)果如圖3.14所示。49圖3.14對數(shù)坐標(biāo)圖506其他形式的圖形MATLAB提供的繪圖函數(shù)還有很多，例如，用來表示各元素占總和的百分比的餅圖、復(fù)數(shù)的相量圖等等。例3.13繪制圖形：(1)某次考試優(yōu)秀、良好、中等、及格、不及格的人數(shù)分別為：7,17,23,19,5，試用餅圖作成績統(tǒng)計分析。(2)繪制復(fù)數(shù)的相量圖：3+2i、4.5-i和-1.5+5i。51MATLAB程序如下：subplot(1,2,1);pie([7,17,23,19,5]);title('餅圖');legend('優(yōu)秀','良好','中等','及格','不及格');subplot(1,2,2);compass([3+2i,4.5-i,-1.5+5i]);title('相量圖');程序執(zhí)行結(jié)果如圖3.15所示。52圖3.15其他形式二維圖形533.2三維圖形3.2.1繪制三維曲線的基本函數(shù)最基本的三維圖形函數(shù)為plot3,可用來繪制三維曲線，其調(diào)用格式為：plot3(x,y,z)——x,y,z是長度相同的向量；plot3(X,Y,Z)——X,Y,Z是維數(shù)相同的矩陣，以X、Y、Z對應(yīng)列元素繪制三維曲線，曲線條數(shù)等于矩陣列數(shù)；plot3(x1,y1,z1,'s1',x2,y2,z2,'s2',…)，選項的定義和plot函數(shù)相同。54例3.14畫一個三維的螺旋線。MATLAB程序如下：t=0:pi/50:10*pi;plot3(sin(t),cos(t),t)gridonaxissquare程序運(yùn)行結(jié)果如圖3.16所示。55

圖3.16三維的螺旋線563.2.2三維曲面1.平面網(wǎng)格坐標(biāo)矩陣的生成函數(shù)meshgrid繪制z=f(x,y)所代表的三維曲面圖，先要在xy平面選定一矩形區(qū)域，假定矩形區(qū)域D=[a,b]*[c,d],然后將[a,b]在x方向分成m份，將[c,d]在y方向分成n份，由各劃分點分別作平行于兩坐標(biāo)軸的直線，將區(qū)域D分成m*n個小矩形，生成代表每一個小矩形頂點坐標(biāo)的平面網(wǎng)格坐標(biāo)矩陣。生成網(wǎng)格坐標(biāo)矩陣的函數(shù)為meshgrid，其調(diào)用格式如下：57[X,Y]=meshgrid(x,y)轉(zhuǎn)換向量x，y為一個特定的矩陣X,Y，矩陣X的每一行都是向量x，行數(shù)等于向量y的元素的個數(shù)，矩陣Y的每一列都是向量y，列數(shù)等于向量x的元素的個數(shù)。因此x=a:dx:b;y=c:dy:d;[X,Y]=meshgrid(x,y);等同于x=a:dx:b;y=(c:dy:d)';X=ones(size(y))*x;Y=y*ones(size(x));58例3.15已知6<x<30，15<y<36，求不定方程2x+5y=126的整數(shù)解。MATLAB程序如下：x=7:29;y=16:35;[x,y]=meshgrid(x,y);%在[5,29]×[14,35]區(qū)域生成網(wǎng)格坐標(biāo)z=2*x+5*y;k=find(z==126);%找出解的位置59x1=x(k),y1=y(k)%輸出對應(yīng)位置的x,y即方程的解程序執(zhí)行結(jié)果如下：x1=8131823y1=22201816602.繪制三維曲面的函數(shù)surf函數(shù)和mesh函數(shù)MATLAB提供了mesh函數(shù)和surf函數(shù)來繪制三維曲面圖。Mesh函數(shù)用于繪制三維網(wǎng)格圖，surf函數(shù)用于繪制三維曲面圖，各線條之間的曲面用顏色填充，其調(diào)用格式如下：mesh(X,Y,Z)，根據(jù)矩陣X、Y、Z繪制彩色的三維網(wǎng)線圖。X、Y、Z中對應(yīng)的元素為三維空間上的點，點與點之間用線連接。其中網(wǎng)線的顏色隨著網(wǎng)點高度的改變而改變。61在繪制二元函數(shù)z=f(x,y)的三維網(wǎng)格圖時，首先應(yīng)通過[X,Y]=meshgrid(x,y)語句，在X-Y平面上建