第一章 泵與風機的葉輪理論

第一章泵與風機的葉輪理論第一節(jié)離心式泵與風機的葉輪理論第二節(jié)軸流式泵與風機的葉輪理論

討論泵與風機的原理和性能，就是要研究流體在泵與風機內(nèi)的流動規(guī)律，從而找出流體流動與各過流部件幾何形狀之間的關(guān)系，確定適宜的流道形狀，以便獲得符合要求的水力（氣動）性能。流體流經(jīng)泵與風機內(nèi)各過流部件的對比情況如下表所示。第一節(jié)離心式泵與風機的葉輪理論流體流經(jīng)泵與風機內(nèi)各過流部件的對比情況葉片式泵與風機過流部件工作特點作用運動情況分析和研究吸入室固定不動將流體引向工作葉輪相對簡單比較容易葉輪旋轉(zhuǎn)完成轉(zhuǎn)換能量比較復(fù)雜較為困難壓出室固定不動將流體引向壓出管路相對簡單比較容易

欲開展對葉片式泵與風機的基本理論的研究工作，應(yīng)將主要精力集中于流體在葉輪流道內(nèi)流動規(guī)律的研究上。葉片輪轂軸前盤后盤空心葉片板式葉片一、流體在離心式葉輪內(nèi)的流動分析（一）葉輪流道投影圖及其流動分析假設(shè)葉輪流道投影圖

葉輪的軸面投影圖和平面投影圖可以清楚地表達出離心式葉輪的幾何形狀，在模型制造及將引進設(shè)備國產(chǎn)化方面具有重要的實際意義和使用價值。為了敘述和分析方便，通常只是將葉輪的軸面投影圖和平面投影圖簡單地畫成如圖所示的樣子。平面投影圖軸面投影圖葉片出口寬度葉片出口直徑葉輪投影圖2.流動分析假設(shè)由于流體在葉輪內(nèi)流動相當復(fù)雜，為了分析其流動規(guī)律，常作如下假設(shè)：（1）葉輪中的葉片為無限多無限薄，流體微團的運動軌跡完全與葉片型線相重合。（2）流體為理想流體，即忽略了流體的粘性。因此可暫不考慮由于粘性使速度場不均勻而帶來的葉輪內(nèi)的流動損失。

（3）流動為恒定流，即流動不隨時間變化。

（4）流體是不可壓縮的，這一點和實際情況差別不大，因為液體在很大壓差下體積變化甚微，而氣體在壓差很小時體積變化也常忽略不計。（5）流體在葉輪內(nèi)的流動是軸對稱的流動。即認為在同一半徑的圓周上，流體微團有相同大小的速度。就是說，每一層流面（流面是流線繞葉輪軸心線旋轉(zhuǎn)一周所形成的面）上的流線形狀完全相同，因而，每層流面只需研究一條流線即可。（二）葉輪內(nèi)流體的運動及其速度三角形葉輪內(nèi)流體的運動及其速度三角形由于速度是矢量，所以絕對速度等于牽連速度和相對速度的矢量和：即：

速度三角形是研究流體在葉輪內(nèi)能量轉(zhuǎn)化及其參數(shù)變化的基礎(chǔ)。在恒定流假設(shè)的基礎(chǔ)上，要了解流體流經(jīng)葉輪后所獲得的能量。只需知道進出口處的速度三角形即可。為區(qū)別這兩處的參數(shù)，分別用下標“1、2”表示葉輪葉片進口、出口處的參數(shù)；并用下標“”表示葉片無限多無限薄時的參數(shù)。

速度三角形絕對流動角圓周分速度徑向分速度相對流動角當葉片無限多時進口速度三角形

2.葉輪流道進、出口速度的計算進口（1）圓周速度式中n——

葉輪轉(zhuǎn)速，r/min;D1——葉輪內(nèi)徑，m；進口速度三角形(2)軸面速度式中——理論流量，；

——葉輪內(nèi)徑，m；

——葉輪的進口寬度；m——排擠系數(shù)（對于水泵，進口的排擠系數(shù)為：1=0.75~0.88；)(3)進口絕對流動角

進口速度三角形

的數(shù)值取決于吸入室及葉輪前是否有導(dǎo)流器。1a出口（1）圓周速度出口速度三角形式中n——葉輪轉(zhuǎn)速，r/min;

——葉輪內(nèi)徑，m；(2)軸面速度出口速度三角形式中——理論流量，——葉輪內(nèi)徑，m；

——葉輪的進口寬度；m——排擠系數(shù)（對于水泵，出口的排擠系數(shù)為：1=0.85~0.95；)(3)出口相對流動角出口速度三角形

在葉片無限多的假設(shè)條件下，葉輪出口處流體運動的相對速度方向沿著葉片切線方向，即出口相對流動角的數(shù)值與葉片出口處的安裝角度相同。二、能量方程式及其分析（一）、能量方程式的推導(dǎo)

流體進入葉輪后，葉片對流體做功使其能量增加。利用流體力學(xué)中的動量矩定理，可建立葉片對流體作功與流體運動狀態(tài)變化之間的聯(lián)系，推得能量方程式。前提條件將上節(jié)的假設(shè)，簡寫為：葉片為“”，

=0，[=const.

=const.]，軸對稱。2.控制體則dt在時間內(nèi)流入和流出進出口控制面的流體相對于軸線的動量矩分別為：流進：流出：由此得單位時間內(nèi)，葉輪進、出口處流體動量矩的變化為：

根據(jù)動量矩定理，上式應(yīng)等于作用于該流體上的合外力矩，即等于葉輪旋轉(zhuǎn)時給予該流體的轉(zhuǎn)矩，設(shè)作用在流體上的轉(zhuǎn)矩為M,則有葉輪以等角速度ω旋轉(zhuǎn)時，該力矩對流體所做的功率為:這里：所以有:得:全式除以

為理想流體通過無限多葉片葉輪時的揚程，單位為m。上式即為離心式泵的能量方程。若單位重量流體通過無限多葉片葉輪時所獲得的能量，則單位時間內(nèi)流體通過無限多葉片葉輪時所獲得的總能量為，對理想流體而言、葉輪傳遞給流體的功率應(yīng)該等于流體從葉輪中所獲得的功率。即

對風機而言，通常用風壓來表示所獲得的能量，因此，風機的能量方程為：（二）、能量方程式的分析1、分析方法上的特點:避開了流體在葉輪內(nèi)部復(fù)雜的流動問題，只涉及葉輪進、出口處流體的流動情況。２、理論能頭與被輸送流體密度的關(guān)系:pT=(u22u-u11u)3、提高無限多葉片時理論能頭的幾項措施：（1）1u反映了泵與風機的吸入條件。設(shè)計時一般盡量使1≈90（1u0），流體在進口近似為徑向或軸向流入。（2）增大葉輪外徑和提高葉輪轉(zhuǎn)速。因為u2=2D2n/60，故D2和nHT。（3）絕對速度的沿圓周方向的分量2u

。提高2u也可提高理論能頭，而2u與葉輪的型式即出口安裝角2a有關(guān)，這一點將在第三節(jié)中專門討論。4、能量方程式的第二形式：由葉輪葉片進、出口速度三角形可知：其中i=1或

i=2，將上式代入理論揚程HT

的表達式，得：

第一部分Hst：共同表示了流體流經(jīng)葉輪時靜能頭的增加值。軸流式：第一項=0，說明在其它條件相同的情況下，軸流式泵與風機的能頭低于離心式；第二部分Hd：表示流體流經(jīng)葉輪時動能頭的增加值。這項動能頭要在葉輪后的導(dǎo)葉或蝸殼中部分地轉(zhuǎn)化為靜能頭。三、離心式葉輪葉片型式分析（一）、離心式葉輪的三種型式后向式（2a＜90）徑向式（2a＝90）前向式（2a＞90）葉片出口安裝角：2a=（葉片出口切向，-

u2）（二）、2a對HT的影響為提高理論揚程HT，設(shè)計上使1≈90。則在轉(zhuǎn)速n、流量qV、葉輪葉片一定的情況下，有：為便于分析比較，假設(shè)三種葉輪的轉(zhuǎn)速、葉輪外徑、流量及入口條件均相同。①.2a↑→HT

↑；②.2amin→HTmin

=0→違反了泵與風機的定義；結(jié)論：③.2amax→Hstmin=0

→違反了泵與風機的定義。（三）、2a對Hst及Hd的影響

定義反作用度：結(jié)論：(1,1/2),后向式葉輪，

2y

(2amin,90)①

τ1/2,徑向式葉輪，2y

=90(1/2,0),前向式葉輪，

2a(90,2amax)各種2y時的速度三角形及Hd、Hst的曲線圖2amin2amax90u2=c2amax2w2=1u2=cHTHd

=1/22amin2w2w22小，后向式葉輪大，前向式葉輪②

HT

（四）、討論

1°從結(jié)構(gòu)角度：當HT=const.，前向式葉輪結(jié)構(gòu)小，重量輕，投資少。

2°從能量轉(zhuǎn)化和效率角度：前向式葉輪流道擴散度大且壓出室能頭轉(zhuǎn)化損失也大；而后向式則反之，故其克服管路阻力的能力相對較好。

3°從防磨損和積垢角度：徑向式葉輪較好，前向式葉輪較差，而后向式居中。

4°從功率特性角度：當qV時，前向式葉輪Psh，易發(fā)生過載問題。

（1）為了提高泵與風機的效率和降低噪聲，工程上對離心式泵均采用后向式葉輪；

（2）為了提高壓頭、流量、縮小尺寸，減輕重量，工程上對小型通風機也可采用前向式葉輪；

（3）由于徑向式葉輪防磨、防積垢性能好，所以，可用做引風機、排塵風機和耐磨高溫風機等。

（五）、葉片出口安裝角的選用原則

四、有限葉片葉輪中的流體的運動（一）、軸向渦流的概念（二）、葉片數(shù)有限時對理論能頭的影響。

（一）、軸向渦流的概念

1、無限葉片數(shù)的理解葉片型線嚴格控制流體流動。

2、有限葉片數(shù)的理解葉片型線不能完全控制流體流動。AA軸向渦流試驗

3、軸向渦流流體(理想)相對于旋轉(zhuǎn)的容器，由于其慣性產(chǎn)生一個與旋轉(zhuǎn)容器反向的旋轉(zhuǎn)運動。流體在葉輪流道中的流動軸向渦流無限葉片數(shù)有限葉片數(shù)AAp（二）、葉片數(shù)有限時對理論能頭的影響有限葉片葉輪出口速度三角形的變化

p形成阻力矩；2、1、速度三角形發(fā)生變化，分布不均；3、使理論能頭降低：

不是效率，不是由損失造成的；流體慣性→有限葉片→軸向滑移；K

=

f（結(jié)構(gòu)）。b．K為環(huán)流系數(shù)a.

HT(pT)↓→HT(pT)

，即：理論和試驗表明，環(huán)流系數(shù)K與葉片數(shù)目、葉輪內(nèi)徑與外徑的比值、流體粘度等因素有關(guān)。對于水泵常采用斯塔區(qū)金經(jīng)驗公式式中Z為葉片數(shù)；r1、r2為葉輪進出口半徑。對于風機，板式前盤、且前后盤平行的葉輪，可采用艾克經(jīng)驗公式計算上式適用于30°＜2＜50°的范圍。當2＞50°時，則采用下式計算粗略計算時，水泵的K值可取為0.8，風機可取為0.8～0.85。在推導(dǎo)歐拉方程式時，假設(shè)流體是理想流體，流動過程中沒有能量損失，而實際流體都有粘性，在葉輪內(nèi)流動過程中必然產(chǎn)生能量損失。因此實際壓頭H必然小于理論壓頭HT。我們用水力效率H考慮此項能量損失。為簡便起見，以后寫歐拉方程式時，將速度角標“T∞”省略。五、流體進入葉輪前的預(yù)旋（一）、強制預(yù)旋（由于結(jié)構(gòu)上的原因造成的預(yù)旋）1.正預(yù)旋a、葉輪功率不變HT降低；b、改善進口流動提高抗汽蝕性能和效率；2.負預(yù)旋a、葉輪功率不變HT增加；b、降低抗汽蝕性能和效率；

具有強制預(yù)旋的速度三角形（二）、自由預(yù)旋（由于流量的改變造成的預(yù)旋）預(yù)旋值對葉輪的傳遞能量的影響尚不能精確計算！第二節(jié)軸流式泵與風機的葉輪理論一、軸流式泵與風機的特點1.結(jié)構(gòu)簡單、緊湊，外形尺寸??；2.動葉可調(diào)，有較寬的高效工作區(qū)；3.應(yīng)用于大流量，小能量頭的場合，噪聲較大；二、流體在軸流式葉輪內(nèi)的流動分析（一）平面直列葉柵列線列線弦長葉片安裝角柵距弦長列線（二）速度三角形與離心式葉輪比較，相同點有：1．流體在葉輪內(nèi)的運動仍是一種復(fù)合運動，即：２．圓周速度u仍為：１．在同一半徑上，u1=u2=u，且w1a=w2a=wa，1a=2a=a與離心式葉輪比較，不同點有：2．絕對速度軸向分量的計算式：輪轂直徑Dh與單個機翼比較：

葉柵改變了柵前來流的方向和大小,

即：周向速度分量。定義幾何平均值：

w=(w1+w2)/2

在進行葉柵計算時，以幾何平均值w等價于單個翼型時無窮遠處的來流速度，其速度三角形如圖所示。（三）、能量方程離心式泵與風機的能量方程同樣適用于軸流式泵與風機中：在同一半徑上，葉輪進、出口速度三角形中u1=u2=u，且1a=2a=a所以：又：得：扭速能量方程的分析：1.因為u1=u2=u，所以軸流式的泵與風機的揚程遠低于離心式。2.當β1=β2時，流體不能從葉輪中獲得能量，只有當β1>β2時，流體才能獲得能量，二者差值越大，獲得的能量越多。3.該方程是總能量和流動參數(shù)之間的關(guān)系，沒有涉及翼型和葉柵幾何參數(shù)之間的關(guān)系，因此不能用于軸流式泵與風機的設(shè)計。三、軸流式泵與風機的升力理論（一）、翼型的幾何參數(shù)1.骨架線2.前（后）緣點3.弦長4.翼展5.展弦比6.彎度7.厚度8