2023年經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)下復(fù)習(xí)題

廈門大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育2０23-２0２3學(xué)年第二學(xué)期《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（下）》課程復(fù)習(xí)題單項(xiàng)選擇題若兩個(gè)函數(shù)在內(nèi)各點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)都相等，則這兩個(gè)函數(shù)在內(nèi)(C)。（A）相等（B）不相等(Ｃ）僅差一個(gè)常數(shù)(D)均為常數(shù)下列函數(shù)中，(D）是的原函數(shù)。（A)（B)(Ｃ)（D)若，則(Ｂ）。(A）(Ｂ)（C)（D)（Ｄ)。(Ａ）(B)（C)(D)5.已知某產(chǎn)品的邊際成本為（元/單位）,則生產(chǎn)從3單位到9個(gè)單位產(chǎn)品的可變成本為(B)。（A）32７元（B）3７２元（Ｃ）７３２元（Ｄ)７２3元解：可變成本。6.下列微分方程中,可分離變量的方程是（D)。（A)(Ｂ)(C)（D)7.下列定積分中積分值為0的是(C）。（A)(B)（C）(D)8．(A)。（A）(Ｂ)０（C）２（D)1二、填空題1.設(shè)的一個(gè)原函數(shù)為,則。2．根據(jù)定積分的幾何意義，擬定。3.設(shè)，又，則5。４.在計(jì)算時(shí),，。5.。６．由曲線和所圍平面的面積，用定積分表達(dá)為。7．。8.。9.。三、求下列各積分1.。解：令,則。2.。解:。3．。解:4．解：令,且，于是。5．設(shè),求。解:。6．。解：令，。。７.。解:。四、求微分方程的特解。解:分離變量,兩側(cè)積分,,，由初始，有。所以,此初值問題的特解為。五、設(shè)平面圖形由曲線,直線及圍成。求此平面圖形的面積；求由上述圖形繞Ｘ軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體的體積。解:曲線,直線的交點(diǎn):(舍去!）（1）面積（2）體積。設(shè)平面圖形由曲線,直線圍成。求(１)此平面圖形的面積;(2)求此圖形繞軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體的體積。解：曲線，直線的交點(diǎn)和。面積;體積。設(shè)某產(chǎn)品的固定成本為20萬(wàn)元,邊際成本是產(chǎn)量的函數(shù):(萬(wàn)元／臺(tái)）。求(1）總成本函數(shù)；（2)產(chǎn)量為２5臺(tái)時(shí)的平均成本。解:總成本函數(shù):(萬(wàn)元）。平均成本：(萬(wàn)元/臺(tái)）,２5臺(tái)時(shí)的平均成本：（萬(wàn)元/臺(tái)）。八、已知生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時(shí),總收入的變化率是（元/件)。試求（1）生產(chǎn)此種產(chǎn)品1000件時(shí)的總收入；(2)從１0０0件到2023件所增長(zhǎng)的收入;(3)產(chǎn)量為1000件時(shí)的平均收