正方形(但雪蓮)說(shuō)課

19.2.3正方形東莞市東華初級(jí)中學(xué)但雪蓮義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)一.創(chuàng)設(shè)情境、引入課題二.回顧知識(shí)，形成遷移

圖形性質(zhì)平行四邊形矩形菱形對(duì)邊平行且相等四條邊都相等對(duì)角相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線(xiàn)互相平分對(duì)角線(xiàn)互相垂直對(duì)角線(xiàn)相等每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角軸對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形√√√√√√√√√√√√√√√√√√√一個(gè)角為90°一組鄰邊相等平行四邊形矩形菱形二.回顧知識(shí)，形成遷移三.探究新知，得出判定鄰邊相等的矩形是正方形活動(dòng)一：矩形紙片，怎樣截出面積最大的正方形？矩形正方形鄰邊相等〃〃矩形〃〃正方形三.探究新知，得出判定一個(gè)角為90°的菱形是正方形活動(dòng)二：菱形模具，怎樣拉動(dòng)得到正方形？菱形正方形一個(gè)角為90°

正方形一個(gè)角為90°一組鄰邊相等一組鄰邊相等一個(gè)角為90°正方形平行四邊形菱形矩形三.探究新知，得出判定小組討論：怎樣由平行四邊形直接得出正方形呢？一組鄰邊相等一個(gè)角為90°

一個(gè)角為90°一組鄰邊相等一組鄰邊相等一個(gè)角為90°正方形平行四邊形菱形矩形正方形的三種識(shí)別方法：（1）矩形法（2）菱形法（3）平行四邊形法三.探究新知，得出判定四.類(lèi)比歸納，溝通聯(lián)系

圖形性質(zhì)平行四邊形矩形菱形對(duì)邊平行且相等四條邊都相等

對(duì)角相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線(xiàn)互相平分對(duì)角線(xiàn)互相垂直

對(duì)角線(xiàn)相等每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角

軸對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√正方形正方形性質(zhì)即為矩形性質(zhì)+菱形性質(zhì)四.類(lèi)比歸納，溝通聯(lián)系正方形性質(zhì)邊角對(duì)角線(xiàn)圖形語(yǔ)言文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言

ACD\B\\\ACDB∟∟∟∟ACDBO\\\\∟對(duì)邊平行，四條邊都相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角∵四邊形ABCD是正方形∴AB∥CDAD∥BC,AB=BC=CD=AD∵四邊形ABCD是正方形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°∵四邊形ABCD是正方形∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD五.應(yīng)用新知，解決問(wèn)題（3）∠AOB＝

度，∠OAB＝

度．練習(xí)1：如圖，四邊形ABCD是正方形（1）一條對(duì)角線(xiàn)把它分成

個(gè)全等的

三角形；（2）兩條對(duì)角線(xiàn)把它分成

個(gè)全等的

三角形；圖中一共有

個(gè)等腰直角三角形；2等腰直角4等腰直角89045O求證:正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形.例五.應(yīng)用新知，解決問(wèn)題

ADCBO已知:如圖,四邊形ABCD是正方形,

對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O.求證:△ABO、△BCO、△CDO、△DAO

是全等的等腰直角三角形.證明:∵四邊形ABCD是正方形,∴AC=BD,AC⊥BD,AO=BO=CO=DO.∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形,并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO文字證明題解題三步驟：一.由題意畫(huà)出圖形二.轉(zhuǎn)化為幾何語(yǔ)言，寫(xiě)出已知、求證三.寫(xiě)出證明過(guò)程六.深化目標(biāo)、拓展延伸練習(xí)2：已知：如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為O，E是OB上的一點(diǎn)，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求證：OE=OF．練習(xí)3：如圖，正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，而且這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等。正方形繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)。(1)求證：(2)求證：(3)兩個(gè)正方形重疊部分的面積，總等于一個(gè)正方形面積的，想一想這是為什么？六.深化目標(biāo)、拓展延伸七.歸納總結(jié)、深化新知觀察框圖和表格，說(shuō)說(shuō)幾種特殊四邊形之間的關(guān)系：一組鄰邊相等一個(gè)角為90°

一個(gè)角為90°一組鄰邊相等一組鄰邊相等一個(gè)角為90°正方形平行四邊形菱形矩形

圖形性質(zhì)平行四邊形矩形菱形對(duì)邊平行且相等四條邊都相等

對(duì)角相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線(xiàn)互相平分對(duì)角線(xiàn)互相垂直

對(duì)角線(xiàn)相等每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角

軸對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√正方形七.歸納總結(jié)、深化新知正方形、菱形、矩形、平行四邊形四種特殊四邊形之間有什么關(guān)系？平行四邊形矩形菱形正方形七.歸納總結(jié)、深化新知設(shè)計(jì)分層練習(xí)，讓不同層次的學(xué)生都意圖體驗(yàn)到成功的快樂(lè)八.分層練習(xí)，知識(shí)反饋A層C層B層教學(xué)評(píng)價(jià)教法學(xué)法教學(xué)特色教學(xué)目標(biāo)教材分析教學(xué)設(shè)計(jì)定義、性質(zhì)添加輔助線(xiàn)計(jì)算對(duì)稱(chēng)性在實(shí)際生活中的應(yīng)用設(shè)計(jì)反饋學(xué)生對(duì)正方形概念和性質(zhì)的理解意圖搶答形式，讓課堂氣氛更活躍八.分層練習(xí)，知識(shí)反饋A層:搶答：判斷滿(mǎn)足下列條件的四邊形是不是正方形？(3)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形（）(1)四條邊都相等的四邊形（）(2)對(duì)角線(xiàn)相等的菱形（）(4)對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等的四邊形（）√√××教學(xué)評(píng)價(jià)教法學(xué)法教學(xué)特色教學(xué)目標(biāo)教材分析教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)加大難度和綜合性，需添加輔助線(xiàn)計(jì)算意圖反饋學(xué)生對(duì)性質(zhì)的應(yīng)用能力八.分層練習(xí)，知識(shí)反饋B層：四邊形ABCD是一塊正方形場(chǎng)地，小華和小芳在AB邊上取定了一點(diǎn)E，測(cè)量知，EC=30cm，EB=10m，這塊場(chǎng)地的面積和對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別是多少？教學(xué)評(píng)價(jià)教法學(xué)法教學(xué)特色教學(xué)目標(biāo)教材分析教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)利用對(duì)稱(chēng)性解決生活中的問(wèn)題意圖注重對(duì)學(xué)生思維開(kāi)放性的培養(yǎng)八.分層練習(xí)，知識(shí)反饋C層：1.如圖是一塊正方形草地，要修建兩條筆直的交叉的小路，使得這兩條小路將草地分成的四部分面積相等，你有多少種方法？與你的同學(xué)交流一下教學(xué)評(píng)價(jià)教法學(xué)法教學(xué)特色教學(xué)目標(biāo)教材分析教學(xué)設(shè)計(jì)八.分層練習(xí)，知識(shí)反饋教學(xué)評(píng)價(jià)教法學(xué)法教學(xué)特色教學(xué)目標(biāo)教材分析教學(xué)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)意圖：拓展了學(xué)生的視野，激發(fā)了學(xué)生的探究熱情，而且使學(xué)生感受到勾股定理證明的博大精深。C層：2.在2002年的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上采用以正方形為載體的弦圖作為會(huì)標(biāo)，下圖是歷史上著名的“弦圖”，根據(jù)圖中已知的數(shù)據(jù)，你能通過(guò)此圖，利用面積之間的等量關(guān)系來(lái)證明勾股定理嗎？ccbaacbcaa九.歸納總結(jié)，鞏固提高1.學(xué)生小結(jié)：（1）本節(jié)課你學(xué)到了那些數(shù)學(xué)知識(shí)？（引導(dǎo)學(xué)生回顧正方形的定義和性質(zhì)，并說(shuō)出這幾種特殊四邊形之間的聯(lián)系與區(qū)別）（2）你還有什么疑惑？（3）你對(duì)老師有何建議和看法，歡迎課后和老師交流。2.作業(yè)：⑴分層訓(xùn)練中沒(méi)有完成的練習(xí);⑵通過(guò)以下網(wǎng)站的正方形練習(xí)進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)正方形定義和性質(zhì)的理解.http:///math/ques/search?f=1&s=22&t=2&q=LE教學(xué)評(píng)價(jià)教法學(xué)法教學(xué)特色教學(xué)目標(biāo)教材分析教學(xué)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)：教學(xué)評(píng)價(jià)教法學(xué)法教學(xué)特色教學(xué)目標(biāo)教材分析教學(xué)設(shè)計(jì)§19.2.3正方形1.正方形的定義2.性質(zhì)例:投影區(qū)設(shè)計(jì)突顯主體意圖呈現(xiàn)重點(diǎn)

3.識(shí)別方法教學(xué)評(píng)價(jià)教法學(xué)法教學(xué)特色教學(xué)目標(biāo)教材分析教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)探索過(guò)程分層訓(xùn)練了解肯定記錄肯定鼓勵(lì)記錄教學(xué)評(píng)價(jià)教法學(xué)法教學(xué)特色教學(xué)目標(biāo)教材分析教學(xué)設(shè)計(jì)知識(shí)的真正獲得不是老師的“告訴”，而是在于學(xué)生的親身體驗(yàn)所得，利用不同圖表進(jìn)行類(lèi)比教學(xué),