第5章成本利潤

第5章成本利潤分析第1節(jié)管理決策中幾個重要的成本概念第2節(jié)成本函數第3節(jié)規(guī)模經濟性和范圍經濟性第4節(jié)貢獻分析法及其應用第5節(jié)盈虧分析法及其應用第6節(jié)成本函數的估計1第1節(jié)

管理決策中幾個重要的成本概念2一、相關成本和非相關成本相關成本：適用于決策的成本為相關成本。非相關成本：與決策無關的成本為非相關成本。3管理決策中，正確區(qū)分相關成本非常重要。要認識到：用市價算出來的成本是相關成本，用過去價格算出來的成本為非相關成本。二、機會成本與會計成本1、會計成本：會計師在會計帳目中記錄下來的成本，即企業(yè)經營活動過程中實際發(fā)生的費用。?會計成本也稱歷史成本，指企業(yè)在過去某時已支付、或企業(yè)有義務在未來某時支付的成本。人們通常所說的成本一般就是指會計成本。

?會計成本不能直接用于決策會計成本有以下局限性：

——只反映過去，而決策面向未來

——不能完全反映企業(yè)為使用資源所付出的真實代價

——計算含有主觀因素452、機會成本：一項資源在被放棄的其他的用途中可能獲得的最高凈收入。經濟成本

對企業(yè)指相同的生產要素在所放棄的其他生產用途中所能得到的最高凈收入。對要素所有者指同量生產要素在其他可能的機會中的最高報酬。OCA=max(RB,RC,RD……)

某人擁有一塊地，可以種小麥、棉花和蘋果。種小麥：1000公斤價值700美元種棉花：250公斤價值600美元種蘋果：600公斤價值1000美元他若決定種小麥，機會成本是種蘋果得到的1000美元。6*機會成本產生的原因：機會成本的出現并非是因為企業(yè)在生產過程中對生產要素有實際支付，而是由要素的稀缺性所造成的。機會成本不是實際發(fā)生的成本，而是在選擇資源用途時要考慮的觀念上的成本。計算機會成本有一定的主觀隨意性，但機會成本的大小估計對于決策至關重要。機會成本屬于相關成本，會計成本為非相關成本。

例5-1：甲用自己的1000元現金辦加工廠（若將此錢借出，每年可得利息100元）。乙自銀行以10%的年利率借款1000元辦同樣的加工廠。甲：會計成本=，機會成本=；乙：會計成本=，機會成本=。甲：會計成本=0

元，機會成本=100

元；乙：會計成本=100元，機會成本=100

元。幾種情況下的機會成本：1、業(yè)主用自己的資金辦企業(yè)的機會成本，等于他把這筆資金如果借給別人可能得到的利息；2、業(yè)主自己管理企業(yè)的機會成本，等于他如果在別處從事其他工作可能得到的收入；3、機器如果原來是閑置的，現在用來生產某種產品的機會成本是零；4、機器如果原來生產產品A，現在改用來生產產品B的機會成本，是它生產產品A可能得到的利潤（增量利潤）；5、過去買進的物料的機會成本是按現有市場價格出售可能得到的收入；6、長壽資產（機器設備等）折舊的機會成本是該資產期初與期末可變賣價值之差。三、增量成本和沉沒成本1、增量成本：由決策引起的成本增加量，包括機會成本

ΔC=C2－C1成本決策方法：將增量成本與增量收入比較。2、沉沒成本：不因決策而變化的成本，即歷史成本。沉沒成本不會因企業(yè)作出的決策而有所改變，因此對企業(yè)今后的決策不起作用。

9[案例]爛尾樓的處置未來收益大于增量成本，則繼續(xù)修建；未來收益小于增量成本，則炸掉。投標準備費用固定成本(不中標也要支出的費用，如折舊、管理人員工資等)變動成本(中標后為了完成合同需要增加的支出，如材料費、工人工資等)總成本利潤(33%)報價單位：元表5—1200000200000500000900000300000120000010[例5—1]

某安裝工程公司投標承包一條生產線，其工程預算如表5—1所示。安裝工程公司報價1200000元，可是投標后，發(fā)包方堅持只愿出600000元，而該安裝公司目前能力有富裕。它應不應接受承包這項工程?

解：沉沒成本=200000+200000=400000元

（投資準備費用）（固定成本）

增量收入=600000元

增量成本=500000元

增量利潤=600000-500000=100000元

∴安裝公司可以接受這項承包工程。11[例5—2]

某企業(yè)原生產產品A1000件，單位變動成本1元，總固定成本為500元(單位固定成本為0.5元)，單位全部成本為1.5元，單位價格為2元。現有人只愿以1.3元價格訂購400件，如企業(yè)生產能力有富余，該企業(yè)是否應接受這筆訂貨?

解：沉沒成本=500元

增量成本=400元（=1.0×400）

增量收入=520元（=1.3×400）

增量利潤=520－400=120元有增量利潤說明了可以接受此任務。12四、邊際成本指產量增加1個單位，導致總成本變化多少

MC=ΔTC/ΔQ

表5—2產量（Q）總成本（TC）邊際成本（MC）01234047910432113五、變動成本和固定成本短期成本包括固定成本和變動成本。變動成本——企業(yè)在可變投入要素上的支出，隨產量變化而變化的成本。由可變投入所產生的成本。固定成本——企業(yè)在固定投入要素的支出，不隨產量變化而變化的成本。由固定投入所產生的成本。14第2節(jié)成本函數

15一、成本函數與生產函數企業(yè)產品的成本函數取決于：1、產品的生產函數；2、投入要素的價格。

生產函數表明投入與產出之間的技術關系。這種技術關系與投入要素的價格相結合，就決定了產品的成本函數。16成本函數反映了產品的成本C與產量Q之間的關系。用公式表示為：C=f(Q)

*成本函數反映成本與產量之間的關系，取決于企業(yè)生產函數和投入要素的價格。若投入要素價格不變，則：

——規(guī)模收益不變時，產量與要素投入量有正比（直線型）變動關系，TC與產量間也成正比變動關系；

——規(guī)模收益遞增時，產量增加速度隨要素投入量增加而遞增，而TC增加速度便隨要素投入量的增加而遞減；

——規(guī)模收益遞減時，產量增加速度隨要素投入量增加而遞減，而TC增加速度便隨要素投入量的增加而遞增。18如果投入要素的價格不變、生產函數屬于規(guī)模收益不變，即產量與投入量的變化成正比，則其成本函數：總成本的變化與產量的變化成正比。圖5—1圖5—219如果價格不變，而生產函數屬于規(guī)模收益遞增，即產量的增加速度隨投入量的增加而遞增，則它的成本函數：總成本的增加速度與產量的增加而遞減。圖5—320如果價格不變，生產函數屬于規(guī)模收益遞減，即產量的增加速度隨投入量的增加而遞減，則其成本函數：總成本的增加速度隨產量的增加而遞增。二、短期成本函數與長期成本函數短期是指至少有一種投入要素的投入量固定不變，故短期成本中有固定成本。短期成本函數通常用于反映現有企業(yè)中產量與成本的關系，主要用于日常經營決策。長期是指所有投入要素的投入量都是可變的，故長期成本都是變動成本。長期成本函數是指從長期看，企業(yè)在有可能調整它的各種資產、尋求最優(yōu)要素條件下的成本函數，一般用于長期規(guī)劃。21三、短期成本曲線*短期成本函數：可表示為以產量為橫軸、以成本為縱軸的坐標圖上的短期成本曲線。*短期成本函數與生產函數有關：AP最大時，AVC恰好最低；MP最高時，MC最低。1、總變動成本、總固定成本和總成本

C

TC1）

TFC：一定產出范圍內，不隨

TVC

產量變動而變動的成本。

2）TVC：隨產量變動而變動的成

本，其形狀由邊際收益遞減

TFC

規(guī)律決定

O

Q3）

TC=TFC+TVC2、平均固定成本、平均變動成本與平均成本1）平均固定成本AFC，平均變動成本AVC

C

MC

AC

AFC=TFC/Q，隨產量Q的增加而

AVC

遞減，無限趨近于橫軸。

AVC=TVC/Q，在數值上等于過

TVC上相應點的射線的斜率，

AFC斜率最小點便是AVC線的最低點。

O

Q

2）平均成本：AC=AFC+AVC，或AC=TC/Q。AC在數值上等于過TC線上相應點的射線斜率。

AC與AVC一樣是一條U形線，隨著AFC線無限趨近于橫軸，AVC線無限趨近于AC線。3、邊際成本MC*MC是產量每變動一個單位所引發(fā)的TC的變動量，即：

MC=TC/Q，若Q0，則MC=dTC/dQ某產量水平上的邊際成本MC等于總成本曲線上該點切線的斜率。*MC曲線與AC、AVC曲線分別相交于它們各自的最低點證明：dAC/dQ=0時，AC有極值

而dAC/dQ=d(TC/Q)/dQ=[(dTC/dQ)?Q-TC]/Q2

由于Q20，所以dAC/dQ=0時，(dTC/dQ)?Q-TC=0

即，dTC/dQ=TC/Q，MC=AC

可見，當MC=AC（兩條曲線相交）時，AC有極值。短期成本曲線總變動成本（TVC）

總變動成本曲線的形狀由總產量曲線的形狀決定，歸根到底，又是由邊際收益遞減規(guī)律決定。

26圖5—527圖5—628總固定成本（TFC）和總成本（TC）

TC=TFC+TVC，

見圖5—4（c）29平均固定成本（AFC）、平均變動成本（AVC）和平均總成本（AC）

AFC＝TFC/Q；

AC=TC/Q(=AFC+AVC)

見圖5－4（d）30邊際成本（MC）

MC=ΔTC/ΔQ=ΔTVC/ΔQ

MC=AC時，AC為最低，見圖5－4（d）成本曲線導源于產量曲線31長期成本曲線長期成本曲線（LTC）

長期總成本曲線反映，如果企業(yè)能選擇最優(yōu)規(guī)模，在各個產量水平上，可能的最低的總成本。

圖4—15

生產擴大路線圖32圖5—833長期平均成本（LAC）

長期平均成本曲線反映，如果企業(yè)能選擇最優(yōu)規(guī)模，在各個產量水平上，可能的最低平均成本（LAC=LTC/Q）。它是許多短期平均成本的包線。

34圖5—935圖5—1036長期邊際成本（LMC）

長期邊際成本曲線反映，如果企業(yè)能選擇最優(yōu)規(guī)模，在每個產量水平上，再增加一個產量，會使總成本增加多少。

（LMC=ΔLTC/ΔQ）

37圖5—1138成本函數推導舉例[例5—3]某企業(yè)的技術部門已經估計出該企業(yè)的生產函數為：，這里，Q為每月的產量(單位：萬件)，K為每月的資本投入量(單位：萬臺時)，L為每月雇用的人工數(單位：萬工時)。假定工人每萬工時的工資為8000元，資本每萬臺時的費用為2000元。（1）求出它的短期總成本函數、短期平均成本函數和短期邊際成本函數(假定在短期內，K是固定的，等于10)。39

（2）求出它的長期總成本函數、長期平均成本函數和長期邊際成本函數。（3）畫出它的短期和長期平均成本和邊際成本曲線，并說明它們之間的相互關系。40

（1）從短期看，K=10∴短期總成本函數為：

短期平均成本函數為：41

短期邊際成本函數為：

（2）從長期看，所有投入都是可變的。為了找出產量為Q時使總成本最低的資本投入量，根據式(5—3)，令：420代入式(5—3)，得：長期總成本函數為：

LTC=2000Q長期平均成本函數為：長期邊際成本函數為：43

（3）短期邊際成本曲線與短期平均成本曲線相交于后者的最低點（Q=20萬件，SAC=SMC=2000元）。

長期平均成本曲線與短期平均成本曲線在后者的最低點相切。這里LAC是一條水平線，說明該企業(yè)規(guī)模收益不變。圖5—1244第３節(jié)

規(guī)模經濟性和范圍經濟性45一、規(guī)模經濟性和企業(yè)規(guī)模的選擇一、規(guī)模經濟性和規(guī)模不經濟性

圖5—13規(guī)模經濟和規(guī)模不經濟46規(guī)模經濟——隨著企業(yè)規(guī)模擴大，平均成本下降；規(guī)模經濟不變——隨著企業(yè)規(guī)模擴大，平均成本不變；規(guī)模不經濟——隨著企業(yè)規(guī)模擴大，平均成本上升。規(guī)模報酬要求所有投入以同樣比例擴大，在實踐中非常少見；規(guī)模報酬重點考察產品的數量與投入要素的數量變化之間的關系，重在實物形態(tài)。規(guī)模經濟只是生產規(guī)模擴大，比規(guī)模報酬概念更具一般性，適用范圍更廣。規(guī)模經濟重點考察產量變動過程中投入與產出的變動所導致的產品成本的變動，重在價值形態(tài)。規(guī)模經濟與規(guī)模報酬規(guī)模報酬：在技術水平與要素價格不變的條件下，當所有投入要素都按同一比例變動時，產量運動的狀態(tài)。規(guī)模報酬遞增規(guī)模報酬不變規(guī)模報酬遞減外在不經濟：指整個行業(yè)規(guī)模擴大時，給個別廠商所帶來的收益損失。規(guī)模經濟：內在經濟、外在經濟。規(guī)模不經濟：內在不經濟、外在不經濟。內在經濟：指一個廠商在生產規(guī)模擴大時，從自身內部所引起的收益的增加。外在經濟：指整個行業(yè)規(guī)模擴大時，給個別廠商所帶來的收益增加。內在不經濟：指一個廠商在生產規(guī)模擴大時，從自身內部所引起的收益的下降。勞動分工的專業(yè)化；如：造針。資本設備的專門化；專用設備。幾何尺度的因素；如輸油管徑、電機轉子。生產要素的不可分割性；財務因素：節(jié)省購銷費用；獲得優(yōu)惠貸款，發(fā)行股票、債券等。其他因素。單位產品的平均管理費用下降；聘請管理專家；充分利用邊角余料及副產品等；如制糖廠用甘蔗渣造紙。產生規(guī)模經濟的原因1776年，現代經濟學之父亞當·斯密《國富論》：未經訓練的工人很難一天做出1根針。若進行分工：一人拔絲；一人拉直；一人切斷；一人磨針尖；一人拋光；另外，制作針頭需要兩到三個工序……這樣，制針作業(yè)被分為18個不同的工序……一家小工廠只有10個工人，一天可以生產48000根針，人均生產4800根針。亞當·斯密已看到大量生產的高效率。[案例]制針市場的勞動分工專業(yè)化分工的制約。專業(yè)化分工過細，工人會產生厭煩，導致勞動生產率下降。如電影《摩登時代》、沃爾沃汽車公司。技術的制約。管理的制約。規(guī)模擴大，管理層次增加，各部門、各層次協調難度增加，出現“大公司病”。規(guī)模擴大，導致運輸費用增加。如西電東送。產生規(guī)模不經濟的原因規(guī)模經濟與生產的技術特征密切相關。由于技術特征不同，不同市場的規(guī)模經濟不同。規(guī)模經濟顯著的市場：設備制造業(yè)、石化業(yè)、鋼鐵業(yè)、汽車制造業(yè)、電力等；規(guī)模經濟不顯著的市場：紡織業(yè)、服裝加工業(yè)、精密機械加工等。規(guī)模經濟隨技術的變化而變化，不能一成不變地看待。如廢鋼冶煉。

規(guī)模經濟與技術特征二、企業(yè)規(guī)模的選擇要兼顧規(guī)模經濟性和需求

＊理論上的探討：圖5—10

圖5-10長期平均成本曲線是短期平均成本曲線的包絡線54＊適用分析方法舉例：案例5—2＊適用分析方法舉例：案例5—2

某甲和某乙合伙經營南方餐廳，40000元資金和餐廳所用的房屋設施都是他倆自己的。他們又兼任餐廳經理，自己管理這家餐廳。在2004年12月份的經濟利潤報表見表5—3。5556當時該餐廳每月銷售20000份客飯，這一銷售量已接近餐廳的經營能力。今他倆打算對餐廳進行擴建，他們正在考慮兩個方案。第一個擴建方案是對原餐廳進行重新改裝，以擴大就餐容量。這個方案能使餐廳的經營能力擴大50%，即使月銷售量增加到

30000份客飯。實現這個方案需投資120000元，其中40000元為兩人自有，其余80000元則是從別處借來的，年利率為9%。假如擴建后的餐廳，能按其全部經營能力經營，那么，預期的月經濟利潤將如表

5—4所示。5758

第二個擴建方案是購買餐廳隔壁的小樓。這樣，增加的營業(yè)面積可使餐廳的經營能力加倍，即每月銷售40000份客飯。這個方案需投資200000元，除自有資金40000元外，另需外借160000元，年利率為9%。假若按這一方案擴建并能充分利用其經營能力，那么，預期的月經濟利潤將如表5—5所示。5960

注意，在表5—4和表5—5中，由于經營能力分別增加了50%和1倍，能夠大批量地購買原料和其他用品，并能有效地利用設備，使每份客飯的銷售成本和變動營業(yè)費用都有所降低。如果某甲和某乙認為他們很有可能每月銷售40000份客飯，那么他們顯然會選擇第二方案，因為第二方案的經濟利潤(38000元)大于第一方案(15000元)。但假如他們估計在未來的幾年中，每月僅能銷售29000份客飯，據此計算出第一方案和第二方案的經濟利潤如表5—6和表5—7所示。第一方案的經濟利潤(12220元)大于第二方案的經濟利潤(-1380元)。所以，考慮到銷售量只有29000份，某甲和某乙就選擇了第一方案。616263二、范圍經濟性一家企業(yè)生產多種產品的總成本低于由每種產品分別由一家企業(yè)生產所需成本的總和時，就存在范圍經濟性。范圍經濟性的程度(SC)可由下列公式來衡量：64范圍經濟性的另一個來源是企業(yè)優(yōu)勢的利用第4節(jié)

貢獻分析法及其應用

（假設：AVC是常數，不隨產量變動而變動）

65一、貢獻分析法：是增量分析法在成本利潤分析中的應用貢獻（增量利潤）=增量收入-增量成本單位產品貢獻=價格-單位變動成本=價格-AVC，如果價格不變，因為價格=AVC+AFC+單位產品利潤所以，貢獻=AFC+企業(yè)利潤貢獻分析法就是根據貢獻的大小來判斷方案優(yōu)劣。主要用于短期決策。（企業(yè)長期決策的依據仍是利潤）66[例5—4]（P183）某企業(yè)單位產品的變動成本為2元，總固定成本為10000元，原價為3元?，F有人愿按2.5元的價格訂貨5000件。如不接受這筆訂貨，企業(yè)就無活可干。企業(yè)應否承接此訂貨?

解：如果接受訂貨，則接受訂貨后的利潤為

利潤=銷售收入-（總變動成本+總固定成本）=2.5×5000-（2×5000+10000）=-7500（元）

接受訂貨后的貢獻將為

貢獻=單位產品貢獻×產量=（2.5-2）×5000=2500（元）67如不接受訂貨，企業(yè)仍然要支出固定成本，即企業(yè)利潤為-10000元。接受訂貨后企業(yè)的利潤為-7500元。兩者比較，企業(yè)若接受訂貨可以減少虧損2500元，這就是利潤的變化量，即貢獻，有貢獻就應接受訂貨。

68二、貢獻分析法的應用1、是否接受訂貨*在以下條件下，即使所接受的訂貨的價格低于全部成本，也能使企業(yè)利潤增加，因而也可以被接受：（1）企業(yè)有剩余生產能力；（2）新訂貨不影響企業(yè)正常銷售；（3）訂貨價格高于AVC。[例5—5]大陸儀器公司生產各種計算器，一直通過它自己的銷售網進行銷售。最近有一家大型百貨商店愿意按每臺8元的價格向它購買20000臺X1—9型的計算器。大陸公司現在每年生產X1—9型160000臺，如果這種型號的計算器再多生產20000臺，就要減少生產更先進的X2—7型計算器5000臺。與這兩個型號有關的成本、價格數據見表5—8。69表5—8X1—9型X2—7型材料費直接人工變動間接費用固定間接費用利潤1.652.321.035.002.001.873.021.116.002.40批發(fā)價格12.0014.4070大陸儀器公司很想接受百貨商店的這筆訂貨，但又不太愿意按8元的單價出售(因為在正常情況下X1—9型計算器的批發(fā)價是12元)?？墒牵儇浬痰陝t堅持只能按8元單價購買。大陸儀器公司要不要接受這筆訂貨?

解：如果接受20000臺X1—9型的訂貨：貢獻=20000×［8-(1.65+2.32+1.03)］

-5000×［14.40-(1.87+3.02+1.11)］

=18000(元)

有貢獻就應接受這筆訂貨，因為它能為企業(yè)增加利潤18000元，盡管其訂貨價格低于批發(fā)價。712、自制還是外購

*要對部件的自制和外購成本進行比較*例：某公司生產中需要某零件20000個，其自制成本數據如下：

(單位：元)

TC(20000個)

AC

直接材料費

200001若外購，每個零件價格為

直接人工費

80000410元，可以節(jié)省固定間

變動間接費

400002接費用20000元，同時

固定間接費

800004可以出租閑置設備，收合計22000011取租金35000元。

問：該公司應自制還是外購？

[外購增量成本=10×20000=200000

自制增量成本=20000+80000+40000+20000+35000=195000]3、生產哪一種新產品

*企業(yè)在利用剩余生產能力生產新產品時，應選擇貢獻大而非利潤大的產品

*例：某企業(yè)原只生產A產品，現有B、C兩種新產品可以上馬，但生產能力只允許選擇其一。企業(yè)每月TFC=50000元，不因上馬新產品而增加；其余成本數據如下表：

B

C

產銷量(月均：件)1000050000問：選擇B產品還是C產品？

單價(元)103[B的總貢獻=46000

AVC(元)5.42C的總貢獻=50000]

若生產C產品需增購一臺設備，使每月的固定成本增加10000元，這時是否還應選擇C產品進行生產？4、虧損產品是否停產或轉產

*某企業(yè)生產三種產品，其中C虧損。各種數據如下表：

(單位：元)

A

B

C

合計

D

銷售收入

10000001500000250000050000002000000

成本：VC7000001000000220000039000001500000

FC2000003000005000001000000

利潤

100000200000-200000100000

問：C是否應停產？若將C轉產D，是否合算？500000>300000若C停產后，可將部分管理人員和工人調往他處，使FC減少

80000元，并騰出設備出租，每月租金250000元。此時C

是否應停產？考慮機會成本：增量收入（250000）-增量成本（2200000+80000+250000）=-30000，應該停產5、有限資源的最優(yōu)使用（1）

*例：A公司可用一種新的人造纖維紡出A、B、C三種紗。

A

B

C

單位產量原料消耗(公斤)42.52該纖維由另一

單位成本：原料

3.202.001.60家公司生產，

(元)人工

0.250.300.40對A公司每月

間接費用(固定、

0.300.400.50只能提供3000

變動各占50%)——————公斤。若A、合計(元)3.752.702.50B、C三種紗售價(元)4.603.202.85每月最大銷量利潤(元)0.850.500.35分別為500單位、700單位和800單位，問：A公司的生產方案應如何確定？有限資源的最優(yōu)使用取決于：不是取決于每種產品單位利潤的多少，也不取決于每種產品單位貢獻大小，而是取決于單位有限資源所帶來的貢獻大小。5、有限資源的最優(yōu)利用（2）*可對本例作如下分析：

(單位：元)

A

B

C

單位產品利潤

0.850.500.35

單位產品貢獻(=AFC+單位利潤)1.000.700.60

單位原料貢獻

(=單位產品貢獻/單位產品原料消耗)0.250.280.30

由于原料是企業(yè)生產的“瓶頸”，使企業(yè)獲利最多的應是單位原料貢獻最大的產品——C。因為C每月最大銷量為800單位，所以應分配1600公斤原料給C；B每月最大銷量為700單位，可消耗1750公斤原料，余下的1400公斤原料應用于B的生產。單位利潤最高、貢獻最大的A產品不生產。6、向公司內購買還是公司外購買（1）*大公司下面往往設有自負盈虧的分公司。若某分公司打算購買某種產品，它既可以向公司內的其它分公司購買，也可向外部企業(yè)購買。若內部其它分公司價格較高，該分公司就傾向于向外部企業(yè)購買。但總公司總是希望該分公司選擇使公司凈購買成本最低的方案。*凈購買成本是購買產品付出的價格減各分公司因購買而獲得的貢獻收入。

*例：某木材加工總公司下設鋸木廠、家具制造、木制品批發(fā)三家自負盈虧的分公司，但總公司對分公司定價上的爭議有裁決權?，F木制品批發(fā)公司擬購一批家具，公司外A開價4500元/套，B開價4000元/套，內部家具制造公司開價5000元/套。6、向公司內購買還是公司外購買（2）

已知內部家具制造公司生產這批家具的VC=4000元，其中75%為木料費用；木料購自內部鋸木廠，生產這批木料的VC占木料售價的60%。又已知外部A生產的家具要以800元/套的價格委托內部家具制造公司油漆，其中VC占70%。問：總公司應裁決批發(fā)公司向哪一家購買？*向內部家具制造公司訂貨凈購買成本=5000-(5000-4000)-(4000×75%-4000×75%×60%)=5000-1000-1200=2800（元）*向A訂貨凈購買成本=4500-(800-800×70%)=4500-240=4260（元）*向B訂貨凈購買成本=4000（元）第5節(jié)

盈虧分界點分析法及其應用79一、盈虧分界法分析法

*也被稱為盈虧平衡點分析法、量—本—利分析法*盈虧分界法分析法的作用

?1、分析產量變化、成本變化對利潤的影響，從而為企業(yè)決策提供依據

?2、使企業(yè)得以確定盈虧平衡的保本產量，從而判斷某方案是否可接受

?3、使企業(yè)得以確定自己的安全邊際，即企業(yè)預期（或實際）銷售量與盈虧平衡產量之間的差額。*假設：產品售價、AVC都不隨產量的變動而變動——屬于短期分析方法（一）盈虧分界點分析法的具體方法1、圖解法

TR，TC

由于產品價格、AVC

TR

都不隨產量變動而

TC

變動，因此TR線、

E

TVC線、TC線都是直線。

TFC

O

QE

Q′

Q

圖解法的突出優(yōu)點是可以直觀地看到產量、成本、利潤之間的相互變動關系。1、圖解法

TR，TC

從圖中可以得到以下信息：

TR

*盈虧分界點產量QE；

*各產量上的TR、TC各是

TC

多少；

E

*各產量上的總利潤，即每

TFC

個產量上的(TR-TC)之和；*各產量上的TVC，即每個

O

QE

Q′

Q

產量上的(TC-TFC)；*安全邊際，即預期的或實際的產量與盈虧分界點產量之差(Q′-QE)。2、代數法（1）

是指用代數式表示產量、成本、利潤間的關系，并通過代數計算求出所需要的數據。

*不盈不虧時，P?Q=TFC+AVC?Q

Q=TFC/(P-AVC)=TFC/C

*保目標利潤時，P?Q=TFC+AVC?Q+

Q=(TFC+)/(P-AVC)=(TFC+)/C

=P?Q-(TFC+AVC?Q)

*若TFC、P、AVC等因素發(fā)生變化，則可求出新的保本產量：

Q=(TFC+TFC)/[(P+P-AVC+AVC]

同理，也可求出新的保目標利潤的產量

Q=[(TFC+TFC)+(+)]/[(P+P-AVC+AVC]2、代數法（2）

*保稅后利潤時，若企業(yè)所得稅率為t，則稅后利潤=?(1-t)

稅前利潤=/(1-t)

因為保稅前利潤時Q=(TFC+)/(P-AVC)，所以，保稅后利潤的產量為

Q=[TFC+/(1-t)]/(P-AVC)*

安全邊際=實際（或預期）銷售量-盈虧分界點銷售量安全邊際率=安全邊際/實際（或預期）銷售量

安全邊際及安全邊際率越大，企業(yè)越有可能在市場需求大幅度下降的情況下免于虧損。課本上：盈虧分界點分析法的應用（代數法）1.求盈虧分界點產量：Q=F/（P－V）=F/C2.求保目標利潤的產量：

Q=（F+π）/（P－V）=（F+π）/C3.求利潤：π=P?Q－（F+V?Q）4.求因素變動后的盈虧分界點產量

85[（P±ΔP）－（V±ΔV）]Q=（F±ΔF）5.求因素變動后保目標利潤的產量

6.求保稅后利潤的產量

7.求安全邊際和安全邊際率

安全邊際=實際（或預期）銷售量－盈虧分界點銷售量

安全邊際率=安全邊際/實際或預期銷售量86Q=[（F±ΔF）+（π±Δπ）][（P±ΔP）－（V±ΔV）]（二）盈虧分界點分析法的應用1、求保本和保利潤的銷售量

*例：某公司經辦到A地的旅游業(yè)務，為旅客提供交通、住宿和伙食。往返一次所需成本數據如下表所示：

FC：折舊

1200問:1）每個旅客收費600元

職工工資

2400和700元時，多少旅

其它

400客才能保本？合計：40002）若收600元時預計旅

VC：每個旅客住宿、伙食費

475客50人，收700元時

每個旅客其它變動費用

25預計旅客40人，收每個旅客VC合計：500600元和700元時安全邊際和安全邊際率各為多少？1、求保本和保利潤的銷售量3）若公司目標利潤1000元，至少多少旅客才能實現這一目標？解:1）P=600時，Q=TFC/(P-AVC)=4000/(600-500)=40（人）

P=700時，Q=4000/(700-500)=20（人）

2）P=600時，安全邊際=預期銷量-保本銷量=50-40=10（人）安全邊際率=安全邊際/預期銷量=10/50=20%

P=700時，安全邊際=40-20=20（人），安全邊際率=20/40=50%3）P=600時，

Q=(TFC+)/(P-AVC)=(4000+1000)/(600-500)=50（人）

P=700時，

Q=(4000+1000)/(700-500)=25（人）2、確定最佳價格水平和質量水平

*某企業(yè)生產某產品，每年TFC=800元。這種產品如果質量要求高，AVC=2.5元；若質量要求低，則AVC=2元。兩種情況的產品價格和銷量預期如下表：

高質量

低質量問：該企業(yè)產品質量與

價格(元)

銷量(件)

價格(元)

銷量(件)

價格應定在什么水

510005800平上？

4120041000[高質量情況下，P=5時，=5×1000-(800+2.5×1000)=1700

P=4時，=4×1200-(800+2.5×1200)=1000

低質量情況下，P=5時，=5×800-(800+2×800)=1600

P=4時，=4×1000-(800+2×1000)=1200]3、選擇適用技術生產某產品（1）*例：某產品市場價格為4元，可用三種技術方案生產。A方案技術裝備程度最低，TFC=20000元，但AVC較高，為2元；B方案技術裝備中等，其TFC=45000元,AVC=1元；C方案技術裝備水平最高，其TFC=70000元，AVC=0.5元。問：?若預計將來銷售量在12000件左右，應選哪個方案？

?若預計的銷售量在25000件以內，應選哪個方案？在25000件至

50000件之間，應選哪個方案？超過50000件，又應選擇哪個方案？解：1)先分別求出三個方案的盈虧分界點（保本產量）

A的保本產量=TFC/(P-AVC)=20000/(4-2)=10000（件）

B的保本產量=TFC/(P-AVC)=45000/(4-1)=15000（件）

C的保本產量=TFC/(P-AVC)=70000/(4-0.5)=20000（件）3、選擇適用技術生產某產品（2）

由于預計銷量在12000件，所以B、C方案會導致虧損，而A方案則有利潤產生。2）計算這三種技術水平在不同產量上的利潤，得下表：

預期銷量方案A利潤方案B利潤方案C利潤

10000盈虧分界點

-15000-35000可見，銷量小于

1500010000盈虧分界點

-17500等于25000時，

200002000015000盈虧分界點

方案A最優(yōu)；大

25000300003000017500于25000而小于

30000400004500035000等于50000時，

40000600007500070000方案B最優(yōu)；大

5000080000105000105000于50000時，方

60000100000135000140000案C最優(yōu)。4、各因素變動對利潤的影響

*例：某餐廳目前每月平均就餐人數為5000人，每人平均就餐費15元，各項成本數據如下：

VC：平均每人每餐食品成本

4.5元問：該餐廳目前利

平均每人每餐餐具、器皿費

0.3元潤是多少？

FC：職工工資（40人，200元/人）

8000元若該餐廳計劃

廣告費（月均）

2000元采取以下措

其它FC（月均）

8000元施提高服務質量和聲譽：重新裝修，使每月固定成本增加2000元、每月增加廣告費1000元、增加5名服務員、提高價格，使就餐費用平均增加到18元，則采取這些措施后，每天至少多吸引多少顧客，才能使利潤增加50%？代入P169的公式5-9：求因素變動后的保目標利潤的產量的公式（三）使用盈虧分界點分析法應注意的問題1、該方法只能在一定的產量范圍內使用實際的TR曲線與TC曲線如下：

TR，TC

TC

可以看出，TR、TC兩條曲線

B

有A、B兩個交點，因此，

A

TR

盈虧平衡點也相應地有兩

個；而利潤最大的產量則

O

Q

在TR與TC線垂直距離最大處。由此，在實踐中只能在一定產量范圍內使用線性的收入和成本函數，否則，超出這一觀察范圍越大，可能出現的誤差也就越大。（三）使用盈虧分界點分析法應注意的問題（2）

2、應在會計成本的基礎上，根據機會成本的原理及其它方面的因素，對分析中所使用的成本數據加以調整。最可能的調整有兩方面：*應按現行市場價格計算過去購進的設備和原材料的價值。*應將會計成本中未包括的其它內含成本考慮進去。使用調整后的成本數據進行盈虧分界點分析時，得出的盈虧平衡的產量就是經濟利潤為零時的產量——此時企業(yè)仍能獲得正常利潤。三、邊際分析法邊際分析主要側重于分析變量之間的邊際關系。邊際利潤=邊際收益—邊際成本利潤最大化原則:邊際收益=邊際成本邊際收益:是指增加一個單位的銷售量所引起的總收入的增加。在完全競爭的條件下，邊際收益曲線與價格和平均收益曲線重疊；在不完全競爭條件下，邊際收益曲線向右下方傾斜，且在平均收益曲線的下方。邊際分析法的運用在能夠確定單位產品邊際收益與邊際成本的條件下，可對企業(yè)的產量水平做出如下判斷:如果邊際收益大于邊際成本，說明邊際利潤為正值，即企業(yè)增加產量還能使總利潤增加，因此此時企業(yè)的產量不是最優(yōu)；如果邊際收益小于邊際成本，則邊際利潤為負值，即企業(yè)增加產量反而使利潤減少，故此時產量也不是最優(yōu)，應減少產量才會使總利潤增加；只有當邊際收益等于邊際成本時，邊際利潤為0，企業(yè)的總利潤達到最大，此時的產量才是最優(yōu)。第6節(jié)經營杠桿

97第7節(jié)

成本函數的估計98*成本估計是為滿足決策的需要而設法確定成本曲線的形狀和位置。一、短期成本函數估計*為企業(yè)短期經營決策服務*由于在短期中固定成本（FC）不隨產量變動而變動，對平均成本（AC）函數與邊際成本（MC）函數沒有影響，所以在分析中只考慮變動成本（VC）與產量間的關系——要最大限度地利用現有生產能力，擴大產出，使企業(yè)生產的AC降低。1、簡單推測法（簡單外推法）

這是成本估計的最簡單的一種方法。使用這種方法就是假定MC和AVC在一定產量范圍內保持不變，因而可以根據基本數據內部的內在聯系推測基本數據外部其它數據的值。*假定MC和AVC在一定產量范圍內保持不變

例：一客戶以每件7元向某公司訂購500件風雨衣。公司經理只知現在公司產量為7000件，TVC=42000元，不知道其它數據，且公司接受這筆訂貨不需增加新的生產能力，問這筆訂貨能否接受。*若產量變動很大，此方法未必適用*當企業(yè)只有目前產出水平上的VC數據為已知時，只能以這種方法近似地估計產量變化后的成本狀況。2、梯度分析法（1）

*梯度指總成本（TC）變動與產出變動量之間的比率，即MC（MC=TC/Q）。同樣，在短期中，梯度可以定義為MC=TVC/Q。*梯度或邊際本身是斜率的概念，可將其當作Q產出范圍內的平均邊際成本（AMC）。*若有足夠的TC（或TVC）與其對應的產量的數據，就可畫出近似的TVC、AVC、MC曲線；數據越多，曲線越完整?？梢耘e例說明：2、梯度分析法（2）例：某工廠5周來按產量排序的成本/產出數據如下：

生產期

Q

TVC

AVC

TVC

Q

MC=TVC/Q

第四周4500270006.00

第三周6000336005.60660015004.40

第五周6500373755.7537755007.55

第一周7000420006.0046255009.25

第二周7500487506.50675050013.50

據此：

C

TVC

C

MC

AVC

O

Q

O

Q3、回歸分析法（1）*這是最常用的估計企業(yè)短期變動成本函數的方法。由于一般只能使用時間序列數據，所以也被稱為時間序列回歸分析法*使用這種方法時，要注意兩方面的問題：1）對成本數據的收集和整理

?根據機會成本的概念，對會計成本進行調整

?區(qū)分總變動成本TVC與總固定成本TFC?調整計算成本的時間

?調整投入要素的價格

?適當規(guī)定觀察期的長度3、回歸分析法（2）2）選擇成本函數的形式*線性短期成本函數

TVC=a+bQ，AVC=a/Q+b，MC=b

TVC觀察區(qū)

TVC=a+bQ

*a≠FC。即使因變量為TC，a仍

a可能不等于FC——a通常在觀察

數據范圍外。

OQ

C

AVC=a/Q+b*∵MC=TC′，而TC=TVC+FC，

FC為常數，∴MC=b。并且當Q

MC=b

相當大的時候，AVC≈MC=b。

O

Q3、回歸分析法（3）

*二次成本函數

當企業(yè)成本數據有明顯的遞增或遞減性質時使用

TVC=a+bQ+cQ2，AVC=a/Q+b+cQ，MC=b+2cQ

TVC

觀察區(qū)

TVC=a+bQ+cQ2*若企業(yè)成本處于遞增階段，則

c>0；處于成本遞減階段，則

O

Q

c<0。

C

MC=b+2cQ