桿系結(jié)構(gòu)單元

第五章桿系結(jié)構(gòu)單元5.1概述桿系結(jié)構(gòu)主要有：梁、拱、框架、桁架等，它們?？呻x散成桿元和梁元?！稹稹稹稹稹稹稹稹鹆汗翱蚣堋稹稹稹稹痂旒茏鴺?biāo)系有限元中的坐標(biāo)系有結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系和單元坐標(biāo)系。對于一個(gè)結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系一般只有一個(gè)；而單元坐標(biāo)系有很多個(gè)，一個(gè)單元就有一個(gè)單元坐標(biāo)，并且對每一個(gè)單元的規(guī)定都是相同的，這樣，同類型單元的單元?jiǎng)偠染仃囅嗤?，給單元分析帶來方便。XY○○○○○Pxyxy桿系結(jié)構(gòu)單元主要有鉸接桿單元和梁單元兩種類型。它們都只有2個(gè)節(jié)點(diǎn)i、j。

約定：單元坐標(biāo)系的原點(diǎn)置于節(jié)點(diǎn)i；節(jié)點(diǎn)i到j(luò)的桿軸（形心軸）方向?yàn)閱卧鴺?biāo)系中x軸的正向。y軸、z軸都與x軸垂直，并符合右手螺旋法則。對于梁單元，y軸和z軸分別為橫截面上的兩個(gè)慣性主軸。xyzij··5.2桿單元

下圖示出了一維鉸接桿單元，橫截面積為A，長度為l，彈性模量為E，軸向分布載荷為px。單元有2個(gè)結(jié)點(diǎn)i，j，單元坐標(biāo)為一維坐標(biāo)軸x?！ぁjxlLINKpxujui1、一維桿單元單元結(jié)點(diǎn)力向量：（1）位移模式和形函數(shù)①位移模式單元結(jié)點(diǎn)位移向量因?yàn)橹挥?個(gè)結(jié)點(diǎn)，每個(gè)結(jié)點(diǎn)位移只有1個(gè)自由度，因此單元的位移模式可設(shè)為：（5-3）式中a1、a2為待定常數(shù)，可由結(jié)點(diǎn)位移條件

x=xi時(shí)，u=ui

x=xj時(shí)，u=uj確定。再將由此確定的a1、a2其代入式（5-3），得（5-4）a1a2②形函數(shù)將式（5-4）改寫為下列形式（5-5）式中形函數(shù)[N]為（5-6）（2）應(yīng)變矩陣一維鉸接桿單元僅有軸向應(yīng)變將式（5-5）、（5-6）代入上式，得上式也可寫為（5-7）式中[B]為應(yīng)變矩陣（5-8）由應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系（3）應(yīng)力矩陣將式（5-7）代入上式，得（5-9）式中[S]為應(yīng)力矩陣（5-10）(4)單元?jiǎng)偠染仃噯卧獎(jiǎng)偠染仃嚾允剑?-33）推出（1-33）對于等截面鉸接桿單元（截面積為A），v=Adx，故有：(5-11)

(5)等效節(jié)點(diǎn)力單元上作用分布力px，則等效節(jié)點(diǎn)力計(jì)算公式仍為以下形式當(dāng)分布力集度px為常數(shù)時(shí)，有（5-13）（5-12）將式（5-8）代入上式，得例5-1一維拉桿圖示階梯形直桿，各段長度均為，橫截面積分別為3A，2A，A，材料重度為γ，彈性模量E。求結(jié)點(diǎn)位移和各段桿中內(nèi)力。離散化：將單元?jiǎng)澐譃?個(gè)單元，4個(gè)結(jié)點(diǎn)。單元?jiǎng)偠染仃嚕?22334等效結(jié)點(diǎn)荷載：按靜力等效原則，有:對號(hào)入座，組成總剛，形成整體結(jié)構(gòu)平衡方程:設(shè)結(jié)點(diǎn)1的約束反力為F1，則有:

整體結(jié)構(gòu)平衡方程劃去節(jié)點(diǎn)1所對應(yīng)的第1行、行1列。解得結(jié)點(diǎn)位移單元應(yīng)力單元應(yīng)變單元應(yīng)變：2、平面桁架桿單元（2DLINK1）1234ijxyl（1）單元坐標(biāo)單元位移向量1234ijxy看成局部坐標(biāo)下的拉壓桿（2）位移模式和形函數(shù)①位移模式由于平面鉸接桿單元只有軸向力。位移模式同式（5-3）、（5-4）。（y方向位移不引起單元力）

②形函數(shù)（5-14）應(yīng)變矩陣[B]為（5-15）（4）應(yīng)力矩陣應(yīng)力矩陣[S]為（5-16）（3）應(yīng)變矩陣（5-16）(6)局部坐標(biāo)單元?jiǎng)偠染仃噷τ诘冉孛驺q接桿單元，（5-17）(5)等效節(jié)點(diǎn)力靜力等效ijxylz3、空間桿單元（3DLINK8）（1）單元坐標(biāo)單元位移向量124536（5-18）

（2）形函數(shù)（5-19）（3）應(yīng)變矩陣（5-20）（4）應(yīng)力矩陣（5-21）

(5)等價(jià)節(jié)點(diǎn)力（5-22）

(6)單元坐標(biāo)單元?jiǎng)偠染仃噷τ诘冉孛驺q接桿單元，（5-23）5.4梁單元1、兩端承受剪力、彎矩的平面梁單元ijxyijxy1234lF1F2F3F4l（1）局部坐標(biāo)下單元位移和單元力①單元位移（5-24）其中，v——y方向位移，即撓度?！俏灰?。②單元力（5-26）其中，Q——剪力

M——彎矩（5-27）（2）位移函數(shù)和形函數(shù)（5-28）

①位移模式設(shè)單元坐標(biāo)位移模式為

②形函數(shù)由單元兩端點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)位移條件，解出式（5-28）中的a1、a2、a3、a4。再代入該式，可將位移模式寫為以下形式：ijxy1234l梁單元內(nèi)一點(diǎn)有2個(gè)位移：v、因?yàn)椋?dv/dx；僅一個(gè)位移是獨(dú)立的，取v。（5-29）式中（5-30）（5-31）（3）應(yīng)變矩陣①單元彎曲應(yīng)變b與節(jié)點(diǎn)位移e的關(guān)系。梁單元上任一點(diǎn)的應(yīng)變和該點(diǎn)撓度之間關(guān)系為：（5-32）11xyyρ將式（5-29）代入（5-32），得單元彎曲應(yīng)變和單元位移之間關(guān)系（5-34）（5-33）（4）應(yīng)力矩陣（5-35）[D][B]

(5)等效節(jié)點(diǎn)力對于梁上作用的集中力或集中力矩，在劃分單元時(shí)可將其作用點(diǎn)取為結(jié)點(diǎn)，按結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)載荷處理。這里僅考慮把單元上的橫向分布載荷轉(zhuǎn)化為等價(jià)節(jié)點(diǎn)力問題。xyijlpy(x)（5-36）將形函數(shù)矩陣[N]代入上式，積分可得分布荷載的等效結(jié)點(diǎn)力。表1給出了幾種特殊情況的等價(jià)節(jié)點(diǎn)力。荷載分布QiMiQjMjql/2ql2/12ql/2-ql2/123ql/20ql2/307ql/20-ql2/20ql/45ql2/96ql/4-5ql2/96ijqqijqij幾種橫向分布荷載等價(jià)節(jié)點(diǎn)力表1(6)單元坐標(biāo)單元?jiǎng)偠染仃嚵簡卧獎(jiǎng)偠染仃嚬綖閷⑹剑?-34）代入上式進(jìn)行積分，并注意到Iz——梁截面對Z軸（主軸）的慣性矩得單元坐標(biāo)單元?jiǎng)偠染仃嘯k]e:（5-37）

單元?jiǎng)偠染仃囀?5-38)適合于連續(xù)梁分析。（5-38）整體坐標(biāo)與局部坐標(biāo)方向一致。例5-4變截面梁有一變截面梁，一端固定，另一端鉸支。梁長為2l，固支端的截面盡寸為b×1.6h，鉸支端的截面尺寸為b×h。梁上作用均布載荷p0。求梁端的約束反力。xy離散化將梁劃分成2個(gè)單元，3個(gè)結(jié)點(diǎn)。每個(gè)單元長度為,截面取平均截面。，

單元?jiǎng)偠染仃噄j1223對號(hào)入座，組合整體剛度矩陣

123123荷載等效結(jié)點(diǎn)力向量約束反力向量123總荷載向量引入邊界條件將整體平衡方程中對應(yīng)的1、2、5行和總剛中1、2、5列刪去，得解方程組，得結(jié)點(diǎn)位移值將結(jié)點(diǎn)位移值代入整體平衡方程，可得約束反力2、兩端承受軸力、剪力、彎矩的平面梁單元（平面剛架，BEAM3)ijxyijxy2356l14F2F3F5F6lF1F4（1）單元坐標(biāo)單元位移和單元力①單元位移（5-39）其中，u——x方向（軸向）位移。v——y方向位移，即撓度?！俏灰?。②單元力（5-40）其中，

N——軸向力Q——剪力M——彎矩對于小變形問題，可以認(rèn)為軸向變形和彎曲變形互不影響，因此，位移模式和形函數(shù)可以分別按5.3節(jié)一維拉壓桿單元和彎剪平面梁單元的結(jié)果（式5-3和式5-28）簡單集合而成。（2）位移函數(shù)和形函數(shù)

①位移模式ijxy2356l14（5-41）

②形函數(shù)式中形函數(shù)[N]為：（5-42）（5-43）其中,（3）應(yīng)變矩陣①單元彎曲應(yīng)變與節(jié)點(diǎn)位移e的關(guān)系。

軸剪彎梁單元上任一點(diǎn)的應(yīng)變，應(yīng)為該點(diǎn)撓度（v）引起的應(yīng)變和軸向位移（u）引起的應(yīng)變之和。單元應(yīng)變矩陣為：（5-44）（5-45）

(5)等價(jià)節(jié)點(diǎn)力xyijl圖4-9qy(x)（4）應(yīng)力矩陣（5-46）qx將式彎剪梁（5-36）、一維桿（5-11）膨脹成6×1矩陣后相加，并注意到式（5-43），有（5-36）（5-11）一維桿彎剪梁最后得等價(jià)節(jié)點(diǎn)力矩陣（5-47）荷載分布NiQiMiNjQjMj表2幾種橫向分布荷載等價(jià)節(jié)點(diǎn)力ijqyqxqyijqxqyijqx

(6)單元坐標(biāo)單元?jiǎng)偠染仃嚵簡卧獎(jiǎng)偠染仃嚬綖椋?-48）5.5坐標(biāo)變換在5.3、5.4節(jié)中，單元位移和單元力都是按單元坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸分量定義的，由此建立的單元?jiǎng)偠染仃噷儆趩卧鴺?biāo)單元?jiǎng)偠染仃?。進(jìn)行系統(tǒng)分析時(shí)，需要把單元力按統(tǒng)一的結(jié)構(gòu)坐標(biāo)軸的分量表示出來，以便建立結(jié)點(diǎn)平衡方程。因此，在進(jìn)行系統(tǒng)分析之前，必須把單元坐標(biāo)系中的單元力以及單元?jiǎng)偠染仃嚩嫁D(zhuǎn)換到結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系中去。此外，還需要把結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系中的節(jié)點(diǎn)位移轉(zhuǎn)換到單元坐標(biāo)系中去，以計(jì)算結(jié)構(gòu)內(nèi)力。這一轉(zhuǎn)換過程稱為坐標(biāo)變換。(一維桿和彎剪梁單元不需要坐標(biāo)變換，因兩種坐標(biāo)系統(tǒng)方向一致)結(jié)構(gòu)坐標(biāo)符號(hào)約定：——結(jié)構(gòu)坐標(biāo)單元位移

F——結(jié)構(gòu)坐標(biāo)單元力[k]——結(jié)構(gòu)坐標(biāo)單元?jiǎng)偠染仃?/p>

1、坐標(biāo)變換矩陣定義把單元位移從結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到單元坐標(biāo)系的變換矩陣定義為坐標(biāo)變換矩陣，用符號(hào)[T]表示。有單元坐標(biāo)中的符號(hào)約定：e——單元坐標(biāo)單元位移Fe——單元坐標(biāo)單元力[k]e——單元坐標(biāo)單元?jiǎng)偠染仃囀剑?-58）給出了結(jié)構(gòu)坐標(biāo)單元位移轉(zhuǎn)換為單元坐標(biāo)單元位移的轉(zhuǎn)換式，同時(shí)是坐標(biāo)變換矩陣[T]的定義式。

2、結(jié)構(gòu)坐標(biāo)單元力單元力在單元位移上作的功，不因其坐標(biāo)系的改變而變。則有（5-58）將式（5-58）代入，對上式兩端進(jìn)行轉(zhuǎn)置，注意到消去，得即得（5-59）式（5-59）表明：結(jié)構(gòu)坐標(biāo)單元力等于單元坐標(biāo)單元力前乘坐標(biāo)變換矩陣的轉(zhuǎn)置。在單元坐標(biāo)系中，有

3、結(jié)構(gòu)坐標(biāo)單元?jiǎng)偠染仃嚿鲜絻啥俗蟪薣T]T，注意到式（5-58）、（5-59），有（5-58）（5-59）

[k]——結(jié)構(gòu)坐標(biāo)單元?jiǎng)偠染仃?。得?-60）式（5-60）給出了把單元坐標(biāo)單元?jiǎng)偠染仃囖D(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)坐標(biāo)單元?jiǎng)偠染仃嚨霓D(zhuǎn)換式。引入5.6坐標(biāo)變換矩陣坐標(biāo)變換矩陣因單元類型不同而異。1、平面鉸接桿單元（桁架元）設(shè)OXY為結(jié)構(gòu)坐標(biāo)，oxy為單元坐標(biāo)。為從單元i端出發(fā)的任一矢量。它在結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系中的分量為X、Y；在單元坐標(biāo)系中的分量為x、y。結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系中的分量X、Y在單元坐標(biāo)x軸上投影的代數(shù)和給出x。同理，X、Y在單元坐標(biāo)y軸上投影的代數(shù)和給出y。XYxyXYxy（5-61）寫成矩陣形式，iim+mnbamnab-am取——i節(jié)點(diǎn)在單元坐標(biāo)系中的位移向量——i節(jié)點(diǎn)在結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系中的位移向量x對X、Y的方向余弦y對X、Y的方向余弦同理可得單元j節(jié)點(diǎn)在單元坐標(biāo)系和結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系中的位移向量：有組合上述結(jié)果，得平面鉸接桿單元的單元坐標(biāo)單元位移和結(jié)構(gòu)坐標(biāo)單元位移之間關(guān)系：i、j兩節(jié)點(diǎn)間的位移變換關(guān)系互不耦合。上式可寫成坐標(biāo)變換矩陣[T]的計(jì)算式：（5-62）（5-60）○○○○○XYij(e)x（5-62a）式中，（Xi，Yi）和（Xj，Yj）分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j在結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值。例5-2兩根桁架兩根桿件的橫截面積為A，彈性模量為E，垂直桿長為，兩桿鉸接處受到水平方向的外力P。求結(jié)點(diǎn)位移和桿中的內(nèi)力。XY（1）單元?jiǎng)澐症賳卧篿=1，j=2，α=45°,單剛為：②單元：i=2，j=3，α=-90°,單剛為：23(2)整體剛度矩陣123123(3)等價(jià)結(jié)點(diǎn)力：僅結(jié)點(diǎn)2的結(jié)點(diǎn)力可以確定（4）結(jié)構(gòu)整體平衡方程（5）引入約束1、3結(jié)點(diǎn)約束，劃去1、2、5、6行與列，得（6）節(jié)點(diǎn)位移（7）單元內(nèi)力整體節(jié)點(diǎn)位移變換到單元節(jié)點(diǎn)位移。單元應(yīng)變?yōu)閱卧獞?yīng)力為單元力為（7）單元內(nèi)力對于①單元，i=1,j=2,桿長對于②單元，i=2,j=3,桿長l（8）支反力根據(jù)單元平衡求支反力。F1xF1y（7）結(jié)點(diǎn)力量（利用整體平衡方程）將結(jié)點(diǎn)位移分量代入整體平衡方程，得結(jié)點(diǎn)力量（8）單元內(nèi)力2、彎剪平面梁單元如果在連續(xù)梁中使用這類單元，通常可將單元坐標(biāo)和結(jié)構(gòu)坐標(biāo)方向取得一致。此時(shí)，無須進(jìn)行坐標(biāo)變換?！稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹餴j(e)XYij(e)xyijxy2356l14于是得到：XY由于1、2、4、5的性質(zhì)和平面鉸接桿相同，因而有相同的[T]矩陣。又因單元坐標(biāo)系xy平面和結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系XY平面在同一平面上，因而單元坐標(biāo)系z軸和結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系的Z軸總有相同指向，所以恒有：3、軸剪彎平面梁單元（剛架）（5-63）xyzij設(shè)向量在單元坐標(biāo)系和結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系兩個(gè)坐標(biāo)系中的分量被表示為：1234565、空間桿單元空間桿單元的每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)相互垂直的線位移分量（u、v、w）。單元自由度為6，如下圖。XYZxyzx、y、z、——向量在單元坐標(biāo)軸上的分量X、Y、Z、——向量在結(jié)構(gòu)坐標(biāo)軸上的分量有（5-65）[]是坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣，是單元坐標(biāo)軸x、y、z在結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系XYZ中的方向余弦：11、12、13——x軸在結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系XYZ中的方向余弦21、22、23——y軸在結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系XYZ中的方向余弦31、32、33——z軸在結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系XYZ中的方向余弦（5-64）容易理解，式（5-64）可代表空間鉸接桿中一個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)位移坐標(biāo)變換。空間桿單元有2個(gè)節(jié)點(diǎn)，所以坐標(biāo)變換矩陣一般可表示為：（5-66）下面討論[]矩陣中元素ij(i=1、2、3，j=1、2、3)。對于空間桿單元，無論單元在結(jié)構(gòu)中的位置如何，都可以把單元坐標(biāo)系的xy面和結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系的XY面取成豎向平面，單元坐標(biāo)系的z軸和結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系的Z軸同在水平面內(nèi)。xyzXYZijlj1)x軸在結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系中的3個(gè)方向余弦：jXjZ任一單元ij的長度為l。單元坐標(biāo)系中x軸從i指向j，jY（5-67）Xi、Yi、Zi——節(jié)點(diǎn)i在結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)Xj、Yj、Zj——節(jié)點(diǎn)j在結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)2)z軸在結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系中的3個(gè)方向余弦：注意到Y(jié)軸、x軸和線段ij在同一豎直平面內(nèi)。z軸在水平面內(nèi)，z軸與Y軸垂直，z軸也與線段ij垂直。z軸在結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系中的3個(gè)方向余弦為：代入式（5-67），得（5-68）3)y軸在結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系中的3個(gè)方向余弦：引入記號(hào)：i1、i2、i3——結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系中3個(gè)坐標(biāo)軸方向的單位矢量e1、e2、e3——單元坐標(biāo)系中3個(gè)坐標(biāo)軸方向的單位矢量有因?yàn)閱卧鴺?biāo)系是右手螺旋坐標(biāo)系，故有按矢量乘法規(guī)則，即得于是得（5-69）綜合式（5-67）、（5-68）、（5-69），得空間桿單元的[]矩陣（5-70）必須指出：對于豎直空間桿單元，式（5-70）是不能用的，因?yàn)?12+132=0，將導(dǎo)致計(jì)算溢出。（5-67）豎直空間鉸接桿單元豎直的空間鉸接桿單元不外有下圖示出的兩種情況：XYZijxyzXYZijxyz（a）（b）對于豎直的空間桿單元，單元坐標(biāo)系中的z軸方向沒有特殊限制，水平面內(nèi)任何方向皆可取作z軸方向。為了計(jì)算簡便起見，這里規(guī)定：

z軸方向與結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系中的Z軸方向相同。根據(jù)上圖容易確定單元坐標(biāo)軸x、y、z在結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系中的方向余弦，從而直接得到[]矩陣：（5-71）X與x為90，Y與x為0或180；Z與x為05.7桁架結(jié)構(gòu)有限元程序（TRUSS）1、程序使用步驟：1）輸入程序2）編譯調(diào)試，無錯(cuò)4）建立輸入數(shù)據(jù)文件（文件名：T1.DAT）5）在程序中輸入節(jié)點(diǎn)力6）編譯執(zhí)行得計(jì)算結(jié)果（文件名：OUTT1.，可改變）

注：每個(gè)算例都需修改程序，數(shù)組說明和節(jié)點(diǎn)力輸入。5.7桁架結(jié)構(gòu)有限元程序（TRUSS）2、輸入數(shù)據(jù)格式（文件名：T1.DAT）1）總信息：NN，NE，ND，NFIX，E結(jié)點(diǎn)數(shù)；單元數(shù)；總自由度數(shù)；約束總數(shù)；彈性模量2）單元節(jié)點(diǎn)編號(hào)i，j，A：LOC（I,1），LOC（I,2），AREA（I）,單元順序3）節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)x，y：CX（J），CY（J），節(jié)點(diǎn)順序4）約束自由度號(hào)：IFIX（K）,結(jié)點(diǎn)順序(x向在前，y向在后)5.7桁架結(jié)構(gòu)有限元程序（TRUSS）3、載荷信息在程序中輸入節(jié)點(diǎn)力F(i)。4、輸出數(shù)據(jù)（文件名：OUTT1.）1）總信息：NN，NE，ND，NFIX，E2）結(jié)點(diǎn)號(hào)和結(jié)點(diǎn)力：I，F(xiàn)(2*I-1)，F(xiàn)(2*I)3）結(jié)點(diǎn)號(hào)和結(jié)點(diǎn)位移：I，F(xiàn)(2*I-1),F(2*I)（求解后F存入結(jié)點(diǎn)位移）5.7桁架結(jié)構(gòu)有限元程序（TRUSS）5、TRUSS主程序數(shù)組大小、等價(jià)節(jié)點(diǎn)力（程序中輸入）、輸入輸出文件名5.7桁架結(jié)構(gòu)有限元程序（TRUSS）5.7桁架結(jié)構(gòu)有限元程序（TRUSS）6、桁架算例

算例1：圖示三桿桁架結(jié)構(gòu)，桿件橫截面積A=1.0cm2,彈性模量E=2.0×105MPa。試用TRUSS程序計(jì)算結(jié)點(diǎn)位移和單元內(nèi)力。

6、桁架算例單位統(tǒng)一:cm，N建立數(shù)據(jù)文件T1.DAT在程序中輸入載荷，在結(jié)點(diǎn)1的Y向載荷為-10kN。SAP2000分析5.8剛架有限元程序（FRAME）1、程序使用步驟：1）輸入程序2）編譯調(diào)試，無錯(cuò)4）建立輸入數(shù)據(jù)文件（文件名：F1.DAT）5）在程序中輸入節(jié)點(diǎn)力6）編譯執(zhí)行得計(jì)算結(jié)果（文件名：OUTF1.，可改變）注1：根據(jù)算例情況需修改數(shù)組大小。注2：集中載荷處、變截面處均設(shè)結(jié)點(diǎn)，集中載荷按結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系輸入；注3：程序中僅考慮了剛架單元作用均布橫向載荷情形。5.8剛架有限元程序（FRAME）2、輸入數(shù)據(jù)格式（文件名：T1.DAT）1）總信息：NN，NE，ND，NFIX，E結(jié)點(diǎn)數(shù)；單元數(shù)；總自由度數(shù)(3N）；約束總數(shù)；彈性模量2）單元i，j，A，I：單元順序LOC（I,1），LOC（I,2），AREA（I）,FINT(i)3）節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)x，y：CX（J），CY（J），節(jié)點(diǎn)順序4）約束自由度號(hào)：IFIX（K）,結(jié)點(diǎn)順序(x向在前，y向在后)5）NP，NVD：集中載荷個(gè)數(shù)和橫向均布力載荷組數(shù)。6）如NP≠0,順序輸入NP組數(shù)據(jù)：I，F(xiàn)（3*I-1），F(xiàn)（3*I-2），F(xiàn)（3*I）結(jié)點(diǎn)號(hào)