集合的概念演示文稿

集合的概念演示文稿第一頁，共四十八頁。優(yōu)選集合的概念Ppt第二頁，共四十八頁。下列各種說法中，各自所表述的對(duì)象是否明確，為什么？

1.

我們班的全體學(xué)生；

2.

我們班的高個(gè)子學(xué)生；

3.地球上的四大洋；

4.方程(-1)=0的所有解；

5.不等式2x-3>0的所有解；

6.所有的直角三角形；

7.函數(shù)y=x+1圖像上的所有點(diǎn)；

8.線段AB的垂直平分線上的所有點(diǎn)；第三頁，共四十八頁。2、常用數(shù)集及記法集合中的每一個(gè)對(duì)象1、集合——某些指定的對(duì)象集在一起元素（1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合。記作N（2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合。記作Z（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合。記作Q（5）實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合。記作R第四頁，共四十八頁。注：（1）自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0。（2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+

。第五頁，共四十八頁。3、元素與集合的從屬關(guān)系如果a是集合Ａ中的元素，說a屬于Ａ，記作a∈Ａ例Ａ＝｛能被3整除的整數(shù)｝a∈Ａ；a∈Ａ；如果a不是集合Ａ中的元素，說a不屬于Ａ，記作a∈Ａ

注意：符號(hào)“∈”不可顛倒若a＝8若a＝－6屬于不屬于第六頁，共四十八頁。（2）互異性：集合中的元素沒有重復(fù)。4、集合中元素的三大特性：

（1）確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里，或者不在，不能模棱兩可。

（3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯┳ⅲ杭贤ǔＳ么髮懙睦∽帜副硎?，如A、B、C、P、Q……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……第七頁，共四十八頁。1，下列條件，哪些可構(gòu)成集合。A立方根等于自身的數(shù)B班級(jí)里高個(gè)子同學(xué)C西湖里的魚D較大的數(shù)2，若{1,2}={a,h}，則求a,h。3，A={平行四邊形}，a為菱形，b為梯形，c為矩形，d為正方形。則不正確的是①a∈Ａ②b∈Ａ③c∈Ａ④d∈Ａ課堂小練習(xí)一第八頁，共四十八頁。

集合的表示方法

1.列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號(hào)內(nèi)。例如，由方程的所有解組成的集合，可以表示為{-1，1}注：（1）有些集合亦可如下表示：

從51到100的所有整數(shù)組成的集合：{51，52，53，…，100}

所有正奇數(shù)組成的集合：{1，3，5，7，…}

（2）a與{a}不同：a表示一個(gè)元素，{a}表示一個(gè)集合，該集合只有一個(gè)元素。第九頁，共四十八頁。

2.描述法：用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合，并把這個(gè)條件寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。格式：{x∈A|P（x）}含義：在集合A中滿足條件P（x）的x的集合。

問題;{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}分別表示什么集合呢?例如，不等式的解集可以表示為：或x-3>2{x∈R

|x-3>2}{x|x-3>2}第十頁，共四十八頁。所有直角三角形的集合可以表示為：

注：（1）在不致混淆的情況下，可以省去豎線及左邊部分。

如：{直角三角形}；{大于104的實(shí)數(shù)}

（2）錯(cuò)誤表示法：{實(shí)數(shù)集}；{全體實(shí)數(shù)}3、文氏圖：用一條封閉的曲線的內(nèi)部來表示一個(gè)集合的方法。第十一頁，共四十八頁。

說明：有些集合的公共屬性不明顯，難以概括，不便用描述法表示，只能用列舉法。

集合與集合是同一個(gè)集合嗎？如：集合

有些集合的元素不能無遺漏地一一列舉出來，或者不便于、不需要一一列舉出來，常用描述法。如：集合；集合{1000以內(nèi)的質(zhì)數(shù)}第十二頁，共四十八頁。有限集與無限集1、

有限集：含有有限個(gè)元素的集合。2、

無限集：含有無限個(gè)元素的集合。3、

空集：不含任何元素的集合。記作Φ，如：第十三頁，共四十八頁。課堂小練習(xí)二2

（1）由實(shí)數(shù)所組成的集合，最多含有

個(gè)元素；

（2）求數(shù)集{1，x，x2-x}中的元素x應(yīng)滿足的條件；

（3）表示所有正偶數(shù)組成的集合；（4）用描述法表示不超過30的非負(fù)偶數(shù)的集合是

（5）用列舉法表示

（6）用列舉法表示

{x|x=2n,nN*}，是無限集；第十四頁，共四十八頁。小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1．集合的有關(guān)概念（集合、元素、屬于、不屬于、有限集、無限集、空集）2．集合的表示方法（列舉法、描述法、文氏圖共3種）3．常用數(shù)集的定義及記法第十五頁，共四十八頁。作業(yè)：1、列舉集合的實(shí)例3個(gè)，用集合符號(hào)表示，并指出其元素。2、寫出下列集合中的元素（1）{大于-1且小于7的自然數(shù)}（2）{平方等于2的數(shù)}（3）{24的約數(shù)}3、書上P7習(xí)題1、1第一題選做題：求集合{3,x,x2-2x}中x滿足的條件。第十六頁，共四十八頁。一、函數(shù)的概念二、函數(shù)的幾種特性三、反函數(shù)第二節(jié)函數(shù)及其性質(zhì)第十七頁，共四十八頁。

1．函數(shù)的定義

一、函數(shù)的概念第十八頁，共四十八頁。

2.函數(shù)的兩個(gè)要素

函數(shù)的對(duì)應(yīng)規(guī)律和定義域稱為函數(shù)的兩個(gè)要素.

（１）對(duì)應(yīng)規(guī)律

第十九頁，共四十八頁。第二十頁，共四十八頁。

（２）定義域

解

這是兩個(gè)函數(shù)之和的定義域，先分別求出每個(gè)函數(shù)的定義域,然后求其公共部分即可．第二十一頁，共四十八頁。第二十二頁，共四十八頁。

3.函數(shù)的表示法：表格法、圖像法及公式法．

函數(shù)可以用至少三種不同的方法來表示：表格法、圖像法和公式法．

第二十三頁，共四十八頁。日期(9月)1920212223242526272829最高氣溫/℃2828272524262725232221第二十四頁，共四十八頁。第二十五頁，共四十八頁。第二十六頁，共四十八頁。第二十七頁，共四十八頁。第二十八頁，共四十八頁。有界性

單調(diào)性

奇偶性

二、函數(shù)的幾種特性第二十九頁，共四十八頁。周期性

三、反函數(shù)第三十頁，共四十八頁。思考題

1.確定一個(gè)函數(shù)需要哪幾個(gè)因素?

2.思考函數(shù)的幾種特性的幾何意義?

第三十一頁，共四十八頁。一、基本初等函數(shù)二、復(fù)合函數(shù)三、初等函數(shù)第三節(jié)初等函數(shù)第三十二頁，共四十八頁。第二節(jié)初等函數(shù)

函數(shù)表達(dá)式

反三角函數(shù)三角函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)冪函數(shù)常數(shù)函數(shù)函數(shù)名稱一、基本初等函數(shù)第三十三頁，共四十八頁。

這六種函數(shù)統(tǒng)稱為基本初等函數(shù)，這些函數(shù)的性質(zhì)、圖形必須熟悉．

二、復(fù)合函數(shù)第三十四頁，共四十八頁。

例2

分析下列復(fù)合函數(shù)的結(jié)構(gòu)：三、初等函數(shù)第三十五頁，共四十八頁。思考題

1.任意兩個(gè)函數(shù)是否都可以復(fù)合成一個(gè)復(fù)合函數(shù)？你是否可以用例子說明？

第三十六頁，共四十八頁。一、數(shù)學(xué)模型的含義二、數(shù)學(xué)模型的建立過程三、函數(shù)模型的建立第四節(jié)

數(shù)學(xué)模型方法