山西省運(yùn)城市稷王中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

山西省運(yùn)城市稷王中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開(kāi)始時(shí)，漏斗盛滿液體，經(jīng)過(guò)3分鐘漏完．已知圓柱中液面上升的速度是一個(gè)常量，H是圓錐形漏斗中液面下落的距離，則H與下落時(shí)間t（分）的函數(shù)關(guān)系表示的圖象只可能是（

）A． B．C． D．參考答案：A考點(diǎn)：函數(shù)模型及其應(yīng)用試題解析：由圖知：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)H變化的越來(lái)越快，即曲線的斜率越來(lái)越大。故答案為：A2.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為(

)A．y=x+1 B．y=log3|x| C．y=x3 D．y=﹣參考答案：C【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【專題】函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：y=x+1為增函數(shù)，為非奇非偶函數(shù)，不滿足條件．y=log3|x|是偶函數(shù)，不滿足條件．y=x3在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的，滿足條件．y=﹣在定義域內(nèi)是奇函數(shù)，則定義域上不是增函數(shù)，不滿足條件．故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握掌握常見(jiàn)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)．3.在中，，，有，則的形狀是

（

）A、銳角三角形

B、直角三角形

C、鈍角三角形

D、不能確定參考答案：D4.如上右圖中幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是（

）A.①②

B.①③

C．①④

D．②④參考答案：D5.函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象（

）A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到B.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到C.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到參考答案：B【分析】直接利用函數(shù)圖象平移規(guī)律得解.【詳解】函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可得函數(shù)的圖象，整理得：故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象平移規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題。6.已知，的值是A．

B．

C．

D．參考答案：C略7.下列圖形中，不可作為函數(shù)圖象的是(

)參考答案：C8.在中，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若，則（）A. B.

C.

D.參考答案：C9.設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B10.圓x2+y2+2x=0和圓x2+y2-4y=0的位置關(guān)系是

A．內(nèi)切

B．內(nèi)含

C．相交

D．外離參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)y=cos2x+sinx+1(x∈)的值域?yàn)?/p>

參考答案：[2

9/4]略12.下列說(shuō)法中：①若，滿足，則的最大值為4；②若，則函數(shù)的最小值為3③若，滿足，則的最小值為2④函數(shù)的最小值為9正確的有__________．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)全部寫(xiě)上）參考答案：③④【分析】①令，得出，再利用雙勾函數(shù)的單調(diào)性判斷該命題的正誤；②將函數(shù)解析式變形為，利用基本不等式判斷該命題的正誤；③由得出，得出，利用基本不等式可判斷該命題的正誤；④將代數(shù)式與代數(shù)式相乘，展開(kāi)后利用基本不等式可求出的最小值，進(jìn)而判斷出該命題的正誤。【詳解】①由得，則，則，設(shè)，則，則，則上減函數(shù)，則上為增函數(shù)，則時(shí)，取得最小值，當(dāng)時(shí)，，故的最大值為，錯(cuò)誤；②若，則函數(shù)，則，即函數(shù)的最大值為，無(wú)最小值，故錯(cuò)誤；③若，滿足，則，則，由，得，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即得，即時(shí)取等號(hào)，即的最小值為，故③正確；④，當(dāng)且僅當(dāng)，即，即時(shí)，取等號(hào)，即函數(shù)的最小值為，故④正確，故答案為：③④?！军c(diǎn)睛】本題考查利用基本不等式來(lái)判斷命題的正誤，利用基本不等式需注意滿足“一正、二定、三相等”這三個(gè)條件，同時(shí)注意結(jié)合雙勾函數(shù)單調(diào)性來(lái)考查，屬于中等題。13.函數(shù)的值域是

(

)A、

B、

C、

D、參考答案：B略14.已知長(zhǎng)方體從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)分別為、、，則這個(gè)長(zhǎng)方體的外接球的表面積為

.參考答案：15.某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為60的樣本，則應(yīng)從高二年級(jí)抽取

名學(xué)生.參考答案：略16.已知點(diǎn)A（2，4），向量，且，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．參考答案：（8，12）【考點(diǎn)】平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．【分析】設(shè)B（x，y），則，再由點(diǎn)A（2，4），向量，且=（6，8），能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．【解答】解：設(shè)B（x，y），則，∵點(diǎn)A（2，4），向量，且=（6，8），∴，解得x=8，y=12．∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，12）．17.經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓的方程是

.

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)

（1）寫(xiě)出此函數(shù)的定義域；

（2）判斷它的奇偶性；

（3）求證：參考答案：略略19.（14分）已知集合A=[﹣1，3]，B=[m，m+6]，m∈R．（1）當(dāng)m=2時(shí)，求A∩?RB；（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】（1）寫(xiě)出m=2時(shí)集合B和?RB，再計(jì)算A∩?RB；（2）根據(jù)A∪B=B時(shí)A?B，得出關(guān)于m的不等式組，求出解集即可．【解答】解：（1）當(dāng)m=2時(shí)，B=[m，m+6]=[2，8]，…（1分）?RB=（﹣∞，2）∪（8，+∞）；

…又A=[﹣1，3]，所以A∩?RB=[﹣1，2）；…（7分）（2）因?yàn)锳∪B=B，所以A?B，…（9分）由A=[﹣1，3]，B=[m，m+6]，得，…（12分）解得﹣3≤m≤﹣1，即m的取值范圍是[﹣3，﹣1]．…（14分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的定義與運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．20.(本小題滿分13分)某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：，其中是儀器的月產(chǎn)量．(1)將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)(用表示)；(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？(總收益＝總成本＋利潤(rùn))參考答案：（1）由每月產(chǎn)量臺(tái)，知總成本為

從而(2)當(dāng)

當(dāng) 當(dāng)為減函數(shù)

答：當(dāng)月產(chǎn)量為300臺(tái)時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)25000元。21.（本題滿分12分）⑴