2023年彭永生經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)考綱

《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》考試大綱課程編號(hào)：課程性質(zhì)：公共課（公共課/專業(yè)必修課/專業(yè)選修課）合用專業(yè):計(jì)算機(jī)經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)開設(shè)學(xué)期：第一學(xué)期任課教師:彭永生、黃志明總學(xué)時(shí)數(shù):１００使用教材：《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》(教育部高教司組編）一．考試規(guī)定及考試內(nèi)容要點(diǎn)第一部分函數(shù)1．重要內(nèi)容:函數(shù)的概念(涉及基本初等函數(shù)，復(fù)合函數(shù)和初等函數(shù)),函數(shù)的基本特性。２.規(guī)定:會(huì)判斷函數(shù)的關(guān)系，會(huì)求函數(shù)的定義域及函數(shù)值，會(huì)判斷函數(shù)的基本特性。第二部分極限與連續(xù)1．重要內(nèi)容：極限的概念，極限的四則運(yùn)算法則,兩個(gè)重要極限公式，羅必達(dá)法則,函數(shù)連續(xù)的概念,初等函數(shù)的連續(xù)性，函數(shù)的間斷。2.規(guī)定：純熟掌握未定型極限（重要是)的計(jì)算，會(huì)判斷函數(shù)的連續(xù)性,會(huì)求初等函數(shù)的間斷點(diǎn)。第三部分導(dǎo)數(shù)與微分１．重要內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)的基本公式,導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，隱函數(shù)的求導(dǎo)法,高階導(dǎo)數(shù)(重要是二階導(dǎo)數(shù)),微分的概念,微分的計(jì)算,單調(diào)性定理，函數(shù)極值的概念，極值的必要條件，極值的判別法。2.規(guī)定:純熟掌握導(dǎo)數(shù)和微分的計(jì)算，會(huì)判斷初等函數(shù)的單調(diào)性及求解單調(diào)區(qū)間。第四部分不定積分與定積分1．重要內(nèi)容:不定積分的概念,積分的基本公式，不定積分的性質(zhì)及常用的積分法（重要是換元積分法，分部積分法)，定積分的概念與性質(zhì)，微積分的基本定理（N—Ｌ公式）,定積分的常用積分法,變上限定積分，定積分在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用。規(guī)定:純熟掌握積分的計(jì)算和定積分在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用。第五部分:常用經(jīng)濟(jì)函數(shù)1．重要內(nèi)容:幾個(gè)常用經(jīng)濟(jì)函數(shù)及其相應(yīng)的邊際經(jīng)濟(jì)函數(shù)，了解需求價(jià)格彈性的概念。2.規(guī)定:純熟掌握常用經(jīng)濟(jì)函數(shù)的最優(yōu)化問(wèn)題（重要是最大利潤(rùn)問(wèn)題和最小成本問(wèn)題)的求解方法及定積分在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用，會(huì)求邊際經(jīng)濟(jì)函數(shù)。二．考試形式(閉卷）三.考試題型及分?jǐn)?shù)比重１.單項(xiàng)選擇題（1５％）2．填空題（15%）3.解答題(5０%）4．應(yīng)用題(20%)四．模擬試卷一．單項(xiàng)選擇題（每小題3分,共15分)1.下列函數(shù)中的奇函數(shù)是(）（A)(Ｂ)(C)（D)2．函數(shù)在x=0處連續(xù)，則k=(? )A．－２??Ｂ.-1?3．若，則=()A.-2Ｂ．-1C．1Ｄ.24.下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增長(zhǎng)的是( ）A.B．5–xC．ｘ2?D.ex５．若，則（)成立Ａ.B.C.D．二．填空題（每小題3分,共15分）6．函數(shù)的定義域是???7．=８．9．某產(chǎn)品的成本函數(shù)為,當(dāng)時(shí)，邊際成本為? 10. ? 三.解答題（每小題５分，共５0分，規(guī)定寫出具體的計(jì)算過(guò)程）１1．12．13．14.１５．已知,求１6.已知，求１7.由方程擬定是的隱函數(shù),求18.19.20.四．應(yīng)用題(每小題10分，共20分)21.已知生產(chǎn)某種產(chǎn)品ｑ件時(shí)的總成本函數(shù)為C(q)=20+４q+０.01q2(元)，單位銷售價(jià)格為p=１4-0.０１q(元／件）,問(wèn)產(chǎn)量q為多少件時(shí),利潤(rùn)達(dá)成最大？22．生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為(