動(dòng)態(tài) 30章 變壓器

第七篇?jiǎng)討B(tài)第27章電機(jī)動(dòng)態(tài)分析特點(diǎn)第28章同步機(jī)動(dòng)態(tài)分析第29章異步機(jī)動(dòng)態(tài)分析不要求第30章變壓器動(dòng)態(tài)分析第31章直流機(jī)動(dòng)態(tài)分析不要求華南理工大學(xué)電力學(xué)院

程小華第30章變壓器的動(dòng)態(tài)分析30.1變壓器的過(guò)電流30.2變壓器的過(guò)電壓30.1變壓器的過(guò)電流0總的說(shuō)明1空載投網(wǎng)2副方突短0總的說(shuō)明 變壓器過(guò)電流現(xiàn)象主要有：1）投網(wǎng)空載（原方投網(wǎng)、副方空載）2）在網(wǎng)突短（原方在網(wǎng)、副方突短）1投網(wǎng)空載（原方投網(wǎng)、副方空載）

變壓器副方開路、原方投入電網(wǎng)。

以R1和N1表示原方的電阻和匝數(shù)，以表示原方的總磁通，以Um表示電源電壓的幅值，以α表示投網(wǎng)瞬間電源電壓的相角。正向選擇：ui同向、uφ右螺。則原方電壓方程為：1續(xù)1

空載時(shí)一次繞組的電流i1與之間為非線性關(guān)系，所以該式是一個(gè)非線性微分方程。用來(lái)表示i1，則i1=N1/L1，L1為非常數(shù)。電壓方程改寫如下：1續(xù)2

L1為原繞組的自感。若認(rèn)為L(zhǎng)1≈常值，則該電壓方程是一個(gè)以磁通量為求解變量的常系數(shù)線性微分方程，具有解析解。該解由穩(wěn)態(tài)分量′和瞬態(tài)分量″（用同步機(jī)突短術(shù)語(yǔ)則為：穩(wěn)基和瞬非）兩部分組成，即1續(xù)3：關(guān)于Φm

Φm是磁通穩(wěn)態(tài)分量的幅值。穩(wěn)態(tài)解的直觀理解：把電壓方程中的Φ想象成i，求解正弦穩(wěn)態(tài)RL串聯(lián)電路的i。另外，不計(jì)鐵耗，Φ與i同相。i，從而Φ，滯后u阻抗角θ。1續(xù)4：關(guān)于θ

θ為磁通與電源電壓的相位差，θ=arctan(ωL1/R1)≈90?。瞬變分量的幅值A(chǔ)由初始條件確定。設(shè)投入電源（即t=0）時(shí)，鐵心內(nèi)有剩磁Φr，則：1續(xù)5：最終解將A代回，可得：1續(xù)6：初值討論初值的極端情形：α=-900α=arctan(φr/φm)1續(xù)7：磁通電流波形（最惡劣情形）瞬態(tài)勵(lì)磁電流達(dá)到正常值的80～100倍，或額定電流的4～6倍。可見正常值僅為額定電流的約百分之五。1續(xù)8：電流波形（宏觀）變壓器空載電流就是勵(lì)磁電流。空載電流瞬態(tài)值可達(dá)額定電流的4～6倍。1續(xù)9：大型變：串電阻以減幅助衰小型變壓器電阻較大，T1較小，投網(wǎng)沖擊電流經(jīng)過(guò)幾個(gè)周波就達(dá)穩(wěn)態(tài)值；大型變壓器電阻較小，T1較大，衰減過(guò)程較長(zhǎng)，可達(dá)幾秒以上。大型變壓器衰減過(guò)程長(zhǎng)，引起一次線路過(guò)電保護(hù)裝置動(dòng)作，從而引起跳閘。因此，大型變壓器投入電網(wǎng)時(shí)，常在一次繞組中串入一個(gè)電阻，用來(lái)減少?zèng)_擊電流的幅值并加快其衰減。投入后再切除該電阻。瞬變分量會(huì)衰減。衰減速度取決于時(shí)間常數(shù)T1。

T1＝L1/R1。2在網(wǎng)突短（原方在網(wǎng)、副方突短）

以Rk和Lk分別表示變壓器的短路電阻和短路電感。忽略勵(lì)磁電流。正向選擇：ui同向、uφ右螺。則原方電壓方程為：2續(xù)1設(shè)突然短路前變壓器為空載，即t=0時(shí)，i≈0，代入前式，可得：2續(xù)2：穩(wěn)短、突短電流的大小與投網(wǎng)空載時(shí)的φ類似，在最不利情況(α=90o)下短路時(shí)，如果不考慮瞬變分量i″的衰減，突然短路電流的峰值可達(dá)穩(wěn)態(tài)短路電流i′峰值的2倍；如果考慮瞬變分量的衰減，則可達(dá)1.8倍。變壓器的穩(wěn)態(tài)短路電流可達(dá)額定電流的20倍，故突然短路電流的峰值可達(dá)額定電流的36倍。2續(xù)3：突短電磁力繞組受力方向，可由左手定則確定。漏磁場(chǎng)可分解為軸向分量ba和徑向分量br。

ba與電流作用產(chǎn)生徑向電磁力fr；br與電流作用產(chǎn)生軸向電磁力fa。徑向力fr使高壓繞組(外側(cè))受到張力作用，低壓繞組(內(nèi)側(cè))受到壓力作用；軸向力fa使高、低壓繞組都受到壓力作用。突短電流與漏磁場(chǎng)作用，產(chǎn)生強(qiáng)大電磁力，可損壞繞組。2續(xù)4：漏磁場(chǎng)軸向分量遠(yuǎn)大于徑向分量，故徑向電磁力遠(yuǎn)大于軸向電磁力。圓筒形承載能力強(qiáng)，故軸向力危害更大！它將使繞組變形而坍塌。故變壓器軸向應(yīng)配置牢固支撐，以防壓垮。30.2變壓器的過(guò)電壓30.2.1過(guò)電壓現(xiàn)象和分析30.2.2變壓器過(guò)電壓保護(hù)30.2.1過(guò)電壓現(xiàn)象和分析1過(guò)電壓分類2雷電波及其危害1過(guò)電壓分類變壓器過(guò)電壓：操作過(guò)電壓、大氣過(guò)電壓。操作過(guò)電壓-----由拉、合閘操作引起的過(guò)電壓。大氣過(guò)電壓-----輸電線路遭受雷擊、或遭受雷云靜電感應(yīng)引起的過(guò)電壓。大氣過(guò)電壓倍數(shù)可達(dá)額定電壓的8～12倍，較操作過(guò)電壓大，對(duì)變壓器的危害較大。這里只介紹大氣過(guò)電壓發(fā)生機(jī)理和防護(hù)措施。2雷電波及其危害雷擊輸電線時(shí)，雷云所帶大量電荷通過(guò)放電路徑落到輸電線上。這些自由電荷向輸電線兩端傳播，形成高壓雷電沖擊波，簡(jiǎn)為雷電波。雷電波的傳播速度接近光速，只有幾十微秒的持續(xù)時(shí)間。波頭（即電壓由零上升到最大值的時(shí)間）只有幾微秒。2續(xù)1到達(dá)變壓器出線端時(shí)，相當(dāng)于在變壓器的端點(diǎn)加上了一個(gè)高頻電壓。因此，在分析變壓器過(guò)電壓現(xiàn)象時(shí)，必須考慮匝間、高低壓繞組之間以及繞組和鐵心（即大地）之間的電容-----對(duì)地電容。此時(shí)變壓器成為一個(gè)具有電阻、電感和電容的分布參數(shù)電路。如果把雷電波的波頭看作一個(gè)高頻正弦波的起始四分之一段，則雷電波2續(xù)22續(xù)3大部分電流將從高壓繞組的匝間電容Ct′和對(duì)地電容CFe′中流過(guò)；流過(guò)繞組的電流接近0。此外，由于靠近鐵心，低壓繞組的對(duì)地電容CFe″較大，容抗較小，故可近似認(rèn)為低壓繞組接地。于是，在雷電波沖擊的初始階段，可用僅含電容的鏈形電路作為高壓繞組的等效電路-----見下頁(yè)圖。由于存在等效對(duì)地電容CFe，當(dāng)沖擊波襲來(lái)時(shí)，每個(gè)匝間電容Ct′中流過(guò)的電流都不相等。因此，沿繞組高度方向的電壓分布也是不均勻的。當(dāng)沖擊波剛剛到達(dá)變壓器時(shí)，由于頻率很高，ωL很大，1/ωC很小，絕2續(xù)4雷電波剛沖擊變壓器時(shí)高壓繞組的鏈形等值電路。由于存在等效對(duì)地電容CFe’，當(dāng)沖擊波襲來(lái)時(shí)，每個(gè)匝間電容Ct′中流過(guò)的電流都不相等。因此，沿繞組高度方向的電壓分布不均勻。2續(xù)5繞組中點(diǎn)孤立和接地兩種情況下，各匝初始電壓分布如下頁(yè)圖中曲線1所示。變壓器出線端處沖擊波電壓的幅值為U。可見，無(wú)論是中點(diǎn)孤立還是接地，靠近繞組首端A的頭幾匝間出現(xiàn)很大的電位梯度，最高的匝間電壓可達(dá)正常工況下的50～200倍，嚴(yán)重威脅頭幾匝的匝間絕緣、線餅間絕緣。2續(xù)62續(xù)7：電磁振蕩當(dāng)沖擊波的高頻效應(yīng)逐步減退時(shí)，繞組電感的作用將逐步顯示出來(lái)。此時(shí)，等效電路中的LC回路將引發(fā)電磁振蕩。振蕩過(guò)程中繞組上受到的電壓分布如前頁(yè)圖中的曲線3所示。中點(diǎn)孤立時(shí)在繞組非首端，中點(diǎn)接地時(shí)在繞組的首端附近，對(duì)地絕緣（主絕緣）受到比雷電波峰值U還要