SPSS對主成分回歸實驗報告

本文格式為Word版，下載可任意編輯——SPSS對主成分回歸實驗報告《多元統(tǒng)計分析分析》測驗報告

2022年

月

日學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院姓名

學(xué)號

測驗名稱

測驗勞績

一、測驗?zāi)康模ㄒ唬├肧PSS對主成分回歸舉行計算機(jī)實現(xiàn).（二）要求純熟軟件操作步驟，重點(diǎn)掌管對軟件處理結(jié)果的解釋.二、測驗內(nèi)容

以教材例題7.2為測驗對象，應(yīng)用軟件對例題舉行操作練習(xí)，以掌管多元統(tǒng)計分析方法的應(yīng)用三、測驗步驟（以文字列出軟件操作過程并附上操作截圖）

1、數(shù)據(jù)文件的輸入或建立：(文件名以學(xué)號或姓名命名)

將表7.2數(shù)據(jù)輸入spss：點(diǎn)擊"文件'下"新建'"數(shù)據(jù)'見圖1：

圖1

點(diǎn)擊左下角"變量視圖'首先定義變量名稱及類型：見圖2：

圖2：

然后點(diǎn)擊"數(shù)據(jù)視圖'舉行數(shù)據(jù)輸入（圖3）：

圖3

完成數(shù)據(jù)輸入2、概括操作分析過程：

（1）首先做因變量Y與自變量X1-X3的普遍線性回歸：

在變量視圖下點(diǎn)擊"分析'菜單，選擇"回歸'-"線性'（圖4）：

圖4

將因變量Y調(diào)入"因變量'欄，將x1-x3調(diào)入"自變量'欄（圖5）：

然后選擇相關(guān)要輸出的結(jié)果：①點(diǎn)擊右上角"統(tǒng)計量（s）'："回歸系數(shù)'下選擇"估計'；"殘差'下選擇"D.W'；在右上角選擇輸出"模型擬合度'、"片面相關(guān)和偏相關(guān)'"共線性診斷'（后兩項是做多重共線性檢驗）。選完后點(diǎn)擊"持續(xù)'（見圖6）②假設(shè)需要對因變量與殘差舉行圖形分析那么需要在"繪制'下選擇相關(guān)工程（圖7），一般不需要那么持續(xù)③假設(shè)需要將相關(guān)結(jié)果如因變量預(yù)料值、殘差等保存那么點(diǎn)擊"保存'（圖8），選擇要保存的工程④假設(shè)是逐步回歸法或者設(shè)置不帶常數(shù)項的回歸模型那么點(diǎn)擊"選項'（圖9）

其他選項按軟件默認(rèn)。結(jié)果點(diǎn)擊"確定'，運(yùn)行線性回歸，輸出相關(guān)結(jié)果（見表1-3）

圖5圖圖66圖7

圖8圖9回歸分析輸出結(jié)果：

表1模型匯總bb

模型RR方調(diào)整R方標(biāo)準(zhǔn)估計的誤差Durbin-Watson1.996a

.992.988.488872.740a.預(yù)料變量:(常量),x3,x2,x1。

b.因變量:y

表2Anovabb

模型平方和df均方FSig.1回歸204.776368.259285.610.000a

殘差1.6737.239

總計206.44910

a.預(yù)料變量:(常量),x3,x2,x1。

b.因變量:y

表3系數(shù)aa

模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.相關(guān)性共線性統(tǒng)計量B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版零階偏片面容差VIF1(常量)-10.1281.212

-8.355.000

x1-.051.070-.339-.731.488.965-.266-.025.005185.997x2.587.095.2136.203.000.251.920.211.9811.019x3.287.1021.3032.807.026.972.728.095.005186.110a.因變量:y由表可知，回歸模型擬合優(yōu)度達(dá)成99.2%，方差分析也顯示線性回歸方程整體顯著（F=285.61，Sig.=0.000）但是回歸系數(shù)估計結(jié)果中，x1的系數(shù)為-0.051與一般經(jīng)濟(jì)理論沖突且不顯著（t檢驗值-0.731，檢驗的p值0.488），經(jīng)多重共線性診斷（x1與x3的VIF值高達(dá)180以上）說明自變量存在共線性。運(yùn)用主成分分析做多重共線性處理：

（2）自變量x1-x3的主成分分析：

由于spss沒有獨(dú)立的主成分分析模塊，需要在因子分析里完成，因此需要更加留神：

在數(shù)據(jù)窗口下選擇"分析'"降維'"因子分析'（見圖10）；在彈出的窗口中將x1-x3調(diào)入"變量'（見圖11）；然后①點(diǎn)擊"描述'，選擇要輸出的統(tǒng)計量（見圖12）：選中"統(tǒng)計量'下的兩個工程（輸出變量描述統(tǒng)計和初始分析結(jié)果）；在"相關(guān)矩陣'一般要選擇輸出"系數(shù)'、"顯著性水平'、"KMO'（做主成分分析和因子分析的適用性檢驗，也就是檢驗變量之間的相關(guān)系數(shù)是否足夠大可以做因子分析）選完后點(diǎn)擊"持續(xù)'舉行下一步；②點(diǎn)擊"抽取'（見圖13）：在"方法'下默認(rèn)"主成分'；"分析'下，默認(rèn)"相關(guān)性矩陣'（含義是要對變量做標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后基于標(biāo)準(zhǔn)化后的協(xié)差陣也就是相關(guān)陣舉行分解做因子分析或主成分分析），假設(shè)不需要對變量做標(biāo)準(zhǔn)化處理就選"協(xié)方差矩陣'；"輸出'中的兩項都選，要求輸出沒有旋轉(zhuǎn)的因子解（主成分分析必選項）和碎石圖（用圖形抉擇提取的主成分或因子的個數(shù)）；"抽取"下，默認(rèn)的是基于特征值（大于

1表示提取的因子或主成分至少代表1個單位標(biāo)準(zhǔn)差的變量信息，由于標(biāo)準(zhǔn)化后的變量方差為1，因子或者主成分作為提取的綜合變量理應(yīng)至少代表1個變量的信息），也可以自選提取的因子個數(shù)（即其次項），本例中做主成分回歸，選擇提取全部可能的3個主成分，所以自選個數(shù)填3。選完后點(diǎn)擊"持續(xù)'舉行下一步；③點(diǎn)擊"旋轉(zhuǎn)'（圖14），按默認(rèn)的"方法'下不旋轉(zhuǎn)（留神，主成分分析不能旋轉(zhuǎn)！）其他不用選，點(diǎn)擊"持續(xù)'舉行下一步；④點(diǎn)擊"得分'，計算不旋轉(zhuǎn)的初始因子得分（圖15），選中"保存為變量'，"方法'下按默認(rèn)，其他不修改，點(diǎn)擊"持續(xù)'舉行下一步。⑤"選項'下可以不選按默認(rèn)（選項里主要針對缺失值和系數(shù)顯示格式，不影響分析結(jié)果）

結(jié)果點(diǎn)擊"確定'，運(yùn)行因子分析。

圖10圖11

圖12圖圖13

圖圖14

圖圖15

由運(yùn)行結(jié)果計算主成分：

表44、描述統(tǒng)計量

均值標(biāo)準(zhǔn)差分析Nx1194.590929.9995211x23.30001.6492411x3139.736420.6344011

表55、相關(guān)矩陣

x1x2x3相關(guān)x11.000.026.997x2.0261.000.036x3.997.0361.000Sig.（單側(cè)）

x1

.470.000x2.470

.459x3.000.459

表66、KMO和

Bartlett的檢驗取樣足夠度的Kaiser-Meyer-Olkin度量。

.492Bartlett的球形度檢驗近似卡方42.687df3Sig..000

表77、解釋的總方差成份初始特征值提取平方和載入合計方差的%累積%合計方差的%累積%11.99966.63866.6381.99966.63866.6382.99833.27299.910.99833.27299.9103.003.090100.000.003.090100.000提取方法：主成份分析。

表88、成份矩陣aa

成份123x1.999-.036.037x2.062.998.000x3.999-.026-.037提取方法:主成份。

a.已提取了3個成份。

由表5、6可知適合做主成分或因子分析（KMO檢驗通過），表7知前兩個主成分（初始因子）付出率已達(dá)99.91%，提取前兩個主成分用于分析。由表8（初始因子載荷陣）和表7可計算前兩個特征向量，用表8前兩列分別除以前兩個特征值的平方根得前兩個主成分表達(dá)式：

F1=0.7066X1*+0.0439X2*+0.7066X3*（式1）

F2=-0.0360X1*+0.9990X2*-0.0260X3*（式2）

其中X1*-X3*表示為標(biāo)準(zhǔn)化變量（這是由于在舉行主成分分析時是以標(biāo)準(zhǔn)化變量舉行分析的，是從相關(guān)陣啟程分析的，見圖13的選項）。

由于主成分互不相關(guān)，可以用提取的主成分代替自變量舉行回歸分析，因此需要計算主成分得分來代替自變量X1-X3。主成分的計算：依據(jù)式1和2中兩個主成分的表達(dá)式，對各自變量標(biāo)準(zhǔn)化后帶入就可以計算出每個樣品的主成分得分。但是在spss中，由因子分析提取時是用主成分法提取的，根據(jù)初始因子與主成分的關(guān)系，未旋轉(zhuǎn)的初始因子等于主成分除以特征根的平方根，因此主成分得分等于因子得分乘以特征根的平方根，因此可以由因子得分計算主成分得分。前面在因子分析選項中保存了因子得分（見圖15），因此計算兩個主成分得分：點(diǎn)擊"轉(zhuǎn)換'"計算變量'(圖16)：在彈出的窗口分別定義主成分F1=第一因子得分*第一特征根的平方根（圖17）和F2=其次因子得分*其次特征根的平方根。

（3）主成分回歸過程：

要做主成分回歸，需要用標(biāo)準(zhǔn)化的因變量（由于自變量經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理做主成分分析，因變量需要對應(yīng)做標(biāo)準(zhǔn)化）與主成分做回歸，對因變量Y做標(biāo)準(zhǔn)化處理，點(diǎn)擊"分析'"描述統(tǒng)計'"描述'（見圖18），在彈出窗口中將Y調(diào)入變量，并選中"將標(biāo)準(zhǔn)化得分另存為變量'（圖19）后確定完成Y的標(biāo)準(zhǔn)化。

點(diǎn)擊"分析'"回歸'"線性'（圖20）在彈出窗口（圖21）中將Zscore（y）調(diào)入因變量，F(xiàn)1和F2調(diào)入自變量，其他選項同前面圖6-9，然后點(diǎn)擊"確定'運(yùn)行主成分回歸，相關(guān)輸出結(jié)果見表9

圖16

圖17

圖18圖圖19

圖圖20

圖圖21

主成分回歸結(jié)果：

表99、模型匯總模型RR方調(diào)整R方標(biāo)準(zhǔn)估計的誤差1.994a

.988.985.12104901a.預(yù)料變量:(常量),F1,F2。

表10、Anovabb

模型平方和df均方FSig.1回歸9.88324.941337.230.000a

殘差.1178.015

總計10.00010

a.預(yù)料變量:(常量),F1,F2。

b.因變量:Zscore(y)

表11、系數(shù)aa

模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.共線性統(tǒng)計量B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版容差VIF1(常量)-3.043E-16.036

.0001.000

F2.191.038.1914.993.0011.0001.000F1.690.027.97625.486.0001.0001.000a.因變量:Zscore(y)

由表9-11可知，標(biāo)準(zhǔn)化Y對兩個主成分的線性回歸通過顯著性檢驗，也沒有多重共線性，回歸系數(shù)合理，即Y*=0.690F1