2018屆廣東省廣州市數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專項(xiàng)檢測(cè)試題21橢圓部分

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE7-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精橢圓部分1、（橢圓離心率問(wèn)題）過(guò)橢圓,,的左焦點(diǎn)作軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為（B）A、B、C、D、2、(橢圓離心率問(wèn)題）已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),滿足的點(diǎn)總在橢圓內(nèi)部,則橢圓離心率的取值范圍是（C）A、B、C、D、3、設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，離心率為，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（B）A、B、C、D、4、(橢圓離心率問(wèn)題）如果橢圓的左焦點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離等于長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)，則其離心率為（A)A、B、C、D、5、(橢圓離心率問(wèn)題）設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若在其右準(zhǔn)線上存在使線段的中垂線過(guò)點(diǎn)，則橢圓離心率的取值范圍為(D）A、B、C、D、6、如圖所示，“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月球附近一點(diǎn)軌進(jìn)入以月球球心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，之后衛(wèi)星在變點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以月球球心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行,最終衛(wèi)星在點(diǎn)第三次變軌進(jìn)入以為圓心的圓形軌道Ⅲ繞月飛行，若用和分別表示橢軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長(zhǎng)軸的長(zhǎng)，給出下列式子：①；②；③；④,其中正確的序號(hào)是(B）A、①③B、②③C、①④D、②④7、巳知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在軸上，離心率為，且上一點(diǎn)到的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12,則橢圓的方程為。答案:8、已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是。答案：9、橢圓的焦點(diǎn)分別為，且點(diǎn)在橢圓上,若，則;的大小為。10、若點(diǎn)和點(diǎn)分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最大值為6。解析：由題意,,設(shè)點(diǎn)，則有，解得,因?yàn)椋?所以=,此二次函數(shù)對(duì)應(yīng)的拋物線的對(duì)稱軸為,因?yàn)?所以當(dāng)時(shí)，取得最大值.11、橢圓的焦點(diǎn)為,點(diǎn)為其上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為鈍角時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是。解析：為鈍角有以下幾種等價(jià)形式:①向量與的夾角為鈍角；②；③點(diǎn)在以直徑的圓內(nèi)點(diǎn)在圓內(nèi).由，得，設(shè)。由于為鈍角，∴，即,故，又，故.12、設(shè)分別為具有公共焦點(diǎn)的橢圓與雙曲線的離心率，點(diǎn)為兩曲線的交點(diǎn),且點(diǎn)滿足,則的值為。213、對(duì)于曲線∶，給出下面四個(gè)命題：①曲線不可能表示橢圓;②當(dāng)時(shí),曲線表示橢圓；③若曲線表示雙曲線，則或;④若曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓,則。其中，所有真命題的序號(hào)為。答案：③④14、若橢圓和是焦點(diǎn)相同且的兩個(gè)橢圓，有以下幾個(gè)命題：①一定沒(méi)有公共點(diǎn);②;③；④，其中,所有真命題的序號(hào)為.答案:①③④15、以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：①設(shè)為兩個(gè)定點(diǎn)，為非零常數(shù)，，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線；②過(guò)定圓上一定點(diǎn)作圓的動(dòng)點(diǎn)弦，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為橢圓;③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；④雙曲線有相同的焦點(diǎn)；其中，所有真命題的序號(hào)為。答案：③④

攀上山峰，見(jiàn)識(shí)險(xiǎn)