專業(yè)學(xué)習(xí)-物理下17章

詹姆斯·克拉克·麥克斯韋是19世紀(jì)英國偉大的物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家。麥克斯韋是繼法拉第之后，集電磁學(xué)大成的偉大科學(xué)家。他依據(jù)庫侖、高斯、安培、法拉第等前人的一系列發(fā)現(xiàn)和實(shí)驗(yàn)成果，建立了第一個(gè)完整的電磁理論體系，不僅科學(xué)地預(yù)言了電磁波的存在，而且揭示了光、電、磁現(xiàn)象的本質(zhì)的統(tǒng)一性，完成了物理學(xué)的又一次大綜合。這一理論自然科學(xué)的成果，奠定了現(xiàn)代的電力工業(yè)、電子工業(yè)和無線電工業(yè)的基礎(chǔ)。

麥克斯韋1831年11月13日生于蘇格蘭的愛丁堡，自幼聰穎，父親是個(gè)知識淵博的律師，使麥克斯韋從小受到良好的教育。1847年進(jìn)入愛丁堡大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和物理。1850年轉(zhuǎn)入劍橋大學(xué)三一學(xué)院數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)，畢業(yè)留校任職兩年。1856年在蘇格蘭阿伯丁的馬里沙耳任自然哲學(xué)教授。1860年到倫敦國王學(xué)院任自然哲學(xué)和天文學(xué)教授。1861年選為倫敦皇家學(xué)會會員。1865年春辭去教職回到家鄉(xiāng)系統(tǒng)地總結(jié)他的關(guān)于電磁學(xué)的研究成果，完成了電磁場理論的經(jīng)典巨著《論電和磁》，并于1873年出版，這部巨著的重大意義，完全可以同牛頓的《數(shù)學(xué)原理》和達(dá)爾文的《物種起源》相比較，它也是人類智慧的結(jié)晶。1871年受聘為劍橋大學(xué)新設(shè)立的卡文迪什試驗(yàn)物理學(xué)教授，負(fù)責(zé)籌建著名的卡文迪什實(shí)驗(yàn)室，1874年建成后擔(dān)任這個(gè)實(shí)驗(yàn)室的第一任主任，直到1879年11月5日在劍橋逝世。靜電場、穩(wěn)恒磁場、電磁感應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律：

§17.6位移電流靜電場：穩(wěn)恒磁場：電磁感應(yīng)：麥克斯韋關(guān)于電磁場的兩條基本假設(shè)：1、感應(yīng)電場假設(shè)：變化的磁場產(chǎn)生的電場—感應(yīng)電場。由此式及靜電場環(huán)路定理得一般電場的環(huán)路定理：一、位移電流：1、非穩(wěn)恒電流的不連續(xù)性及安培環(huán)路定理遇到的困難。矛盾產(chǎn)生的原因：由于在非穩(wěn)恒電路中傳導(dǎo)電流不連續(xù)。2、解決辦法：①在大量實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，提出新概念，建立新理論。②在原有定律的基礎(chǔ)上，提出合理假設(shè)，對原有定律作必要的修正，用實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)假設(shè)的合理性。相互矛盾設(shè)電容器放電過程的某一時(shí)刻：板A內(nèi)表面：板B內(nèi)表面：傳導(dǎo)電流：板內(nèi)電流密度：在放電過程中，σ

隨時(shí)間變化。且也隨時(shí)間變化。二者隨時(shí)間的變化率：比較得：板間在數(shù)值上等于板內(nèi)的電流。板間在數(shù)值上等于板內(nèi)的電流密度。且的方向與的方向相反，與傳導(dǎo)電流密度的方向相同。3、位移電流的定義：定義：位移電流位移電流密度：通過一個(gè)曲面的位移電流強(qiáng)度等于通過該面的電位移通量隨時(shí)間的變化率。某一點(diǎn)的位移電流密度等于該點(diǎn)電位移矢量隨時(shí)間的變化率。定義：二、全電流：注意：全電流在任何情況下都是連續(xù)的。推廣：普適的安培環(huán)路定理（或稱為全電流定律）為：對比小結(jié)：①變化的磁場激發(fā)有旋電場，變化的電場激發(fā)有旋磁場。位移電流假設(shè)的實(shí)質(zhì)：變化的電場激發(fā)有旋磁場。將用于沒有傳導(dǎo)電流的情況，則有:②磁場增加時(shí)，激發(fā)的電場是左旋的。電場增加時(shí)，激發(fā)的磁場是右旋的。三、傳導(dǎo)電流與位移電流的異同:相同點(diǎn)：都在周圍空間產(chǎn)生磁場，且都服從安培環(huán)路定理。不同點(diǎn)：③存在的場合：傳導(dǎo)電流僅存在于導(dǎo)體內(nèi)。 位移電流可存在于導(dǎo)體、介質(zhì)、真空中。①形成原因不同：傳導(dǎo)電流是由電荷的定向移動(dòng)形成的。位移電流是由變化的電場形成的。②熱效應(yīng)：傳導(dǎo)電流產(chǎn)生熱效應(yīng)。且服從焦耳-楞次定律。 位移電流不產(chǎn)生焦耳熱。二、位移電流密度中的是極化電流密度

在真空中，由于沒有極化電荷，所以真空中位移電流密度在電介質(zhì)中，附加：由傳導(dǎo)電流的連續(xù)性方程和可得流出閉合曲面S的傳導(dǎo)電流由上式兩邊對時(shí)間取導(dǎo)數(shù)得到是閉合曲面S內(nèi)極化電荷的減小率，根據(jù)電荷守恒定律，它應(yīng)是流出閉合曲面S的極化電流，即是極化電流密度是由極化電荷的運(yùn)動(dòng)形成的所以全電流密度由安培環(huán)路定理得麥克斯韋位移電流假設(shè)的本質(zhì)是：變化的電場能夠激發(fā)磁場三者激發(fā)磁場的規(guī)律相同．不產(chǎn)生焦耳熱．介質(zhì)中的極化電流項(xiàng)產(chǎn)生焦耳熱，特別是在高頻時(shí)，電介質(zhì)將產(chǎn)生頗多的熱量[例1]圓形平行板電容器，極板半徑為Ｒ，沿極板軸線的長直導(dǎo)線內(nèi)通有交變電流，設(shè)電荷在極板上均勻分布σ=σ0sinωｔ，且忽略邊緣效應(yīng)，求：1)極板間的位移電流密度;2)a,b

處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。(r<R)§17.7麥克斯韋電磁場方程組一、麥克斯韋方程組1、電場的高斯定理2、磁場的高斯定理靜電場是有源場、感應(yīng)電場是渦旋場傳導(dǎo)電流、位移電流產(chǎn)生的磁場都是無源場3、電場的環(huán)路定理—法拉第電磁感應(yīng)定律靜電場是保守場，變化磁場可以激發(fā)渦旋電場4、全電流安培環(huán)路定理傳導(dǎo)電流和變化電場可以激發(fā)渦旋磁場麥克斯韋方程組的積分形式其中：介質(zhì)性能方程

在介質(zhì)內(nèi)，上述麥克斯韋方程組尚不完備，還需補(bǔ)充三個(gè)描述介質(zhì)性質(zhì)的方程式。對于各向同性介質(zhì)（導(dǎo)體）（電介質(zhì)）（磁介質(zhì)）矢量場的通量和散度高斯定理高斯定理

令S為一閉合曲面，它包含的體積為⊿V，矢量在閉合曲面S上的通量為：

當(dāng)⊿V→0時(shí)，曲面S逐漸縮小到空間P點(diǎn)，定義ΦA(chǔ)與⊿V

之比的極限值為矢量場在P點(diǎn)的散度。物理意義：矢量場在P點(diǎn)附近單位體積向外的通量。

矢量場通過任意閉合曲面S的通量等于它所包圍的體積內(nèi)散度的積分。矢量場的環(huán)流和旋度斯托克斯定理

令L為一閉合回路，它包圍的面積為⊿S，矢量在閉合回路L上的環(huán)流為：

當(dāng)⊿S→0時(shí)，環(huán)路L逐漸縮小到空間P點(diǎn)，定義ΓA與⊿S

之比的極限值為矢量場在P點(diǎn)的旋度在上的投影。斯托克斯定理

矢量場中任意閉合曲線L上的環(huán)流等于以它為邊界的任意曲面上旋度的通量。三、麥克斯韋方程組1、麥克斯韋方程組的積分形式：(記憶)注意：其中：2、麥克斯韋方程組的微分形式其中：

麥克斯韋方程組描述了電磁場與空間及時(shí)間的關(guān)系，是電磁場的運(yùn)動(dòng)方程，蘊(yùn)含了電磁場的動(dòng)力學(xué)規(guī)律。邊值關(guān)系在兩種介質(zhì)的界面處麥克斯韋方程組的形式變?yōu)椋弘娊橘|(zhì)界面上的邊界條件磁介質(zhì)界面上的邊界條件在兩種介質(zhì)界面的兩側(cè)，當(dāng)有自由面電荷存在時(shí)，電位移矢量的法向分量是不連續(xù)的。當(dāng)無自由面電荷時(shí)，電位移矢量的法向分量是連續(xù)的。在兩種介質(zhì)的分界面上，電場強(qiáng)度的切向分量是連續(xù)的。在兩種介質(zhì)界面的兩側(cè)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量是連續(xù)的。在兩種介質(zhì)界面的兩側(cè)，當(dāng)有傳導(dǎo)面電流時(shí)，磁場強(qiáng)度的切向分量是不連續(xù)的。無傳導(dǎo)面電流時(shí)，磁場強(qiáng)度的切向分量是連續(xù)的。變化的電場和變化的磁場不斷地交替產(chǎn)生，由近及遠(yuǎn)地傳播下去，這種變化的電磁場在空間以一定的速度傳播的過程就形成電磁波。變化的電場和變化的磁場不斷地交替產(chǎn)生，由近及遠(yuǎn)地傳播下去，這種變化的電磁場在空間以一定的速度傳播的過程就形成電磁波?！?7.8電磁波電場電場磁場波源電場電場磁場磁場磁場磁場

電磁場的場量周期性的變化稱為電磁振蕩。產(chǎn)生電磁振蕩的電路叫做振蕩電路。一、振蕩電路無阻尼自由電磁振蕩：1、無阻尼自由電磁振蕩電路：由一個(gè)已充電的電容器和一個(gè)自感線圈串聯(lián)而成的LC回路。電路中電荷、電流作周期性變化，相應(yīng)地電場、磁場能量也作周期性變化,且不斷相互轉(zhuǎn)化。電路中沒有能量損耗。設(shè)某時(shí)刻t，回路中瞬時(shí)電流為i，C上的電量為q。磁場和電場總能不變：2、無阻尼電磁振蕩的振蕩方程：其解為：即:電流的相位比電量超前。3、無阻尼自由振蕩的能量：t時(shí)刻，C中電場能量和L中磁場能量：

LC電路中的磁場能量和電場能量都隨時(shí)間作周期性變化，總能量為：表明：可見，在無阻尼自由振蕩電路中，電場能量和磁場能量不斷地相互轉(zhuǎn)化，但其總和保持不變，電磁場能量守恒。二、電磁波的產(chǎn)生與傳播：1、LC

振蕩電路輻射電磁波的條件：1)振蕩頻率必須足夠高，因?yàn)檩椛淠芰颗c振蕩頻率的四次方成正比;2)電路必須開放，電場能量和磁場能量不能只局限在L和C中。為滿足上述條件，LC電路演變成為一直線，電流在其中往復(fù)振蕩，兩端出現(xiàn)正、負(fù)交替的等量異號電荷，此電路稱為振蕩偶極子。它能夠發(fā)射電磁波并向周圍空間傳播。

2、電磁波的傳播：近場：電力線的形狀隨電偶極子的振蕩而改變，由非閉合變?yōu)殚]合曲線；遠(yuǎn)場（輻射場）：波面趨于球面，電力線為閉合曲線，電場與磁場互相垂直，且都垂直于矢徑。3、赫茲試驗(yàn)—麥克斯韋電磁理論的實(shí)驗(yàn)證明

1875年柏林大學(xué)教授亥姆霍茲向?qū)W生提出一個(gè)物理競賽的題目，要求用實(shí)驗(yàn)方法來驗(yàn)證麥克斯韋理論，他的學(xué)生赫茲經(jīng)過13年的研究，在1888年首次用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在。

赫茲在進(jìn)一步研究中證明電磁波具有干涉、衍射和偏振特性。從而證明光的本性是電磁波。赫茲振子檢波器三、電磁波的的性質(zhì)1）電磁波是橫波。3）電場和磁場同相位;且量值服從關(guān)系:4）電磁波的傳播速度為：2）電磁波具有偏振性。四、電磁波的能量1、能量密度：空間某點(diǎn)某時(shí)刻電磁場能量密度為：2、能流密度：單位時(shí)間通過垂直傳播方向單位面積的能量叫電磁波的能流密度(電磁波的強(qiáng)度)。定義能流密度矢量（玻印亭矢量）：其方向?yàn)槟芰總鞑シ较蚣床ㄋ俜较?。位移電流位移電流假設(shè)的實(shí)質(zhì)：變化的電場激發(fā)有旋磁場。麥克斯韋方程組小結(jié)作業(yè)：17-18、19預(yù)習(xí)§18-1、2、3小結(jié)一、位移電流:注意：位移電流與傳導(dǎo)電流的異同。二、麥克斯韋方程組：三、平面電磁波的性質(zhì):1、橫波性.2、偏振性.3、E=vB、同頻、同相.四、LC振蕩回路的公式:五、電磁波的能量密度、能流密度矢量：1、平行板電容器(忽略邊緣效應(yīng))充電時(shí)，沿環(huán)路L1、L2磁場強(qiáng)度的環(huán)流中，必有:2、對位移電流,有下數(shù)四種說法，請指出哪一種說法正確?A)位移電流是由變化的電場產(chǎn)生的。B)位移電流是由線性變化的磁場產(chǎn)生的。C)位移電流的熱效應(yīng)服從焦耳---楞次定律。D)位移電流的磁效應(yīng)不服從安培