日歷和數(shù)學問題1

數(shù)字問題用代數(shù)式來表示二位數(shù)、三位數(shù)一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b則這個兩位數(shù)可以表示為_______10a+b

一個三位數(shù),百位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,個位數(shù)字是c,則這個三位數(shù)可表示為___________100a+10b+c

百位

十位

個位

表達式兩位數(shù)ab10a+b三位數(shù)abc100a+10b+c用表格表示更直觀

多位數(shù)的表示方法:每個數(shù)位上的數(shù)字乘以對應的數(shù)位單位再相加課堂練習一、填空題如果一個兩位數(shù)可以表示為10m+n(m、n是不大于9的自然數(shù)），則其個位數(shù)字是

，十位數(shù)是

。2.一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字少3，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是15，則這個兩位數(shù)是

。3.X是一個三位數(shù)，y是一個一位數(shù)，把y放在x的左邊得到一個四位數(shù)，它可表示為

.把x放在y左邊得到一個四位數(shù)，它又可表示為

。

nm961000y+x10x+y例1.一個兩位數(shù),十位數(shù)字比個位數(shù)字的2倍多1，將這兩個數(shù)字對調(diào),所得的數(shù)比與原來小27,求原來的兩位數(shù).

十位個位

表達式原數(shù)新數(shù)x2x+1x2x+110(2x+1)+x10x+(2x+1)解:設個位數(shù)字式x,則十位數(shù)字是2x+1例2.一個三位數(shù)，從左至右的3個數(shù)字正好是從大到小排列的3個連續(xù)的正整數(shù)，這個數(shù)除以3所得的商比百位數(shù)字和個位數(shù)字交換位置后所得的新數(shù)小238，求原來的三位數(shù).

百位

十位

個位

表達式原數(shù)新數(shù)X+1xX-1100(x+1)+10x+(x-1)X-1xX+1100(x-1)+10x+(x+1)解:設十位數(shù)字為x,則百位數(shù)字是x+1,個位數(shù)字是x-1例3.一個三位數(shù)的個位數(shù)字是1，如果把這個1移到最左邊的位置上，那么所得的新三位數(shù)的2倍比原數(shù)多15，求原來的三位數(shù)。解:設原三位數(shù)的前兩位數(shù)為x,則原三位數(shù)是10x+1,新三位數(shù)是100×1+x由題意得2(100+x)-15=10x+1解得x=23∴原三位數(shù)是10x+1=231答:原三位數(shù)是231例4.甲是兩位數(shù)，乙是三位數(shù)，乙是甲的30倍，甲放在乙左邊組成的五位數(shù)比乙放在甲左邊組成的五位數(shù)少21681，求甲、乙兩數(shù)。解:設甲是x,則乙是30x,由題意得1000x+30x+21681=100×30x+x解得x=1130x=330答:甲是11,乙是330日歷中的方程1、觀察某個月的月歷，一個豎列上相鄰的三個數(shù)之間有什么關系？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031你肯定能回答：2、如果設其中一個數(shù)為x，那么其他兩個數(shù)怎樣表示？X+7X+14X-7X+7xxxX-7

X-143、如果圈出的三個數(shù)的和是60，根據(jù)你所設的未知數(shù)x列出方程，求出這三天分別是幾號？方法1、解：設中間的數(shù)為x，則列出的方程為（x-7）+x+（x+7）=603x=60x=20

答：這三天分別是13號、20號、27號。方法2、解：設最小的數(shù)為x，則列出的方程為

x+（x+7）+（x+14）=60

解得：x=13

答：這三天分別是13號、20號、27號。方法3、解：設最大的數(shù)為x，則列出的方程為（x-14）+（x-7）+x=60

解得：x=27

答：這三天分別是13號、20號、27號。4、如果小穎說出的和是75，你能求出這三天分別是幾號嗎？5、如果小穎說出的和是21，你能求出這三天分別是幾號嗎？請觀察你的答案是否合理，為什么？解：設中間的數(shù)為x，列出方程為（x-7）+x+（x+7）=75解得：x=25

則這三天分別是18號、25號、32號。

解：設中間的數(shù)為x，列出方程為（x-7）+x+（x+7）=21解得：x=7

則這三天分別是0號、7號、14號。月歷中沒有0號和32號，不符合實際，所以合理。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789x

1213141516

19202122232425262728293031例如四個數(shù)的和是76。如果設最小的數(shù)為x，則其余的三個數(shù)是什么，如何表示？X+1X+7X+8列方程為：x+x+1+x+7+x+8=76解得：x=10則這四天分別是10號、11號、17號、18號。3、小彬今年八月外出旅行一周，調(diào)查環(huán)境污染問題，這一周各天的日期之和是84，你知道小彬是幾號回家嗎？解：設小彬x號回家，列出方程為

x+（x-1）+（x-2）+（x-3）+（x-4）+（x-5）+（x-6）=84

解得x=15答：小彬15號回家。4、請看下面的一組對話小潁：你近幾天怎么這么高興啊？小彬：我快要去我爺爺家了，給爺爺過生日。小潁：你爺爺?shù)纳帐悄囊惶彀?？小彬：我爺爺?shù)纳漳翘斓纳稀⑾?、左、?個日期的和為80，你能說出我爺爺?shù)纳帐菐滋枂幔拷猓涸O爺爺?shù)纳帐莤號，則上、下、左、右4個日期分別是x-7、x+7、x-1、x+1，列出的方程為

x-7+x+7+x-1+x+1=804x=80x=20答：爺爺?shù)纳帐?0號。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六

如圖圈出的3個數(shù)，他們的和是3