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第9章

工業(yè)與民用建筑變形監(jiān)測測量工程與裝備系工業(yè)與民用建筑變形監(jiān)測一變形監(jiān)測網平差的參考系變形監(jiān)測網一般可分為絕對網和相對網。相對網不僅需要分析網點之間的相對變形，而且還需要研究變形體的幾何狀態(tài)，選擇最佳的變形模型。不論是絕對網還是相對網，在觀測周期期間，網點的位置均不能認為是沒有變動的，即網中任一點的穩(wěn)定性必須進行檢驗，因此變形監(jiān)測網大多數是自由網，必須定義參考系，才能在平差中給定確定解。工業(yè)與民用建筑變形監(jiān)測一變形監(jiān)測網平差的參考系在經典間接平差中，網中具備必要的起算數據，誤差方程為

法方程為

當網中無起算數據時，網中所有點均為待定點，設未知參數的個數為u工業(yè)與民用建筑變形監(jiān)測一變形監(jiān)測網平差的參考系需要對未知數X附加約束條件使得自由網平差也即最小二乘，最小范數解工業(yè)與民用建筑變形監(jiān)測一變形監(jiān)測網平差的參考系最小范數就是自由網平差是的參考系數陣工業(yè)與民用建筑變形監(jiān)測一變形監(jiān)測網平差的參考系（1）水準網在經典平差中，平差后固定點高程不變，其他點高程是相對于固定點高程，而在秩虧自由網平差中，則是重心點高程不變，其他點高程是相對于重心點。平差后個點高程的平均值等于平差前，個點近似高程的平均值，即網的重心不變。標準化后工業(yè)與民用建筑變形監(jiān)測一變形監(jiān)測網平差的參考系（2）測邊網或邊角網平差后重心坐標等于平差前各點近似坐標，即平差前后重心位置不變。（3）三維控制網工業(yè)與民用建筑變形監(jiān)測例題圖8-2 A

B

C

h1 h2 h3

如圖水準網，A、B、C全是待定點，同精度獨立觀測高差平差時選取三個待定點高程為未知參數，并取近似值試用附加條件法求解其擬穩(wěn)平差值。解：誤差方程為

工業(yè)與民用建筑變形監(jiān)測圖8-2 A

B

C

h1 h2 h3 法方程為的具體形式為

工業(yè)與民用建筑變形監(jiān)測圖8-2 A

B

C

h1 h2 h3

所以有未知參數的平差值為工業(yè)與民用建筑變形監(jiān)測圖8-2 A

B

C

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