函數(shù)的應(yīng)用 課件

函數(shù)的應(yīng)用例11995年，我國總?cè)丝诩s為12億，如果人口的自然年增長率控制在1.25％.問哪一年我國人口總數(shù)超過14億?解：設(shè)年后人口總數(shù)為14億.依題意，得即兩邊取對數(shù)，得所以所以13年后，即2008我國人口總數(shù)將超過14億.

復(fù)利是一種計(jì)算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再計(jì)算下一期的利息。

小知識：研究：

按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲蓄，本金為a元，每期利率為r，設(shè)本利和為y（元），存期為x（期）.（1）試寫出本利和y

隨存期x

變化的函數(shù)關(guān)系式.（2）如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計(jì)算5期后本利和是多少？（1）解：y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式是

y=a(1+r)x（2）解：a=1000,r=2.25%,x=5

由y=a(1+r)x

得

y=1131.4

答：5期后本利和是1131.4元。研究：

按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲蓄，本金為a元，每期利率為r，設(shè)本利和為y，存期為x.（1）試寫出本利和y

隨存期x

變化的函數(shù)關(guān)系式.（2）如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計(jì)算5期后本利和是多少？把握概念復(fù)利儲蓄理清關(guān)系y=a(1+r)x1、湖南華泰集團(tuán)今年生產(chǎn)新聞紙a噸，在今后的8年內(nèi)，計(jì)劃使年產(chǎn)量平均每年比上一年增加P%，寫出年產(chǎn)量隨經(jīng)過年數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系式.練一練:解：設(shè)年產(chǎn)量經(jīng)過x年增加到y(tǒng)件，解：設(shè)成本經(jīng)過x年降低到y(tǒng)元，2、湖南凱銀集團(tuán)生產(chǎn)的牛肉成本每公斤a元，在今后6年內(nèi)，計(jì)劃使每公斤成本平均每年比上一年降低P%，寫出成本隨經(jīng)過年數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系式.y=a(1+P%)x(x∈N*且x≤8)y=a(1-P%)x(x∈N*且x≤6)增長率問題的函數(shù)模型

如果原來的基礎(chǔ)數(shù)為N,平均增長率為p%，則關(guān)于時(shí)間x的總量y可表示為：總量基礎(chǔ)數(shù)平均增長率時(shí)間y=N(1+p%)x例3一種放射性元素，最初的質(zhì)量為500克，按每年10%衰減：

(1)求t年后，這種放射性元素質(zhì)量w的表達(dá)式；

(2)由求出的函數(shù)表達(dá)式，求出這種放射性元素的半衰期。（精確到0.1）解:(1)t年后，w=500×0.9t(2)解方程剩余量為原來得一半所需要的時(shí)間叫做半衰期

想一想：如果為了達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，通過分析估算，從2000年到2020年的中國GDP年平均增長率應(yīng)為_______.

中國國家主席胡錦濤6月1日在南北領(lǐng)導(dǎo)人非正式對話會議上說，中國在本世紀(jì)頭20年的奮斗目標(biāo)，總起來說就是力爭到2020年實(shí)現(xiàn)國民生產(chǎn)總值比2000年翻兩番。2000年中國GDP是1.08萬億美元，2020年翻兩番將達(dá)到_______萬億美元。7.2%讀一讀：4.32趣味題某商品降價(jià)20%后，欲恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)提價(jià)多少？？？X=25%

引申：某商品升價(jià)25%后，欲恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)降價(jià)多少？？？X=20%

2.某工廠的一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量第二年比第一年增加，第三年比第二年增加

，則這兩年的平均增長率是

.32%3.某商場進(jìn)了A、B兩套服裝，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)之上,A提價(jià)后以960元賣出，B降價(jià)20﹪后以960元賣出，則這兩套服裝銷售后（）

A.不賺不虧B.賺了80元

C.虧了80元D.賺了2000元

C小結(jié)

函數(shù)應(yīng)用題的解題步驟可以用下面的框圖表示:數(shù)學(xué)模型的解實(shí)際應(yīng)用問題數(shù)學(xué)模型實(shí)際問題的解抽象概括還原說明推理演算

李明同學(xué)升入高一時(shí)父母準(zhǔn)備為其上大學(xué)去銀行存一筆款.預(yù)計(jì)四年大學(xué)上完后需5萬元,請你到銀行調(diào)查一下存款方式及相應(yīng)的利率,幫助李明同學(xué)的父母設(shè)計(jì)一個(gè)較合算的存款計(jì)劃.實(shí)習(xí)作業(yè):數(shù)學(xué)模型就是把實(shí)際問題用數(shù)學(xué)語言抽象概括

，再從數(shù)學(xué)角度來反映或近似地反映實(shí)際問題時(shí)，所得出所得出的關(guān)于實(shí)際問題的數(shù)學(xué)描述。