八年級數(shù)學下冊第2章一元一次不等式與一元一次不等式組2.6一元一次不等式組授課課件新版北師大版

第二章

一元一次不等式與一元一次不等式組2.6一元一次不等式組1課堂講解一元一次不等式組一元一次不等式組的解集一元一次不等式組的解法2課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升要小于6要大于

3不等式組一元一次不等式組1知識點一元一次不等式組一般地，關于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組．知1－講定義如何判定一元一次方程組：(1)這里的“幾個”是指兩個或兩個以上；(2)每個不等式只能是一元一次不等式；(3)每個不等式必須含有同一個未知數(shù)．知1－講知1－講緊扣一元一次不等式組的定義去識別：①中含有兩個未知數(shù)；②中未知數(shù)的最高次數(shù)是2；⑥中的

不是整式．導引：下列各不等式組，其中是一元一次不等式組的有________．(填序號)例1③④⑤總

結知1－講判定一個不等式組是一元一次不等式組，要從以下兩個方面考慮：(1)組成不等式組的每個不等式必須是一元一次

不等式；(2)這個不等式組中只含有一個未知數(shù)．知1－練1下列各不等式組，其中是一元一次不等式組的有____________(填序號)．③④⑤2知識點一元一次不等式組的解集一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集.解不等式組就是求它的解集.知2－導知2－講探索不等式組的解集與組成它的不等式①、②的解集有什么聯(lián)系？-2

-1

0

1

2

3

4

5

6在同一數(shù)軸上分別表示出不等式①、②的解集.公共部分這個不等式組的解集為3≤x＜5.知2－講注意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時應注意：大于向右畫，小于向左畫；有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈.解題時先在同一數(shù)軸上表示出各不等式組中兩個不等式的解集，再找出兩個不等式解集的公共部分．例2利用數(shù)軸求下列不等式組的解集．知2－講導引：(1)(2)(3)(4)知2－講(1)兩個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，所以這個不等式組的解集為x≥2.解：(2)兩個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，所以這個不等式組的解集為x＜－1.知2－講(3)兩個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，所以這個不等式組無解．(4)兩個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，所以這個不等式組的解集為－1＜x≤2.知2－講確定一元一次不等式組解集的常用方法：(1)數(shù)軸法：就是將幾個不等式的解集在同一數(shù)軸上表示出來，然后找出它們的公共部分，這個公共部分就是此不等式組的解集，如果沒有公共部分，那么這個不等式組無解．這種方法體現(xiàn)了數(shù)形結合思想，既直觀又明了，易于掌握．(2)口訣法：“同大取大”“同小取小”“大小小大中間找”“大大小小無處找”，該方法便于記憶．總

結因為2＞－1，所以m＋2＞m－1.根據(jù)“同大取大”可知，關于x的不等式組

的解集是x＞m＋2，而題中給出其解集為x＞－1，因此m＋2＝－1.所以m＝－3.例3關于x的不等式組的解集是x＞－1，則m＝________.

知2－講導引：－3知2－講解答這類題，一般先將字母視為常數(shù)，再逆用不等式組解集的意義，由不等式組的解集反推出含字母的方程，最后求出字母的值．總

結填表：知2－練1不等式組在數(shù)軸上表示解集－1＜x＜1x＞1x＜－1無解

2不等式組

的解集是(

)A．x＜1

B．x≥3C．1≤x＜3D．1＜x≤3知2－練D3知識點一元一次不等式的解法知3－講1．定義：求不等式組解集的過程，叫做解不等式組．2．解一元一次不等式組的一般步驟：(1)分別解每一個不等式；(2)利用數(shù)軸法或口訣法確定不等式組的解集；(3)寫出不等式組的解集．知3－講解不等式組①，得例4

解：解不等式組:解不等式組②，得在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖因此，原不等式組的解集為知3－講例5解下列不等式組:(1)(2)(3)根據(jù)解不等式組的一般步驟，分別解不等式組中的每一個不等式，把它們的解集在數(shù)軸上表示出來，找出解集的公共部分，從而得出不等式組的解集．

導引：知3－講(1)解不等式①，得x＞2.5.解不等式②，得x≤4.在數(shù)軸上表示不等式①和②的解集，如圖，這兩個不等式解集的公共部分是2.5＜x≤4.所以不等式組的解集是2.5＜x≤4.

解：知3－講(2)解不等式①，得x＞2.解不等式②，得x＞4.在數(shù)軸上表示不等式①和②的解集，如圖.這兩個不等式解集的公共部分是x＞4，所以不等式組的解集是x＞4.(3)解不等式①，得x＜－2.解不等式②，得x＞5.在數(shù)軸上表示不等式①和②的解集，如圖.從數(shù)軸上可以看出，這兩個不等式的解集沒有公共部分，所以這個不等式組無解．知3－講解不等式組的關鍵：一是要正確地求出每個不等式的解集，二是要利用數(shù)軸正確地表示出每個不等式的解集，并找出不等式組的解集．總

結解下列不等式組：知3－練1解不等式①，得x>.解不等式②，得x<3.所以原不等式組的解集是<x<3.解：

知3－練解不等式①，得x>1.解不等式②，得x<.所以原不等式組的解集是1<x<.解：

【中考·深圳】不等式組的解集為(

)A．x>－1B．x<3C．x<－1或x>3D．－1<x<3知3－練2D知3－練不等式組的最大整數(shù)解為(

)A．8B．6C．5D．43C【中考·孝感】不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

)知3－練4D【中考·宿遷】已知4<m<5，則關于x的不等式組的整數(shù)解共有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個知3－練5B【中考·金華】若關于x的一元一次不等式組

的解集是x<5，則m的取值范圍是(

)A．m≥5B．m>5C．m≤5D．m<5知3－練6A1．一元一次不等式組的基本概念：(1)一元一次不等式組的定義；(2)一元一次不等式組的解集；(3)解一元一次不等式組.2．一元一次不等式組的解法：(1)分別解每一個不等式；(2)利用數(shù)軸法或口訣法確定不等式組的解集；(3)寫出不等式組的解集．1知識小結【中考?綏化】關于x的不等式組的解集為x