2018屆九年級數(shù)學下冊第29章投影與視圖29.2三視圖的應用同步測試（版）

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE11學必求其心得，業(yè)必貴于專精三視圖的應用課后作業(yè)1、一個幾何體由幾個大小相同的小正方體搭成，其左視圖和俯視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（）A．3B．4C．5D．61．2、一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A．4πB．3πC．2π+4D．3π+43、由若干個小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示,則搭成該幾何體所用的小正方體的個數(shù)最少是(）A．8B．9C．10D．114、如圖是由幾個大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中數(shù)字表示該位置小正方體的個數(shù),則該幾何體的左視圖是（）A．B．C．D．5、一個長方體的三視圖如圖所示，則這個長方體的體積為()A．30B．15C．45D．206、一個幾何體是由若干個相同的立方體組成，其主視圖和左視圖如圖所示，則組成這個幾何體的立方體個數(shù)不可能的是（）A．15個B．13個C．11個D．5個7、如圖，是一個包裝盒的三視圖，則這個包裝盒的表面積是（結(jié)果保留π）8、由若干個相同的小立方體搭成的一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖的方格中的字母和數(shù)字表示該位置上小立方體的個數(shù),求x=,y=9、由幾個小正方體搭成的幾何體，其主視圖、左視圖相同,均如圖所示，則搭成這個幾何體最少需要個小正方體．10、如圖所示的是某個幾何體的三視圖．

（1）說出這個立體圖形的名稱;

（2）根據(jù)圖中的有關數(shù)據(jù)，求這個幾何體的表面積．11、已知如圖是三個方向看到的一個幾何體的形狀．

（1）寫出這個幾何體的名稱；

(2）寫出它的側(cè)面展開的形狀；

（3）若從正面看到的高為10cm,從上面看到的三角形的三邊長都為4cm，求這個幾何體的側(cè)面積．12、幾何體的三視圖相互關聯(lián)．已知直三棱柱的三視圖如圖，在△PMN中，∠MPN=90°，PN=4，sin∠PMN=（1）求BC及FG的長；

（2）若主視圖與左視圖兩矩形相似，求AB的長；

（3）在（2）的情況下，求直三棱柱的表面積．

三視圖的應用參考答案1、解析:易得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個數(shù)，由左視圖可得第二層立方體的個數(shù)，相加即可．解：由題中所給出的俯視圖知,底層有3個小正方體；

由左視圖可知,第2層有1個小正方體．

故則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是3+1=4個．

故選:B2、解析：首先根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀,然后計算其表面積即可．解：觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)其為半個圓柱，

半圓柱的直徑為2，長方體的長為2，寬為1，高為1，

故其表面積為：π×12+（π+2)×2=3π+4，

故選D3、解析:主視圖、俯視圖是分別從物體正面、上面看,所得到的圖形．解：綜合主視圖和俯視圖，底層最少有5個小立方體,第二層最少有3個小立方體，第三層最少有1個小立方體，因此搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少是9個，

故選B．4、解析：由已知條件可知，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3,1，據(jù)此可得出圖形，從而求解．解：觀察圖形可知，該幾何體的左視圖是．故選:A．5、解析：易得該長方體長為3,寬為2，高為5，根據(jù)長方體的體積=長×寬×高列式計算即可求解．解:觀察圖形可知，該幾何體為長3,寬2，高5的長方體，

長方體的體積為3×2×5=30．故選：A．6、解析：易得此幾何體有三行，三列,判斷出各行各列最多有幾個正方體組成即可．解：綜合主視圖與左視圖，第一行第1列最多有2個，第一行第2列最多有1個，第一行第3列最多有2個；

第二行第1列最多有1個，第二行第2列最多有1個，第二行第3列最多有1個；

第三行第1列最多有2個，第三行第2列最多有1個，第三行第3列最多有2個；

所以最多有：2+1+2+1+1+1+2+1+2=13（個)．不可能為15個，

故選A．7、解析：根據(jù)三視圖、正視圖以及左視圖都為矩形,底面是圓形,則可想象出這是一個圓柱體．根據(jù)表面積=側(cè)面積+底面積×2，列出算式計算即可求解．解:∵圓柱的直徑為20cm，高為20cm，

∴表面積=π×20×20+π×（×20）2×2

=400π+200π

=600π（cm2)．

故答案為：600πcm2．8、解析：俯視圖中的每個數(shù)字是該位置小立方體的個數(shù),結(jié)合主視圖2列中的個數(shù)，分析其中的數(shù)字，從而求解．解：由俯視圖可知，該組合體有兩行兩列，

左邊一列前一行有兩個正方體，結(jié)合主視圖可知左邊一列疊有2個正方體，故x=1或2；

由主視圖右邊一列可知,右邊一列最高可以疊3個正方體，故y=3．

故答案為：1或2；3．9、解析：根據(jù)所給出的圖形可知這個幾何體共有2層，2列，先看第一層正方體可能的最少個數(shù)，再看第二層正方體的可能的最少個數(shù)，相加即可．解：仔細觀察物體的主視圖和左視圖可知：該幾何體的下面最少要有2個小正方體,上面最少要有1個小正方體，

故該幾何體最少有3個小正方體組成．

故答案為：3．10、解析：（1）從三視圖的主視圖看這是一個矩形,而左視圖是一個扁平的矩形，俯視圖為一個三角形，故可知道這是一個直三棱柱；

(2）根據(jù)直三棱柱的表面積公式計算即可．解：(1)這個立體圖形是直三棱柱；

（2）表面積為：×3×4×2+15×3+15×4+15×5=192．11、解析:（1）只有棱柱的主視圖和左視圖才能出現(xiàn)長方形，根據(jù)俯視圖是三角形,可得到此幾何體為三棱柱；

（2）應該會出現(xiàn)三個長方形,兩個三角形;

(3）側(cè)面積為3個長方形,它的長和寬分別為10cm，4cm，計算出一個長方形的面積，乘3即可．解:(1）正三棱柱；

(2）；

（3）3×10×4=120cm2．12、解析：(1）由圖可知BC=MN，F(xiàn)G=PM，進一步由銳角三角函數(shù)的意義與勾股定理求得答案即可；

（2)利用相似的性質(zhì)列出比例式，代入數(shù)值求得答案即可；

(3）求出五個面的面積和得出答案即可．解：（1）由圖可知：

BC=MN，F(xiàn)G=PM，

∵sin∠PMN=PN:MN=4:5，PN=4，

∴MN=5，

∴FG=PM==3；

（2)∵矩形ABCD與矩形EFGH相似,且AB=EF，

∴AB：FG=BC:EF，