《比的意義和性質(zhì)(一)》導(dǎo)學(xué)案

《比的意義和性質(zhì)(一)》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解比的意義，知道比的各部分名稱，掌握比的讀法和寫法。掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值。了解比、除法、分?jǐn)?shù)三者之間的關(guān)系。【溫故互查】請(qǐng)同學(xué)們以二人小組完成下列各題。1.請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示下面各題的商。 4 ÷7=（ ） 15 ÷18=（ ）某車間有男工人5人，女工人8人。男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾？女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍？【設(shè)問(wèn)導(dǎo)讀】自學(xué)課本50頁(yè)的內(nèi)容，同時(shí)完成下面的內(nèi)容。1.從表中你知道的信息有（）、（）、（）、（）。2.求張麗用的時(shí)間是李蘭的幾倍？你的列式是（），我們還可以把這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系用比來(lái)表示。如：5÷4可以寫成5：4或5，都讀作“5比4”。47÷11可以寫成（：）或（），讀作（）；3.（）又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。4.在“5：4=5÷4=5”中，“5”是比的（），“：”是（），“4”是比的（），5是比的（4）。在兩個(gè)數(shù)的比中，（）叫做比的前項(xiàng)，（）4叫做比的后項(xiàng)，（）叫做比值。5.（1）李蘭和張麗所用時(shí)間的比是（）（2）張麗和李蘭所行路程的比是（）（3）李蘭和張麗所行路程的比是（）（4）張麗所行路程和時(shí)間的比是（）①5：4表示（ ）和（ ）的比；4︰5表示（ ）和（ ）的比，這說(shuō)明比的前項(xiàng)和后項(xiàng)不能交換位置， 兩個(gè)數(shù)的比是有順序的。②5分、4分都表示（ ），240米、200米都表示（ ），這說(shuō)明前三個(gè)比中每個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是同一類量的比，第四個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是不同類量的比。6．1聯(lián) 系 區(qū) 別比 前項(xiàng) ︰ （比號(hào)） 后項(xiàng) 比值分?jǐn)?shù)除法比的后項(xiàng)可以是 0嗎？為什么？【自學(xué)檢測(cè)】指出下列每個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，并求出比值8︰367寫出下列各比。某校六（1）班男生有25人，女生有27人。男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）；女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（）男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）；女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）【鞏固練習(xí)】1.判斷（1）兩條繩子分別長(zhǎng)5米和6米，它們的長(zhǎng)度比是5米。（）5。（）6（2）5︰3讀作5比3，也可以寫成3（3）比的后項(xiàng)可以是任何數(shù)。（）（4）把1克糖放入9克水中，則糖和糖水的比是1︰9。（）2.填空（1）4比9可以寫成（），也可以寫成（）（2）3÷4=（）︰（（））（填小數(shù)））==（（）（3）一項(xiàng)工程甲獨(dú)做6時(shí)完成，乙獨(dú)做8時(shí)完成，甲、乙的工作效率比是（）。（4）如果甲數(shù)是乙數(shù)的7，則甲數(shù)和乙數(shù)的比是（），乙數(shù)和甲數(shù)的比是（），8甲數(shù)與甲、乙兩數(shù)和的比是（）。3.求比值。20︰43分米︰5分米2《比的意義和性質(zhì)(二)》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解比的基本性質(zhì)。能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比?！緶毓驶ゲ椤?請(qǐng)同學(xué)們以二人小組完成下列各題。說(shuō)一說(shuō)比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。填一填。（1）48÷12=（）÷6=（）÷3=（）÷1（2）15（）9（）20===64（）【設(shè)問(wèn)導(dǎo)讀】自學(xué)課本51頁(yè)例2、例3的內(nèi)容，同時(shí)完成下面的內(nèi)容。1.觀察例2中比的各項(xiàng)的變化：（1）從左往右看，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)（）除以（）的數(shù)，（）不變。（2）從右往左看，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)（）乘（）的數(shù)，（）不變。（3）除以或乘的數(shù)可以是0嗎？為什么？概括比的基本性質(zhì)：3.在5︰6中，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)（），5︰6就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。一個(gè)比的（）和（）只有公因數(shù)（），這樣的比叫做最簡(jiǎn)整數(shù)比。將200︰240化成5︰6的過(guò)程，就是化簡(jiǎn)比。將一個(gè)比化成（）的過(guò)程叫做化簡(jiǎn)比。4.例3中的第（1）題，這個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是（）數(shù)，前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以（），這個(gè)數(shù)是前項(xiàng)和后項(xiàng)的（）。化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法：用比的（）和（）分別除以它們的（），到比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是（）數(shù)為止。5.例3中的第（2）題，這個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是（）數(shù)，只要比的前項(xiàng)、后項(xiàng)都乘它們的（），就可以把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，再按整數(shù)比的方法進(jìn)行化簡(jiǎn)。3【自學(xué)檢測(cè)】1.填空（1）2︰0.25的比值是（ ）；如果后項(xiàng)乘4，要使比值不變，前項(xiàng)應(yīng)該（ ）；如果前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以 0.25，比值是（ ）。（2）2︰3=（ ）︰6=6︰（ ）=（ ）︰（ ）把下面的比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。200︰41︰2 4【鞏固練習(xí)】判斷（1）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘同一個(gè)自然數(shù)，比值不變。 （ ）（2）比的前項(xiàng)乘2，后項(xiàng)不變，比值就擴(kuò)大2倍。（）（3）3︰0.5化簡(jiǎn)比是6.（）（4）最簡(jiǎn)整數(shù)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)一定是互質(zhì)數(shù)。（）2.填空（1）15=5︰3=（（））︰15=18（）（2）把1噸︰250千克化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）︰（）。它的比值是（）。（3）一個(gè)最簡(jiǎn)整數(shù)比的比值是8，這個(gè)比是（）。5（4）4.5與它的倒數(shù)的比是（）︰（）。把下面的比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。1.8︰0.453︰155【拓展練習(xí)】甲、乙兩數(shù)的比是 12︰9，乙、丙兩數(shù)的比是 18︰17.甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比是多少？4《比和按比例分配問(wèn)題解決 (一)》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解按比例分配的意義。能探索出解決兩個(gè)數(shù)比的按比例分配的問(wèn)題的方法，正確解決簡(jiǎn)單的按比例分配的問(wèn)題?！緶毓驶ゲ椤空?qǐng)同學(xué)們以二人小組完成下列各題。1.填空（1）某班男生占全班人數(shù)的4（）（）。女生占全班人數(shù)的；女生人數(shù)占男生人數(shù)的。9（）（）（2）糖與水的比是2︰11.糖與糖水的比是（）；水與糖水的比是（）2.列式計(jì)算（1）120的3是多少？（2）60的7是多少？510【設(shè)問(wèn)導(dǎo)讀】自學(xué)課本54頁(yè)例1的內(nèi)容，同時(shí)完成下面的內(nèi)容。1.分析：（1）平均分合理嗎？ ，為什么？ 。（2）你認(rèn)為怎樣分合理？ 。3、探討解答方法。（1）陳紅和趙青拿出錢數(shù)的比是（ ）（2）這里的3︰2表示（ ）。（3）15本筆記本應(yīng)該按（ ）來(lái)分。4）探究解答方法。解法一：方程解。陳紅、趙青拿出錢數(shù)的比是：6︰4=3︰2。解：設(shè)每份是本。陳紅應(yīng)分的本數(shù)： ，趙青應(yīng)分的本數(shù)： 。5解法二：算術(shù)方法解。陳紅、趙青拿出錢數(shù)的比是： 6︰4= ： 。總份數(shù)：3+2= ，陳紅占總數(shù)的（ ），趙青占總數(shù)的（ ）。陳紅應(yīng)分的本數(shù)： （本）趙青應(yīng)分的本數(shù)： （本）答：陳紅應(yīng) 本，趙青 本。5）你的檢驗(yàn)方法：6）上面的兩種方法都是把15本筆記本按3︰2來(lái)進(jìn)行分配，像這樣的分配方法，叫做按比例分配。你能說(shuō)說(shuō)什么是按比例分配：【自學(xué)檢測(cè)】學(xué)校合唱隊(duì)進(jìn)行合唱時(shí)有 45人，按2︰3站成兩排。第一排和第二排各站了多少人？【鞏固練習(xí)】填空練習(xí)本與筆記本的本數(shù)比是 8︰5，表示筆記本是（ ）份，練習(xí)本是（ ）份，筆記本和練習(xí)本共有（（）（））份，練習(xí)本占總數(shù)的，筆記本占總數(shù)的。（）（）甲村有70公頃稻田，乙村有50公頃稻田，現(xiàn)有2400千克化肥，應(yīng)該怎樣分給甲乙兩村？【拓展練習(xí)】一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 36厘米，已知它的長(zhǎng)和寬的比是 5︰1，它的面積是多少？6《比和按比例分配問(wèn)題解決 (二)》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】進(jìn)一步掌握按比例分配的意義，能合理、靈活地解決3個(gè)數(shù)連比的按比例分配的問(wèn)題?？偨Y(jié)出按比例分配問(wèn)題解決的方法?！緶毓驶ゲ椤空?qǐng)同學(xué)們以二人小組完成下列各題。說(shuō)一說(shuō)什么是按比例分配？化簡(jiǎn)下面各比。2.5千克︰400克36︰81︰72【設(shè)問(wèn)導(dǎo)讀】自學(xué)課本55頁(yè)例2的內(nèi)容，同時(shí)完成下面的內(nèi)容。1.通過(guò)讀題，你看出要分配的是（ ），按照（ ）分配。從水泥、沙子、石子的比是2︰3︰6中，你知道：3..請(qǐng)用按比例分配的方法獨(dú)立解決例 2.方法一 方法二 方法三按比例分配解決問(wèn)題的方法是：7【自學(xué)檢測(cè)】一個(gè)禮盒內(nèi)裝有皮蛋、鹽蛋、鮮蛋共75個(gè)，3種蛋的個(gè)數(shù)的比是4︰3︰8.這三種蛋各有多少個(gè)？用240厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)三角形。這個(gè)三角形三條邊長(zhǎng)度的比是3︰4︰5.圍成的三角形各邊的長(zhǎng)度分別是多少厘米？【鞏固練習(xí)】一個(gè)三角形3個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是5︰3︰2.這個(gè)三角形3個(gè)內(nèi)角分別是多少度？甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是30，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比是1︰2︰3.甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是多少？3.學(xué)校把栽480棵樹的任務(wù)，按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)分配給各班，一班有 47人，二班有38人，三班有35人。三個(gè)班各應(yīng)栽樹多少棵？【拓展練習(xí)】一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是72厘米，長(zhǎng)、寬、高的比是5︰3︰2，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？8《比和按比例分配問(wèn)題解決 (三)》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能應(yīng)用按比例分配問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題。在解題過(guò)程中形成解決問(wèn)題的基本方法和策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性?！緶毓驶ゲ椤空?qǐng)同學(xué)們以二人小組完成下列各題。回答下列問(wèn)題：一個(gè)三角形三條邊長(zhǎng)度的比是3︰4︰5（1）3︰4︰5表示什么？（ ）（2）最短邊的長(zhǎng)度占周長(zhǎng)的幾分之幾？ （ ）（3）最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度占周長(zhǎng)的幾分之幾？（ ）（4）已知三條邊一共是 84厘米，三條邊的長(zhǎng)度分別是多少？【設(shè)問(wèn)導(dǎo)讀】自學(xué)課本55頁(yè)—56頁(yè)例3的內(nèi)容，同時(shí)完成下面的內(nèi)容。1.甲、乙、丙三人合租一輛車運(yùn)（ ）的貨物，但由于走的（ ）不同，因此三人所花（ ）就應(yīng)各不相同。找出題中的已知條件，并認(rèn)真分析?？傔\(yùn)費(fèi)：（ ）元，甲的路程是全程的（ ）；乙的路程是全程的（ ）；丙的路程是行完（ ）。探討解答方法。解法一：他們?nèi)诉\(yùn)送的貨物同樣多，他們所行的路程不同，因此可以按他們所行路程的比分?jǐn)傔\(yùn)費(fèi)。甲、乙、丙所行路程比是1︰2︰1=（）︰（）︰（），總份數(shù)為：__+___+___=__33甲的運(yùn)費(fèi)：__________________（元）乙的運(yùn)費(fèi)：__________________（元）丙的運(yùn)費(fèi)：__________________（元）9解法二：把總路程分段，按段數(shù)分?jǐn)?。把總路程分?段，每段運(yùn)費(fèi)__________________（元）第一段運(yùn)費(fèi)由甲、乙、丙三人平均分，每人付 __________________元第二段運(yùn)費(fèi)由乙、丙平均分，每人付 __________________元第三段運(yùn)費(fèi)由丙一人分?jǐn)?，丙一?______元這樣三人分?jǐn)偟倪\(yùn)費(fèi)是：甲： （元）。乙：_______（元）。丙：_______（元）4、如果你是甲，你會(huì)接受哪種方案？為什么？如果你是丙呢？【自學(xué)檢測(cè)】甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)共同承包一項(xiàng)工程，總工程款為80萬(wàn)元，甲隊(duì)做總工時(shí)的2，乙3，只有丙隊(duì)全程參與，三個(gè)工程隊(duì)如何分配工程款？5隊(duì)做總工時(shí)的5【鞏固練習(xí)】一種藥水是由藥液和水按照1︰500的比配成的。要配制這種藥水4008千克，需要藥液多少千克？有三戶居民共用一個(gè)水表，張英家有3口人，李月家有4口人，王蒙家有5口人，上個(gè)月共付水費(fèi)28.8元。上個(gè)月這三家各應(yīng)付水費(fèi)多少元？10《比和按比例分配整理與復(fù)習(xí)》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】復(fù)習(xí)比的意義和基本性質(zhì)以及按比例分配問(wèn)題解決。溝通分?jǐn)?shù)、比、除法之間的關(guān)系。【回顧整理】1.比的意義（1）兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的（ ）?！癌U”是（ ），讀作：（ ）。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的（ ）；比號(hào)后面的數(shù)叫做比的（ ），比的（ ）不能為0.比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商就是（ ），比值可以用（ ）表示，也可以用（ ）或（ ）表示。（2）比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系表。項(xiàng)目 聯(lián) 系 區(qū)別比 前項(xiàng) 比號(hào)除法 商分?jǐn)?shù) 分母比的基本性質(zhì)與化簡(jiǎn)比。（1）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)（ ）乘或除以（ ）的數(shù)（___除外），比值（ ），這叫做（ ）。（2）前項(xiàng)和后項(xiàng)為互質(zhì)數(shù)的比叫做 （ ），將一個(gè)比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比的過(guò)程叫做（ ），化簡(jiǎn)比的結(jié)果應(yīng)是（ ）。（3）比的基本性質(zhì)和商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的異同點(diǎn)。項(xiàng)目 相同點(diǎn) 不同點(diǎn)比的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)商不變的性質(zhì)3．按比例分配（1）把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配，這種分配方法通常叫做（ ）。（2）說(shuō)說(shuō)解決按比例分配問(wèn)題的方法：11【復(fù)習(xí)檢測(cè)】1.填空。（1）甲數(shù)相當(dāng)于乙數(shù)的1，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（），乙數(shù)與甲數(shù)的比是（），8甲數(shù)與甲、乙兩數(shù)的和的比是（）。（2）兩個(gè)圓半徑的比是1︰2，直徑的比是（），面積比是（）。（3）3=6︰()=()︰20=9︰()=154（）（4）一個(gè)比的比值是5，它的后項(xiàng)是3.3，前項(xiàng)是（）。（5）在8:9中，如果前項(xiàng)增加16，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（）。（6）一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做5天完成，乙獨(dú)做7天完成，甲、乙的工作效率