數(shù)字濾波器2課件

2）系統(tǒng)函數(shù)H(z)在處收斂，有限z平面只有零點，全部極點在z=0處（因果系統(tǒng)）5.3FIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)FIR數(shù)字濾波器的特點：h(n)N點）3）無輸出到輸入的反饋，一般為非遞歸型結(jié)構(gòu)系統(tǒng)函數(shù)：差分方程：1、橫截型(卷積型、直接型)x(n)y(n)h(0)h(1)z-1z-1z-1h(2)h(N-1)h(N-2)轉(zhuǎn)置型z-1z-1z-1z-1x(n)y(n)h(N-1)h(N-2)h(2)h(1)h(0)x(n)y(n)h(0)h(1)z-1z-1z-1h(2)h(N-1)h(N-2)x(n)y(n)h(0)h(1)z-1z-1z-1h(2)h(N-1)h(N-2)

Tapped-delayline（N-1）delaysNmultipliers1adder（Ninputs）當(dāng)需要靈活方便地控制濾波器的傳輸零點時，可將H(z)分解成實系數(shù)二階因式的乘積形式:2、級聯(lián)型由于這種結(jié)構(gòu)所需的系數(shù)比直接型多，所需乘法運算也比直接型多，很少用由于這種結(jié)構(gòu)的每一節(jié)控制一對零點，因而通常僅在需要控制傳輸零點時用（2）由N個諧振器組成的諧振柜：諧振，即，而該極點正好與梳狀濾波器的第k個零點相抵消，從而使這個頻率上的頻率響應(yīng)等于H(k)：將兩部分級聯(lián)起來，便得到所謂的頻率抽樣結(jié)構(gòu)組成該諧振柜的第k

個諧振器為一1階網(wǎng)絡(luò)，它存在一個位于的極點，并在該處發(fā)生所謂3、頻率取樣型z-1z-1z-1z-N-1/NH(0)H(1)H(N-1)x(n)y(n)調(diào)整H(k)就可以有效地調(diào)整頻響特性（在頻率ωk

=2k/N處的響應(yīng)即為H(k)若h(n)長度相同，則除了各支路增益H(k)外網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)完全相同，便于標(biāo)準(zhǔn)化、模塊化有限字長效應(yīng)可能導(dǎo)致零極點不能完全對消(梳狀濾波器的零點由延時器形成，并不受量化誤差影響)，導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定系數(shù)多為復(fù)數(shù)，增加了復(fù)數(shù)乘法和存儲量3、頻率取樣型將零極點移至半徑為r

的圓上：-110rRe[z]jIm[z]3、修正之頻率取樣型此時，諧振柜的第k個諧振器的極點變?yōu)闉榱耸瓜禂?shù)是實數(shù)，可將共軛根合并，這些共軛根在半徑為r的圓周上以實軸成對稱分布：由對稱性：又h(n)為實數(shù)，則當(dāng)N為偶數(shù)時，還有一對實數(shù)根，分別在k=0,N/2

兩點當(dāng)N為奇數(shù)時，只有一個實數(shù)根，在k=0

處z-1z-1z-1-1/Nx(n)y(n)z-1rrH0(z)H1(z)Hk(z)HN/2(z)（1）結(jié)構(gòu)有遞歸部分--諧振柜；又有非遞歸部分--梳狀濾波器（2）它的零、極點數(shù)目只取決于單位脈沖響應(yīng)的長度，因而單位脈沖響應(yīng)長度相同，利用同一梳狀濾波器、同一結(jié)構(gòu)而只有加權(quán)系數(shù)

0k,1k,H(0),H(N/2)不同的諧振器，就能得到各種不同的濾波器（3）其結(jié)構(gòu)可以高度模塊化，可時分復(fù)用（1）如果多數(shù)頻率特性的采樣值H(k)為零，例：窄帶低通情況下，這時諧

振器減少，因而可以比直接型少用乘法器，但存儲器還是比直接型多

用一些（2）可以共同使用多個并列的濾波器。例：信號頻譜分析中，要求同時將

信號的各種頻率分量分別濾出來，這時可采用頻率采樣結(jié)構(gòu)的濾波

器，大家共用一個梳狀濾波器及諧振柜，只是將各諧振器的輸出適當(dāng)

加權(quán)組合就能組成各所需的濾波器。這樣的結(jié)構(gòu)具有很大的經(jīng)濟性（3）常用于窄帶濾波，不適于寬帶濾波修正頻率采樣結(jié)構(gòu)的特點修正頻率采樣結(jié)構(gòu)的應(yīng)用范圍5、線性相位FIR濾波器結(jié)構(gòu)N為奇數(shù)時FIR濾波器單位抽樣響應(yīng)h(n)為實數(shù)，，且滿足：中心偶對稱：中心奇對稱：即對稱中心在(N-1)/2

處，則這種FIR濾波器具有嚴格線性相位N為偶數(shù)時y(n)h(0)h(1)h(2)h(N/2-1)h(N/2-2)z-1z-1z-1z-1z-1z-1z-1z-1z-1x(n)±±±±y(n)h(0)h(1)h(2)h[(N-1)/2]h[(N-3)/2]z-1z-1z-1z-1z-1z-1z-1z-1x(n)±±±±Tapped-delayline(N-1)delays(N+1)/2mul