非線性光學(xué)a(1-34)課件

非線性光學(xué)全薇第一章非線性光學(xué)效應(yīng)概述2.由于激光器的工作原理與普通光源的發(fā)光機(jī)理不同，所以能從根本上突破以往各種普通光源的種種局限性，賦予古老的光學(xué)以新的強(qiáng)大生命力，從而引起各種光學(xué)應(yīng)用技術(shù)的革命性進(jìn)展，并極大地促進(jìn)了各種基礎(chǔ)學(xué)科的發(fā)展。1、激光技術(shù)從1960年誕生到現(xiàn)在，已經(jīng)歷了近半個(gè)世紀(jì)的發(fā)展時(shí)間。它的出現(xiàn)，標(biāo)志著人類對(duì)光頻相干電磁輻射的產(chǎn)生手段、控制能力及其與物質(zhì)相互作用規(guī)律的認(rèn)識(shí)，均達(dá)到了一個(gè)新的階段。3.在物理學(xué)領(lǐng)域內(nèi)，出現(xiàn)了一門嶄新的學(xué)科——非線性光學(xué)的出現(xiàn)與發(fā)展。§1.1非線性光學(xué)的學(xué)科定義和發(fā)展一、非線性光學(xué)的學(xué)科定義單一頻率的光入射到非線性介質(zhì)中，其頻率不發(fā)生任何變化，不同頻率的光同時(shí)入射時(shí)，彼此不發(fā)生耦合作用，也不會(huì)產(chǎn)生任何新的頻率，麥?zhǔn)戏匠探M是線性微分方程組，只含的一次方項(xiàng)。（2）光與物質(zhì)相互作用的基本規(guī)律折射、散射、吸收等與光場(chǎng)呈線性關(guān)系（3）光與物質(zhì)相互作用的現(xiàn)象2、非線性光學(xué)：強(qiáng)光場(chǎng)與物質(zhì)相互作用，物質(zhì)與光場(chǎng)呈非線性效應(yīng)關(guān)系（1）強(qiáng)光與物質(zhì)相互作用的基本理論強(qiáng)光入射到介質(zhì)中時(shí)，電極化強(qiáng)度矢量與光場(chǎng)之間不再成簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，而是成更一般的冪級(jí)數(shù)關(guān)系：?jiǎn)我活l率的強(qiáng)光入射到特定介質(zhì)中，可產(chǎn)生倍頻輻射，不同頻率的光同時(shí)入射時(shí)，可通過(guò)介質(zhì)彼此發(fā)生耦合作用，并在新頻率處產(chǎn)生混頻輻射，麥?zhǔn)戏匠探M是非線性微分方程組，包含的高次方項(xiàng)。（2）強(qiáng)光與物質(zhì)相互作用的基本規(guī)律二次、三次諧波；光參量放大與振蕩。自聚焦。受激散射，飽和吸收。（3）光與物質(zhì)相互作用的現(xiàn)象二、非線性光學(xué)的發(fā)展1、1961年，弗蘭肯（Franken）等人，將紅寶石激光器發(fā)出的約為3kW的694.3nm光脈沖聚焦到石英晶體上，觀察到了紅寶石激光的347.1nm二次諧波輻射。2、同年凱澤（Kaiser）和加勒特（Garrett）觀察到激光輻射的雙光子吸收，這是一種三階非線性光學(xué)效應(yīng)。3、1962年，布盧姆伯根等人對(duì)光學(xué)混頻進(jìn)行了開創(chuàng)性的理論工作。自此以后，許多實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證可非線性效應(yīng)能引起不同頻率的光場(chǎng)之間能量的交換，而呈現(xiàn)多種新的光學(xué)現(xiàn)象和新的光學(xué)效應(yīng)。二十世紀(jì)六十年代主要進(jìn)行了二次諧波產(chǎn)生、和頻、差頻、雙光子吸收、受激喇曼散射、受激布里淵散射、光參量振蕩、自聚焦、光子回波、自感應(yīng)透明等非線性光學(xué)現(xiàn)象的觀察和研究；非線性光學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷了三個(gè)階段二十世紀(jì)七十年代人們更深入地研究了上述現(xiàn)象，并進(jìn)行了自旋反轉(zhuǎn)受激喇曼散射、光學(xué)懸浮、消多普勒加寬、雙光子吸收光譜技術(shù)、相干反斯托克斯喇曼光譜學(xué)、非線性光學(xué)相位共軛技術(shù)、光學(xué)雙穩(wěn)效應(yīng)等非線性光學(xué)現(xiàn)象的研究；二十世紀(jì)八十年代，倍受人們注意的非線性光學(xué)新研究課題是光學(xué)分叉和混沌、光的壓縮態(tài)、多光子原子電離現(xiàn)象等。目前非線性光學(xué)逐漸由基礎(chǔ)研究階段進(jìn)入應(yīng)用基礎(chǔ)研究和應(yīng)用研究階段?！?.2強(qiáng)激光與物質(zhì)相互作用的主要特性1、激光的特點(diǎn)激光是受激輻射，普通光源是自發(fā)輻射，這是它們的本質(zhì)區(qū)別，因而激光具有普通光源所沒(méi)有的特點(diǎn)：（1）高的定向性（發(fā)散角小）（2）高的單色性（高相干性）（3）高亮度（高的光子簡(jiǎn)并度）2、強(qiáng)激光與物質(zhì)相互作用的主要特性具有能動(dòng)性、有效性；具有共振性和共振選擇性；高光譜分辨率；高時(shí)間分辨率；高的空間分辨率§2.1光學(xué)介質(zhì)的非線性電極化效應(yīng)1、電極化強(qiáng)度矢量P當(dāng)介質(zhì)受到電場(chǎng)作用時(shí)，組成介質(zhì)的原子或分子、離子內(nèi)的束縛電子與電子荷之間的距離（相對(duì)平衡位置）發(fā)生了變化，產(chǎn)生感應(yīng)電偶極矩，介質(zhì)單位體積內(nèi)的感應(yīng)電偶極矩之和介質(zhì)的電極化強(qiáng)度矢量P。一、線性極化2、線性極化在弱光場(chǎng)作用下，介質(zhì)的電極化強(qiáng)度矢量P與外界電場(chǎng)強(qiáng)度E成簡(jiǎn)單線性關(guān)系：（2.1-1）式中，稱為介質(zhì)的電極化系數(shù)，線性電極化率。真空介電系數(shù)。P以與入射光E相同的頻率隨時(shí)間變化，從而根據(jù)勞倫茲理論，輻射出頻率為的次電磁波，單色光入射時(shí)頻率不會(huì)發(fā)生變化。（1）當(dāng)一束單色簡(jiǎn)諧光波入射到介質(zhì)中時(shí)單色簡(jiǎn)諧波：介質(zhì)內(nèi)的電極化強(qiáng)度矢量：勞倫茲理論：電耦極矩產(chǎn)生加速度，向外輻射次波。由麥?zhǔn)戏匠套兓碾妶?chǎng)周圍產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)，使得向外輻射電磁波。 二、非線性極化在強(qiáng)光場(chǎng)作用下，介質(zhì)的電極化強(qiáng)度矢量P與外界電場(chǎng)強(qiáng)度E成非線性關(guān)系：（2.1-2）式中：二次電極化率，引起二次諧波，光整流效應(yīng)，光學(xué)混頻，光參量振蕩等。三次電極化率，引起三次諧波，雙光子吸收，四波混頻，光束自聚焦，受激散射等。式中是原子內(nèi)的平均場(chǎng)強(qiáng)，其量級(jí)約為108伏/厘米左右，相比一般不能忽略，因此必須考慮展開式中高次對(duì)普通光輻射來(lái)說(shuō)，其場(chǎng)強(qiáng)值遠(yuǎn)小于，因此展開式2.1-2中除第一項(xiàng)外，均可忽略，但對(duì)激光輻射來(lái)說(shuō)，其光波場(chǎng)數(shù)值與（非線性）項(xiàng)的貢獻(xiàn)，由此就會(huì)有各種新光學(xué)效應(yīng)的出現(xiàn)。二次非線性效應(yīng)由（2.1-2）式中第二項(xiàng)引起的：1、一束單色光波入射到介質(zhì)中時(shí)設(shè)單色平面波：則（2.1-3）討論：（1）從（2.1-3）式中可以看出，電極化強(qiáng)度中含有頻率為項(xiàng)，可以輻射出二次諧波-----倍頻光。（2）（2.1-3）式中含有常數(shù)項(xiàng)，稱為直流項(xiàng)，表示光整流效應(yīng)，表明介質(zhì)中存在靜電場(chǎng)。討論：（1）從（2.1-4）式中可以看出，二次非線性電極化中包含了直流項(xiàng)，二次諧波項(xiàng)和，和頻項(xiàng)，差頻項(xiàng)。即：（2）對(duì)于各向同性介質(zhì)和具有中心對(duì)稱的各向異性介質(zhì)，當(dāng)外加電場(chǎng)方向反向時(shí)，相應(yīng)的電極化強(qiáng)度也改變符號(hào)，上式中偶次項(xiàng)系數(shù)為零，因而在這樣的晶體中，不存在二次非線性電極化效應(yīng)。三、非線性電極化率的性質(zhì)1、在（2.1-2）式中，非線性電極化率是入射光頻率的函數(shù)，還是新產(chǎn)生頻率的函數(shù)。2、各向同性介質(zhì)中，是與方向無(wú)關(guān)的常數(shù)，在各向異性介質(zhì)中，不但與入射光場(chǎng)的強(qiáng)度有關(guān)，而且與的方向有關(guān)，是一個(gè)張量。：二階張量，：三階張量，極化強(qiáng)度矢量與入射光場(chǎng)之間的關(guān)系：改寫為：，對(duì)（2.2-1）式兩邊取旋度：（2.2-8）將（2.2-6）式代入2.2-8式得到：（2.2-9）將(2.2-2)式代入(2.2-9)式，并且考慮到，可得到：（2.2-10）將(2.2-5)式代入(2.2-10)式:（2.2-11）（2.2-11）=>(2.2-11)式改寫為：（2.2-12）（2.2-13）將（2.2-13）式代入（2.2-12）式中，并應(yīng)用則（2.2-12）式變?yōu)椋海?.2-14）（2.2-14）電磁波在非線性介質(zhì)內(nèi)的波動(dòng)方程（2.2-15）（2.2-15）電磁波在非線性介質(zhì)內(nèi)的耦合波方程1.穩(wěn)態(tài)三波耦合波方程組光波為單色平面波，穩(wěn)態(tài):光波的振幅不隨時(shí)間變化。三、二次非線性效應(yīng)中的三波耦合方程組設(shè)：三束光波為：（2.2-16）電極化強(qiáng)度：（2.2-17）將（2.2-16）和（2.2-17）代入耦合波方程（2.2-15）式中，設(shè)：，由于是穩(wěn)態(tài)，，且忽略由對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等，得：（2.2-18）（2.2-18）非線性介質(zhì)內(nèi)穩(wěn)態(tài)三波耦合波方程非線性介質(zhì)內(nèi)三波相互作用過(guò)程中，某頻率的光波隨傳播距離的變化率，是另外兩個(gè)光波場(chǎng)強(qiáng)的函數(shù)，即不同光波在非線性介質(zhì)中，會(huì)發(fā)生能量相互轉(zhuǎn)移，這種能量的相互轉(zhuǎn)移是通過(guò)非線性介質(zhì)的非線性電極化率來(lái)耦合的。1.瞬態(tài)三波耦合波方程組當(dāng)參與非線性光學(xué)過(guò)程的激光脈沖為超短脈沖（脈沖寬度小于0.1ns）時(shí)，必須考慮光波場(chǎng)振幅隨時(shí)間t的變化。設(shè)：沿z方向傳播的均勻平面波各光波場(chǎng)表示為：（2.2-19）（2.2-17）將（2.2-19）和（2.2-17）代入耦合波方程（2.2-15）式中，這里，我們?nèi)宰髀兓?，即假定每個(gè)頻率分量的光波場(chǎng)振幅和非線性極化強(qiáng)度矢量都是坐標(biāo)z和時(shí)間t的慢變化函數(shù)，和并忽略（2.2-20）（2.2-20）非線性介質(zhì)內(nèi)瞬態(tài)三波耦合波方程四、門雷-羅威（Manley-Rove）關(guān)系非線性耦合作用會(huì)引起光波之間的能量轉(zhuǎn)移，就可以從能流或光子的角度來(lái)分析耦合波方程組的物理意義。由穩(wěn)態(tài)耦合波方程組(2.2-18)得到：（2.2-21）得到：（2.2-22）將（2.2-21）+（2.2-22）得到：（2.2-23）其中：是坡印亭矢量，表示能流密度在一周期內(nèi)的平均值。2.2-23式為門雷-羅威關(guān)系式。說(shuō)明在與傳播方向垂直的平面上，光子流密度的增加量等于光子能流密度的增加量，也等于光子能流密度的減少量；在無(wú)損耗非線性介質(zhì)內(nèi)的三波耦合過(guò)程中，每產(chǎn)生一個(gè)光子，必定同時(shí)產(chǎn)生一個(gè)光子，同時(shí)湮滅一個(gè)光子；或反之，一個(gè)光子和一個(gè)光子合成一個(gè)光子；或一個(gè)光子分裂為一個(gè)光子和一個(gè)光子。亦即在流過(guò)垂直于傳播方向的平面上的總能流密度保持不變，即能量守恒。第三章光學(xué)倍頻效應(yīng)（1）1961年弗蘭肯等人用紅寶石激光通過(guò)石英晶體得到倍頻光（2）1961年和1963年人們又觀察到了兩束激光之間的混頻現(xiàn)象（3）喬特邁和馬克爾等人提出了相位匹配技術(shù)，使光學(xué)倍頻、混頻技術(shù)得到飛躍的發(fā)展，成為激光技術(shù)中頻率轉(zhuǎn)換的重要手段。

（4）1.064的YAG激光轉(zhuǎn)換成波長(zhǎng)為0.532的綠激光，再倍頻，得到波長(zhǎng)0.266的紫外激光。1.064,0.532和0.266的激光混頻可獲得0.353的三次諧波和0.212的五次諧波激光。（5）這些波段的激光，可用于激光醫(yī)學(xué)、海洋探潛、核聚變等，還可作為可調(diào)諧染料激光器、摻鈦藍(lán)寶石激光器、光參量振蕩器和受激喇曼散射激光器的泵浦源?！?.1倍頻光的產(chǎn)生及轉(zhuǎn)換效率1.倍頻光的產(chǎn)生在穩(wěn)態(tài)三波耦合方程組（2.218）中，作小信號(hào)近似，即認(rèn)為在倍頻過(guò)程中，頻率為和的光波場(chǎng)強(qiáng)和的改變量足夠小，可看作常數(shù)，則穩(wěn)態(tài)三波耦合方程組（2.218）式只有關(guān)于頻率為

的光波方程：（3.1-1）設(shè)：非線性介質(zhì)長(zhǎng)為L(zhǎng)，在介質(zhì)的入射面處。對(duì)（3.3-1）式積分有：（3.1-2）（3.1-3）（3.1-4）頻率為的光強(qiáng)為：（3.1-5）（3.1-5）式是和頻過(guò)程的光強(qiáng)，以代替得差頻光強(qiáng)，當(dāng)，時(shí)，即為倍頻過(guò)程，其中頻率稱為基頻，相應(yīng)的光波稱為基波；頻率為的光波稱為倍頻波。倍頻光強(qiáng)為（3.1-6）2．倍頻轉(zhuǎn)換效率倍頻效率為倍頻光強(qiáng)與基波光強(qiáng)之比，（3.1-7）3．相位匹配由（3.1-7）式可知，當(dāng)時(shí)，有最大值1，這時(shí)倍頻轉(zhuǎn)換效率最大，稱為相位匹配稱為相位失配§3.2相位匹配的物理圖像由（3.3-1式）：（3.2-1）是非線性極化強(qiáng)度表征的頻率為的非線性偶極子向外輻射的倍頻電磁波。由（3.1-8）式看出，倍頻光波的位相與非線性介質(zhì)的空間坐標(biāo)有關(guān)，不同處的頻率為的非線性偶極子輻射的倍頻光波位相不同。當(dāng)時(shí)，倍頻光波的位相與無(wú)關(guān)，也就是說(shuō)，不同處產(chǎn)生的倍頻光波位相相同，它們之間的相干疊加，這時(shí)倍頻光最強(qiáng)，倍頻光的轉(zhuǎn)換效率也最大。§3.3相位匹配方法由（3.3-1）（3.3-2）（3.3-3）（3.3-3）討論：（1）基頻光波和倍頻光波的折射率相等。（2）光學(xué)介質(zhì)存在