滑模變結(jié)構(gòu)控制111

同步電機與滑模變控制武琦2016.7.2一同步電機與異步電機的區(qū)別

1.工作原理：異步電機(感應(yīng)電機)的工作原理是通過定子的旋轉(zhuǎn)磁場在轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生感應(yīng)電流,產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩,轉(zhuǎn)子中并不直接產(chǎn)生磁場.因此,轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速一定是小于同步速的(沒有轉(zhuǎn)差率,就沒有轉(zhuǎn)子感應(yīng)電流),也因此叫做異步電機.而同步電機轉(zhuǎn)子本身產(chǎn)生固定方向的磁場(用永磁鐵或直流電流產(chǎn)生),定子旋轉(zhuǎn)磁場"拖著"轉(zhuǎn)子磁場(轉(zhuǎn)子)轉(zhuǎn)動,因此轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速一定等于同步速,也因此叫做同步電機.2.供電異步電機在定子側(cè)加電壓同步電機在定轉(zhuǎn)子側(cè)加電壓3.轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速異步電機的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與負荷有關(guān)（一定負荷）同步電機的與電子側(cè)供電電源的頻率有關(guān)，電網(wǎng)頻率一定時,電機轉(zhuǎn)速為恒定值,這是同步電機和異步電機的基本差別之一.4.構(gòu)造異步電機的轉(zhuǎn)子是夕鋼片和鋁條/線圈組成同步電機一般由數(shù)塊磁鋼和線圈組成5.用途異步電機主要做電動機用，一般不做發(fā)電機同步電機的主要運行方式有三種，即作為發(fā)電機、電動機和補償機運行，作為發(fā)電機運行是同步電機最主要的運行方式二.同步電機調(diào)速系統(tǒng)的控制算法（1）PI控制算法（2）模糊控制（3）滑?？刂疲?）自適應(yīng)控制（5）內(nèi)?？刂疲?）矢量控制（7）直接轉(zhuǎn)矩控制三.滑模變結(jié)構(gòu)控制基礎(chǔ)

3.1滑模變結(jié)構(gòu)控制簡介

3.2滑模變結(jié)構(gòu)控制發(fā)展歷史

3.3滑模變結(jié)構(gòu)控制基本原理

3.4滑模變結(jié)構(gòu)控制抖振問題

3.5滑模變結(jié)構(gòu)控制應(yīng)用3.1滑模變結(jié)構(gòu)控制簡介

3.1.1變結(jié)構(gòu)控制（VSC）概念本質(zhì)上是一類特殊的非線性控制，其非線性表現(xiàn)為控制作用的不連續(xù)性。與其他控制策略的不同之處：系統(tǒng)的“結(jié)構(gòu)”并不固定，而是在動態(tài)過程中，根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)有目的地不斷變化。結(jié)構(gòu)的變化若能啟動“滑動模態(tài)”運動，稱這樣的控制為滑?？刂啤Ｗ⒁猓翰皇撬械淖兘Y(jié)構(gòu)控制都能滑?？刂?，而滑?？刂剖亲兘Y(jié)構(gòu)控制中最主流的設(shè)計方法。

所以，一般將變結(jié)構(gòu)控制就稱為滑模控制(SMC)，為了突出變結(jié)構(gòu)這個特點，本書統(tǒng)稱為滑模變結(jié)構(gòu)控制。

3.1.2滑動模態(tài)定義

人為設(shè)定一經(jīng)過平衡點的相軌跡，通過適當(dāng)設(shè)計，系統(tǒng)狀態(tài)點沿著此相軌跡漸近穩(wěn)定到平衡點，或形象地稱為滑向平衡點的一種運動，滑動模態(tài)的”滑動“二字即來源于此。

3.1.3系統(tǒng)結(jié)構(gòu)定義系統(tǒng)的一種模型，即由某一組數(shù)學(xué)方程描述的模型，稱為系統(tǒng)的一種結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)有幾種不同的結(jié)構(gòu)，就是說它有幾種(組)不同數(shù)學(xué)表達式表達的模型。

3.1.4滑?？刂苾?yōu)點

滑動模態(tài)可以設(shè)計且與對象參數(shù)和擾動無關(guān)，具有快速響應(yīng)、對參數(shù)變化和擾動不靈敏（魯棒性）、無須系統(tǒng)在線辨識、物理實現(xiàn)簡單。

3.1.5滑?？刂迫秉c

當(dāng)狀態(tài)軌跡到達滑動模態(tài)面后，難以嚴格沿著滑動模態(tài)面向平衡點滑動，而是在其兩側(cè)來回穿越地趨近平衡點，從而產(chǎn)生抖振——滑?？刂茖嶋H應(yīng)用中的主要障礙。20世紀50年代：前蘇聯(lián)學(xué)者Utkin和Emelyanov提出了變結(jié)構(gòu)控制的概念，研究對象：二階線性系統(tǒng)。20世紀60年代：研究對象：高階線性單輸入單輸出系統(tǒng)。主要討論高階線性系統(tǒng)在線性切換函數(shù)下控制受限與不受限及二次型切換函數(shù)的情況。1977年：Utkin發(fā)表一篇有關(guān)變結(jié)構(gòu)控制方面的綜述論文，系統(tǒng)提出變結(jié)構(gòu)控制VSC和滑?？刂芐MC的方法。3.2滑模變結(jié)構(gòu)控制發(fā)展歷史此后各國學(xué)者開始研究多維滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)，由規(guī)范空間擴展到了更一般的狀態(tài)空間中。我國學(xué)者貢獻：高為炳院士等首先提出趨近律的概念，首次提出了自由遞階的概念?；？刂茖ο到y(tǒng)的參數(shù)攝動和外部干擾的不變性是以控制量的高頻抖振為代價。3.3.1右端不連續(xù)微分方程一般地，具有右端不連續(xù)微分方程的系統(tǒng)可以描述為其中：是狀態(tài)的函數(shù)，稱為切換函數(shù)。滿足可微分，即存在。微分方程的右端不連續(xù)，結(jié)構(gòu)變化得到體現(xiàn)，即根據(jù)條件的正負改變結(jié)構(gòu)為一種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，為另一種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。從而滿足一定的控制要求。3.3滑模變結(jié)構(gòu)控制基本原理（1）微分方程在上沒有定義，因此需確定其上系統(tǒng)微分方程：

獨立變量變?yōu)閚-1個，滑模面上方程較原方程階數(shù)降低。我們稱為不連續(xù)面、滑模面、切換面。它將狀態(tài)空間分為兩部分，如圖2.3.1所示。圖2.3.1（2）在切換面上的運動點有3種情況。

(1)常點——狀態(tài)點處在切換面上附近時，從切換面上的這個點穿越切換面而過，切換面上這樣的點就稱做作常點，如圖2.3.1中點A所示。(2)起點——狀態(tài)點處在切換面上某點附近時，將從切換面的兩邊中的一邊離開切換面上的這個點，切換面上這樣的點就稱做作起點，如圖2.3.1中點B所示。(3)止點——狀態(tài)點處在切換面上某點附近時，將從切換面的兩邊中的一邊趨向該點，切換面上這樣的點就稱做作止點，如圖2.3.1中點C所示。若切換面上某一區(qū)域內(nèi)所有點都是止點，則一旦狀態(tài)點趨近該區(qū)域，就會被“吸引”到該區(qū)域內(nèi)運動。此時，稱在切換面上所有的點都是止點的區(qū)域為“滑動模態(tài)”區(qū)域。系統(tǒng)在滑動模態(tài)區(qū)域中的運動就叫做“滑動模態(tài)運動”。按照滑動模態(tài)區(qū)域上的點都必須是止點這一要求，當(dāng)狀態(tài)點到達切換面附近時，必有：（3）式（3）稱為局部到達條件。

對對局部到達條件擴展可得全局到達條件：

相應(yīng)地，構(gòu)造李雅普諾夫型到達條件：滿足上述到達條件的滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)，其狀態(tài)的運動軌跡都將在有限時間內(nèi)到達切換面，并啟動滑動模態(tài)運動。（4）（5）3.3.2滑模變結(jié)構(gòu)控制的定義有一控制系統(tǒng)狀態(tài)方程為需要確定切換函數(shù)

求解控制作用滑模變結(jié)構(gòu)控制三要素：滿足可達性條件，即在切換面以外的運動點都將在有限時間內(nèi)到達切換面；(2)

滑動模態(tài)存在性；(3)保證滑動模態(tài)運動的漸近穩(wěn)定性并具有良好的動態(tài)品質(zhì)。（6）（7）（8）3.3.3二階滑模變結(jié)構(gòu)控制實例為了盡快使大家有關(guān)于滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的概貌，下面簡述一個二階系統(tǒng)例子。二階系統(tǒng)用相平面方法進行研究，可以獲得系統(tǒng)的全部的動力學(xué)特性。繼電系統(tǒng)，以及更一般的分區(qū)線性化方法，實際上已蘊含著變結(jié)構(gòu)控制的概念。

特別有吸引力的是系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)可以有一個或兩個本身是不穩(wěn)定的，但通過適當(dāng)切換，組成一個滑模變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，可以賦予它良好的動態(tài)特性（第一章介紹的例子）。二階系統(tǒng)的分區(qū)線性化相平面方法、繼電系統(tǒng)的滑動運動等促成了滑模變結(jié)構(gòu)控制理論的產(chǎn)生。設(shè)二階系統(tǒng)的運動微分方程為其中：為狀態(tài)變量由于控制作用的引入，系統(tǒng)從整體上看是一個非線性系統(tǒng)。利用相平面知識和非線性系統(tǒng)分區(qū)線性化方法將系統(tǒng)相平面分成Ⅰ區(qū)：和Ⅱ區(qū)：。相應(yīng)微分方程Ⅰ：Ⅱ：

對于Ⅰ區(qū)：系統(tǒng)方程為：其特征根為，原點是不穩(wěn)定焦點，相應(yīng)的相圖如圖2.3.2所示圖2.3.2對于Ⅱ區(qū)：系統(tǒng)方程可表示為：其特征根為，原點是不穩(wěn)定焦點，相應(yīng)的相圖如圖2.3.3所示圖2.3.3將兩個區(qū)域的相圖疊加得到整個系統(tǒng)的相圖，如圖2.3.4所示。圖2.3.4切換線為：不難看出切換線上的全部點都是止點，即是說，直線就是滑動模態(tài)區(qū)。當(dāng)狀態(tài)點到達切換線時，狀態(tài)點將滿足切換線方程：,帶入可得滑動模態(tài)運動微分方程：其解為：表明：此處，滑動模態(tài)運動是按指數(shù)穩(wěn)定。3.3.4滑模變結(jié)構(gòu)控制的品質(zhì)滑模變結(jié)構(gòu)控制的整個控制過程由兩部分組成：正常運動段：位于切換面之外,如圖2.3.5的段所示。滑動模態(tài)運動段：位于切換面上的滑動模態(tài)區(qū)之內(nèi)，如圖2.3.5的段所示。 圖2.3.5滑模變結(jié)構(gòu)控制的品質(zhì)取決于這兩段運動的品質(zhì)。由于尚不能一次性地改善整個運動過程品質(zhì)，因而要求選擇控制律使正常運動段的品質(zhì)得到提高。選擇切換函數(shù)使滑動模態(tài)運動段的品質(zhì)改善。兩段運動各自具有自己的高品質(zhì)。

選擇控制律:使正常運動段的品質(zhì)得到提高。

選擇切換函數(shù):使滑動模態(tài)運動段的品質(zhì)改善。此處，討論正常運動段的品質(zhì)問題（滑動模態(tài)運動段由其微分方程決定），要求趨近過程良好，可采用趨近律方法來保證品質(zhì)。幾種常見趨近律：（1）等速趨近律（2）指數(shù)趨近律（3）冪次趨近律（4）一般趨近律注：選取原則是保證系統(tǒng)狀態(tài)點遠離切換面時具有較快趨近速度，由于過大趨近速度會導(dǎo)致劇烈抖振，是以適當(dāng)選擇f(s)，使系統(tǒng)以適當(dāng)速度趨近切換面。3.3.5滑模變結(jié)構(gòu)控制的特點（1）滑動模態(tài)運動具有完全自適應(yīng)性。

不受系統(tǒng)攝動和外界擾動的影響?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的最突出的優(yōu)點，成為它受到重視的最主要原因。（2）存在的問題—抖振。不可避免的慣性等原因使得系統(tǒng)在光滑滑動模態(tài)上疊加了一個自振，這是滑模變結(jié)構(gòu)控制理論尚存在的一些問題中最突出的問題。3.4滑模變結(jié)構(gòu)控制抖振問題3.4.1抖振問題產(chǎn)生的原因（只能減輕，無法消除）1.時間滯后開關(guān)（控制作用對狀態(tài)準確變化有滯后）2.空間滯后